數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐；創(chuàng)新思維

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說(shuō)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個(gè)圖表，一個(gè)圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過(guò)不斷的修改和檢驗(yàn)，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識(shí)水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開(kāi)放性。但是具體步驟大體相同：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個(gè)過(guò)程是“實(shí)際一理論一實(shí)際”，即從實(shí)際問(wèn)題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強(qiáng)，并且逐漸走進(jìn)了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建?？梢詭椭藗?cè)谏钪惺占幚硇畔ⅰ?shù)學(xué)建模中的題目對(duì)于人們來(lái)說(shuō)非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車(chē)調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”等。從這些題目可以看出，有些問(wèn)題是人們以前從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的，要解決它們，就需要他們?cè)诤芏虝r(shí)間內(nèi)獲取有關(guān)的知識(shí)，他們通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)和圖書(shū)館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識(shí)的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類(lèi)實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實(shí)踐

通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對(duì)其進(jìn)行研究，國(guó)家每年都會(huì)舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來(lái)促進(jìn)人們對(duì)于相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并通過(guò)比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)比賽的題目就是實(shí)際問(wèn)題，如果參數(shù)的隊(duì)伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競(jìng)賽題目是目前我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對(duì)于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會(huì)直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)解決問(wèn)題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國(guó)使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題，顯然不夠現(xiàn)實(shí)，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實(shí)踐的機(jī)會(huì)少，管理者對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過(guò)了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，依然是很多專(zhuān)家和學(xué)者研究的問(wèn)題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化的改造，可以知道，目前機(jī)械設(shè)備的使用已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)極限，要想進(jìn)一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動(dòng)化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進(jìn)的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進(jìn)軟件技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐

第2篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

應(yīng)用題與常規(guī)題型間最直觀的一個(gè)區(qū)別便在于應(yīng)用題的題設(shè)更復(fù)雜，其中涵蓋的條件較多，學(xué)生在解題時(shí)首先需要讀題與審題．不少學(xué)生在審題時(shí)十分馬虎，讀題不夠認(rèn)真仔細(xì)，許多關(guān)鍵條件被遺漏，或者是陷入題設(shè)的一些陷阱中．這些都是學(xué)生在審題時(shí)極容易犯的一些錯(cuò)誤，也是應(yīng)用題教學(xué)中首先需要幫助學(xué)生改善的一點(diǎn)．教師在平時(shí)的訓(xùn)練中要有意識(shí)地深化對(duì)學(xué)生讀題與審題能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，在拿到題目后首先能夠準(zhǔn)確獲取題設(shè)中的關(guān)鍵條件，并且在審題時(shí)就能夠找到問(wèn)題的突破口．

二、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

面對(duì)一些條件相對(duì)復(fù)雜、思維量比較大的應(yīng)用題，最為適宜的解題突破口就是數(shù)學(xué)建模，這也是一種非常重要的解題技巧．建模的過(guò)程能夠極大的簡(jiǎn)化問(wèn)題，讓問(wèn)題以更為直觀的形式呈現(xiàn)．不僅如此，很多看似無(wú)法解答的問(wèn)題，學(xué)生如果具備很好的建模能力，能夠迅速找到適合的數(shù)學(xué)模型，就能夠極大的將問(wèn)題簡(jiǎn)化，并且最后準(zhǔn)確地解答問(wèn)題．

三、引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活

初中數(shù)學(xué)中的很多應(yīng)用題和生活實(shí)際都有著較為緊密的聯(lián)系，想要進(jìn)一步深化學(xué)生的解題能力，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，就日常生活中一些很有代表性的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探究，這將會(huì)讓學(xué)生碰到很多具體問(wèn)題時(shí)更好地找到解題突破口．同時(shí)，教師在平時(shí)的應(yīng)用題教學(xué)中也可以列舉更多生活化的教學(xué)范例，這不僅容易被學(xué)生理解，也能夠讓學(xué)生更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活的聯(lián)系．教師可以讓學(xué)生做一些研究課題，如銀行存款的年利率、本息、利息、本金之間的關(guān)系，某商場(chǎng)某種商品每天利潤(rùn)的增減情況等．這樣既可以增加學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，有利于解應(yīng)用題素材的積累，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，讓學(xué)生自主地走進(jìn)生活中不僅能夠幫大家積攢更多好的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用過(guò)程也能夠形成更為直觀的體驗(yàn)．

四、結(jié)語(yǔ)

第3篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)雖然是為了高考，但更是為了使我們的生活更加便利，能用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建建模意識(shí)是為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也是為了提高學(xué)生應(yīng)用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，兩者的本質(zhì)是一致的，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建建模意識(shí)，實(shí)質(zhì)上是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．構(gòu)建模型是一種創(chuàng)造性較強(qiáng)的思維活動(dòng)，它需要學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和較多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，具有思維的深刻性和靈活性，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，而學(xué)生的創(chuàng)新思維也是在學(xué)生具備以上能力的基礎(chǔ)上形成的，由此可知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可應(yīng)用建模意識(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新思維．要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，需要教師在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，在掌握豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)過(guò)大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，讓學(xué)生在解題過(guò)程中能激發(fā)潛能產(chǎn)生新聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)見(jiàn)解;建模意識(shí)是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力是形成建模意識(shí)的基礎(chǔ)，有利于提高學(xué)生的解題效率;學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要具備豐富的理論知識(shí)，大腦中還要有大量與之聯(lián)系密切的實(shí)例，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建需要在此基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的構(gòu)造力創(chuàng)造性地應(yīng)用已有條件和數(shù)學(xué)知識(shí)，從本質(zhì)上構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，用熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)解決相對(duì)陌生的生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維．

二、培養(yǎng)建模意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是依據(jù)事物之間的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)符號(hào)或語(yǔ)言描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．教師在研究高中數(shù)學(xué)教材時(shí)要注重運(yùn)用建模意識(shí)，把教材中靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的模型，用生活中學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象解釋數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．使用教材中的素材可以建立數(shù)學(xué)模型，利用學(xué)生生活中的實(shí)際問(wèn)題，也可以建立數(shù)學(xué)模型．教師在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)要多借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中樹(shù)立建模意識(shí)，幫助學(xué)生把生活中的表象抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題．豐富的表象是學(xué)生建模意識(shí)的基礎(chǔ)，但學(xué)生要跨越直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)水平，對(duì)觀察的事物進(jìn)行深入的思考，讓他們的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行沉淀．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想生活現(xiàn)象，還要幫助學(xué)生從生活現(xiàn)象走向數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知從感性上升到理性．教師通過(guò)生活實(shí)際現(xiàn)象解釋數(shù)學(xué)概念，還要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的思考方式進(jìn)行分析、推理．培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，教師首先要具有強(qiáng)烈的建模意識(shí)，利用身邊的一切條件為學(xué)生創(chuàng)造構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的環(huán)境，讓學(xué)生豎立建模的意識(shí)，然后通過(guò)思維沉淀思維意識(shí)，最后在不斷應(yīng)用中完善學(xué)生的建模意識(shí)．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)要挖掘教材和生活中的建模素材，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的建模需求，用豐富的生活經(jīng)驗(yàn)奠定建模的基礎(chǔ)，從生活中提煉數(shù)學(xué)模型，從而使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生生活中的必備工具．

三、形成建模意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型就是把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的一種方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，而建模意識(shí)的形成則可以幫助學(xué)生強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)模型無(wú)論是在生活中或者其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生強(qiáng)化自身的學(xué)習(xí)能力．首先，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)的前提是提高教師自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)．教師要不斷進(jìn)修，關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿，能把最新的數(shù)學(xué)發(fā)展傳達(dá)給學(xué)生．其次，還課堂給學(xué)生，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要相信學(xué)生，留給學(xué)生充足的發(fā)展空間，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的思維方式，讓學(xué)生能用自己的方法構(gòu)建模型，能把數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈活的運(yùn)用．最后，教師要從生活實(shí)際和學(xué)生自身情況出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建模型的能力，當(dāng)需要學(xué)生發(fā)揮自己的能力參與構(gòu)建模型的過(guò)程中時(shí)，他們能融入其中，提高構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型的有效性，巧妙應(yīng)用模型解答問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建模型，可以使課堂更加生動(dòng)活潑，提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率．

四、結(jié)語(yǔ)

第4篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；過(guò)程；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門(mén)高度的抽象并且嚴(yán)密的科學(xué)這沒(méi)錯(cuò)，但是同樣的數(shù)學(xué)中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學(xué)應(yīng)該是理工科學(xué)生最重要的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，然而我們大部分的同學(xué)，甚至我自己常常都會(huì)有“不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)會(huì)了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學(xué)而無(wú)趣”、“學(xué)而無(wú)用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，我們所掌握的科學(xué)技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也是日新月異。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)在其他各個(gè)學(xué)科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過(guò)靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類(lèi)生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立合理地?cái)?shù)學(xué)模型就成為至關(guān)重要的一點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)建模的概述

人們?cè)趯?duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行觀察、分析和研究的過(guò)程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類(lèi)機(jī)械模型、水壩模型、火箭模型等，實(shí)際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實(shí)驗(yàn)器材等都是模型。通過(guò)使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實(shí)對(duì)象的一些特征，進(jìn)而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對(duì)象。而隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對(duì)象逐步復(fù)雜化、抽象畫(huà)，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)數(shù)學(xué)模型不過(guò)是更抽象些的模型，而數(shù)學(xué)建模就是建立這一模型的過(guò)程，并且能夠?qū)⒔：笥?jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題從定量的角度分析和研究時(shí)，就需要通過(guò)深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息，并作出作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把這一問(wèn)題表述為數(shù)學(xué)式子即為數(shù)學(xué)模型。這一數(shù)學(xué)模型再經(jīng)過(guò)反復(fù)的檢驗(yàn)和修正最終得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并且可以接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代為科學(xué)研究提供了重要的幫助。

二、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過(guò)分析問(wèn)題的實(shí)際情況，可以充分了解所面臨問(wèn)題的背景，去大膽分析并且暴漏出問(wèn)題的本質(zhì)，針對(duì)研究對(duì)象提出問(wèn)題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對(duì)象的關(guān)鍵問(wèn)題。將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，大大提高問(wèn)題解決的效率。3）通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)軟件，形成合適的數(shù)學(xué)模型。4）通過(guò)運(yùn)作已建立的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生結(jié)果，進(jìn)而通過(guò)結(jié)果的對(duì)比判斷所建立的數(shù)學(xué)模型是否真正符合實(shí)際的客觀規(guī)律。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的檢驗(yàn)、修改的過(guò)程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學(xué)模型。5）將建成的數(shù)學(xué)模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際生活中的各種問(wèn)題的方法，進(jìn)而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是連接數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶?？傆幸恍┩瑢W(xué)將數(shù)學(xué)建模看得多么的高深莫測(cè)，其實(shí)我們?cè)谝郧暗娜粘５膶W(xué)習(xí)中早就已經(jīng)接觸過(guò)了數(shù)學(xué)建?！，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當(dāng)成搞笑段子來(lái)講的一些小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段做過(guò)的很多應(yīng)用題，實(shí)際就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的確切的含義目前尚無(wú)定論，但比較莫忠一是的看法為：通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題的抽象化，歸納并簡(jiǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而確定變量跟參數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學(xué)模型；然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科中的理論和方法借助計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學(xué)模型；接著我們會(huì)對(duì)此模型進(jìn)行反復(fù)地驗(yàn)證，分析討論，不斷地對(duì)其進(jìn)行修正，逐漸地改進(jìn)使它更加的規(guī)范化。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實(shí)作為背景，用數(shù)學(xué)科學(xué)理論作依托，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中問(wèn)題的過(guò)程。因而，可以說(shuō)我們所熟知的任何一個(gè)數(shù)學(xué)上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。

三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與總結(jié)

第5篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)化；構(gòu)建

面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們的教學(xué)理念是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。同時(shí)，我們的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?數(shù)學(xué)是人類(lèi)生活的工具；對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)；數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力不僅要從歷史的角度來(lái)考量，更要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中去尋找。這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)來(lái)自生活又運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著密切的聯(lián)系，如何把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動(dòng)、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活且無(wú)處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問(wèn)題，更好地體現(xiàn)生活。我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

一、教學(xué)內(nèi)容生活化

以現(xiàn)有教材為教材，但在實(shí)際教學(xué)中不過(guò)分拘泥于課本，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，在課題研究精神的指引下，我們必須充分挖掘現(xiàn)行教材中的合理因素，對(duì)教材進(jìn)行重組、改編，以再現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。以“周?chē)澜纭睘樵慈l(fā)現(xiàn)生活問(wèn)題，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以便提高學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)活動(dòng)生活化

以“學(xué)生活動(dòng)”為途徑，解決實(shí)際生活問(wèn)題。用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問(wèn)題，這是個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的過(guò)程，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的需要，更是培養(yǎng)實(shí)踐能力的需要。

1.聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

（1）找到數(shù)學(xué)概念在生活中的原型。數(shù)學(xué)概念十分抽象，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從生活中尋找概念原型的過(guò)程，既是建立正確表象的需要，也是讓概念走向生活的需要。

（2）找到數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中的實(shí)例。

（3）學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)“語(yǔ)言”描述生活。數(shù)學(xué)是一種“語(yǔ)言”，是人們交流的工具。它可以用來(lái)儲(chǔ)存和傳遞信息，因此在信息時(shí)代，數(shù)學(xué)“語(yǔ)言”功能更為突出。讓學(xué)生學(xué)習(xí)用所學(xué)的數(shù)、符號(hào)或圖象這些“語(yǔ)言”去描述世界，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

2.解決生活問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

（1）有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。

（2）增強(qiáng)策略意識(shí)、提高解決實(shí)際問(wèn)題的效率。

（3）調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，在每一單元后，安排一堂“綜合實(shí)踐活動(dòng)課”，目的是把知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和綜合，提供發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)。

（4）創(chuàng)設(shè)大課堂情境。 鼓動(dòng)學(xué)生到日常生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，使課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐緊密結(jié)合。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高思維能力

（1）從生活實(shí)例中感悟數(shù)學(xué)思想和方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體的思想方法，如移多補(bǔ)少、轉(zhuǎn)化、代換等在生活中到處可見(jiàn)。許多解決生活問(wèn)題的思路和方法，就是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活密切聯(lián)系起來(lái)，把解決生活問(wèn)題的思路、方法，科學(xué)地移植或借鑒到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生易于理解、易于應(yīng)用。

（2）根據(jù)生活素材構(gòu)建“數(shù)學(xué)模型”

弗賴登塔爾說(shuō)“與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)化的過(guò)程，其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型具一般化、典型化和精確化的特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)建模的過(guò)程體現(xiàn)了思維的分析與綜合、比較與分類(lèi)、抽象與概括、猜想與驗(yàn)證。這個(gè)思維過(guò)程可以概括為“實(shí)踐操作——提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證——自我反思——建立模型”，這個(gè)過(guò)程不僅發(fā)展了學(xué)生思維，還能讓學(xué)生體會(huì)到從實(shí)際情景中發(fā)展數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與大自然和社會(huì)的聯(lián)系。

第6篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模思想 初中數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)，求解驗(yàn)證解的正確性和合理性的過(guò)程”[1]，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性，應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐。而數(shù)學(xué)建模作為重要的數(shù)學(xué)思想初中學(xué)生應(yīng)該了解，而數(shù)學(xué)模型作為解決應(yīng)用問(wèn)題的最有效手段之一，中學(xué)生更應(yīng)該掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模思想，而且可以利用數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文就創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用體會(huì)建模思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)勛约旱母邢搿?/p>

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工，處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面結(jié)合兩年來(lái)的教學(xué)體會(huì)粗略的談?wù)剶?shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的應(yīng)用：

二、創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”[2]。數(shù)學(xué)只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識(shí)知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性越大，學(xué)生對(duì)此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、課內(nèi)外相結(jié)合

初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系（實(shí)踐性）；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體化的活動(dòng)；突出學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)了綜合應(yīng)用（綜合應(yīng)用的含義―不是圍繞知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的，而是綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的）[3]。

如：某班要去三個(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：00―16：00，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一份游覽計(jì)劃，包括時(shí)間、費(fèi)用、路線等。這是一個(gè)綜合性的實(shí)踐活動(dòng)，要完成這一活動(dòng)，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車(chē)所需時(shí)間，車(chē)型與租車(chē)費(fèi)用、同學(xué)喜愛(ài)的食品和游覽時(shí)需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；③計(jì)算乘車(chē)所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等。

通過(guò)經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問(wèn)題，往往仍感到無(wú)從下手，因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。教學(xué)形式實(shí)行開(kāi)放，讓學(xué)生走出課堂，可采用興趣小組活動(dòng)，通過(guò)社會(huì)實(shí)踐或社會(huì)調(diào)查形式來(lái)實(shí)行。

例如：一次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請(qǐng)推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

說(shuō)明：假如平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬(wàn)人需要5萬(wàn)頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬(wàn)千克的糧食……

例如 用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大？

說(shuō)明 這是一個(gè)綜合性的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么樣？（2）用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？（4）什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積會(huì)較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體，怎樣去制作？制作過(guò)程中的主要困難可能是什么？

通過(guò)這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力。

四、總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到感受數(shù)學(xué)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ铋g的相互聯(lián)系，還可以讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)建模思想和結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的好處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學(xué)建模的思想與培養(yǎng)學(xué)生的能力關(guān)系密切，通過(guò)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解及掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。學(xué)生通過(guò)觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)完成建模過(guò)程，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]高仰貴.中學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題、成因及對(duì)策[J].教育理論與實(shí)踐.2013（20）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育，應(yīng)用意識(shí)，教育改革

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育中日益的顯示出它的重要性，在數(shù)學(xué)教育界的也成為一個(gè)共同關(guān)注的焦點(diǎn)，進(jìn)一步促進(jìn)著我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的方向。九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教育大綱、高中數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱都提出了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，響應(yīng)教學(xué)大綱的要求，數(shù)學(xué)教育中也逐漸的滲透了大綱中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，而且在近幾年中考和高考中出現(xiàn)了應(yīng)用題，更進(jìn)一步的引起了數(shù)學(xué)教師對(duì)應(yīng)用題的重視，盡管這樣，目前的數(shù)學(xué)教育中還是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的全面理解，本文將從數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題、數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的必要性和全新見(jiàn)解以及增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑來(lái)闡述數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀以及加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要性

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)在教育中的重要地位是顯而易見(jiàn)的。就我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)雖被提到日程上來(lái)，但是卻沒(méi)有引起足夠的重視。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育中往往把應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)輔助部分來(lái)看待而非作為數(shù)學(xué)的一個(gè)不可分割的部分看待。雖然在數(shù)學(xué)教材中出

現(xiàn)一定量的應(yīng)用題，但就其目的只是為了滿足教學(xué)大綱的要求或者僅僅是為了鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)。同樣，教學(xué)的課堂中強(qiáng)調(diào)的仍然是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論及其相關(guān)的公式和公式的計(jì)算和運(yùn)用，學(xué)生追求的是考試

中的數(shù)學(xué)高分，教師追求的是數(shù)學(xué)答題的速度和速度中的成績(jī)，認(rèn)為分?jǐn)?shù)是唯一的王牌，卻忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，這樣的教學(xué)手段導(dǎo)致的直接問(wèn)題便是當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往是束手無(wú)策。針對(duì)目前的教學(xué)現(xiàn)狀，今后的數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

縱觀歷史，不難看到數(shù)學(xué)及其應(yīng)用曾是我國(guó)古代最發(fā)達(dá)的傳統(tǒng)科學(xué)之一，以應(yīng)用性、計(jì)算性、算法化及注重模型化方法為特征的中國(guó)古代數(shù)學(xué)處于世界領(lǐng)先地位達(dá)千余年之久，如《九章算術(shù)》就是由246個(gè)題目所組成，分別屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，應(yīng)用的方向十分明確[l]　。但隨著歷史的變遷，具有應(yīng)用功能的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不但沒(méi)有得到很好的發(fā)展，而且失去了傳播的根基和土壤.當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)缺陷是數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)相當(dāng)?shù)2].任何學(xué)科究其最終目的都是為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的，直接的或者是間接的，數(shù)學(xué)同樣如此，但是當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)目地就是學(xué)生的高分，使學(xué)生為考試而學(xué)，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不大，缺乏主動(dòng)性，最關(guān)鍵的是教學(xué)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的宗旨。究其原因便是教學(xué)中缺乏應(yīng)用意識(shí)　。

數(shù)學(xué)教育中的注重應(yīng)用意識(shí)是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，也是一個(gè)很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)未能解決好的問(wèn)題。應(yīng)用在數(shù)學(xué)教育中有許多解釋?zhuān)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)該是用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這種問(wèn)題不僅有社會(huì)意義，而且不局限于單一的教學(xué)，還要用到學(xué)生多方面的知識(shí)。

二、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑

（一）增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

理論來(lái)源于實(shí)踐，最終服務(wù)于實(shí)踐，傳統(tǒng)的教育是主要是理論知識(shí)的講授，對(duì)于應(yīng)用意識(shí)的認(rèn)識(shí)和實(shí)施大多是局限于教材或者是習(xí)題中的應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)方面或者說(shuō)是一個(gè)側(cè)面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)不能單單的局限于應(yīng)用題，應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該增加實(shí)踐活動(dòng)，做好課前實(shí)踐活動(dòng)準(zhǔn)備，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)事實(shí)材料，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，以增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教師除了增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用的機(jī)會(huì)以外，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的實(shí)例，并加以解決。通過(guò)實(shí)例及其解決，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這樣，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，增加學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)很好的培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)應(yīng)用的的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)教育中要使數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)落到實(shí)處，關(guān)鍵是應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)建模引起足夠的重視。數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合體現(xiàn)和高級(jí)過(guò)程。其中的數(shù)學(xué)模型是為了某種目的而對(duì)我們現(xiàn)實(shí)原型進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化后所得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。數(shù)學(xué)建模解決的是現(xiàn)實(shí)中的一些非常實(shí)際的問(wèn)題，建模中的主體可以把實(shí)際問(wèn)題歸納或抽象成數(shù)學(xué)模型例如方程、不等式等，然后加以解決。

2.從學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力考究數(shù)學(xué)建模的作用

數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不等于在教學(xué)課程中講授應(yīng)用，關(guān)鍵是使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力。現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育沒(méi)有真正的落實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，因此其弊端也日漸明顯，即學(xué)生雖然理論知識(shí)掌握的足夠充分，但是對(duì)于實(shí)際解決問(wèn)題的能力卻相對(duì)欠缺，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)是提高“問(wèn)題解決”能力的一個(gè)重要方法。另外，從學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的閃光點(diǎn)在于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，并發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，從而能動(dòng)地去學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)從而去解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，又感到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用，知不足而后學(xué)。數(shù)學(xué)建模除了可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和抽象事物的能力以及團(tuán)體之間的合作精神，突破了傳統(tǒng)的、單純的依靠應(yīng)用題的解決和分析培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的模式。并且數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)是一般傳統(tǒng)應(yīng)用題所不能及的。如果在數(shù)學(xué)教育中可以組織一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，　對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和綜合素質(zhì)有重要的意義。

2.從新課標(biāo)的要求來(lái)談數(shù)學(xué)建模的重要性

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生生存的現(xiàn)實(shí)狀況著手，讓學(xué)生親自將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，究其本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)建模，通過(guò)這種抽象和模擬，在解決了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之余進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解，同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，相當(dāng)于培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，并且可以抽象為數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)的方法加以解決；數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法在日常生活中有著及其廣泛的應(yīng)用；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的方式和辦法；

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)不是純理論的學(xué)習(xí)和研究，應(yīng)該是具有現(xiàn)實(shí)意義的，也就是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，也即數(shù)學(xué)該是為生產(chǎn)和生活服務(wù)的。在實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)以來(lái)，新編教材在加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力方面作了大量的改進(jìn)，改進(jìn)的焦點(diǎn)的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，　教材注重提供有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題。在引入概念的時(shí)候也是注重從實(shí)際出發(fā)，同樣在例題和習(xí)題中也增加了實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的一種方法

數(shù)學(xué)的應(yīng)用，包括其在生產(chǎn)實(shí)踐的直接應(yīng)用，即用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，更重要的是包括應(yīng)用思維，即數(shù)學(xué)應(yīng)用蘊(yùn)于其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去分析問(wèn)題和處理問(wèn)題。而數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法內(nèi)化到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)形成數(shù)學(xué)思維方式，形成的數(shù)學(xué)思維模式對(duì)于思想的主題解決問(wèn)題的能力和角度會(huì)起著獨(dú)到的作用?，F(xiàn)今的數(shù)學(xué)應(yīng)用大多體現(xiàn)在教學(xué)課堂中的應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)最簡(jiǎn)單的方面或者說(shuō)是最直接的方面，同時(shí)也只是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)側(cè)面，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的精髓。在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用題少了，但是并不意味著高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性下降了，相反，其思想和方法應(yīng)用卻更為廣泛了。因此在我們今后的培養(yǎng)目標(biāo)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不應(yīng)該單單局限于現(xiàn)實(shí)生活的具體的實(shí)例，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也是很重要的一個(gè)方面，因?yàn)樗鼪Q定著思維主體看待問(wèn)題的角度和解決問(wèn)題的方式。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)問(wèn)題；數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生

“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！报D―《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。這實(shí)際上明確要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，讓學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型，要把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)作建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并在建模過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決生活中的問(wèn)題。

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)而言，建立“數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立某種“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。

首先，為了培養(yǎng)學(xué)生正確的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高自己的建模意識(shí)。這意味著教師在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

眼界決定境界，數(shù)學(xué)教師的“模型”眼光和“模型”意識(shí)，往往決定著其教學(xué)的深刻性和數(shù)學(xué)課堂的品質(zhì)，也深刻影響所教學(xué)對(duì)象的模型意識(shí)。

其次，教學(xué)中要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并納入到數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中。要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，首先要把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力，這些能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要教師把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終。教學(xué)中，選擇切合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的事例，進(jìn)行“數(shù)學(xué)建?！?，更有利于幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力。如果教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，就能從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

比如教學(xué)“減法”的片段。

出示情境圖。

師：觀察第一幅圖，你看到了什么？

生：5個(gè)小朋友在澆花。

師：第二幅圖呢？

生：有2個(gè)小朋友去提水了，剩下3個(gè)小朋友。

師：能把兩幅圖的意思連起來(lái)說(shuō)嗎？

生：5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，也說(shuō)得很好。能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩幾個(gè)？

……

師：能不能用圓片代替小朋友，將這一過(guò)程擺一擺呢？

（教師在行間指導(dǎo)學(xué)生擺圓片，并請(qǐng)一個(gè)學(xué)生將圓片擺在情境圖的下面）

師：（結(jié)合情境圖和圓片說(shuō)明）5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩3個(gè)；從5個(gè)圓片中拿走2個(gè)，還剩3個(gè)，都可以用同一個(gè)算式（學(xué)生齊：5-2=3）來(lái)表示（在圓片下板書(shū)：5-2=3）。

生齊讀：5減2等于3。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里的5表示什么？2，3又表示什么呢？

……

師：同學(xué)們說(shuō)得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，5-2=3還可以表示什么呢？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生1：5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。

生2：5只小鳥(niǎo)，飛走2只，還剩3只。

……

可以明顯看出，教師不是簡(jiǎn)單、生硬地進(jìn)行教學(xué)，在師生對(duì)話中訓(xùn)練的是學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力，向?qū)W生滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想。這和低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)相符：由具體、形象的實(shí)例開(kāi)始，借助于操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過(guò)思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣，賦予“5-2=3”以更多的“模型”意義。

再次，給學(xué)生機(jī)會(huì)創(chuàng)設(shè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際的問(wèn)題解決。

在學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型之后，要進(jìn)行拓展應(yīng)用，從而讓學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)貫穿到整個(gè)日常生活中去，從多維度、全方位地感知某類(lèi)事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，這有利于學(xué)生更多地關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。

以“雞兔同籠”為例。在學(xué)生初步能用不同的假設(shè)思路解答“雞兔同籠”的題目后，教師提問(wèn)：“生活中，你見(jiàn)過(guò)把‘雞’和‘兔’放在一個(gè)籠子，再去數(shù)頭數(shù)腳嗎？研究‘雞兔同籠’有什么用呢？”在學(xué)生對(duì)所提問(wèn)題一時(shí)困惑皺眉時(shí)，教師提議帶著這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行“人馬問(wèn)題”、“汽車(chē)和自行車(chē)的輪子問(wèn)題”等等的研究，經(jīng)過(guò)研究和比對(duì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”不只代表著雞、兔同籠的問(wèn)題，有很多類(lèi)似的問(wèn)題都可以看作是“雞兔同籠”問(wèn)題，如“信封里放著5元和2元的鈔票，共8張，總計(jì)34元，信封里5元和2元的鈔票各有多少?gòu)?？”?jīng)過(guò)比較和猜想，學(xué)生的認(rèn)識(shí)再次提升：“2元的鈔票相當(dāng)于有2只腳的雞，而5元的鈔票相當(dāng)于5只腳的怪兔。”接下來(lái)可以讓學(xué)生聯(lián)系生活，將一些實(shí)際問(wèn)題編成“怪雞、怪兔”同籠的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后總結(jié)時(shí)，教師順勢(shì)強(qiáng)化：從一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，研究解法，并上升到一種模型，最后進(jìn)行廣泛的運(yùn)用，數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展起來(lái)的，同樣，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能有“模型”的意識(shí)，舉一反三，能觸類(lèi)旁通，那么你必將會(huì)走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡可能讓學(xué)生都懂?dāng)?shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)懷有熱愛(ài)之情。要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能只停留在知識(shí)和方法層面，而是要深入到數(shù)學(xué)的“腹地”――“數(shù)學(xué)模型”，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引學(xué)生。要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生好奇心，深切體驗(yàn)“數(shù)學(xué)模型”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，日常生活中的運(yùn)用，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能主動(dòng)地構(gòu)想模型、建立模型、運(yùn)用模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.課程基本理念[I].數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).2011年版.

[2]謝廣先.小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)之我見(jiàn)[J].山東教育，2011，28.

第9篇：數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：概率;組合;數(shù)學(xué)建模;問(wèn)題解答

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）10-0245-145

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.10.039

一、引言

生活中的概率組合事件非常多，比如游樂(lè)場(chǎng)的扔套娃娃游戲，的大小影響了套中娃娃的概率，直接影響著商家能不能盈利，所以這個(gè)小小的里其實(shí)有著大大的計(jì)算。復(fù)雜一點(diǎn)的比如離我們最近的人身傷害保險(xiǎn)，其實(shí)保險(xiǎn)公司在銷(xiāo)售這款保險(xiǎn)產(chǎn)品之前會(huì)做一個(gè)復(fù)雜的模型。模型中包含了通過(guò)一系列分析計(jì)算得出的投保人群的可能受傷害的概率，通過(guò)這個(gè)規(guī)律，保險(xiǎn)公司可以制定出一套保險(xiǎn)方案包括投保金額，理賠金額等等。最終而言，即便理賠金額遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于投保金額，但保險(xiǎn)公司還是盈利的。

又如，現(xiàn)在的彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題。彩票作為一個(gè)概率事件，中獎(jiǎng)的幾率是非常低的，以從前非常流行的35選7為例，一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率有多低？我們可以做一個(gè)計(jì)算35個(gè)數(shù)字組合可以有C357=6724520種可能，買(mǎi)一注就中獎(jiǎng)的可能只有1/6724520，所以說(shuō)這個(gè)中獎(jiǎng)率是非常低的。

數(shù)學(xué)組合的問(wèn)題同樣十分貼近生活，它在生活中非常常見(jiàn)。比如，求a個(gè)球隊(duì)參加的比賽中，每隊(duì)只與其他隊(duì)各比賽一次的總比賽的場(chǎng)數(shù)。又如，一個(gè)人要把一匹狼，一只羊和一棵大白菜運(yùn)到河對(duì)岸。而當(dāng)人不在的時(shí)候，狼會(huì)吃羊，羊會(huì)吃大白菜，而這個(gè)人的船每趟卻只能運(yùn)其中的一只。問(wèn)這個(gè)人怎么做才可以都運(yùn)過(guò)河。

諸如上述概率組合問(wèn)題是在生活中會(huì)經(jīng)常遇到又常常需要解決的一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，那么應(yīng)該如何運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決上述問(wèn)題呢？

二、建立針對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

首先，建立一個(gè)和上述問(wèn)題相一致的數(shù)學(xué)模型，從而更好地探究同類(lèi)問(wèn)題。

建立數(shù)學(xué)模型就是通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)原理來(lái)構(gòu)建一個(gè)易懂的、生活中實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而闡述比較困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型的建立遵從以下步驟：

1.分析問(wèn)題，找到問(wèn)題本質(zhì)。

2.非必要因素忽略，簡(jiǎn)化問(wèn)題。

3.通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算歸納出這類(lèi)問(wèn)題規(guī)律。

4.最終與要研究問(wèn)題相對(duì)比，找出相應(yīng)問(wèn)題的統(tǒng)一處理辦法。

三、應(yīng)用舉例

仍以上文提到的保險(xiǎn)賠償問(wèn)題入手，通過(guò)實(shí)際的問(wèn)題解答來(lái)深入分析數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決起到的幫助。

例：某中學(xué)為在校學(xué)生投保人壽保險(xiǎn)，據(jù)了解學(xué)生在校受到嚴(yán)重意外傷害的概率是0.002，學(xué)生須繳付保險(xiǎn)費(fèi)為每人每年12元。如果學(xué)生在校期間一旦發(fā)生意外事件而受到傷害可獲得保險(xiǎn)公司的賠償為2000，此時(shí)保險(xiǎn)公司是否盈利，其盈利的概率是多少，且獲利不少于10000元的概率是多少？

通過(guò)感性的認(rèn)識(shí)，很難感受到保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)率到底是多少？保險(xiǎn)公司在提供相對(duì)投保金額十分高昂的賠付金額的同時(shí)是如何保證盈利的呢？通過(guò)建立起簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析模型來(lái)看到對(duì)于這些生活中的概率問(wèn)題來(lái)進(jìn)行更細(xì)致的解答。

首先設(shè)參保的2500人中在一年的參保期內(nèi)受到意外傷害的人數(shù)為X，那么X的取值可以有0，1，2，……2500，而且X服從分布ξ（2500，0.002）。此時(shí)用A表示“保險(xiǎn)公司盈利”，B表示“保險(xiǎn)公司盈利大于10000元”，由上述的問(wèn)題所知：

A={2500×12-2000X>0}={X<15}

B={10<x<15}

于是，可以通過(guò)計(jì)算的：P（A）=P{X<15}

=∑14i=0 C125000.002i0.9982500-i

≈0.999931

于是，可以通過(guò)計(jì)算的：P（B）=P{10<x<15}

=∑14i=11Ci25000.002：0.9982500-i

≈0.98305

有上述計(jì)算可以很容易地發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)公司的盈利概率竟高達(dá)0.999931，而盈利在一萬(wàn)元以上的概率也達(dá)到了0.98305。通過(guò)上述建立數(shù)學(xué)模型的分析與計(jì)算，可以清楚地看到保險(xiǎn)公司的盈利保證是十分高的，這是其他行業(yè)所不能比擬的利潤(rùn)保證，所以保險(xiǎn)公司是很樂(lè)意接受這類(lèi)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的。

通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的模型建立與計(jì)算，可以通過(guò)直觀地?cái)?shù)字對(duì)比看到明確的結(jié)論，這是在日常生活的問(wèn)題解答中為什么要保持?jǐn)?shù)學(xué)思維的一個(gè)重要原因。其實(shí)，保險(xiǎn)公司在銷(xiāo)售每一款保險(xiǎn)產(chǎn)品之前都會(huì)建立一個(gè)更加復(fù)雜的模型。這個(gè)模型中會(huì)包含了通過(guò)一系列分析計(jì)算得出的投保人群的可能受傷害的概率，通過(guò)計(jì)算得到一個(gè)規(guī)律，此時(shí)保險(xiǎn)公司在根據(jù)得到的結(jié)果制定出一套保險(xiǎn)復(fù)雜而詳細(xì)的方案包括投保金額，理賠金額等等。最終而言，即便理賠金額遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于投保金額，但保險(xiǎn)公司還是盈利的。

當(dāng)然，這只是現(xiàn)實(shí)生活中概率問(wèn)題的一個(gè)簡(jiǎn)單案例。還有很多看起來(lái)想當(dāng)然的問(wèn)題，其實(shí)需要通過(guò)良好的數(shù)學(xué)思維和扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)去建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決。通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光看待一些問(wèn)題，可以糾正一些感性認(rèn)識(shí)的誤差進(jìn)而得到一些原來(lái)并不認(rèn)同的事實(shí)。因此數(shù)學(xué)，是一個(gè)只用事實(shí)說(shuō)話的最基礎(chǔ)最復(fù)雜的自然科學(xué)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一種非常世界通用的語(yǔ)言，它能夠準(zhǔn)確清晰而且間接地說(shuō)明生活中的很多不同現(xiàn)象。需要養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活中的各種現(xiàn)象進(jìn)行溝通交流的習(xí)慣，如乘坐出租車(chē)的時(shí)候去發(fā)現(xiàn)乘坐的里程數(shù)與乘坐時(shí)間，付費(fèi)多少之間的函數(shù)關(guān)系并建立模型。這種通過(guò)建立模型并解決實(shí)際問(wèn)題，再通過(guò)觀察并分析提煉出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再把這個(gè)問(wèn)題具體化地歸類(lèi)到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，再去逐個(gè)攻破，便能夠從一個(gè)個(gè)的生活中的數(shù)學(xué)模型中感悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛的用處，這樣也就能夠激發(fā)我們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣的潛在心理，從而提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際應(yīng)用中的能力。

[1] 劉翠霞.四種模型解決排列組合概率問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，

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[2] 張唯一.高中概率教學(xué)中模型思想的滲透與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，

2013.

Solutions to the Model Establishment and Probability Combination

WANG Yao-jia

（Hengshui No. 1 High School， Hengshui Hebei， 053000， China）