數(shù)學建模分類方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模分類方法范文

摘要：數(shù)學建模是一種利用數(shù)學思想解決實際問題的方法,通過抽象、簡化建立數(shù)學模型，能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學思想和教學手段。

關鍵詞：數(shù)學建模；建模思想；數(shù)學教學

數(shù)學建模把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數(shù)學模型，并對該模型進行探究、歸納，利用所學數(shù)學知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應的數(shù)學問題的過程。

在數(shù)學教學（或解題過程）中引入數(shù)學建模思想,適當開展數(shù)學建模的活動,對學生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學教學改革推進素質(zhì)教育的一個切入點。數(shù)學建模為我們提供了將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系的機會，提供了理論聯(lián)系實際的平臺，數(shù)學建模的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程。

一、數(shù)學建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學建模理念不斷深化，提高數(shù)學建模教學勢在必行。數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，既能使學生可以從熟悉的問題情境中引入數(shù)學問題，拉近數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又能培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

二、數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的實際意義

（1）激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

在教學過程中，設置問題情境，引導學生主動分析探究問題，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，達到應用數(shù)學知識解決實際問題的功效。

（2）培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識

通過數(shù)學建模教學，既可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、鞏固學生的數(shù)學方法，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。

（3）數(shù)學建模教學改善了教和學的方式

數(shù)學建模使教學過程由以教為主轉變?yōu)橐詫W為主，突出學生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學生的正確的、獨特的見解，重視了學生的創(chuàng)新成果。

（4）重視課本知識的功能

數(shù)學建模應結合正常的教學內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的數(shù)學過程中，逐步提高學生的建模能力，達到“如何由思想轉化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

（5）加強數(shù)學建模思想在實際問題中的應用

要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，轉化問題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

三、數(shù)學建模思想應用的方式：

1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。

數(shù)學建模為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

2、根據(jù)所學知識，引導學生將實際應用問題進行分類，建立數(shù)學模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節(jié)內(nèi)容，引導學生將實際應用問題進行分類使學生掌握熟悉的數(shù)學模型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學建模的困難。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數(shù)學模型，利用數(shù)學建模思想，建立數(shù)學模型。

3、突破傳統(tǒng)教學模式，實行開放式教學向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學模式通常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養(yǎng)學生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學模式。

四、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學建模應結合平常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數(shù)學建模的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

1、以課本知識為基礎，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程。因此，從七年級開始，應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學模型，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學建模思想。

2、以課堂教學為平臺，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在課堂教學中想培養(yǎng)數(shù)學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據(jù)所學數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系，在教學中適時地進行培養(yǎng)。

3、以生活性問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學問題，大都可以通過建立數(shù)學模型加以解決。只要結合數(shù)學課程內(nèi)容，適時引導學生考慮生活中的數(shù)學，會加深對數(shù)學知識的理解和運用，恰當?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學活動中，會增強數(shù)學應用的信心，獲得必要的應用技能。

4、以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學，培養(yǎng)建模應用能力。

5、以相關學科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

第2篇：數(shù)學建模分類方法范文

【關鍵詞】高校；數(shù)學建模方法；教學策略；研究

數(shù)學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數(shù)學教學當中.數(shù)學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數(shù)學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數(shù)學建模方法教學策略的研究，對高校數(shù)學建模的教學和學生能力的培養(yǎng)具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發(fā)展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.

一、數(shù)學建模及其方法的概述

數(shù)學建模是數(shù)學學科的一個分支，具體指的是利用數(shù)學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數(shù)學建模是數(shù)學應用于實際生活的一個表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學學科和生活實際的一個橋梁.數(shù)學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學建模方法在高校教學中的重要性

由于數(shù)學建模是一門聯(lián)系數(shù)學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數(shù)學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數(shù)學對人類社會發(fā)展的重要性.新課改以后，中學的數(shù)學學習也引入了數(shù)學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數(shù)學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學建模方法的學習是深化數(shù)學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數(shù)學作用于生活和社會發(fā)展的同時掌握數(shù)學的具體方法，這有利于學習其他的數(shù)學學科知識.

三、高校數(shù)學建模方法教學的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應用經(jīng)驗，課堂過于理論化

開設數(shù)學建模課程在高校當中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數(shù)學建模方法教學中，學生應用數(shù)學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經(jīng)驗是一個很大的原因.數(shù)學建模方法教學是教學生用數(shù)學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創(chuàng)造性、研究性的學習.有些高校負責教授數(shù)學建模方法的教師本身的應用知識和經(jīng)驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.

（二）忽略了教學策略的個性化選擇

數(shù)學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數(shù)學建模方法，采用的教學策略也應該有所區(qū)別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數(shù)學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數(shù)學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數(shù)學思維的培養(yǎng)和良好解決問題習慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學建模方法的教學策略研究

（一）注重數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學策略就是要求對數(shù)學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學生對每一種數(shù)學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯(lián)合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數(shù)學建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合其實是對數(shù)學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯(lián)合運用.

（二）注重數(shù)學建模方法的階級遞進

數(shù)學建模方法教學是對數(shù)學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數(shù)學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數(shù)學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環(huán)節(jié)打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重數(shù)學建模方法的交叉設計

數(shù)學建模方法的教學還要注意與現(xiàn)實情境的交叉，數(shù)學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽B題為例，這道題目是數(shù)學作用于生活的一個直接體現(xiàn)，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數(shù)學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.

（四）注重開展應用性教學

學習數(shù)學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數(shù)學知識能夠有所依、有所用，因此數(shù)學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數(shù)學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數(shù)高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調(diào)研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調(diào)研的問題通過數(shù)學建模方法來進行分析和調(diào)研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數(shù)學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區(qū)之間的校車設置進行了調(diào)查，通過數(shù)學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數(shù)學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學建模方法建立數(shù)學模型并處理生活中的現(xiàn)實問題是凸顯數(shù)學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發(fā)展需求應當具有的能力.數(shù)學建模方法的學習是培養(yǎng)學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系，同時也能為其他數(shù)學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數(shù)學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發(fā)展來說，還是對社會的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學建模的教學成效.

【參考文獻】

[1].基于建模方法的高校數(shù)學教學策略研究[J].開封教育學院學報，2015（10）：164-165.

[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學的大學《數(shù)學建模》課程教法研究[J].吉林化工學院學報，2014（12）：39-42.

[3]宋巖，王道波，黃遠林.應用型高校大學生數(shù)學建模活動的探索與實踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.

第3篇：數(shù)學建模分類方法范文

關鍵詞:建模思想方法;高職數(shù)學;教學改革

中圖分類號:G712 文獻標識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學注重于知識的系統(tǒng)性傳授、計算能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學思想方法培養(yǎng)，授人以魚而非漁。將數(shù)學建模的思想方法有機地融合到高職數(shù)學課程中則可有效提高學生學習的興趣，增強學習效果，促進學生“學數(shù)學、用數(shù)學”的思想形成。姜啟源教授認為:“相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應用型人才為目標的高職高專院校，將數(shù)學建模作為數(shù)學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。”也就是說，融合了數(shù)學建模思想方法的高職數(shù)學教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標的要求。在高等數(shù)學課程教學中，盡量引用專業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例作為培養(yǎng)學生“用數(shù)學”思維的載體。引導學生產(chǎn)生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關資料，收集整理數(shù)據(jù)，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據(jù)矛盾的主次做出合理簡化假設，建立反映事物內(nèi)部機理的模型(數(shù)學模型)，借助恰當?shù)氖侄吻蠼饽Ｐ停倩貧w實際問題，做出科學解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數(shù)學教學模式極大地提升了學生學習的主動性，鍛煉了學生動手實踐能力，并在解決問題中感受到數(shù)學文化的熏陶，達到知識、能力、情感三方并重的目標。

1高職數(shù)學教學引入數(shù)學建模思想方法的途徑

1．1以點帶面，在教學活動中用數(shù)學建模思想方法提高學生學習興趣

針對高職學生的學習特點，結合高職人才培養(yǎng)方案，要以實現(xiàn)知識、能力、情感三方面并重為目標，優(yōu)化和調(diào)整高等數(shù)學課程內(nèi)容。以機械類專業(yè)群數(shù)學教學為例，其機械運動、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學建模的典型案例。在函數(shù)知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數(shù)學模型，如居民電費模型等，培養(yǎng)學生學會用建立簡單的函數(shù)解決實際問題的意識。在極限連續(xù)知識模塊之后，引導學生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問題;在導數(shù)概念的導入時用“曲線的切線”、“變速直線運動的瞬時速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉角分析等等。這樣的教學變化使學生對每個知識模塊都能有“學以致用”的新認識，對數(shù)學為專業(yè)服務有切身體會，在有期望的學習中實現(xiàn)對微積分知識的整體接受。

1．2創(chuàng)新方法，讓數(shù)學建模思想方法融入培養(yǎng)學

生數(shù)學素養(yǎng)的全過程教學有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應根據(jù)自身特點以及學生的特點靈活選擇合適的教學方法與手段，以達到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識講解時，教師播放事先準備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻。學生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊含的數(shù)學原理角度，對學生進行啟發(fā)誘導，引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，同時，進行曲率相關知識的探究與學習，最后成功應用所學知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵學生完整講解問題的轉化、數(shù)學模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設置學習任務，對曲率知識原理感興趣的同學分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應用感興趣的同學分為一組或幾組(大部分)，負責搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關曲率應用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學生分為一組(小部分)，通過反復學習教師開發(fā)的免費網(wǎng)絡教學資源如MOOC\MOOT課程資源或教學視頻加強學習效果。教師借助網(wǎng)絡平臺對以上三組學生進行學習監(jiān)控與指導，最終實現(xiàn)對學生的抽象思維的培養(yǎng)目標。

1．3學會精煉，在提升中領會數(shù)學建模思想方法的精華

幾十年的應試教育養(yǎng)成了學生總是希望一次性得到理想結果的習慣，往往對建模中反復精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結果不夠好，學生建模的水平也難以提升?；谫p識教育的理念，肯定學生所建現(xiàn)有模型的優(yōu)點，樹立學生建模的信心，再通過實際的檢驗，指出現(xiàn)有模型的改進空間，引導學生不斷完善模型。適時穿插一些數(shù)學概念、方法不斷完善的故事，比如數(shù)學史上的三次危機等，加強學生對模型精煉過程的重視，提升學生建模的能力。培養(yǎng)學生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數(shù)企業(yè)對高職學生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。

2高職數(shù)學教學改革引入數(shù)學建模思想方法應解決的幾個問題

以數(shù)學建模思想為引導的高職數(shù)學教學改革實施多年來，獲得了學生的認同，高職院校的參賽學生在全國大學生數(shù)學建模競賽中也取得了不錯的成績。但將數(shù)學建模思想方法融入到高職數(shù)學課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個問題。

2．1高職數(shù)學教師應有專業(yè)背景知識

一是高職數(shù)學老師自身不應該是一個封閉的知識體，同專業(yè)課教師一樣，也應該進入所教專業(yè)的相關企業(yè)體驗學生今后的職場環(huán)境，了解他們的工作內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)工作中與數(shù)學有關的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強的數(shù)學建模能力的數(shù)學老師和專業(yè)課教師及企業(yè)技術人員等形成數(shù)學建模案例開發(fā)團隊，一起開發(fā)可以形成數(shù)學模型的相關案例，分難易程度交付數(shù)學老師或?qū)W生完成項目，逐步引導職業(yè)院校師生綜合運用所學知識為實際服務，其中好的模型結果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊伍中，形成學科為企業(yè)服務的良性循環(huán)。

2．2配備合理必需的教學環(huán)境

為了更貼合學生在實際工作狀態(tài)下解決問題的場景，有條件的學校可以選擇帶有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體機房做教室，以“學習島”模擬“工作臺”，將學生分組，成為解決問題的團隊。一個團隊擁有一個配備電腦的“學習島”，便于隨時查找資料以及團隊內(nèi)成員的交流。或者有WIFI開放的普通多媒體教室，學生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機即可實現(xiàn)“學習島”功能。這樣做，可以縮短課堂內(nèi)外距離，有利于提高學生的學習興趣。課堂時間的設置以完成一個建模項目的關鍵步驟為最佳。這樣有助于學生思維的連貫性，解決問題的完整性。

2．3創(chuàng)新學習成績評定方式

改變以往對學生學習成果的檢驗式考核方式，注重彈性形成性考核評價。對學生成績的評定分別放在每一個模型的建立過程中和建模結果后，側重對學生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價表。實施初期，可適度側重對學生學習態(tài)度及其在團隊中作用等方面的考核，待學生適應之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學生考核內(nèi)容，通過各種公開途徑使學生及時了解自己的考核情況，激勵學生學習，幫助學生有效調(diào)控自己的學習過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強自信心，培養(yǎng)團隊合作精神，形成良好學風，提高數(shù)學素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學生從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者。

3結語

隨著時代的發(fā)展和和社會的需要，數(shù)學在社會各領域發(fā)揮著愈來愈重要的作用。現(xiàn)代社會的科學技術主要是數(shù)學技術。高職數(shù)學要特別重視培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識與能力。在這一點上，融入建模思想方法的數(shù)學課堂比傳統(tǒng)課堂邁進了一大步。數(shù)學建模思想方法引導學生聯(lián)系實際，運用數(shù)學知識解決問題。它鼓勵創(chuàng)新，認可多結果的合理性，提高了學生主動學習的能力、分析問題和解決問題的能力對學生的團隊合作能力、口頭表達能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應技術工作崗位的需求。同時，也強調(diào)建模思想方法的掌握離不開一定數(shù)學基礎知識的積累。因此，高職數(shù)學教師需要在不斷學習和實踐中總結創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。

參考文獻:

［1］顏文勇．數(shù)學建模［M］．北京:高等教育出版社，2011．

［2］李大潛．數(shù)學建模教育是數(shù)學與工業(yè)間最重要的教育界面［J］．數(shù)學建模及應用，2012，1(1):38－41．

［3］鄭文．引入數(shù)學建模，促進高職數(shù)學教學改革［J］．重慶電子工程職業(yè)學院學報，2012年06期．

［4］焦慧平，肖德華．通過數(shù)學建?；顒哟龠M高職高專院校教育教學改革［J］．中州大學學報，2011(2)．

［5］徐兆棣，李曉毅．數(shù)學建模課程的改革對策和建議［J］．沈陽師范大學學報(自然科學版)，2011，1．

［6］劉艷．高職院校高等數(shù)學課程教學改革的研究———以新疆克拉瑪依職業(yè)技術學院為例［D］．廣西師范大學，2014年3月．

［7］李宏平．數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課程的探索［J］．職業(yè)技術教育，2009年第23期．

第4篇：數(shù)學建模分類方法范文

關鍵字：數(shù)學建模；案例教學；建構主義；教學策略

【中圖分類號】G633.6

高中數(shù)學建模案例教學的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設實際問題情境，引導學生理解實際情境并將實際問題用數(shù)學語言描述出來，進而抽象簡化成數(shù)學模型，然后利用數(shù)學知識求解數(shù)學模型解答實際問題，同時檢驗和完善數(shù)學模型，在教學過程中，學生需要借助數(shù)學知識、數(shù)學思想與方法來分析與解決問題，教師若想在教學過程中不僅重視數(shù)學模型知識的教學，而且還想提高學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學思維能力，則需重視教學過程中的理論指導，不斷探索有效的教學策略，筆者以建構主義理論為指導，通過教學實踐與探索，研究得出關于高中數(shù)學建模案例教學中應把握好的教學策略。

（一）數(shù)學建模案例教學應試圖努力實現(xiàn)教學過程“兩主體作用”的有機結合

數(shù)學建模的案例教學對教師來說，教師的主導作用體現(xiàn)在通過設置恰當?shù)膯栴}、適時地點撥來激發(fā)學生自主探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上，學生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索發(fā)現(xiàn)，解決的深度和方式上，由學生自主控制和完成。這種以學生為主體、以教師為主導的課堂教學結構體現(xiàn)了教學過程由以教為主到以學為主的重心的轉移。課堂的主活動不是教師的講授，而是學生自主的自學、探索、發(fā)現(xiàn)解決問題。教師應該平等地參與學生的探索、學習活動，及時發(fā)現(xiàn)學生在建模過程中遇到的問題并加以提示與誘導，教師不應只是“講演者”，不應“總是正確的指導者”，而應不時扮演下列角色：模特、參與者、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

（二）數(shù)學建?；顒又幸貏e強調(diào)學生學習過程中的主動參與

現(xiàn)代建構主義理論，強調(diào)學生的自主參與，認為數(shù)學學習過程是一個自我的建構過程，在數(shù)學建?；顒舆^程中，教師要引導學生主動參與，自主進行問題探索學習。發(fā)展性教學論指出：教學活動作為學生發(fā)展的重要基礎，首先是學生主動參與，其目的是促進學生個性發(fā)展。要體現(xiàn)學生主體性，就要為學生提供參與的機會，激發(fā)學生學習熱情，及時肯定學生學習效果，設置愉快情境，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗獲得新知，解決問題的愉悅。在建?；顒舆^程中，教師不是以一個專家、權威的角色出現(xiàn)，而是要根據(jù)現(xiàn)實情況，采取一切可以調(diào)動積極性的策略來鼓勵學生主動參與到建模的思維活動中來，切忌將個人的意志強加給學生而影響學生個性的充分發(fā)展。

（三）數(shù)學建模案例教學過程中要發(fā)揮學生的小組合作功能

學習者與周圍環(huán)境的交互作用，對于知識意義的建構起著關鍵性作用.建模過程中，學生之間由于個體知識經(jīng)驗和認知水平、心理構成存在差異，對于同一問題，每個學生的關注點不會相同，對問題的思考和理解必然也不一樣。案例教學過程中應強調(diào)學生在教師的組織和引導下一起討論交流觀點，進行協(xié)商和辯論，發(fā)現(xiàn)問題的不同側面和解決途徑，得出正確的結論，共享群體思維與智慧的成果，以達到整個學習共同體完成所學知識的意義建構.這種合作、交流可以激活學生原有的知識經(jīng)驗，從中獲得補充，發(fā)展自己的見解，為建立數(shù)學模型提供良好的條件.教學過程中，教師應當鼓勵學生發(fā)現(xiàn)并提出不同的觀點和思路，對于同一問題的理解，也要鼓勵學生根據(jù)自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問題的方法，不斷提高學生綜合運用知識的能力，不斷積累運用數(shù)學知識解決實際問題的經(jīng)驗，提高學生的數(shù)學建模意識和建模能力。

（四）數(shù)學建模案例教學過程中應注重數(shù)學思想方法的教學，注重數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學建模的案例教學過程中，蘊含著許多的數(shù)學思想方法。教學過程中教師應把建模知識的講授與數(shù)學思想方法的教學有機地結合起來，在講授建模知識的同時，更突出數(shù)學思想方法的教學。首先是數(shù)學建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、等價轉化思想、類比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學方法。只要教師在高中數(shù)學建模教學中注重全方位滲透數(shù)學思想方法，就可以讓學生從本質(zhì)上理解數(shù)學建模思想，就可以把數(shù)學建模知識內(nèi)化為學生的心智素質(zhì)。同時，數(shù)學建模活動由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強，因而數(shù)學建?；顒邮歉咧猩M行創(chuàng)新思維訓練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學生的智力，在數(shù)學建模教學中應改變只偏重建模知識而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強對學生思維能力的培養(yǎng)，學生在數(shù)學建模學習過程中，特別強調(diào)要提高分析問題解決問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識與數(shù)學建模思想，提高學生的創(chuàng)新思維能力。

（五）案例教學過程中要注重信息技術（計算器與計算機）的使用

在案例教學的過程中，強調(diào)計算工具的使用并不僅僅是指在計算過程中使用計算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗中使用計算工具。對于水平較高的學生，教師可以引導他們把計算機的使用和“微型的科研”過程結合起來，讓學生嘗試自己提出問題、設計求解方案、使用計算工具，最終解決問題，進而找到更深入的問題，從而在數(shù)學建模的過程中逐漸得到科研的體驗。

（六）案例教學過程中要注重非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動機、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數(shù)學建模案例教學過程中培養(yǎng)學生的非智力因素就是要使學生對數(shù)學建模具有強烈的求知欲，積極的情緒，良好的學習動機，頑強的意志，堅定的信念和主動進取的心理品質(zhì).在高中數(shù)學建模案例教學中教師可根據(jù)高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結合高中數(shù)學建模的具體內(nèi)容，采取靈活多樣的形式，講解數(shù)學建模的范例在日常生活、社會各行業(yè)中的應用，激發(fā)學生強烈的求知欲，樹立正確的學習動機。激發(fā)學生參加數(shù)學建?；顒拥膹娏遗d趣，讓學生充分體會數(shù)學建模的實用性、趣味性.

總之，在高中數(shù)學建模的案例教學過程中，教師應把學生當做問題解決的主體，不要僅僅是把問題解決的過程展示給學生看。問題壞境與問題解決過程的創(chuàng)設應有利于發(fā)揮學生的主動性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，讓學生能把學習知識、應用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用計算機工具、培養(yǎng)良好的科學態(tài)度與思維品質(zhì)更好的結合起來，使學生在問題解決的過程中得到學數(shù)學、用數(shù)學的實際體驗。從而提高案例教學課的教學效率，提高學生的數(shù)學思維能力與建模能力。

參考文獻：[1]傅海倫.論課程標準下的數(shù)學建模教學的優(yōu)化.中小學教師培訓，2008（4）.

第5篇：數(shù)學建模分類方法范文

相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應用型人才為培養(yǎng)目標的高職院校，在數(shù)學教學中引入數(shù)學建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標要求數(shù)學教學引入數(shù)學建模內(nèi)容

高職教育是改革開放以來伴隨市場經(jīng)濟的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設置要能適應和滿足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學教學中要根據(jù)高職教育的實踐性、生產(chǎn)性、開放性特點，通過引入數(shù)學建模內(nèi)容將數(shù)學教學，特別是引入與所學專業(yè)相關的實際案例，引導學生學會用數(shù)學知識和計算機技術分析、解答實際問題。這不僅解決了學生對學習數(shù)學的用途以及如何用的問題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學教學改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標，培養(yǎng)出的學生應具有較強的動手能力和解決實際問題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學教學的理論體系，減少復雜的數(shù)學證明及運算，強化學生對概念的理解，并運用數(shù)學手段解決實際應用問題。數(shù)學建模恰是訓練學生通過數(shù)學手段解決實際問題的最佳途徑。

（二）高職院校學生具備將數(shù)學建模內(nèi)容引入數(shù)學教學的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設、管理、服務一線的高素質(zhì)技能型人才。高職學生的基礎知識與本科院校的學生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學方法，強調(diào)知識傳授的系統(tǒng)性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從高職學生的認知特點和知識的接受能力來看，高職學生更愿意學習實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關鍵是我們?nèi)绾稳ピO計教學內(nèi)容、教學方法和教學手段去開發(fā)和引導。

二、高職院校數(shù)學教學引入數(shù)學建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標對數(shù)學教學改革的新要求，了解了高職學生學習基礎和特點的基礎上，積極探索高職數(shù)學教學引入數(shù)學建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學基礎課中引入數(shù)學建模內(nèi)容

高職院校學生的數(shù)學基礎知識一般不是很扎實，但是他們對自己所學的專業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對這種情況，首先應對數(shù)學基礎課的教學內(nèi)容進行改革。比如，基于學生對所學專業(yè)的熟悉和熱愛，可以把數(shù)學理論的教學和專業(yè)知識結合起來，引入一些所學專業(yè)知識與工作的案例，通過解決具體的案例，導出要學習的相關概念與知識，逐漸讓學生體會運用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣和方法。同時加入數(shù)學實驗課，讓學生學習運用計算機和數(shù)學軟件計算、解答實際問題。如在《經(jīng)濟數(shù)學》課程中講到需求函數(shù)時，可以結合市場營銷專業(yè)的具體工作場景，引入商品市場需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學生對某款手機的市場需求進行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過這個案例的學習，學生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學習了如何進行市場調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學軟件擬合各種類型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學選修課中引入數(shù)學建模內(nèi)容

在數(shù)學選修課中可以開設數(shù)學建模選修課Ⅰ和數(shù)學建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學建模選修課Ⅰ。開設該選修課的目的在推廣數(shù)學建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問題、分類問題、預測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都可通過具體的案例進行。

2.數(shù)學建模選修課Ⅱ。選修該課程的學生主要是從數(shù)學建模選修課Ⅰ的學生中，結合學生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學建模競賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學生。本課程除了學習數(shù)學建模的相關方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數(shù)學建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動中引入數(shù)學建模內(nèi)容

課外活動是課內(nèi)教學的延伸，要充分拓展學生課外學習空間，使課內(nèi)課外的學習相得益彰、相互促進。

1.舉辦校級大學生數(shù)學建模競賽。理科教研室與數(shù)學建模協(xié)會可以通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數(shù)學建模競賽活動，為選拔優(yōu)秀學生參加大學生數(shù)學建模競賽搭建平臺。參賽學生自由組隊，特別鼓勵學生跨專業(yè)組隊。通過競賽擴大數(shù)學建模在學生中的受益面及在全校學生中的影響。

2.在數(shù)學建模課程和數(shù)學建模競賽培訓的基礎上，學校以數(shù)理實驗室為平臺開展經(jīng)常性的數(shù)學建?；顒?。學生們在固定的數(shù)學建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學習及各項活動的策劃。

第6篇：數(shù)學建模分類方法范文

關鍵詞：數(shù)學建模思想；高職數(shù)學；滲透研究

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8646（2016）01-0116-02

1在高職數(shù)學中滲透數(shù)學建模思想的意義

在高職數(shù)學的教學中逐漸滲透數(shù)學建模思想，能夠潛移默化地影響學生的學習能力和思考方式，并且提升學生的創(chuàng)新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學生成為高質(zhì)量、高技能的專門應用型人才。數(shù)學建模就是將生產(chǎn)生活和學習工作中遇到的各種實際問題轉化為數(shù)學問題，讓學生能夠在解決數(shù)學問題的基礎上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發(fā)，將問題類比規(guī)劃并且通過抽象形式的表達轉化為數(shù)學問題，在數(shù)學公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數(shù)學之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學建模思想的重要意義。數(shù)學建模思想能夠更好地幫助學生提高中職數(shù)學的學習能力，并且在中職數(shù)學學習中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學生的創(chuàng)新應用能力，增強學生對中職數(shù)學學習的興趣，在數(shù)學學習中更具有積極性和主觀能動性。

2數(shù)學建模思想和高職數(shù)學的結合

高職數(shù)學教學中加入數(shù)學建模的思想能夠在學生學習數(shù)學的過程中慢慢地對學生學習能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎上產(chǎn)生的，在實際高職教學中能夠?qū)?shù)學建模思想和實際的高職數(shù)學教育目標結合在一起，是高職數(shù)學改革的主要目標。高職數(shù)學教育更多地趨向于理論知識的教學，而數(shù)學建模思想則更好地將實際問題推送到數(shù)學面前，培養(yǎng)學生應用數(shù)學理論知識解決實際問題的能力，在長久的數(shù)學建模思想和高職數(shù)學教學的結合培養(yǎng)下，學生的數(shù)學建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學生提升創(chuàng)新實踐能力，完成高職數(shù)學教學目標。

3數(shù)學建模思想在高職數(shù)學中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學的教學內(nèi)容上引入數(shù)學建模思想

以往的高職數(shù)學的教學內(nèi)容更趨向于對理論數(shù)學知識和公式概念的教學，這些基本知識都不能很好地和實踐應用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學生明白數(shù)學的意義和數(shù)學在生活中的應用，而將數(shù)學建模思想滲透到高職數(shù)學中則能夠更好地幫助學生理解數(shù)學和實際工作學習生活的聯(lián)系，增強學生對高職數(shù)學的學習興趣，同時也更能加深學生對數(shù)學理論知識的理解。在高職數(shù)學學習內(nèi)容中函數(shù)是教學中的重點和難點，學生往往在這部分數(shù)學知識的學習上掌握得不夠好，函數(shù)是個非常抽象的概念，而如果將數(shù)學建模思想滲透到函數(shù)的教學內(nèi)容中，通過數(shù)學建模思想將實際生產(chǎn)生活中的問題應用到函數(shù)的學習和應用中，能夠更好地幫助學生學習和理解函數(shù)知識。比如在高職學生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務量的關系，如何在有限的工作時間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學生利用函數(shù)關系得出最大工作效率Y，這些應用都加深了高職學生對數(shù)學知識的理解。

3.2在高職數(shù)學知識的應用上加以滲透數(shù)學建模思想

高職教育的教學目標和教學任務就是為社會培養(yǎng)更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數(shù)學建模思想在高職數(shù)學知識應用上的滲透則很好地幫助學生提升實際操作能力，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，利用數(shù)學的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數(shù)學知識的應用上滲透數(shù)學建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類問題類比抽象為相應的數(shù)學模型，進而利用數(shù)學知識解決實際生產(chǎn)中的問題，數(shù)學模型的建立則更好地幫助高職學生解決生產(chǎn)工作中的問題，并且能夠加深學生對理論公式的理解和記憶。數(shù)學建模思想在中職教學中知識內(nèi)容應用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學生的實際應用能力，而不僅僅是數(shù)學知識的死記硬背和大量的數(shù)學計算。例如，在飲料工廠的生產(chǎn)中如何設計飲料瓶使工廠達到最大的經(jīng)濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關系來設計出最經(jīng)濟的飲料瓶外形，則是對數(shù)學建模思想在高職數(shù)學內(nèi)容應用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學考試中運用數(shù)學建模思想

在高職數(shù)學教學中，不僅要在數(shù)學知識內(nèi)容和數(shù)學知識應用上滲透數(shù)學建模思想，更要在實際的學習中應用到數(shù)學建模思想。比如在高職數(shù)學的教學考核上，采用更多的方法對學生的能力進行判斷，可以利用小組同學間合作與競爭的關系，增強學生對數(shù)學建模思想在數(shù)學應用中的理解，利用考試中數(shù)學建模方法和思想幫助學生提升獨立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結語

數(shù)學建模思想在高職數(shù)學中的應用符合高職教育的培養(yǎng)目標，為社會提供了更多高能力、高素質(zhì)的專門技能型人才，數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的應用提升了學生的創(chuàng)新實踐能力，同時也加深了學生對高職數(shù)學知識的理解和應用，進而幫助學生能夠?qū)?shù)學知識更好地應用到以后的生產(chǎn)實踐工作中，利用數(shù)學知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。

參考文獻：

［1］鐘國富，郭宗慶.關于在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2011，（04）：143-150

第7篇：數(shù)學建模分類方法范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12A-0013-01

以數(shù)學知識為載體，利用建模的方法，使學生從熟悉的情境中引出數(shù)學問題，拉近數(shù)學與生活、生產(chǎn)之間的距離，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的模型化思想。同時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，促使數(shù)學建模高效達成，讓學生用數(shù)學方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題。下面筆者結合自己的教學實踐，談談小學數(shù)學建模教學的策略。

一、數(shù)學建模的內(nèi)涵

數(shù)學建模是對現(xiàn)實世界中的原型，為了某一個特定目的，作出必要的一些簡化和假設，運用恰當?shù)臄?shù)學工具抽象為數(shù)學問題，并通過解答問題來解釋現(xiàn)實中的問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱之為數(shù)學建模。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。

二、小學數(shù)學建模教學的策略

（一）創(chuàng)設問題情境，滲透建模思想

創(chuàng)設問題情境就是教師根據(jù)小學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的心理特點，適當?shù)亟o學生布置“問題陷阱”，設置有思考價值的數(shù)學問題，對學生的大腦皮層進行強烈的刺激，喚起他們的有意注意，誘導他們積極思考，產(chǎn)生強烈的探究欲望，感覺到學習數(shù)學是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學。教材中的每一個數(shù)概念就是一個數(shù)學模型，自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是現(xiàn)實模型的抽象。如，在教學蘇教版三年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》一課時，教師運用一組數(shù)據(jù)導入新課。下面是兩個小組一分鐘做題數(shù)統(tǒng)計表：

教師提問：哪組獲勝了呢，為什么？

教師繼續(xù)出示，第一組請假的一個同學后來也加入比賽。

教師追問：你還能判斷出哪一組獲勝了嗎？

生：根據(jù)比賽總成績我們判斷第一組獲勝。

這時有同學質(zhì)疑：雖然第一組做題的總數(shù)比第二組多，但是兩個組的人數(shù)也不相同，這樣做比較不公平。

教師追問：那該怎么辦呢？生討論得出用平均數(shù)進行比較兩組比賽成績，這樣比較公平。

從問題情境中抽象出平均數(shù)這一隱藏的概念，在兩次進行評判中解讀、整理數(shù)據(jù)，學生產(chǎn)生了思維認知上的沖突，從具體的問題情境中抽象出“平均數(shù)”這一數(shù)學問題，讓學生感受到了“數(shù)學模型”的力量。

（二）踐行探究交流，經(jīng)歷建模過程

建模就是建立模型，是小學生在探究交流中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學結構。如，教師運用多媒體出示兩幅圖，讓同學們看圖搜集信息。從第一幅圖中你得到了什么信息？（有5個小朋友在澆花）第二幅圖的意思誰會講呢？（有3個小朋友去提水，還剩下2個小朋友）誰能把兩幅圖的意思連起來說一說？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩下2個）大家說的可真好，你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提出一個數(shù)學問題么？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩幾個？）（還剩2個）能不能用手中的學具擺一擺呢？請大家試一試。你發(fā)現(xiàn)了什么？情景圖和學具圖都可以用一個算式來表示，板書：5-3=2。

師：你能說說5表示什么嗎？3和2又表示什么？生活中有許多這樣的數(shù)學問題，5-3=2還可以表示什么呢？同桌之間互相說一說。指名匯報。

生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，還剩2瓶。

生2：我有5個桃子，吃了3個，還剩2個。

通過這樣的教學活動，教師滲透了初步的數(shù)學建模思想，培養(yǎng)了學生舉一反三的學習能力。通過發(fā)散思維和聯(lián)想賦予“5-3=2”以更多的“模型”意義。

（三）運用數(shù)學模型，解決實際問題

數(shù)學建模把實際問題抽象為數(shù)學問題，通過解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，實現(xiàn)數(shù)學“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《稍復雜的方程》時，教師創(chuàng)設問題情境：二人買了3杯可樂2個熱狗，一共花了23.5元，一個熱狗為5.5元，一杯可樂需要多少元？

①引導建模，找關系式。

單價×數(shù)量=總價；可樂總價+熱狗總價=總價

學生分析、歸類：單價（x）×3杯可樂+5.5×2個熱狗=23.5元

學生經(jīng)歷了從生活中建模的過程，形成了解題模型。

②獨立列式，自主探究。

讓學生充分感受這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數(shù)學問題，然后再用數(shù)學方法進行解答。建立合適的“數(shù)學模型”，可以培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力。

第8篇：數(shù)學建模分類方法范文

[關鍵詞] 新課標 高中數(shù)學 建模教學

2003年4月國家出版了《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》,根據(jù)新標準對數(shù)學本質(zhì)的論述,“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具?！迸c這種現(xiàn)念相對應,在課程設置上,新標準將數(shù)學探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強調(diào)教學活動之外的數(shù)學探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說《普通高中數(shù)學課程標準》是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個重要里程碑,它標志著我國高中數(shù)學教育正式走向基礎性與實用性相結合的現(xiàn)代路線。

一、數(shù)學探究與建模的課程設計

根據(jù)新標準的指導精神以及高中數(shù)學教學的總體規(guī)劃,本文認為高中數(shù)學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則:

1.實用性原則

作為刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具,數(shù)學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學問題為題材進行課程設計,勿庸質(zhì)疑,這是實用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學的承續(xù)作用,為學生未來的工作和學習提供數(shù)學探究和建模的初步訓練,這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說,第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學應用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學應用的針對性。

2.思想性原則

正如實用性原則所指出的,課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數(shù)學探究和建模的初步訓練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”,對數(shù)學探究和建模的研究思想的把握將給予學生終生的財富,而非某個特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學訓練中學生才能有效掌握數(shù)學思想、方法,深入領會數(shù)學的理性精神,充分認識數(shù)學的價值。

二、示例設計:“我的存折”

筆者總結了幾類重要的教學題材,按照數(shù)學分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車最優(yōu)行車路線)、均衡問題建模(如市場供求均衡)、動態(tài)時間建模(如折現(xiàn)問題)。另外,按照不同應用領域可以分為自然科學應用探究與建模(如計算機程序的計算次數(shù))、社會科學應用探究與建模(如金融數(shù)學應用)和日常生活應用探究與建模(如球類運動過程中的數(shù)學分析)。而按照高中數(shù)學教學的總體設計,數(shù)學探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上,不同標準的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對學生形成數(shù)學分析的理性思路具有很大的促進作用。下面,本文以銀行存貸為例對高中數(shù)學探究與建模課程設計進行舉例分析。

眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟生活離不開金融,個人理財已經(jīng)成為個人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(高等教育部門)的重要群體必須學會如何支配和規(guī)劃他們自己的個人理財生活。因此,選取具有實際應用價值的銀行存款作為高中數(shù)學探究與建模課程的題材是恰當和有意義的。“我的存折”將以高中生的個人零花錢(壓歲錢)為題材進行設計,假設小明每個月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行,那么他畢業(yè)的時候能得到多少錢?

分析與模型建立:實際上這是一個整存整取問題,其適用的數(shù)學知識是數(shù)列理論。首先,可以給出這個問題的一般公式:設每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個月,第i個月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:

V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)

因此,期滿時的本利和,即A=∑i=1…nVi

將上面的計算公式代入并整理可以得到:

A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]

由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計算公式可以求出小明高中畢業(yè)時可以得到:

A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5

對這526.5元進行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5[Prn(n+1)/2]。

以上是基本的分析,在實際教學過程中,可以對此進行擴展,進一步提高學生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算,結算利息進入復利過程;也可以考慮不同金融服務產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

三、結語

總之,新課程標準研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對學生深層次生活的現(xiàn)實關照,盡量把課程與學生的生活和知識背景聯(lián)系起來,鼓勵學生主動參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學學習的自信和方法。

參考文獻:

第9篇：數(shù)學建模分類方法范文

（哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，分析了工科常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀與不足，構建了工科大學生應用型人才培養(yǎng)模式，并提出了實施應用型人才培養(yǎng)模式的策略。

關鍵詞：大學生；應用型人才；培養(yǎng)模式

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學應用科學學院教授，主要從事數(shù)學建模、生物數(shù)學研究。

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“以數(shù)學建模為平臺建設理工科拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新實驗區(qū)”（JG2012254）；哈爾濱理工大學教育教學項目“搭建數(shù)學建模平臺促進學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”（20140027）

培養(yǎng)高質(zhì)量的應用型人才已經(jīng)成為高校實現(xiàn)大眾化教育后的最為重要的目標[1]。工科院校培養(yǎng)應用型人才應是未來的工程師，工程素質(zhì)是工程師必備的重要素質(zhì)之一，主要包含了創(chuàng)新意識、動手的實踐能力以及諸多方面的知識儲備。人才培養(yǎng)要側重于工程素質(zhì)形成，善于發(fā)現(xiàn)工程中的問題，會用合理的方法給予解決[2-3]。數(shù)學的科學研究方法、創(chuàng)造性思維，有助于大學生工程素質(zhì)的培養(yǎng)。通過培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)來提高工科學生的工程素質(zhì)，已成為高校教學改革研究一個方向。數(shù)學是大學的基礎課程，伴隨學生成長時間長，數(shù)學教育是培養(yǎng)人才的核心教育，根據(jù)人才的需要，圍繞著數(shù)學課程教學開展的系列教學活動，不僅能培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決工程問題的能力，同時能提高數(shù)學素質(zhì)和工程素質(zhì)，從而培養(yǎng)出具有較強數(shù)學理念和較好實踐能力的應用型人才[4-5]。

一、應用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵

應用型人才要突出創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力主要是由創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新實踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創(chuàng)新型教學理念、教育體系和教學方法有助于工程素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面突顯出其重要作用：一是數(shù)學基礎培養(yǎng)了學生邏輯思維能力。二是加強數(shù)學與工科的融合，了解到數(shù)學在工程中的各種應用，拓寬學生的思維方式。三是數(shù)學建模系列活動，強化了用數(shù)學知識解決實際問題的意識。創(chuàng)新型教學體系能夠讓學生建立起用理論知識指導實踐活動創(chuàng)新思維方式，在日后工程應用中常常想到運用數(shù)學知識、運用數(shù)學思想方法來解決實際問題。

二、常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀

（一）學生創(chuàng)新意識不強

傳統(tǒng)工科數(shù)學課程自成體系，學生思維方式單一，慣于套公式。數(shù)學課程與專業(yè)缺乏聯(lián)系，對應用問題往往不能深入思考，雖有創(chuàng)新熱情，很難產(chǎn)生靈感，不利于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的能力。

（二）學生思維發(fā)展受阻

傳統(tǒng)教學是以傳承方式組織教學，學生處于被動地位，缺少應有的數(shù)學應用訓練，體會不到數(shù)學思維模式樂趣，使學生創(chuàng)新式思維得不到應有的發(fā)展。

（三）學生實踐能力受限

傳統(tǒng)教學是以傳授書本知識為主，缺少從具體問題出發(fā)，再用數(shù)學思想尋找解決問題能力的訓練。學生學了許多數(shù)學知識以后，卻不會應用甚至還會覺得毫無用處。

三、應用型人才培養(yǎng)模式的構建

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，用人單位對人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發(fā)掘?qū)W生的潛能，把他們培養(yǎng)成社會需要的應用型人才，是高等院校面臨的一個迫切需要解決的問題。數(shù)學的科學研究方法影響著大學生創(chuàng)造性思維，數(shù)學建模教學及課外科技活動可培養(yǎng)出具有較強的數(shù)學理念、較系統(tǒng)的建模方法和較好的專業(yè)實踐能力的應用型人才。

（一）轉變教學理念

在教學中要從以傳授知識為目標的教育思想轉變到以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主要目標的新教育理念，倡導教師與學生主體作用相結合的探究式教育理念，學會運用新型的教學手段，改變數(shù)學從應試教育轉變?yōu)樗刭|(zhì)教育的應有作用。工科類數(shù)學教學不僅要突出知識獲取有效性，還必須針對專業(yè)特征注重學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，使得在后繼課程學習及實際問題應用中獲得必要的能力。例如，在自動控制原理學習中，應用數(shù)學方法從多種設計方案快速選擇最優(yōu)解。在信號處理中，用微分方程方法設計信號的傳輸效果，簡化了實驗，從而對設計方案有了全方位深層次的了解。

（二）調(diào)整工科類數(shù)學教學內(nèi)容

根據(jù)理工類各專業(yè)及學生的實際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優(yōu)化理論教學，進行模塊式教學，可采取必修課模塊（基礎篇，如高數(shù)，工數(shù)等）及選修課模塊（應用篇，如數(shù)學建模，數(shù)學實驗，競賽培訓等）方式選擇教學內(nèi)容。必修模塊的內(nèi)容不僅讓學生深入體會數(shù)學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強數(shù)學知識的應用意識，會用數(shù)學基本方法來解決生活中的一些簡單問題。如，高數(shù)教學中“零點存在定理”解釋為什么椅子能放穩(wěn)。選修模塊內(nèi)容要根據(jù)學生掌握程度的差異、知識的不足和目前科技發(fā)展需要，及時調(diào)整教學內(nèi)容。對“數(shù)學建模”課程內(nèi)容采取講授的基本知識不變，但建模應用案例采用不斷更新的動態(tài)教學模式，使該課程既有基本理論方法的系統(tǒng)講解，又有最新建模知識及時的介紹，增強了課程的時代性，有目的地培養(yǎng)學生關注自然科學前沿最新動態(tài)的意識。

（三）改革教學方法和考核方法

必修課教學中除了要保留傳統(tǒng)的教學方法還要加強案例式教學，讓學生了解所學內(nèi)容和實際問題的聯(lián)系，減少學習數(shù)學的盲目性，明白數(shù)學作為專業(yè)基礎的作用。在某些教學內(nèi)容可適當應用討論式教學方法，發(fā)揮教師主導作用，增強學生學習的自覺性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

選修課教學中采用問題驅(qū)動法逐步展開教學內(nèi)容，應用啟發(fā)式教學法有效地吸引學生，充分調(diào)動學生聽課的積極性。在結合專題內(nèi)容引入研討式教學方法，充分體現(xiàn)教學過程中學生的主體地位和教師的主導作用。在此過程中教師要把握大方向引導學生展開討論，培養(yǎng)鍛煉學生的表達能力，激發(fā)學生學習熱情。

課程考核是引導學生學習取向的重要手段?？己艘淖冎卣n本知識、輕實踐能力，重結果、輕學習過程。構建科學合理的考核方式方法的評價體系，在考核形式上，應點面結合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學生平時學習，并全程監(jiān)控學生的學習過程和效果。

（四）搭建實踐能力培養(yǎng)平臺

第一，根據(jù)各種需求開設數(shù)學建模課及數(shù)學建模提高講座，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的基本意識，培養(yǎng)學生逐步地將數(shù)學建模方法應用于自身的日常生活和專業(yè)學習，應用數(shù)學知識和專業(yè)知識解決實際問題。

第二，通過數(shù)學建模競賽培訓中的模擬訓練及競賽的全過程，體驗數(shù)學建模解決實際問題的真諦。同時，開展“賽后討論制”延續(xù)競賽后續(xù)研討，深入挖掘問題根源，使學生認識到實際問題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問題的本質(zhì)。

第三，實施“導師制”模式培養(yǎng)學生的科研素質(zhì)。指導對數(shù)學建模感興趣的優(yōu)秀學生在自己的專業(yè)中尋找問題，積極參加大學生創(chuàng)新項目，或是參與到所在專業(yè)教師的相關科研活動中，數(shù)學建模教師定期布置給數(shù)學建模協(xié)會的會員們一些實際問題，指導完成數(shù)學建模問題。也可將一些數(shù)學建模問題在數(shù)學建模網(wǎng)站，鼓勵學生積極參與數(shù)學建模實踐活動。

第四，開展數(shù)學建模教師與專業(yè)教師的聯(lián)合培養(yǎng)模式。通過數(shù)學建模創(chuàng)新平臺，加強數(shù)學建模教師、數(shù)學教師與其他專業(yè)教師之間的學科交叉、知識互補，促進專業(yè)領域的創(chuàng)新型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

（五）加強教師隊伍建設

教師不僅能傳承知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力?？梢杂每蒲谐晒S富教學內(nèi)容，能夠更準確地把握所授課程在本學科領域中的作用和課程內(nèi)部知識的邏輯聯(lián)系。如，數(shù)學建模很多教學案例都來源于科研成果。學科建設是師資隊伍建設的重要支撐，通過建立“數(shù)學建模及應用”研究方向，將數(shù)學建模的思想方法融入到各個應用領域，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的應用型人才。以定期參加數(shù)學建模教師培訓班學習，與專業(yè)教師交流等方式提高教師的業(yè)務水平。

四、應用型人才培養(yǎng)模式的實施策略

（一）完善現(xiàn)有數(shù)學教學體系

要了解理工科專業(yè)對數(shù)學知識的需要情況，設置數(shù)學課程內(nèi)容，將課程分解成必修和限定選修內(nèi)容。結合學生對知識掌握情況能力不同，可以采取分類分層教學模式，優(yōu)化設計每個知識點的教學內(nèi)容，靈活運用不同教學方法和教學手段，如直觀教學原則介紹抽象的數(shù)學概念，對比法介紹數(shù)學性質(zhì)及運算，案例式問題驅(qū)動數(shù)學知識的運用，逐步地將數(shù)學融入到應用中，鼓勵引導對數(shù)學應用感興趣學生參加數(shù)學建模競賽和其他科技競賽活動，多方面培養(yǎng)應用型人才。

（二）設計多種形式的數(shù)學實踐過程

數(shù)學建模競賽是應用數(shù)學解決實際問題最有效的數(shù)學實踐途徑。讓學生組隊自己動手，體會用數(shù)學思維方式分析建立數(shù)學模型，用數(shù)學軟件實現(xiàn)模型求解和仿真驗證，完成解決實際問題的全過程。這不僅培養(yǎng)了學生團隊協(xié)作精神和創(chuàng)新能力，還增強了學生應用數(shù)學信心。

采用科研模式訓練法，組織學生積極參與大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實驗計劃和開放性實驗研究，引導學生自主選題，指導學生創(chuàng)新研究過程，將數(shù)學建模教學延伸到學生的課外科技活動之中，提高數(shù)學建模的影響力。例如，學生通過觀察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數(shù)學建模問題。

參加科技競賽活動，例如，電子設計競賽，國際企管理論挑戰(zhàn)杯大賽。學生體會到數(shù)學知識的發(fā)展性、開放性與實用性，也體會到應用數(shù)學思維方式尋找問題切入點，是解決問題的最有效途徑。課外科技活動檢驗了學生的數(shù)學應用能力，增強了學生自主學習的動力，改善了學習方法，學生的數(shù)學素養(yǎng)有了明顯提高。

（三）加強聯(lián)合培養(yǎng)模式

運用數(shù)學與專業(yè)教師聯(lián)合培養(yǎng)學生方式，共同將數(shù)學建模思想方法應用于課程設計、專業(yè)實驗以及畢業(yè)設計等教學環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學生在專業(yè)學習和研究中學會用數(shù)學建模思想考慮問題，提高其專業(yè)創(chuàng)新能力。例如，聯(lián)合培養(yǎng)的畢業(yè)設計“牛奶細菌的檢測模型”，理論與試驗的結果基本吻合，得到了預期效果。

參考文獻：

[1]馬曉峰，畢漁民.卓越工程師教育培養(yǎng)計劃視閾下的大學數(shù)學教學模式構建[J].黑龍江高教研究，2012，（10）.

[2]吳建成，石澄賢.淺論應用型人才培養(yǎng)數(shù)學課程教學內(nèi)容與工程的融合[J].中國大學教學，2009，（12）.

[3]趙韓強，趙樹凱，王小娟.研究教學型大學創(chuàng)新型人才培養(yǎng)體系的探索與實踐[J].中國電子教育，2009，（2）.