數(shù)學(xué)建模感想精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：空間鄰接關(guān)系；基準地物；模糊劃分；隸屬度；模糊合成

一、引言

遙感影像分類一直都是該領(lǐng)域的一個重點和難點，也是遙感技術(shù)運用到實際的關(guān)鍵一步。然而，以往的主流分類方法都是依據(jù)影像的光譜信息，隨著高分辨率遙感影像技術(shù)的發(fā)展，其造成的光譜混淆及信息有限性的弊端表現(xiàn)更加明顯，遙感“圖譜”信息耦合的空間認知理論越來越受到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

遙感數(shù)據(jù)從本質(zhì)上就具有“圖譜合一”的特性：首先，“圖像”是其給予人類視覺最直觀的特征，綜合反映了地物空間分布的特性；其次，“波譜”可以定量反映地物形成的機理，成為蘊含于圖像之中可對地物要素進行定量表達的基本特征。因此遙感圖譜耦合認知理論有機綜合了遙感影像精細化輻射波譜特征和空間分布特征，從不同角度更為全面真實地表征實際地物。

二、國內(nèi)外進展狀況及方法的局限性

在現(xiàn)有許多研究中考慮到了形態(tài)、紋理等空間信息的應(yīng)用，初步實踐了“圖譜耦合”，取得了一定的成效。但僅這些基本空間特征對于高精度城市、農(nóng)用地等混雜型地物的分類來說，仍難達到實際的要求。因此，有學(xué)者進一步采用空間關(guān)系對影像進行分類及修正，如依據(jù)空間距離遠近關(guān)系對海岸帶地類進行了劃分修正［4］；利用空間關(guān)系構(gòu)造了兩個波段參與分類，實現(xiàn)空間約束［2］；利用分類影像的圖斑相鄰關(guān)系以及DEM信息，對初始分類的濕地、草地和農(nóng)田等地類進行修正［1，3］。上述方法都只是部分消除了僅依賴光譜數(shù)據(jù)分類引起的同物異譜或同譜異物造成的分類錯誤，但對于空間關(guān)系的作用范圍卻難以較好貼合地物的實際分布。鑒于上述情況，本文在“圖譜耦合”認知理論基礎(chǔ)上發(fā)展了一種貼合地物分布規(guī)律的基于空間鄰接及模糊數(shù)學(xué)原理的分類算法。

三、空間鄰接關(guān)系及模糊數(shù)學(xué)支持下的遙感影像分類

（一）原理

空間鄰近是地理學(xué)的第一定律，即空間距離越近的地物具有更大的相關(guān)性空間，空間鄰接是其中的一種具體表現(xiàn)方式。自然界中許多地物都是關(guān)聯(lián)存在的，如沙灘和海水的關(guān)聯(lián)、濕地與水體的關(guān)聯(lián)等，若其中的一種地物已確定，則可用其作為基準地物來推斷另一種地物，即目標地物。在此，僅討論對分類影像上有顯著鄰接關(guān)系的基準地物和目標地物兩類進行搜索及標記，并據(jù)此來確定其余地物的分布并進行相應(yīng)的修正，是一個全局性大尺度的修正。

模糊數(shù)學(xué)作為一個新興的數(shù)學(xué)分支，自1965年出現(xiàn)以來，由于它突破了傳統(tǒng)精確數(shù)學(xué)絕不允許摸棱兩可的約束，可以用定量化和數(shù)學(xué)化加以描述和處理，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴展，特別是在計算機科學(xué)與技術(shù)的支持下，使得模糊數(shù)學(xué)飛速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用各領(lǐng)域。

本文算法在光譜粗分類基礎(chǔ)上，先利用空間鄰接關(guān)系對有顯著鄰接關(guān)系的基準地物和目標地物兩類進行搜索及標記，然后利用模糊數(shù)學(xué)理論對邊界地區(qū)進行模糊劃分，以使其劃分更加符合客觀現(xiàn)實世界。其整體流程圖如圖1：

該算法首先從原始遙感影像上提取基準地物，得到一景只包含基準地物的影像。用提取所得到的基準地物對影像進行掩模操作，得到除基準地物以外的其余部分影像，并對該部分影像依據(jù)光譜特征，進行監(jiān)督分類。然后，將部分影像的監(jiān)督分類結(jié)果與基準地物層合并，得到整景影像的一個粗分類結(jié)果。進而，在粗分類影像基礎(chǔ)上再利用地物的空間鄰接關(guān)系，搜索與基準地物鄰接的目標地物并確定其分布范圍，最后利用模糊數(shù)學(xué)原理對混淆地物相接處進行模糊劃分，從而得到一個更貼合實際、精度更高的分類結(jié)果。

（二）基準地物高精度提取方法

基準地物一般選取影像上具有獨特的光譜特性，集中分布且易于提取的地物。由于它在整個算法中作為先驗知識存在，并影響后續(xù)模糊劃分的改進程度，因此，對基準地物的提取精度要求較高。基準地物一般采用單波段閾值法、波段間的差/比值法等進行提取，而近來發(fā)展并被廣泛采用的指數(shù)法不失為一種便捷高效的方法。

（三）空間鄰接支持下的分類修正算法

粗分類影像上，每種地類具有不同屬性值，空間鄰接分類修正算法正是依據(jù)該值來搜索和判類，進而通過改變該值達到修正目的。該算法是在像元級層次上操作，主要過程描述如下：

1.基準地物搜索：首先遍歷粗分類影像，依據(jù)基準地物的屬性值O搜索基準地物像元，同時，可根據(jù)需要利用面積大小或距離遠近的閾值進行一定的排除，以避免噪音帶來的干擾，從源頭確保數(shù)據(jù)精度。

2.基準地物純化：如果有需要，可先對搜索到的基準地物進行鄰接修正，將其與目標類間的混淆類像元賦予屬性值O，歸并到基準地物，以做純化，確保基準地物與目標地物的鄰接關(guān)系。

3.目標地物搜索與標記：從修正后的基準地物出發(fā)，依據(jù)目標類屬性值T，以八鄰域方式搜索與基準地物鄰接的目標地物像元，并將其標記為TURE，不相鄰的目標類像元則不標記。

4.混淆類像元標記：在標記為TURE的目標類區(qū)域中，搜索其中包含的其他混淆地類，將混淆類像元賦予目標類屬性值F。

（四）利用模糊數(shù)學(xué)原理對混淆像元進行模糊劃分

對混淆類像元，依據(jù)分類粗結(jié)果，確定該像元中各類地物的隸屬度，給出相應(yīng)的基準地物及混淆地物的權(quán)重，將隸屬度與權(quán)重進行合成，其運算結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則，將隸屬度最大的地類值賦予該像元。對每一個像元都做此運算，可得出每個像元的地類值，也即完成了模糊劃分。

四、算法的優(yōu)勢及局限性

本文算法綜合運用了遙感“圖譜耦合”信息，在光譜特征粗分類的基礎(chǔ)上，利用空間鄰接關(guān)系及模糊劃分算法，從理論上消除了僅由光譜造成的不可避免的混淆。該算法清晰、簡練地表征出了地物間的空間關(guān)系，更符合地物的實際分布。其中，在像元級上進行處理，能更全面地搜尋地物的原始分布范圍；避免了對象級處理中的分割方法和參數(shù)選擇復(fù)雜等因素所造成的影響；此外，采用基于指數(shù)的多層次提取模型提取基準地物，并利用模糊數(shù)學(xué)理論對現(xiàn)實世界中不具精確意義的地物進行劃分，令其精度更高，使其更加符合客觀實際。

同時，該方法也存在以下幾個方面的缺陷，有待進一步解決和研究：①由于數(shù)據(jù)獲取的不便，本文僅從理論上探討算法的可行性，其實際效果需通過實例驗證；②對基準地物的精度要求高，否則，累計誤差將更大；③對初始分類效果的依賴性較大，初始分類結(jié)果決定著模糊劃分的改進意義；④是否可以在像元層上進行模糊分割，是一個值得探討的問題；⑤是否可以應(yīng)用更合適的模糊數(shù)學(xué)方法，是一個值得研究的問題。

五、展望

與傳統(tǒng)的遙感分類不同，該算法不是一次性地將所有地物分出來，而是根據(jù)已確定的基準地物來推斷與其有緊密鄰接關(guān)系的地物，即利用先驗知識來支持后續(xù)地物的判別分類，可避免干擾，并將各地物高效地提取出來。該過程是一個由易到難、逐步可控的、精確的提取過程，也符合人眼視覺的判斷推理過程。后續(xù)將進一步挖掘更全面、準確的空間關(guān)系的應(yīng)用，并探索其在小尺度精細分類中的應(yīng)用，以輔助進行全域精細尺度的高精度分類，同時尋求更合適的模糊數(shù)學(xué)方法支撐該模型，使其分類結(jié)果更符合客觀實際。該算法在處理層次上，適用于象級分類修正；在應(yīng)用領(lǐng)域中，可推廣應(yīng)用到如農(nóng)業(yè)用地分類、城市建筑物提取、森林資源調(diào)查等方面。

參考文獻:

［1］邊馥苓，萬幼．K－鄰近空間關(guān)系下的空間同位模式挖掘算法［J］．武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版.

［2］趙紅蕊，閻廣建．一種簡單加入空間關(guān)系的實用圖像分類方法．遙感學(xué)報.

［3］蔡曉斌，陳曉玲．基于圖斑空間關(guān)系的遙感專家分類方法研究．武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版.

［4］吳均平，毛志華．一種加入空間關(guān)系的海岸帶遙感圖像分類方法．國土資源遙感.

［5］喬程，沈占鋒．空間鄰接支持下的遙感影像分類．遙感學(xué)報.

第2篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞 3D建模；3D打??；創(chuàng)客教育

中圖分類號：G434 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）21-0046-04

美國近年也開始擁抱創(chuàng)客運動提出要創(chuàng)新教育以提升學(xué)生STEM的學(xué)習(xí)水平，認為學(xué)校教育變得越來越僵化，大量的作業(yè)和考試，造成了學(xué)生對知識的死記硬背，學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神正在喪失。教育部在《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導(dǎo)意見》中提出，有條件的地區(qū)要積極探索新技術(shù)手段在教學(xué)過程中的日常應(yīng)用，有效利用信息技術(shù)推進眾創(chuàng)空間建設(shè)，探索創(chuàng)客教育、STEM教育等新教育模式，使學(xué)生具有較強的信息意識與創(chuàng)新意識。教育部教育b備研究與發(fā)展中心在根據(jù)教育部工作部署制訂2016年工作要點中，把創(chuàng)客教育作為加強創(chuàng)新創(chuàng)造教育研究的中心工作。

目前3D建模打印技術(shù)方興未艾，技術(shù)日趨成熟，應(yīng)用日益廣泛。繪制路徑―獲取圖形―物體放樣是3D建模的三部曲，同樣創(chuàng)客教育也需要“繪制”實施的路徑。創(chuàng)客教育，集創(chuàng)新教育、體驗教育、項目學(xué)習(xí)等思想為一體，融合科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、藝術(shù)等多學(xué)科知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力以及解決問題的能力，能有效提升學(xué)生的STEM學(xué)習(xí)水平及跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。我們在實踐中探索建設(shè)3D建模打印課程及3D打印創(chuàng)客教室，并列入高年級的課程表，把它作為學(xué)校創(chuàng)客教育的新路徑，取得較好成效。

1 引入空間認識3D打印

8歲的馬克斯?灰及其家人利用3D打印技術(shù)，創(chuàng)造了一款帶有迷你籃球圈的咖啡杯（圖1），讓馬克斯的創(chuàng)意想法變?yōu)楝F(xiàn)實，馬克斯的產(chǎn)品還申請了專利并將其成功推向市場，成為暢銷產(chǎn)品。去年南京大學(xué)博士生侯印國創(chuàng)辦的烘焙連鎖品牌“麥可可”推出一款“藍鯨”月餅，就是用現(xiàn)代3D打印科技結(jié)合傳統(tǒng)月餅食材工藝制作而成的。諸如此類的事例在新聞中屢見不鮮。

在3D建模打印創(chuàng)客教育課程中曾以上述范例引導(dǎo)學(xué)生建模，認識3D打印并制作3D月餅印模（圖2）。小學(xué)生成功模仿并打印完成大學(xué)本科生創(chuàng)客作品的體驗，給了他們更多的創(chuàng)新動力。在青少年科技發(fā)明比賽金點子征集過程中發(fā)現(xiàn)有“潔凈水杯”的創(chuàng)意（圖3），雖然簡單，但是有創(chuàng)新的亮點，即杯子柄部設(shè)計成45°斜邊放置時可避免灰塵進入，于是引導(dǎo)學(xué)生在3DMAX中建模然后3D打印。該杯子參加創(chuàng)新大賽并獲得獎項。

2 結(jié)合實例，開展教學(xué)

電子百拼的器材中缺了轉(zhuǎn)盤，無法“起飛”了，你能利用3DMAX建模并打印一個讓轉(zhuǎn)盤再次升空嗎（圖4）？家里的新房要裝修，你能為自己客廳背景墻作一個3D設(shè)計嗎（圖5）？諸如此類的問題情境設(shè)計都成了3D建模打印創(chuàng)客教育課程的內(nèi)容，轉(zhuǎn)盤及客廳背景的設(shè)計涉及工程、數(shù)學(xué)、物理、藝術(shù)等多學(xué)科內(nèi)容，需要學(xué)生在制作時搜集相關(guān)資料并進行研究，然后融合自己的創(chuàng)意在3DMAX中描繪，在3D打印機下輸出實現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)3D建模打印的同時獨立思考能力、創(chuàng)造能力、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)和提高。有些跟學(xué)生現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題的解決，有時候信手拈來也成了3D建模打印創(chuàng)客課程的內(nèi)容。筆者設(shè)計的“3D沙灘椅塑料構(gòu)件制作”教學(xué)案例，曾在蘇州市小學(xué)信息技術(shù)教學(xué)觀摩活動中展示。

3 動手動腦相結(jié)合：課程實踐

以上述教學(xué)案例為例。

教學(xué)目標 1）運用超級布爾、擠出、車削等命令構(gòu)建座椅塑料構(gòu)件；2）學(xué)維圖形的附加及頂點的熔接、

焊接等；3）體驗運用3D建模打印解決生活中的實際問題；

4）了解3D打印機打印輸出3D模型的過程。

教學(xué)重難點 二維圖形的附加及布爾運算。

教學(xué)準備 3D打印塑料構(gòu)件、3D打印過程錄像、3D組裝動畫、操作演示微視頻、教材等。

教學(xué)過程

1）發(fā)現(xiàn)問題，策略探討。①問題的提出：展示沙灘椅實體，圖示沙灘椅的塑料構(gòu)件壞了，造成整個椅子無法正常使用，今天我們的任務(wù)是要用已學(xué)的3DMAX建模命令“生產(chǎn)”出一個完好的構(gòu)件（PPT展示、板書課題）；②分組觀察構(gòu)件的形狀特點提出解決方案；③各組匯報解決方案后進一步細化制作流程。

討論方案：已損壞的塑料由哪兩個部分組成（圖6～圖7）？應(yīng)分別如何運用3DMAX來構(gòu)建？你能先簡要說說準備在3DMAX中如何構(gòu)建塑料構(gòu)件主體嗎？柱體附件有何特點？它的截面是怎樣的？（動畫）那個柱形附件該用什么命令構(gòu)建呢？（板書）

2）超級布爾制作構(gòu)件主體。

課題A：構(gòu)建一個43 mm*43 mm*19 mm的圓角長方體。學(xué)生認領(lǐng)課題上臺演示。后全體學(xué)生按教材提示或者教師機大屏幕動畫操作演示構(gòu)建。（在PPT上給完成此項操作的學(xué)生加分。）

①進入自定義菜單設(shè)置系統(tǒng)單位為毫米；②進入圖形面板運用“矩形”工具在頂視圖中繪制一個矩形，隨后在修改面板中設(shè)置邊長為43 mm*43 mm；③在修改器中將其轉(zhuǎn)換為可編輯樣條線；④選擇“可編輯樣條線”下“頂點”，用移動工具選中四個頂點，在“圓角”中設(shè)置6 mm；⑤在修改器列表中選擇擠出，并設(shè)置“數(shù)量”為19 mm（圖9）。

課題B：在長方體上開一個半徑為8 mm的孔及兩個寬度為15 mm的兩長方體槽口。學(xué)生認領(lǐng)課題上臺演示。后全體學(xué)生按教材提示或者教師機大屏幕動畫操作演示構(gòu)建（提示在F盤下“3D操作演示”中有視頻）。

①選擇頂視圖，在標準基本體中構(gòu)建繪制半徑為8 mm的圓柱，高度大于19 mm即可，邊數(shù)設(shè)置60，調(diào)整位置使其“貫穿”長方體（圖10）。

②在頂視圖中按前面圓角矩形之繪制辦法，繪制30 mm*

15 mm*15 mm的長方體一個，克隆復(fù)制一個并在z軸旋轉(zhuǎn)90°（建議打開角度捕捉切換并設(shè)置角度為90）。

學(xué)生操作后，提問：有無更簡單的辦法？（簡便方法：克隆兩個大圓角長方體，分別在x軸方向及y軸方向縮小至35。）

③將上述圓柱、兩小圓角長方體移動到相應(yīng)位置后，選中當(dāng)前物體為最大的圓角長方體，點復(fù)合對象中的超級布爾運算proboolean，在大圓角長方體上減去兩小長方體及圓柱。

課題C：在長方體側(cè)面進行超級布爾運算。觀察模型側(cè)面需如何操作？二維圖形的截面該怎樣繪制？教師提示操作方法及要點后，學(xué)生按教材提示或者F盤預(yù)發(fā)演示微視頻進行操作。

側(cè)面二維圖形繪制教程：①在頂視圖中，選圖形面板下運用“弧形”“直線”等工具繪制圖11所示平面圖形；②選擇修改面板下樣條線選項，當(dāng)前選擇弧形，附加另一部分線段；③選擇相關(guān)頂點進行熔接或者焊接；④在修改器列表中擠出，數(shù)量為13 mm，然后超級布爾（圖12）。

3）車削制作柱形構(gòu)件。

課題D：制作柱型塑料構(gòu)件（圖13）。比賽規(guī)則：兩個構(gòu)件最快全部完成或者完成率最高的小組每人加3分（注：以上傳教師機文件數(shù)計算，可以相互協(xié)助完成）。①切換到前視圖在圖形面板運用線工具繪制圖14；②相關(guān)頂點選中后右鍵菜單設(shè)置“平滑”，在修改器列表中選擇車削，并選擇焊接內(nèi)核及對齊方式為最小，分段60；③當(dāng)遇到一些頂點處還不夠平滑，可進入修改器，選中頂點進行圓角處理。

課題E：如何確定柱形構(gòu)件的高度及半徑？

4）觀看3D打印錄像片段，了解3D打印機工作過程（圖15）?？戳?D打印機的工作過程，你有什么感想？

5）組裝解決實際問題，小結(jié)本課教學(xué)內(nèi)容。

①動畫演示組裝方法后請學(xué)生上臺實際操作，更換沙灘椅構(gòu)件（圖16）。

②小結(jié)：“問題解決了，我們的課也將結(jié)束了，今天課堂上我們運用已學(xué)知識構(gòu)建了3D塑料構(gòu)件，維修好了沙灘椅，問題的解決經(jīng)歷了分析觀察、測量數(shù)據(jù)、模型構(gòu)建、3D打印、組裝調(diào)試等環(huán)節(jié)。美國航天局繼2014年后今年又給空間站送去一臺大小翻倍的升級版3D打印機，3D打印正在改變了我們的生活，回去思考一下3D打印還能幫我們做什么？你想讓它協(xié)助我解決什么問題？”

板書設(shè)計見圖17。

參考文獻

[1]楊麗.創(chuàng)客教育與課堂創(chuàng)新[J].中小學(xué)電教，2015（6）：

60-61.

第3篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 有效課堂教學(xué) 探究

在這幾年的教改實驗中，自己有意識地對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行一系列的嘗試和創(chuàng)新，并且經(jīng)過不斷的摸索、實踐、反思和總結(jié)，對于如何在課堂上開展有效性教學(xué)，有了一些新的感想和體會。

一、對高中數(shù)學(xué)后進生的分析

面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行了研究、調(diào)查，表明，造成成績不理想的主要原因有以下幾個方面.

1.被動學(xué)習(xí).許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.

3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.

鑒于以上這些原因，數(shù)學(xué)教師在課堂上要充分利用40分鐘進行有效課堂教學(xué)。

二、有效教學(xué)的原則

（1）互動的師生關(guān)系原則：教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，統(tǒng)一的實質(zhì)是交流。因此現(xiàn)代教學(xué)觀認為教學(xué)過程是師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有互動就不存在真正的教學(xué)，只有教學(xué)的形式外衣而無實質(zhì)流發(fā)生的“教學(xué)”是假教學(xué)。把師生關(guān)系定位為雙向、平等、理解的人際關(guān)系。

（2）啟發(fā)式教育原則：教師引導(dǎo)而不牽著學(xué)生走，用有效的教學(xué)情境激發(fā)他們學(xué)而不推著他們走。讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結(jié)論。引而不發(fā)是啟發(fā)式的精髓，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

三、有效教學(xué)的途徑與策略

實施有效教學(xué)，一是教師要有以學(xué)生為主體的意識，全部的教學(xué)是否合理有效的標準是學(xué)生是否獲得充分發(fā)展。二是教師要注重教學(xué)方式的選擇；精細化備課考慮各種細節(jié)如：板書設(shè)計、情境創(chuàng)設(shè)、舊知遷移等都應(yīng)有助于學(xué)生開發(fā)潛能發(fā)展能力。三是要有良好的態(tài)度尤其是對學(xué)困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習(xí)，不給學(xué)生作對他們來說太難或太容易的題目。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，我認為可以從以下幾個方面來提高教學(xué)的有效性：

（一）有效的常規(guī)養(yǎng)成策略培養(yǎng)良好習(xí)慣

所謂常規(guī)，就是老師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況，制定的長時間后不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所在學(xué)生基礎(chǔ)較差，習(xí)慣不是很好，堅持從小處著手。如要求同學(xué)在上課前就把課本、筆記本、演算紙準備好；每周都要對本周內(nèi)容作一次整理；要求同學(xué)都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析。常規(guī)雖很細微，也不起眼，但細小的常規(guī)積累到一定的時候就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

（二）重視非智力因素促進學(xué)生全面發(fā)展的策略

在教學(xué)中我們要把智力因素與非智力因素有機的結(jié)合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的動機；通過展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣；構(gòu)建有效問題讓學(xué)生主動探究，培養(yǎng)他們的興趣；通過“問題解決過程”，培養(yǎng)他們的毅力；借助一題多解、一題多變等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和創(chuàng)新的精神。

（三）關(guān)注學(xué)生差別，采取差異教學(xué)策略

每一個學(xué)生都是互不相同的，差異教學(xué)把學(xué)生的個體之間的差別當(dāng)作資源，作為教學(xué)的的積極因素加以利用。學(xué)生差異有幾大特征：（1）普遍性：學(xué)生在學(xué)習(xí)的速度，認識的方式，和學(xué)習(xí)的風(fēng)格上存在巨大的差異。有的同學(xué)比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學(xué)則習(xí)慣形象的直觀解釋；（2）復(fù)雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學(xué)生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。（3）發(fā)展性：學(xué)生的智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學(xué)生，隨時調(diào)整教學(xué)；（4）可塑性：學(xué)生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設(shè)計不同的教學(xué)，但也要重視潛能的開發(fā)，反對以照顧學(xué)生差異為由忽視開發(fā)潛能的作法，因為學(xué)生還在不斷地進步發(fā)展。

（四）注重數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)觀念的策略

第4篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

教師在教學(xué)設(shè)計方面，要對“函數(shù)”的具體內(nèi)容進行“四基”分類，明確教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈和結(jié)構(gòu)特征，了解該教學(xué)內(nèi)容的學(xué)生學(xué)習(xí)特征，從而設(shè)計每個類型知識在學(xué)習(xí)目標、知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面的教學(xué)方案，確定該教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法，確保教學(xué)的有效開展。下面談?wù)勗凇昂瘮?shù)”教學(xué)方面的策略和注意點。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略

1.對一次函數(shù)的理解

一次函數(shù)的理解是一個過程與對象交織的立體圖景。既需要具體的實際素材分析，又需要在此基礎(chǔ)上的概括抽象。整個學(xué)習(xí)活動，既需要教師的精心組織，又需要自己感悟。

例1 世界上大部分國家都使用攝氏度（℃），但英美等國天氣預(yù)報仍然使用華氏（F），兩種計量之間有如下對應(yīng)關(guān)系。

試著找攝氏=100時，華氏是多少？

師：從表格中，能否找到攝氏（℃）與華氏（F）之間的數(shù)量關(guān)系？

生：看不出來。

師：我們把對應(yīng)變量作為坐標，在數(shù)軸上描出來，怎樣？大家討論思考。

生：描出來的圖象好像是一條直線。

師：那什么函數(shù)的圖象是一條直線呢？

生：一次函數(shù)，我知道怎么做了。

師：華氏溫度的值與攝氏溫度的值在什么時候相等呢？從圖上和解析式來看。

生：從圖象上看，與直線y=x的交點處的值就是華氏溫度的值與攝氏溫度的值相等時候的值。對應(yīng)于解析式，y=1.8x+32中令x=y即可，解x=1.8x+32的方程。

師：談?wù)勥@一探究問題的感想。

生：加深了對一次函數(shù)的理解。

2.多元表征幫助學(xué)生深刻理解函數(shù)

例2 某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本部分打8折。分析并表示購書數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系。

這個問題屬于實際應(yīng)用的分段函數(shù)例子，函數(shù)的三種表示法可以結(jié)合應(yīng)用于這個例子。第一種情況，x10，如，取x=15時，y=8×10+8×5×80%，類似地y=8×10+80%×8（x-10），作出圖象并考慮自變量的取值范圍。這樣處理，幫助學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象概括的思考過程，由此就能綜合出分段函數(shù)的表達式并理解其意義了。

通過上述過程能幫助學(xué)生理解函數(shù)的表示（列表、圖象和表達式等）是刻畫變量之間的關(guān)系，而不僅僅是簡單的表達式而已。

函數(shù)理解離不開多元表征（列表、圖象和表達式等）的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，也離不開對函數(shù)模式的把握。這些過程的實施，離不開老師的引導(dǎo)，也離不開學(xué)生的合作探究和獨立思考。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的注意點

1.弄清楚函數(shù)與代數(shù)式、方程的關(guān)系

初中數(shù)學(xué)到了函數(shù)階段，是對前面的知識的提煉升華，函數(shù)把多項式、變量、坐標系和方程等內(nèi)容進行了有機整合。因此，弄清概念之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要基礎(chǔ)。

2.利用數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)模型

在教學(xué)中，以數(shù)量關(guān)系的發(fā)展作為基礎(chǔ)，引出函數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，尤其是從實例中尋找函數(shù)關(guān)系，構(gòu)造事物變化過程中的具體函數(shù)模型。

第5篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

美國心理學(xué)家布魯納認為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理”，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”，數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科 一般原理的重要組成部分．

然而由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨立獲取。因此，這就需要教師對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)予以高度重視，在教學(xué)中不失時機地進行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們在“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”中領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想。

那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？通過教學(xué)實踐我有幾點感想：

一、知道數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教材中蘊涵的常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數(shù)學(xué)建模思想等，教師要很清楚每個思想的應(yīng)用條件與方法。

二、在教學(xué)中有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

注意不失時機地隨時滲透數(shù)學(xué)思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個不等的根求a的范圍，顯然是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想作圖解決；再如通過函數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的思想；在學(xué)了等差數(shù)列后，通過問題引申，發(fā)展學(xué)生對等比數(shù)列意義的認識，進一步領(lǐng)會數(shù)列是特殊的函數(shù)。

三、把握高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎(chǔ)知識，另一個稱為深層知識?；A(chǔ)知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識和基本技能；深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)大廈的框架，數(shù)學(xué)思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術(shù)。

讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的基礎(chǔ)知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

1、把知識的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目標。

各章節(jié)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標，教案要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。

2、將思想方法的教學(xué)完善于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、完善于教學(xué)問題的解決之中的原則。

知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用知識、方法解決的對象。

3、適當(dāng)?shù)臅r機進行數(shù)學(xué)思想的專題學(xué)習(xí)。

如解析幾何學(xué)完后有必要進行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)，求軌跡的很多問題可以用平面幾何知識進行轉(zhuǎn)化。對一些恒成立問題可以應(yīng)用函數(shù)思想解決，比如用函數(shù)的值域、單調(diào)性解決。

4、 注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系、當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程，不等式；聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識可相互為用。要注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)、把握知識的運用、深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動中的指導(dǎo)作用。如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運用化曲線間的關(guān)系為對應(yīng)動點之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動點軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出了圖像變換的一般結(jié)論，深化了學(xué)生對圖像變換的認識，提高了學(xué)生解決問題的能力及觀點。

第6篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

【關(guān)鍵字】中職學(xué)生 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 整體把握 函數(shù)知識

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0161-01

在中職數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)過程中，有五條重要的主線，而函數(shù)在中職數(shù)學(xué)中具有很強的抽象性和邏輯性。同時，它也是中職數(shù)學(xué)知識的靈魂,函數(shù)思想之所以貫穿中職數(shù)學(xué)課程的始終。正因為它有著獨特的重要性。同時也是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一大難點,如果中職學(xué)生能把函數(shù)這一知識點掌握好,那么對于學(xué)生來講也就掌握了中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的一大部分。那么如何讓學(xué)生更好的掌握中職數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識已經(jīng)成為了中職數(shù)學(xué)教師當(dāng)前需要解決的問題。而在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，如何整體把握這條主線呢?這不由得讓中職教師深思，對于中職學(xué)生們來說，由于他們的基礎(chǔ)較差，加之函數(shù)知識具有很強的抽象性和邏輯性，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來比較有困難，所以教師要積極掌握教學(xué)方法，尋覓出良好的教學(xué)理念，讓學(xué)生整體的掌握函數(shù)知識。

一、對函數(shù)知識的理解

對于中職學(xué)生們來說，要想更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)知識，首先要讓學(xué)生們深刻地理解函數(shù)的概念。尤其是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較差的學(xué)生，讓他們切實的理解什么是函數(shù)，而教師要有意識地對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵，并且讓他們知道函數(shù)貫穿于中職數(shù)學(xué)課程的始終。從以往的教學(xué)經(jīng)驗可知，學(xué)生對初中學(xué)過的函數(shù)比較陌生，甚至有很多學(xué)生在上中職學(xué)校之前對函數(shù)這一概念沒有印象，那怎么能讓學(xué)生們掌握好函數(shù)知識呢？教師就要讓學(xué)生們對函數(shù)知識感興趣，可以舉幾個與實際生活中聯(lián)系較緊密的有關(guān)函數(shù)問題入手，如出租車的收費，電信的計費，居民的用電收費等等，都是函數(shù)的模型問題。這樣一來教師從身邊的實際問題都可歸結(jié)為函數(shù)問題，無形中就會激起學(xué)生對函數(shù)的興趣，從興趣中感悟函數(shù)知識的魅力。所以作為教師要制定合理的教學(xué)計劃和學(xué)習(xí)目標,要著眼于整個數(shù)學(xué)課程,逐層深入,循序漸進。再比如,在函數(shù)概念的教學(xué)過程中,還應(yīng)向?qū)W生講清對函數(shù)符號的理解，必要時教師可結(jié)合現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段來幫助這一概念的講解。

二、引導(dǎo)學(xué)生認真體會并把握函數(shù)的性質(zhì)

在學(xué)生們掌握了一定的函數(shù)知識以后，一定會急于自己的求知欲望開始進行函數(shù)的綜合分析，這時候教師不能盲目地進行知識的講解，首先要做的就是打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生在認識的基礎(chǔ)上掌握幾種初等函數(shù)類型：正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)主要包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性等。研究一個函數(shù)應(yīng)先考慮它的定義域，而函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間。單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集，函數(shù)單調(diào)性最直接的應(yīng)用是比較兩函數(shù)值的大小，函數(shù)最值的求法。同時判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法有定義法，也叫比差法。用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的時候要按照以下五個步驟進行，即取值、作差、變形、定號、結(jié)論。其次就是圖像法，也就是根據(jù)已知條件畫出函數(shù)的圖形，由圖像的變化曲勢直接看出函數(shù)單調(diào)性。在現(xiàn)行的中職教課書中不直接提及復(fù)合函數(shù)這個名詞，所以不用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來判斷其函數(shù)的單調(diào)性。這里值得注意的是常數(shù)函數(shù)不影響函數(shù)的最值：研究函數(shù)的最值先研究函數(shù)的單調(diào)性，然后由函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)在什么時候取得最值。最后再利用函數(shù)奇偶性進而求出函數(shù)的最值；函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，也是中職函數(shù)知識中的重點和熱點內(nèi)容之一。利用奇偶性可求函數(shù)值、比較大小、求函數(shù)解析式、討論函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)的值等。讓學(xué)生對最基本的性質(zhì)熟知以后就要求學(xué)生明白函數(shù)的邏輯性和思維性。從而更好的將函數(shù)知識運用到整個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

與此同時，教師也要讓大家明了函數(shù)的復(fù)雜性。在理解的基礎(chǔ)上要讓學(xué)生們掌握好函數(shù)的六大性質(zhì)。并能根據(jù)這些性質(zhì)進行靈活的運用。例如，已知函數(shù)f(x)=x2+1, x≥0,則滿足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范圍。通過分析可得：當(dāng)x≥0時，f(x)=x2+1,單調(diào)遞增。

要使不等式成立，則必須1-x2≥0，2x≥0。

又當(dāng)x≥0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

綜上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范圍為[0,■-1）。

本題只有很好地掌握了函數(shù)的內(nèi)涵和性質(zhì)才能解答。

三、整體運用函數(shù)知識

俗話說的好，萬變不離其宗。學(xué)生們對函數(shù)知識以及函數(shù)性質(zhì)有了更詳細的了解以后。對于中職學(xué)生們來講，通過對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)可以有效的將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單化，但是對于他們來講就要先學(xué)好函數(shù)知識，教師要將函數(shù)知識整體的貫穿于學(xué)習(xí)當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候教師可以告訴大家在學(xué)習(xí)一些幾何圖形的時候要運用到函數(shù)知識去解題。同時教師還要讓學(xué)生們在理解一個知識的基礎(chǔ)上連接相關(guān)的知識，例如，理解一類典型基本函數(shù)的相關(guān)知識。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單的冪函數(shù)、三角函數(shù)等對后繼數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有重要的鋪墊作用。還有數(shù)列也是一類特殊的函數(shù)關(guān)系。為以后的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。對于學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分函數(shù)知識以后就要求學(xué)生要將函數(shù)知識應(yīng)用到實際解題過程中，這個時候教師要更好的運用教學(xué)方法將整體的數(shù)學(xué)知識貫穿起來。函數(shù)的應(yīng)用。第一函數(shù)內(nèi)部的應(yīng)用，用函數(shù)的觀點認識方程、不等式、線形規(guī)劃問題，用函數(shù)的觀點認識隨機變量，再用隨機變量的觀點認識隨機現(xiàn)象。第二用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模能力。教師在舉例的過程中也要轉(zhuǎn)變思維，將多種與中職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識結(jié)合在一起，多種題型轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更好的理解函數(shù)知識在整體數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

綜上所述，從整體的角度把握數(shù)學(xué)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)不但可以使學(xué)生們更好的了解函數(shù)知識，也能更好的將函數(shù)知識運用到實際應(yīng)用當(dāng)中。教師從整體角度上去把握函數(shù)知識，并且將函數(shù)知識有效的講解給學(xué)生，增加學(xué)生們對知識的整體感。函數(shù)知識的學(xué)習(xí)將很多復(fù)雜的知識點分解的簡單化，它是數(shù)學(xué)知識中的一項瑰寶。

參考文獻:

[1]沈錫平.函數(shù)定義的教學(xué)討論[J]. 職業(yè)技術(shù). 2008(02)

第7篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

親愛的同學(xué)們，各位老師、各位家長：

今天我們歡聚一堂，隆重舉行XX屆畢業(yè)生畢業(yè)典禮暨學(xué)位授予儀式。首先，我代表學(xué)校向全體畢業(yè)生表示誠摯的祝賀!向無私奉獻、辛勤培育你們的各位老師致以崇高的敬意!向遠道而來的學(xué)生家長表示熱烈的歡迎!

這些天，我看到穿著各式服裝的同學(xué)在校園里留影;聽到或激情飛揚或離別傷感的畢業(yè)贈言;注意到網(wǎng)絡(luò)上曬出的各種老照片、新感想，這些都在告訴我們，畢業(yè)的時節(jié)已經(jīng)到來。從XX年8月27日，到XX年6月29日，1403個日夜，在這里，你們刻苦讀書、潛心鉆研，收獲了知識;你們投身實踐、志愿服務(wù)，提升了能力;你們展現(xiàn)才藝、揮灑汗水，建立了友誼。你們把安大的影響帶到了“挑戰(zhàn)杯”競賽、數(shù)學(xué)建模競賽、英語演講大賽、機器人大賽等全國高水平的賽場中，讓安大的旗幟在領(lǐng)獎臺上飄揚。正如大家剛才在宣傳片中看到的剛?cè)胄r的影像，較之那時的稚嫩與青澀，現(xiàn)在你們的臉上多了幾分成熟與自信，你們把最好的年華與青春留在了學(xué)校，用激情與拼搏書寫了人生最燦爛的篇章!

我與你們中的大部分同學(xué)一樣，都是XX年來到我們的校園。在這里，我們共同見證了安大和每一位同學(xué)對于卓越的孜孜以求。我們積極申報并成功跨入省部共建高校行列，努力推進并高質(zhì)量完成“211工程”三期建設(shè)，及時啟動并持續(xù)實施“XX計劃”，學(xué)校在高水平大學(xué)建設(shè)的進程中邁出了堅實的步伐。這些成績的取得，是包括你們在內(nèi)的全體安大人奮力拼搏的結(jié)果。在這里，我要向你們表示感謝，感謝你們用自己的付出和努力為學(xué)校建設(shè)發(fā)展做出的積極貢獻。同時，母校也將一如既往地關(guān)注你們未來的發(fā)展，因為你們的發(fā)展就是學(xué)校的發(fā)展!

去年此時，“程校長，裝空調(diào)”的呼喊猶在耳邊;今年此時，空調(diào)來了，你們卻即將畢業(yè)。發(fā)展需要期待，更需要守候。今天，你們即將奔赴新的征程，進入新的發(fā)展階段。臨行之際，作為師長，我想給你們提幾點希望：

希望同學(xué)們堅守理想，志存高遠。崇高的理想信念是人生的精神支柱。要想有所作為，必須立志于青年之時，追求于一生之中。大家聽說過、媒體報道過我們學(xué)校的“學(xué)霸寢室”，四位同學(xué)同時保送國內(nèi)一流大學(xué)。沒有堅定的理想、沒有明確的目標，就不可能有他們的今天。將來，你們會在不同的崗位，有不同的境遇，面臨不同的挑戰(zhàn)和誘惑，希望你們秉承校訓(xùn)精神，要有劉文典校長“大學(xué)不是衙門”的氣節(jié)和操守，堅守自己的理想，不為任何風(fēng)險所懼，不為任何干擾所惑，不為任何名利所誘，把青春汗水揮灑在祖國建設(shè)的征程中，把朝氣、銳氣彰顯在促進社會發(fā)展的實踐中，真正實現(xiàn)自己的人生價值!

希望同學(xué)們至誠至堅，修身養(yǎng)德。“德者事業(yè)之基”，良好的道德品質(zhì)，不僅是事業(yè)成功的基礎(chǔ)，更是人生的立身之基。李世雄老師、何琳儀老師、張子俠老師，他們都以至誠至堅之志，將全部心血奉獻給學(xué)生，讓三尺講臺閃耀著不滅的生命光華。希望大家見賢思齊，堅持以誠實、誠信和堅毅、堅定為目標，至誠高節(jié)，磨練意志，堅韌不拔，不斷加強人生修養(yǎng)，提升道德品質(zhì)，在報效祖國、服務(wù)人民中展示中國當(dāng)代青年，展示“安大人”的良好精神風(fēng)貌!

希望同學(xué)們博學(xué)篤行，砥礪成才。你們之中，有在《nature》上發(fā)表高水平論文的學(xué)術(shù)科技典型胡亞偉，有投身環(huán)保事業(yè)、受邀參加中日韓三國環(huán)境部長會議的志愿服務(wù)典型余濤，有活躍在各大文藝舞臺又被境外五所名校錄取的文化藝術(shù)典型寧小雨，有踏實肯干又心懷良善的見義勇為典型楊靖……你們都曾一起在安大這片沃土上廣聞博識、明辨篤行，也將一起邁上人生新的征程。今后，無論是繼續(xù)進行學(xué)術(shù)深造，還是在社會的大課堂上打磨錘煉，希望你們依舊保持優(yōu)良品格，廣知識、強本領(lǐng)，務(wù)實進取，知行合一，在投身國家強盛、民族復(fù)興的偉大實踐中砥礪成才，對自己和青春負責(zé)，為國家和社會擔(dān)當(dāng)!

同學(xué)們，經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)，安大已與你們緊密聯(lián)系在一起，“安大人”的稱號將陪伴你們一生。希望安大的精神和品質(zhì)始終伴隨你們、助力你們?nèi)ラ_辟嶄新的未來，為社會作出貢獻，為母校贏得榮譽!

母校是你們的家園，會始終關(guān)注你們的發(fā)展，為你們的成長提供終身的支持，會永遠張開雙臂歡迎你們的歸來!

愿你們在今后的人生道路上一帆風(fēng)順!

謝謝!

第8篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

四川省瀘州市第二中學(xué) 646000

后現(xiàn)代主義是20世紀后半葉在西方社會興起的一次哲學(xué)和文化思潮，其影響力已從最初的人文科學(xué)領(lǐng)域滲透到了社會科學(xué)領(lǐng)域，乃至自然科學(xué)領(lǐng)域. 當(dāng)前，基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)成為我國教育研究中的熱點問題，而數(shù)學(xué)新課程改革由于受到社會各方面的關(guān)注成為了這次改革中的一個焦點話題. 從后現(xiàn)代主義的觀點出發(fā)來審視數(shù)學(xué)新課程改革，無疑為我們提供了一個嶄新的視角，對數(shù)學(xué)新課程改革健康穩(wěn)定可持續(xù)的向前推進有著積極重要的意義.

1 后現(xiàn)代主義的基本理念

1.1 反對一元論，主張多元化

后現(xiàn)代主義反對一元論，主張多元化. 一方面是對二元對立的思維模式的解構(gòu). 后現(xiàn)代主義者福柯(Foucault)認為任何真――偽善――惡美――丑理性――非理性等對立二分，都掩蓋了真實的權(quán)力關(guān)系，受制于特定的話語主體和特定的時間地點及其利益關(guān)系. 另一方面是“去中心化”. 后現(xiàn)代主義者認為中心就是限制、壓迫、禁錮. “去中心化”就是去除限制、壓迫、禁錮，實現(xiàn)自由與開放. 在現(xiàn)實社會中，由于文化的多元性，唯一的中心價值是不存在的. 對中心的消解，就是多元的復(fù)生.

1.2 反對理性主義，提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性

后現(xiàn)代主義對理性的權(quán)威地位提出了挑戰(zhàn)，認為世界上不存在現(xiàn)代社會中人們所追求的絕對真理和終極價值. 在后現(xiàn)代世界里，所有范式都是平等的，因為每個范式都有自己的邏輯，所以不存在普遍真理性存在的地盤[1]后現(xiàn)代主義者強調(diào)非理性認為理性是對情緒、感受、反省、直觀、自主性、創(chuàng)造性、想像力、幻想和沉思的壓抑. 非理性主義強調(diào)一種直覺，一種自由，一種個體的選擇，它從根本上摒棄理性、排除權(quán)威，認為人的存在是開放的，主張建構(gòu)非理性的主體[2] . 非理性思維因素往往是創(chuàng)造能力的源泉.

1.3 反對同一性整體性，主張差異性

后現(xiàn)代主義反對同一性整體性，主張差異性. 批判現(xiàn)代性中的一套同一性、整體性的敘述，懷疑現(xiàn)代性中的許多不言自明的真理. 利奧塔德強調(diào)在后現(xiàn)代時間，那種單一的標準去裁定所有的差異或統(tǒng)一所有話語的“元敘事”已被瓦解[3]可見，由于不同的文化背景，后現(xiàn)代主義者所倡導(dǎo)的是尊重差異，崇尚寬容，實現(xiàn)共存的思維方式.

2 后現(xiàn)代主義在數(shù)學(xué)新課程改革中的滲透

2.1 多元化的思想在數(shù)學(xué)課改中的滲透

首先，數(shù)學(xué)新課改對“教師中心”地位進行了消解，反對話語霸權(quán)，提倡平等對話，確立了新的教師角色. 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》[4]（以下簡稱《標準》）指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”. 教師要從單一的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閾碛邢冗M教育教學(xué)理念，善于引導(dǎo)，善于組織，善于合作的探究者. 其次，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多樣化. 隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)模式弊端日益突顯，制約了學(xué)生的全面發(fā)展，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 新課改的實施，給數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展帶來巨大的契機. 一批符合新課程理念的數(shù)學(xué)教學(xué)模式如雨后春筍般相繼出現(xiàn)，如：探究式數(shù)學(xué)教學(xué)模式數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式活動型數(shù)學(xué)教學(xué)模式整體教學(xué)與范例教學(xué)模式等. 最后，新課改倡導(dǎo)評價目標的多元化，評價方式方法的多樣化. 評價是為目標而服務(wù)的. 由于《標準》將數(shù)學(xué)課程的總體目標闡述為知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度互相聯(lián)系的四個方面，所以評價應(yīng)由原來只注重知識與技能方面向四個方面平衡轉(zhuǎn)變. 另外新課改也強調(diào)評價方式方法的多樣化. 評價的方法除了關(guān)注結(jié)果也要注重過程. 多元化的思想，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，促進了學(xué)生健全人格的形成，使數(shù)學(xué)教育更人性化.

2.2 提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性的主張在數(shù)學(xué)課改中的滲透

后現(xiàn)代主義提倡非理性，倡導(dǎo)創(chuàng)造性的主張為我們今天所強調(diào)的學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)開辟了一條蹊徑. 數(shù)學(xué)的思維方式是邏輯的嚴謹?shù)?，而非理性的思維方式如：直覺情感想像幻想猜想等都是非邏輯的發(fā)散式的跳躍的. 它能促使學(xué)生積極主動地思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲. “使認識產(chǎn)生飛躍而獲得新知，使認識具有突破而有所前進” [5]《標準》充分地認識到了非理性思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性，尊重了學(xué)生的認知特點. 其有如下表述:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動. 內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求. 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.

2.3 主張差異性的觀點在數(shù)學(xué)課改中的滲透

首先，尊重地區(qū)差異，倡導(dǎo)教材多樣化. 當(dāng)前，國家鼓勵有條件的地區(qū)在《標準》的基本要求下，編寫適合本地區(qū)的教材，其符合我國的基本國情，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. 其次，尊重學(xué)生差異，對不同的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求. 在《標準》的基本理念中這樣提到：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 其中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 的理念充分地考慮了學(xué)生的差異，客觀地評價了學(xué)生的學(xué)習(xí). 學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明，學(xué)生在發(fā)展上是存在差異的，要求沒有差異就意味著不要求發(fā)展[6]在保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性與普及性的前提下，滿足一部分學(xué)有余力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上發(fā)展性的要求，將面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來，實現(xiàn)“為了每位學(xué)生的發(fā)展”的美好愿景. 最后，《標準》在課程實施方面，分學(xué)段從教學(xué)、評價、教材編寫三個維度提出了建議. 其充分考慮了不同學(xué)齡段學(xué)生的認知發(fā)展水平，遵從了數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí).

3 對后現(xiàn)代主義的辯證思考

后現(xiàn)代主義給現(xiàn)代社會帶來了一次強烈的思想沖擊. 雖然它質(zhì)疑批判反思的思維風(fēng)格得到了大多數(shù)人的認同，但是其理論自身也有缺點. 那種摧毀一切，解構(gòu)一切的極端化思想,對科學(xué)、真理、價值地徹底否定，強調(diào)無序性、隨意性、不確定性等觀點，完全否認許多共性的東西,實際上就是否定事物客觀存在的本質(zhì)和規(guī)律，對科學(xué)研究，社會的發(fā)展是不利的. 所以，面對后現(xiàn)代主義，我們不應(yīng)盲目地接受，而應(yīng)“去其糟粕，取其精華”.

參考文獻：

［1］ 波林•瑪麗•羅斯諾. 后現(xiàn)代主義和社會科學(xué)［M］.上海:上海譯文出版社,1998.10.

［2］ 王景英,梁紅梅.后現(xiàn)代主義對教育評價研究的啟示［J］.東北師大學(xué)報 (哲社版),2002,(5).

［3］ 王岳川.中國后現(xiàn)代話語［M］.廣州:中山大學(xué)出版社,2004.

［4］ 中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.

［5］ 何穎.非理性及其價值研究［M］.北京:中國社會科學(xué)出版社,2003.7.

第9篇：數(shù)學(xué)建模感想范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)主體；舊課程；新課程改革；對策

新一輪課改的實施，在實踐中取得了一定成效。但在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)善于比較分析新舊課程的異同點，并結(jié)合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識傳授，識記內(nèi)容多，輕知識點間的融會貫通、學(xué)生思維能力發(fā)展

教師累，心思集中用在“題?！敝幸掝}、猜題、壓題上；學(xué)生累，精力耗在“題?！敝衼砘赜问帲蜎]了個性，難達知識彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題?！睉?zhàn)術(shù)作為高分的前題。

（二）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合度欠缺

這使得數(shù)學(xué)“現(xiàn)實事務(wù)在數(shù)量、形象和關(guān)系上的反應(yīng)”的科學(xué)本質(zhì)難以體現(xiàn)。課堂中，教師無視學(xué)生主體，傳授數(shù)學(xué)知識多已有的解題技巧和方法為主，難以體現(xiàn)學(xué)生的思維過程，新知識的擴充難以到位。同樣的知識點和問題，不同的老師傳授給不同的學(xué)生，呈現(xiàn)的教學(xué)效果幾乎一樣。

（三）缺少或無探求意識

舊課程對知識點的設(shè)計常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學(xué)生探討，而只是告訴學(xué)生知道是什么，無需探求原因和過程，培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新、創(chuàng)造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經(jīng)典”題型也只是將不同知識點或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發(fā)學(xué)生智力、智能，將知識融會貫通”的美譽等，當(dāng)然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學(xué)生負擔(dān)重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學(xué)生像是解題高手、做題強手、答題妙手。

（五）業(yè)績評價不合理

憑成績給師生評等，分高――能力強、優(yōu)等；分低――能力弱、低等。如：教學(xué)工作基本上圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，評價老師工作業(yè)績是考分，評價學(xué)生學(xué)習(xí)成績好壞是考分，千古遺訓(xùn)“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學(xué)生的命根”再一次被強化。數(shù)學(xué)作為教育的重要組成部分，與“培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能與培養(yǎng)科學(xué)的思維方式相結(jié)合”的教學(xué)理念相差甚遠，更無從談起“發(fā)展和完善人”。

（六）學(xué)生積極性和主動性不夠

在教學(xué)方法和技巧上，不能揭示學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學(xué)生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學(xué)”演變?yōu)椤耙覍W(xué)”，學(xué)生走向社會或進入高一級學(xué)校后的適應(yīng)力難以預(yù)料。

（七）學(xué)習(xí)和教學(xué)目的模糊

有的學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)比較迷茫，甚至連有的數(shù)學(xué)老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學(xué)生認為：學(xué)數(shù)學(xué)，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級學(xué)校，若考不上，那十二年的數(shù)學(xué)等于白學(xué)。在這種思維方式指導(dǎo)下，學(xué)數(shù)學(xué)無疑被定格為應(yīng)試而學(xué)。高中（職高）畢業(yè)后，難免兩級分化：一是身處大學(xué)象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，使各個層次的學(xué)生都有提高”的教育理念，相距甚遠。

二、對新課程的認識

數(shù)學(xué)新課程，為學(xué)生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；提供多選擇性適用課程；提倡主動探索合作的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維能力；與時俱進，強化現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程相結(jié)合；評價體系更科學(xué)合理。主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創(chuàng)新思維，洋溢著鮮活的時代氣息

與時代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學(xué)理念新、編排知識內(nèi)容新、設(shè)計問題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預(yù)見性

注重過程與思想方法，及時滲透先進的教育、教學(xué)理念，真正體現(xiàn)學(xué)生主體作用與教師主導(dǎo)作用，從中發(fā)掘教學(xué)過程中的均衡點、閃光點。讓學(xué)生懂得：數(shù)學(xué)到底“是什么”遠不夠，重要的是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺。

（三）內(nèi)容精和深，有選擇性和現(xiàn)代性

根據(jù)需要、興趣、愛好選擇所學(xué)內(nèi)容，考慮各層面學(xué)生發(fā)展的需求，在力求學(xué)生具備共同知識基礎(chǔ)下，適時更替、更新國內(nèi)外先進的或最新的科研成果（如一些先進教育思想、教學(xué)模式等），增添與社會進步、科學(xué)發(fā)展、學(xué)生經(jīng)驗相適應(yīng)的內(nèi)容，及時學(xué)習(xí)世界上先進的科學(xué)技術(shù)與前沿知識等。

（四）立足于社會和個性需要

為學(xué)生社會實踐和創(chuàng)新能力打基礎(chǔ)；為學(xué)生發(fā)展個性，走向自學(xué)提供良好平臺；將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、能力與發(fā)展多種能力相結(jié)合，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具”。

（五）注重新課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，評價體系合理、科學(xué)

例如，關(guān)注對“理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評價”；關(guān)注學(xué)生“科學(xué)地提出、分析、解決問題，與人合作的態(tài)度”。

三、新舊課程共同點

第一，從教材編排體系前后結(jié)構(gòu)上看，基本上能與實際聯(lián)系，對數(shù)學(xué)問題做定性判定，反過來，利用性質(zhì)或判定解決實際問題。

第二，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，具體到抽象的數(shù)學(xué)思維、想象、聯(lián)想等能力及實事求是的嚴謹科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識來源于實踐、服務(wù)于實踐。

第三，運用事例，引進模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對比、異同區(qū)分，掌握實質(zhì)；同學(xué)科與不同學(xué)科內(nèi)容間大致相輔相承；兩者都能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)是有“高度抽象性和邏輯嚴密性”的科學(xué)，不過，新課程更能體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

四、新課程的對策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學(xué)”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當(dāng)前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎(chǔ)教育核心學(xué)科的數(shù)學(xué)教育就更應(yīng)為學(xué)生發(fā)展奠定良好的智力、能力品質(zhì)。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學(xué)生所需，并激發(fā)學(xué)生潛能，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要以獲取基本知識、技能為目標，還要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展。教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系實際，及時把新知識、新成果整合到教學(xué)中，突破教材和傳統(tǒng)思維的束縛。新課程要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)成為該學(xué)科的開發(fā)者、促進者、協(xié)調(diào)者。數(shù)學(xué)教學(xué)并非學(xué)生被動接受知識，而是學(xué)生以已有知識為基礎(chǔ)的主動構(gòu)建過程，由靜態(tài)教學(xué)觀向動態(tài)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)換過程，重視過程與方法、創(chuàng)新與實踐。教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造“順應(yīng)”情境，多角度、全方位應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、方法，把先進教育理念真正融合到教學(xué)探索中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強應(yīng)用意識，擴展視野。

那么，在教學(xué)中，如何營造教學(xué)情境，做到觀念的修正、促進和發(fā)展，重視觀念改變，明確教學(xué)任務(wù)，并有效調(diào)控，讓學(xué)生有機會談感想、體會，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過觀察、猜測等形式培養(yǎng)學(xué)生的探求意識，強調(diào)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，改變了學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式；第二，學(xué)生在探求中，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)主動探求、獲取知識、解決問題的能力；第三，讓學(xué)生在新知識背景下積極思維、激發(fā)尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生強烈的求知欲望；第四，留下思考時間、空間，讓學(xué)生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數(shù)學(xué)問題的提出和解決，進一步形成數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)理論；第五，有些問題可直接給出結(jié)論，讓學(xué)生思考其中的知識點，以提高學(xué)生思維能力。

（二）“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌措施

第一，教改教研，發(fā)揮主導(dǎo)。教學(xué)過程中，教師是整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者、設(shè)計者、啟發(fā)者和指導(dǎo)者，故應(yīng)具備嚴謹負責(zé)的科學(xué)態(tài)度、強烈感染學(xué)生的知識功底和凝聚力、對新課程標準的領(lǐng)悟力、對形勢的洞察力；應(yīng)有能力、有責(zé)任為學(xué)生提供一個“探求、研究”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，而不只是對學(xué)生“灌輸”數(shù)學(xué)知識，以求“輸出”考試分數(shù)。傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”已遠遠不能適應(yīng)現(xiàn)代教育要求，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)、授漁、自我解惑”，據(jù)此要求教師自己重新塑造、加工，優(yōu)化自身傳統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，提高職業(yè)素養(yǎng)。

第二，扎根基礎(chǔ)，汲取養(yǎng)分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎(chǔ)或典型的數(shù)學(xué)問題，與之匹配的練習(xí)題，經(jīng)過實踐檢驗，由專家、學(xué)者精心挑選，滲透了很多數(shù)學(xué)思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發(fā)、創(chuàng)新和拓展等數(shù)學(xué)功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內(nèi)容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調(diào)查分析，激活復(fù)蘇。作為教學(xué)主體的學(xué)生，僅憑測試分數(shù)還遠不夠，需深入調(diào)查分析，如與學(xué)生座談，了解其內(nèi)心動態(tài)；考察平時學(xué)情，了解相關(guān)科目；訪問家長、班主任或其他同學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的外因。這樣，就能知曉學(xué)生真實的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)、知識結(jié)構(gòu)層次和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機，找到提高數(shù)學(xué)成績的有效方案。學(xué)生在由感知、認識、理解、應(yīng)用和反思等環(huán)節(jié)，均存在新舊知識同化、轉(zhuǎn)化和順應(yīng)的過程。根據(jù)認知規(guī)律，如何組織好一堂課，發(fā)揮最佳時效，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生一道，將學(xué)生已知的、零散的知識再次疏通、聚合，將積淀在學(xué)生腦海深處或遺忘的知識再激活、恢復(fù)。具體地說，以基礎(chǔ)為起點，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應(yīng)期，目的是理順數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數(shù)學(xué)信息，找到最佳思維起點，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，盡可能讓學(xué)生受益。

第四，探求上升，開花結(jié)果。有了基礎(chǔ)知識鋪墊，可將知識由點而線、線而面和面而體地擴展、推廣。據(jù)此，可在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識轉(zhuǎn)化間、貌合神離概念間、形同質(zhì)異題目中，設(shè)計些典型問題，讓學(xué)生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進一步強化知識點間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生知識、思維及記憶上的遷移能力。設(shè)計些具滲透性、發(fā)散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經(jīng)典”題目，使之具有以下特點：可一題多解、探求最優(yōu)方案；可一題多變，如變結(jié)論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結(jié)規(guī)律；可舊題翻新，溫故知新；當(dāng)然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進一步體驗數(shù)學(xué)中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養(yǎng)學(xué)生的求異、創(chuàng)新、應(yīng)變諸能力及承受挫折的思維品質(zhì)，使學(xué)生們思維的嚴密性、深刻性等上升到一個新的高度。

第五，反饋總結(jié)，鞏固提高?？偨Y(jié)是一個知識點與另一知識點、一個章節(jié)與另一章節(jié)相聯(lián)系的橋梁和紐帶，是一個知識點的終點，同時是另一知識點的起點。在反饋基礎(chǔ)上總結(jié)，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內(nèi)外、師生、教材資料、單元測試等?？偨Y(jié)內(nèi)容大致有以下方面：涉及的知識點、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優(yōu)方案；解題困難時如何分析解決；如何預(yù)防解證的失誤；如何面對問題的多變、推

廣、遷移等。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)，只有與學(xué)生已有知識和經(jīng)驗結(jié)合時，才富有生命力，才能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法，才能促使學(xué)生遇到問題時能自覺地運用相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗去思考和解決問題。為此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)適應(yīng)時代需求，注意理論聯(lián)系實際，注重培養(yǎng)具有理性思維、獨立思考、關(guān)心合作和健康發(fā)展的人。

參考文獻：

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