數(shù)學建模的意義和作用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞： 建構(gòu)主義 學習理論 數(shù)學建模教學 指導作用

建構(gòu)主義（constructivism）興起于20世紀90年代前后的美國。10多年來，倍受諸多學者研究之青睞。對于建構(gòu)主義學習理論的介紹、評價等問題，相關(guān)的研究論文已經(jīng)作了較為深入的分析，但建構(gòu)主義學習理論如何與數(shù)學學科做到有機整合，與此相關(guān)的研究還比較欠缺。與此同時，數(shù)學建模競賽近幾年在全國各大高校如火如荼地開展，以數(shù)學建模相關(guān)課程為主體的教學改革也取得了明顯成效。通過分析建構(gòu)主義學習理論與數(shù)學建模的特點，我認為，認識與掌握建構(gòu)主義理論對數(shù)學建模教學有著重要意義。

一、建構(gòu)主義學習理論簡介

早在五十年代，著名的認知心理學家皮亞杰曾明確地提出了人的認識并不是對外在的被動的、簡單的反映，而是一種以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。隨后出現(xiàn)了六種不同傾向的建構(gòu)主義：激進建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認知觀點、信息加工建構(gòu)主義、社會建構(gòu)論和控制論系統(tǒng)觀。概括起來，建構(gòu)主義學習理論有以下觀點：第一，知識是認知個體主動的建構(gòu)，不是被動地接受或吸收；第二，知識是個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理；第三，建構(gòu)知識的過程中必須與他人協(xié)商并達成一致，來不斷加以調(diào)整和修正，在此過程中，不可避免地要受到當時社會文化因素的影響；第四，學習者的建構(gòu)是多元的。由于事物存在的復雜多樣性，以及個人的先前經(jīng)驗存在的獨特性，每個學習者對事物意義的建構(gòu)也是不同的。［1］由于建構(gòu)主義所要求的學習環(huán)境同時得到了當代最新信息技術(shù)成果的強有力支持，這就使建構(gòu)主義學習理論日益與廣大教師的教學實踐普遍地結(jié)合起來，從而成為國內(nèi)外學校深化教學改革的指導思想。

二、數(shù)學建模的基本思想

數(shù)學建模教學是針對傳統(tǒng)數(shù)學教學中過于重視運算能力和邏輯推理能力的考查，重視運用數(shù)學知識去分析和處理日常生活及生產(chǎn)實際問題而提出來的。數(shù)學建模教育旨在拓展學生的思維空間，讓學生積極主動地去關(guān)心周圍世界、關(guān)心未來，改變習題演練的現(xiàn)狀，讓學生貼近現(xiàn)實生活，從而使學生在進行數(shù)學知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學的價值，享受到學習數(shù)學的樂趣，體驗到充滿生命活力的數(shù)學學習過程。這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和提高學生的實踐能力是一個很好的途徑。

三、建構(gòu)主義學習理論與數(shù)學建模教學的契合

通過以上對建構(gòu)主義學習理論及數(shù)學建模教學的論述，我們可以看出兩者有一些相通之處。

（一）強調(diào)意義建構(gòu)，與數(shù)學建模教學關(guān)注創(chuàng)新異曲同工。

建構(gòu)主義認為“意義建構(gòu)”是整個學習過程的最終目標，因此，強調(diào)學習者在學習過程中要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義，強調(diào)學習過程應以學生為中心，尊重學生的個性差異，注重互動的學習方式等，本質(zhì)上是要充分發(fā)揮學生的主體性，使學生在學習過程中是自主的、能動的、富于創(chuàng)造的。建構(gòu)主義的學習理論更加關(guān)注的，是如何在意義建構(gòu)的教學過程中培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；同時，在教學原則及各種教學方法中，非常強調(diào)對學生探究與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與訓練。

與意義建構(gòu)一樣，數(shù)學建模教學，就是要打破長期以來既不能保證教學的質(zhì)量與效率，又不利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維的傳統(tǒng)教學模式。在數(shù)學建模的過程中，因為沒有標準的模式，學生可以從不同角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。數(shù)學建模的題目都是來源于工程技術(shù)和管理科學等方面經(jīng)過簡化加工的實際問題，有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮創(chuàng)造能力。

（二）全新的學習理念，與數(shù)學建模教學倡導學生自主、合作與研究性學習合拍。

建構(gòu)主義學習理論認為，在學校里的許多學習是無效的。主要原因是學習的有關(guān)假設(shè)是錯誤的。其主要的假設(shè)有以下幾個方面：（1）學習者是“白板”、“白紙”和“空桶”。（2）學習者是知識灌輸?shù)摹叭萜鳌薄＃?）學習就是刺激―反應之間的聯(lián)結(jié)過程。（4）學習是獨立的行為。

建構(gòu)主義學習觀切中了傳統(tǒng)學習假設(shè)的要害，提出了更符合人的學習規(guī)律和社會對教育的要求。建構(gòu)主義認為真正的學習發(fā)生在主體遇到“適應困難”的時候，只有在這時，學習動機才能得到最大限度的激發(fā)。只有當主體已有的知識無法解決新問題時，他才會盡最大努力去尋找用于解決新問題的新知識，也只有這時，他才能最有效地同化新知識。而數(shù)學建模教學是以學生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，重點是誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們主動探索，努力進取的作風，增強他們的應用意識，提高他們的數(shù)學素質(zhì)，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不僅僅是知識與結(jié)果。

此外，建構(gòu)主義學習理論與數(shù)學建模教學的相通之處還有：兩者都關(guān)注學生非智力因素的發(fā)展；兩者都強調(diào)情境對學習的支持作用。

四、建構(gòu)主義學習理論對數(shù)學建模教學的指導作用

建構(gòu)主義學習是學習主體對客體進行思維構(gòu)造的過程，是主體在以客體作為對象的自主活動中，由于自身的智力參與而產(chǎn)生個人體驗的過程?？腕w意義正是在這樣的過程中建立起來，“自主活動”、“情境創(chuàng)設(shè)”、“意義建構(gòu)”、“合作學習”恰是建構(gòu)主義學習的主要特征。

（一）“意義建構(gòu)”對數(shù)學建模教學的指導作用。

建構(gòu)主義的學習理論認為學習是個體建構(gòu)自己認知結(jié)構(gòu)的過程?！敖?gòu)”是一種主動、自覺、自我組織的認識方式，是主客體之間的“交互作用”，是“主體客觀化”與“客體主觀化”的辯證統(tǒng)一。知識的學習過程即知識的建構(gòu)過程，這一過程是學習者通過新舊知識間雙向的、反復的相互作用而完成的。單純的外部刺激本身沒有意義，學習者要在自己已有經(jīng)驗背景下，對它進行編碼、加工，建構(gòu)自己的理解，同時，已有認知結(jié)構(gòu)又會因新信息的進入而發(fā)生不同程度的調(diào)整和改變，變得更加完善。數(shù)學建模教學正是體現(xiàn)了建構(gòu)主義學習的這一要求。為了使每一位學生在數(shù)學建模過程中更好地實現(xiàn)“意義建構(gòu)”，我認為，在數(shù)學建模教學中教師要充分尊重學生在建模教學中的主體地位，根據(jù)每個學生的興趣、愛好、基礎(chǔ)、能力、創(chuàng)造意識的差異，從每個學生實際出發(fā)，針對不同層次的學生提供不同難度的數(shù)學建模材料，提供多層次、多層面的輔導和幫助，滿足學生個性化學習的要求，以便最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性。

（二）“情境創(chuàng)設(shè)”對數(shù)學建模教學的指導作用。

建構(gòu)主義認為，學是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進行學習，可以使學習者利用自己原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗去同化和索引當前學習到的新知識，從而賦予新知識以某種意義。情境創(chuàng)設(shè)一般可以分兩種情況［2］：一種是學科內(nèi)容具有嚴謹結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)有豐富資源的學習環(huán)境，包括許多不同情境的應用實例和有關(guān)的信息資料，以便學習者根據(jù)自己的興趣去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索；另一種是學科內(nèi)容不具有嚴謹結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)接近真實情境的學習環(huán)境，該環(huán)境主要是仿真實際情境，從而激發(fā)學習者參與交互式學習的積極性、主動性。

數(shù)學建模教學中要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探索知識的興趣，鼓勵學生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題并努力解決問題。美國教育家魯巴克認為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題。”學生在數(shù)學建模過程中會產(chǎn)生許多想法，成功的數(shù)學建模必須有學生的主動思考。教師要精心、科學地設(shè)計問題，保護學生提出問題表達思想的積極性，即使學生提出的問題或表達的思路是明顯錯誤的，也不要打擊學生的積極性，教師要盡量為學生學習建模創(chuàng)造一種積極思考、勇于探索的寬松氣氛。

（三）“自主活動”對數(shù)學建模教學的指導作用。

傳統(tǒng)教學觀點認為學習是一種“反映”，強調(diào)學習作為一種認識所具有的客體性；而建構(gòu)主義學習理論則強調(diào)主體性，指出學習作為一種認識是主體能動選擇、主動建構(gòu)的過程。建構(gòu)主義學習理論認為，學習是積極、主動的，離開學生積極主動的參與，任何學習都是無效的。學習的主體性意味著教學應以學生為中心，從學習者個體出發(fā)，重視學生經(jīng)驗背景的豐富性和差異性。

建構(gòu)觀下的數(shù)學建模過程強調(diào)建?；顒邮堑谝晃坏模瑢W生只有積極參與數(shù)學建?；顒硬拍苷嬲龑W好數(shù)學建模。我認為，教師在數(shù)學建模過程中要讓學生自主活動，適度指導學生分析問題的特征、差異和隱含關(guān)系，引導學生根據(jù)具體情況，靈活調(diào)整數(shù)學建模思路，突破思維定勢，尋求最佳的建模途徑，不斷培養(yǎng)學生數(shù)學思維的廣闊性、深刻性、靈活性。

（四）“合作學習”對數(shù)學建模的指導作用。

社會性建構(gòu)主義認為，知識不僅是個體在與物理環(huán)境的相互作用中建構(gòu)起來的，社會性的相互作用也同樣重要，甚至更加重要。人的高級心理機能的發(fā)展是社會性相互作用內(nèi)化的結(jié)果。另外，每個學習者都有自己的經(jīng)驗世界，不同的學習者可以對某種問題形成不同的假設(shè)和推論，而學習者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務，共同解決問題，從而形成更豐富、更靈活的理解。同時，學習者可以與教師、學科專家等展開充分的溝通。這種社會性相互作用可以為知識建構(gòu)創(chuàng)設(shè)一個廣泛的學習共同體，從而為知識建構(gòu)提供豐富的資源和積極的支持。［3］

合作學習的關(guān)鍵在于小組成員在完成小組任務的過程中相互溝通、相互合作、共同負責，從而達到共同的目標。在合作學習中學習者之間交流、爭議、意見綜合等有助于學習者建構(gòu)起新的、更深層的理解；在討論中，學習者之間觀點的對立可以更好地引發(fā)學習者的認知沖突；在學習者為解決某個問題而進行的交流中，他們要達成對問題的共同的理解。合作學習可以將整個任務分布到各個成員身上，從而可以使學習者完成單個學習者難以完成的復雜任務。此外，合作學習還有利于培養(yǎng)學生的合作精神、團隊意識和集體觀念；可以提高學生在教學活動中的投入程度，尤其是可以促進后進生的學習；最后，學生通過合作與交流也必然會促進自我反省與自我意識的發(fā)展。

實踐證明，建構(gòu)主義理論比其他的學習理論更深刻、更真實地揭示了學習活動的本質(zhì)，更科學地處理了教與學的關(guān)系。實施建構(gòu)主義下的教學策略，有助于數(shù)學建模教學的開展，能提高學生學習數(shù)學的興趣、能力和成績，適應素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻：

［1］顧明遠，孟繁華.國際教育新理念［M］.?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2001.

［2］周國萍.建構(gòu)主義教學觀評析［J］. 集美大學學報，2003，（4）.

第2篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)學建模；應用實例

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）010-00-01

引言

隨著社會的發(fā)展，科學技術(shù)的進步，在教學中，傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不能適應當前的人才培養(yǎng)需求，概率統(tǒng)計在日常工作和生活中，應用的范圍較廣，也越來越重要，為了更好的實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學，提高學生的學習興趣和學習能力，需要創(chuàng)新教學方法。在概率統(tǒng)計教學中，應用數(shù)學建模思想，是教學方法的創(chuàng)新，在教學中引入新的教學元素，可以提高學生的學習興趣，提高學生的動手能力，加深學生對概率統(tǒng)計知識的理解和掌握，所以本次從數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用實例進行分析研究。

一、數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用意義

概率統(tǒng)計是一門理論性、實踐性等較強的學科，在統(tǒng)計學、經(jīng)濟學等方面的應用，越來越廣泛和深入，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，在概率統(tǒng)計教學中，傳統(tǒng)的教學方法和教學模式已經(jīng)無法使用時代的發(fā)展和社會對人才培養(yǎng)的需求，為此需要對概率統(tǒng)計教學的方法進行創(chuàng)新改革。

數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用，可以幫助學生運用數(shù)學思想，將概率統(tǒng)計教學相關(guān)的內(nèi)容與實際問題結(jié)合，有助于培養(yǎng)學生的概率統(tǒng)計應用能力。在概率統(tǒng)計教學中，應用數(shù)學建模思想，可以加深學生對知識的理解[1]。例如在指數(shù)分布教學中，以飛機的等待時間為例進行分析，在某個機場的飛機跑道上來了一架飛機之后，跑道就在等待下一輛飛機的到來，設(shè)在（0，t）時間內(nèi)，該跑道上飛機道路的架數(shù)，為 ，求第二架飛機到來的等待時間h的分布函數(shù)？

在概率統(tǒng)計教學中，數(shù)學建模思想的應用，可以提高學生的學習興趣，同時又將學生的知識面擴展，實現(xiàn)了理論與實踐的結(jié)合，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學的目的。在教學中還有很多例子可以應用，可以讓學生學會舉一反三，對學生的創(chuàng)新能力、思維能力進行培養(yǎng)和鍛煉。

在概率統(tǒng)計教學中，應用數(shù)學建模思想，可以引用先進的教學技術(shù)、開展教學實驗課，增強學生的動手能力，例如運用計算機技術(shù)、統(tǒng)計軟件等，讓學生參與其中，動手運用，在增強學生概率統(tǒng)計的理論知識的同時，也增強了學生的應用實踐能力。

我國傳統(tǒng)的教學方法，已經(jīng)無法適應社會的發(fā)展和人才培養(yǎng)的需求，所以將數(shù)學建模思想融入在概率統(tǒng)計教學中，是概率統(tǒng)計教學方法的創(chuàng)新，在教學中引入性的教學元素，可以提高學生的學習積極性，進而加深學生對教學知識的理解[2]。概率統(tǒng)計教學中，數(shù)學建模思想的引入，有重要的作用，適應當前人才培養(yǎng)計劃，適應學生理論知識與實踐結(jié)合等。

二、數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用實例

1.會面問題。在概率統(tǒng)計教學中，幾何模型的應用，利用會面問題進行實例分析。兩個人的約會，在什么時候會出現(xiàn)永遠不會相見？在學生產(chǎn)生疑問之后，可以開展討論研究，之后建立數(shù)學模型，確定約會對象、地點、時間、等待時間，架設(shè)A、B學生約定在公園長椅處5～6點見面，先到者等待20分鐘，如果約會對象沒有到，即可離開，通過建立數(shù)學模型，計算兩個人見面的概率。

架設(shè)A同學為x，B同學為y，達到約會地點的時間以分鐘計算，想，找出x、y的取值范圍。兩個人可以會面的概率為P（A）= ，在數(shù)學模型的幫助下，計算得出A、B同學可以見面的概率為P（A）=0.56，反之兩位同學不會見面的概率則為P（B）=0.44。通過數(shù)學模型，加深學生對概率統(tǒng)計的認識，提高其學習興趣，積極主動的進行研究學習，加強理論知識與實踐的結(jié)合。

2.中獎概率。在日常生活中，彩票無疑是一個熱門的話題，如何統(tǒng)計出自己所買彩票的中獎概率，就可以利用數(shù)學建模思想。在搖號的過程中，每一個號碼搖出的概率是相等的，利用不同的數(shù)學統(tǒng)計、概率統(tǒng)計知識，對不同類型彩票的中獎概率進行統(tǒng)計計算[3]。

圖1 兩種樂透彩票的中獎等級、說明

第一種，有特別號碼中獎概率計算：

從圖1中的信息可以得出，在m個數(shù)字中選出n個，其一、二、三、四、五、六、七等獎的中獎概率分布可以計算為：

一等獎中獎概率為：P（一）=；二等獎的中獎概率為：P（二）+；三等獎的中獎概率為：P（三）=；四等獎的中獎概率為：P（四）=；五等獎的中獎概率為：P（五）=；六等獎的中獎概率為：P（六）=；七等獎的中獎概率為：P（七）=。

第二種，無特別號碼中獎概率計算：

同樣是從m和號碼中選出n個號碼，一、二、三、四、五等獎的中獎概率分別為：

一等獎中獎概率：P*（一）=；二等獎的中獎概率為P*（二）=；三等獎的中獎概率為：P*（三）=；四等獎的中獎概率為：P*（四）=；五等獎的中獎概率為：P*（五）=。

三、小結(jié)

在社會不斷發(fā)展，科技不斷進步的影響下，學校的教學方法、教學內(nèi)容也需要不斷難度創(chuàng)新，適應時代的發(fā)展，滿足社會對人才培養(yǎng)的需求。在概率統(tǒng)計教學中，教學內(nèi)容需要從課本擴展到課本之外，加強學生理論知識與動手實踐的結(jié)合，將學生的知識面擴充。在概率統(tǒng)計教學中，應用數(shù)學建模思想，有多種作用和重要的意義，本文以兩個數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計中的應用實例，分析數(shù)學建模思想的作用，以及在概率統(tǒng)計教學中的重要性，由此證明數(shù)學建模思想的應用，具有重要的意義，在概率統(tǒng)計教學中，要有效的利用數(shù)學建模思想，發(fā)揮其真正的作用，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學的目的。

參考文獻：

[1]郭林濤.數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報，2013（10）：182.

第3篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；課程；素質(zhì)教育

中圖分類號：G64文獻標識碼：A

一、引言

數(shù)學方法在現(xiàn)代經(jīng)濟學發(fā)展中起著越來越重要的作用，而數(shù)學模型是經(jīng)濟學研究必需的工具，運用所學的數(shù)學知識通過建立模型來解決經(jīng)濟問題是經(jīng)濟類專業(yè)學生在參加工作后經(jīng)常要做的工作。大學教育，對于大部分學生來說是他們走向工作崗位前最后的以學習為主的階段，也是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。因此，在經(jīng)濟類專業(yè)學生的數(shù)學基礎(chǔ)課上，應該重視培養(yǎng)學生在這方面的能力。數(shù)學建模選修課的開設(shè)和數(shù)學建模競賽的開展，為培養(yǎng)學生的知識應用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機會。

數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。這門課程作為高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的后繼課程，學生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識和思維方法，具備開設(shè)這門課的基礎(chǔ)。數(shù)學建模的一般步驟可概括為以下幾點：

1、建模準備。了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。分析問題，弄清其對象的本質(zhì)特征。

2、模型假設(shè)。根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，提出若干符合客觀實際的假設(shè)。

3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，利用適當?shù)臄?shù)學工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，采用盡量簡單的數(shù)學工具，建立數(shù)學模型。

4、模型求解。為了得到結(jié)果解決實際問題，要對模型進行求解，在難以得出解析解時，應當借助計算機求出數(shù)值解。

5、模型分析。對模型求解得到的結(jié)果進行數(shù)學上的分析，有時是根據(jù)問題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時則根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學上的預測，有時則是給出數(shù)學上的最優(yōu)決策或控制。不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等。

6、模型檢驗。分析所得結(jié)果的實際意義，用實際問題的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象等來檢驗模型的真實性、合理性和適用性。模型只有在被檢驗、評價、確認基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個符合現(xiàn)實的數(shù)學模型，一個真正適用的數(shù)學模型，其實是需要不斷改進、不斷完善的。

大學生數(shù)學建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學建模教育教師的組織和推動下，我國幾所大學的大學生開始參加美國的競賽。1994年起教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆，這項活動被教育部列為全國大學生四大競賽之一。20世紀八十年代以來，我國各高等院校相繼開設(shè)數(shù)學建模課程。數(shù)學建模課程是在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計之后，為實現(xiàn)理論和實踐一體化、進一步提高運用數(shù)學知識和計算機技術(shù)解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設(shè)的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會的實際需要，數(shù)學建模課程進入大學課堂，既順應時展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、強化數(shù)學建模教學的意義

數(shù)學教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應著眼于未來，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)。數(shù)學建模課程的教學以掌握概念、強化應用、培養(yǎng)技能為教學重點，在教學環(huán)節(jié)中，充分注意引導學生通過對各種實際問題建立數(shù)學模型、求解及檢驗，掌握數(shù)學概念、方法的應用，逐步培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決實際問題的能力，并且結(jié)合教學內(nèi)容特點培養(yǎng)學生獨立學習的習慣。充分重視習題課的安排和課外作業(yè)的選擇，使學生有足夠的復習和練習時間，及時、正確地獨立完成作業(yè)。根據(jù)數(shù)學建模教學的特點，不難看出，在對經(jīng)濟類專業(yè)學生的數(shù)學教學中，滲透建模思想，開展建?；顒?，具有深遠意義。

1、培養(yǎng)學生的應用意識。數(shù)學具有極其廣泛的應用性。在我們的日常生活中，運用到數(shù)學知識的例子隨處可見。在社會生活的各個領(lǐng)域里，數(shù)學的概念，法則和結(jié)論更是被廣泛地應用著，很多看似與數(shù)學無關(guān)的問題都可以運用數(shù)學工具加以解決。數(shù)學模型是溝通實際問題與數(shù)學工具之間的橋梁，通過對學生進行數(shù)學建模教學，能夠促進理論與實踐相結(jié)合，并且逐漸培養(yǎng)學生的應用意識。

2、培養(yǎng)學生的能力。通過數(shù)學建模課程的教學與參加數(shù)學建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數(shù)學建模過程，不僅是對大學生知識和方法的培養(yǎng)，更是對當代大學生各種能力的培養(yǎng)。

（1）抽象概括能力。應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學建模過程使學生對復雜的事物，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學生思維的深刻性和抽象概括能力。

（2）自學能力。數(shù)學建模競賽是以3人一隊為單位參加的，要求大學生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。同時，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學生掌握科學的方法。這種能力必將使大學生在未來的工作和科研中受益匪淺。

（3）洞察力和想象力。數(shù)學建模的模型假設(shè)過程就是根據(jù)對實際問題的觀察分析、類比、想象，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識建模方法作假設(shè)，通過形象思維對問題進行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實際問題數(shù)理化的設(shè)想。

（4）利用計算機解決問題的能力。我們倡導大學生盡量利用計算機程序或某些專用的數(shù)學應用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當代高新科技成果，將數(shù)學、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。數(shù)學建模教學中結(jié)合實驗室上機實踐，計算機的應用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學建模中模型的簡化與求解，而且給大學生提供了一種評價模型的“試驗場所”，這就有助于培養(yǎng)大學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力。

（5）創(chuàng)新能力。我們在教學中應給學生留有充分的余地，鼓勵學生開闊視野、大膽懷疑、勇于進取、勇于創(chuàng)新，讓學生充分發(fā)揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學建模競賽中，對給出的具體實際問題，一般不會有現(xiàn)成的模型，這就要求大學生在原有模型的基礎(chǔ)上進行大膽嘗試與創(chuàng)新。

（6）論文寫作和表達能力。數(shù)學建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文的撰寫有著密切的關(guān)系，數(shù)學建模的答卷，是評價的唯一依據(jù)。寫好論文的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。通過數(shù)學建模競賽，學生能夠?qū)W會如何更加準確地闡述自己的觀點、想法。

（7）合作交流能力，團隊合作精神。大學生數(shù)學建模競賽過程中，必須學會如何清楚地表達自己的思想，實現(xiàn)知識的交流與互補；必須學會如何傾聽別人的意見以發(fā)揮整體的作用；必須學會如何與別人合作，從不同的觀點中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。

3、體現(xiàn)學生的主體性。數(shù)學建模發(fā)揮了學生的參與意識，體現(xiàn)了學生的主體性。教師的主導作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學生自主地探索解決問題的途徑，而學生的主體作用體現(xiàn)在始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的思想系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學信息，與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。我們通過數(shù)學建模的教與學為學生創(chuàng)設(shè)一個學數(shù)學、用數(shù)學的環(huán)境，為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，數(shù)學建模教學與其他教學方式相比，具有更強的問題性、實踐性、參與性與開放性，教師與學生處于平等的地位，通過學生對學習的內(nèi)容進行報告、答辯、討論等形式極大地調(diào)動了學生自覺學習的積極性。

三、強化數(shù)學建模教學的對策

1、激發(fā)學生的學習興趣。興趣是學習的動力，如何激發(fā)高校學生學習數(shù)學的興趣，如何把所學的數(shù)學知識真正地應用到經(jīng)濟專業(yè)課中去，已經(jīng)是高校數(shù)學教師探討的熱門話題。把數(shù)學建模的思想融入到平時的數(shù)學教學過程中可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。由于數(shù)學建模的研究對象通常是一些實際問題，所以數(shù)學建模教學為學生建立了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題、專業(yè)知識的橋梁，是使學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。學生參與數(shù)學建模及競賽活動，能切身體會到學習數(shù)學的實用價值和數(shù)學對自己各方面能力的促進，這是傳統(tǒng)教學無法達到的效果，并且激發(fā)了學生學習數(shù)學的濃厚興趣。從這點上看，數(shù)學建模教學是符合現(xiàn)代教育學、心理學理論，順應時代潮流，有助于素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的全面實施。

2、通過組建數(shù)學建模協(xié)會，推進數(shù)學建模教學。通過組建數(shù)學建模協(xié)會，組織一些基礎(chǔ)性的活動，開展一些講座，講授數(shù)學建模的基本原理、基本方法，內(nèi)容以初等數(shù)學模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型為主，豐富和完善了數(shù)學教學的內(nèi)容。并且通過數(shù)學建模協(xié)會舉辦基礎(chǔ)知識比賽，宣傳數(shù)學建模的意義，激發(fā)學生學習數(shù)學建模的興趣，提高學生的數(shù)學應用意識和參加數(shù)學建模的積極性。

3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數(shù)學建模能力，否則無法組織學生的數(shù)學建?；顒印Ｒ虼?，應該對數(shù)學教師進行數(shù)學建模培訓，幫助他們樹立數(shù)學建模的意識，掌握數(shù)學建模的知識、方法和教學形式，使他們能夠最大限度地利用學校資源開展數(shù)學建模活動。

四、結(jié)束語

綜上所述，對經(jīng)濟類專業(yè)學生開設(shè)數(shù)學建模課程，對學生的發(fā)展有著非常重要的意義。通過組織數(shù)學建模活動和競賽，不僅能夠提高師生對數(shù)學的認識水平，而且能夠培養(yǎng)一批既具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和實踐應用能力，又具有競爭意識和團隊意識、團結(jié)協(xié)作和拼搏精神的優(yōu)秀大學生，從而促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。全國大學生數(shù)學建模競賽組委會李大潛院士曾經(jīng)說過：“數(shù)學教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑。”因此，我們對經(jīng)濟類專業(yè)學生開設(shè)數(shù)學建模課程，將數(shù)學建?；顒雍蛿?shù)學教學有機地結(jié)合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

（作者單位：1.河北金融學院；2.保定供電公司）

主要參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.

第4篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

【摘 要】 近年來，高速發(fā)展的生產(chǎn)力和日新月異的科技，不僅給數(shù)學的應用提供了廣闊的市場，也日益凸顯著數(shù)學建模的重要性。但數(shù)學應用意識以及社會實踐能力的培養(yǎng)，一直是初中生在數(shù)學學習過程中比較薄弱的環(huán)節(jié)。為了給學生們創(chuàng)設(shè)一個好的自主學習的環(huán)境，提高其用數(shù)學這一工具解決實際問題的能力，中學數(shù)學建模教學的開展的至關(guān)重要，這對形成學生應用數(shù)學的意識，提高分析問題并解決問題的能力，培養(yǎng)其聯(lián)想與想象的抽象思維能力，以及其敏銳的洞察力，還有團隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學數(shù)學素質(zhì)教育有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學應用；初中數(shù)學；興趣；創(chuàng)新

一、對數(shù)學教學問題的看法和分析

一直以來，中學數(shù)學教學存在很多問題，新人教版教材也是如此：教學中重知識輕思想，重結(jié)論輕證明，重理論輕應用，教學內(nèi)容遠離實際。面對諸多問題的教學系統(tǒng)，學生是受影響最大的群體。很多中學生會說：數(shù)學就是虛無縹緲并且枯燥無味的，比如說求sin、cos、tan，求兩三角形相似等等問題，為什么要求它呢？對于我今后的生活毫無意義，很多人沒有學數(shù)學，但是照樣生活幸福。因為在目前的體系中，數(shù)學確實給學生們的感覺就是脫離實際的，沒能使學生真正認識到數(shù)學在歸納演繹、訓練思維、科學應用等方面的樂趣，更不用談充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力。所以《新數(shù)學課程標準》提出：數(shù)學模型的建立，對于合理的描述社會和自然現(xiàn)象有良好效果?？梢宰寣W生在課程的學習中從問題情境出發(fā)，然后嘗試建立模型，然后求解，最后對應用進行解釋。經(jīng)過這樣的過程，增強學生對數(shù)學的理解，提高學生的觀察力、想象力、實際操作與思維能力，隨著學習的不斷深入，創(chuàng)造性便由此醞釀并發(fā)揮巨大作用。

二、數(shù)學建模發(fā)展的背后意義

隨著計算工具的發(fā)展，特別是因為計算機的產(chǎn)生而催生的信息時代，龐大的數(shù)據(jù)、各行各業(yè)激烈的競爭，對于定量分析、數(shù)據(jù)處理等等問題，都需要數(shù)學的參與。雖然數(shù)學的實際應用已經(jīng)到達了空前的繁榮，但是數(shù)學建模在數(shù)學學習中的應用卻沒能體現(xiàn)出來，遠遠落后于現(xiàn)實世界的發(fā)展腳步。眾所周知，數(shù)學建模在四、五十年前進入一些西方國家大學，不到20年時間，我國的幾所大學對數(shù)學建模的引進也風生水起。數(shù)學建模的相關(guān)課程也在各類高校形成規(guī)模，一條為培養(yǎng)廣大學子的數(shù)學分析、實踐能力的道路開辟了出來。數(shù)學建模思想如雨后春筍，以欣欣向榮之勢橫掃西方和中國各大高校，但是數(shù)學建模作為一種特有的思考模式，它通過抽象、簡化的方法，建立起能夠近似刻畫并解決實際問題，已然不僅僅是一種語言和方法，而更是一種有利的手段。雖然有在大學階段進行強化和補充，但從其效果來看是遠遠不夠的。于是，對于在初中時期就進行數(shù)學應用能力的培養(yǎng)成為了新的要求、重點。當前，學生作為教學環(huán)境的主體，是否能夠?qū)⑺鶎W轉(zhuǎn)化成所用就成為教學效果的重要評判標準。

三、數(shù)學建模教育的重要作用

1.對應用數(shù)學的意識的培養(yǎng)。遇到實際生活中的問題，可以學以致用。以一個數(shù)學學習者以及實踐者的立場來解決問題。

2.極大的提高數(shù)學學習的樂趣。能夠在生活的諸多方面利用數(shù)學思維來解決問題，可以說成為生活中一個有力的助手。

3.提高對于數(shù)學學習的信心。傳統(tǒng)教學中，數(shù)學以其抽象的思維以及各種看似脫離實際的問題，讓學生暈頭轉(zhuǎn)向，逐漸讓學生開始害怕數(shù)學學習。而數(shù)學建模讓抽象的數(shù)學一下子變得貼近生活，更容易接受。憑借不斷的學以致用，自信心便會慢慢樹立。

中學生正處于人生的黃金時期，對于各種能力的培養(yǎng)都是關(guān)鍵時期，所以對于數(shù)學思想的灌輸應該跟上來，這將讓學生終身收益。教師可以在適當?shù)臅r候研究哪些內(nèi)容可以引入模型教學，通過一些生活實踐來讓學生建立模型來解決問題，結(jié)合教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。比如說：出租車作為現(xiàn)代日漸流行的代步方式，對其收費標準的探討可以引入數(shù)學模型。某地的收費標準有兩種，A方案的起步價是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步價為10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到達10km以外的某地，問選何種方案更經(jīng)濟，相比另外一種方案省了多少錢？雖然初中數(shù)學中出現(xiàn)的很多應用問題是一些比較簡單的數(shù)學建模問題，但是麻雀雖小，五臟俱全，它包含了數(shù)學建模的全過程，我們可以把數(shù)學建模的思想方法滲透其中。

四、結(jié)語

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。這就需要在廣大教育戰(zhàn)線上辛勤耕耘的各位同仁在教學的始終，要把數(shù)學建模意識貫穿起來，也就需要對學生進行不斷地引導，形成用數(shù)學思維的觀點去分析、觀察和表示各種事物的邏輯關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息的習慣，從五花八門的實際問題中抽象概括出我們熟悉的數(shù)學模型，進而運用這一數(shù)學手段來解決問題，讓數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。所謂工欲善其事必先利其器，當數(shù)學建模思維已經(jīng)成為學生自然而然的思維方式，用數(shù)學建模思想解決實際問題也運用自如，那么創(chuàng)新能力，對實際生活的駕馭能力的提升將可見一斑。量的不斷積累，帶來的將是質(zhì)的飛躍，隨著數(shù)學建模思想對學生的熏陶，對提高學生分析問題、解決問題的能力，提高其聯(lián)想與想象的能力，培養(yǎng)其敏銳的洞察力，以及團隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學數(shù)學素質(zhì)教育有非常重要的意義。

參考文獻

[1]譚永山.建模思想在提高初中數(shù)學教學質(zhì)量中的作用與教學策略[J].學子(理論版).2015.05:39

[2]莊紅敏.初中數(shù)學教學中如何引導學生自主學習[J].中國校外教育.2015.01:35

第5篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

【關(guān)鍵詞】：高考應用題數(shù)學建模

在江蘇數(shù)學高考題中，應用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當調(diào)整其位置，例如2009年高考題中應用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調(diào)到第18題。大多數(shù)情況下，從多高考卷的構(gòu)成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。

一、 高考中應用題的意義和作用

高考題為什么要設(shè)定應用題，主要是因為體現(xiàn)教育部高中數(shù)學課程標準中對數(shù)學建模與數(shù)學應用能力的考查，數(shù)學課程標準中明確指出，要發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。

數(shù)學應用的巨大發(fā)展，是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

而數(shù)學建?？梢跃唧w規(guī)范地展示數(shù)學的應用方法，體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的意義。

二、 解數(shù)學應用題目前存在的問題

在江蘇目前的高考方案中，語文、數(shù)學和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩(wěn)定一點，而數(shù)學成績變化往往較大，當數(shù)學成績的波動時，發(fā)揮較為平穩(wěn)的學生往往能取得很好的成績，而應用題在數(shù)學高考題的作用更是不可替代，如果失去應用題的分數(shù)，就會影響數(shù)學的成績，從而影響整個高考的成績。

而在高考中，主要存在的問題是學生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規(guī)范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：

1、考生對數(shù)學應用題有一種恐懼感；

2、考生沒有掌握數(shù)學應用題求解的一般分析方法；

3、是考生的應試策略與表述方面還存在一些問題。

三、如何解決數(shù)學應用題教學的困擾

對于數(shù)學應用題的教學，很多教師在覺得比較麻煩，而對學生數(shù)學意識及數(shù)學思維方式的培養(yǎng)又比較困難。那么，在教學中，我們對于應用題與數(shù)學建模相關(guān)的內(nèi)容應如何處理呢？

1、要重視數(shù)學模型及應用題的相關(guān)章節(jié)的教學

在數(shù)學教學中，有很多環(huán)節(jié)是和應用題相聯(lián)系的，例如函數(shù)模型及應用，三角函數(shù)的應用，數(shù)列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運用，算法案例，統(tǒng)計與概率，導數(shù)的應用，等等，這些問題展示了數(shù)學的應用，在教學這些章節(jié)的時候，我們要注意認真仔細地教學，要引起重視，而在實際教學中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結(jié)果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數(shù)學應用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學生的數(shù)學應用意識打好基礎(chǔ)，到高三時在進行相應的強化訓練，這樣就可以對數(shù)學應用題的整體教學有一個系統(tǒng)的安排，系統(tǒng)的做好數(shù)學應用題教學意識，強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。

2、重視用數(shù)學建模的方法來處理數(shù)學應用題

數(shù)學建模是一個比較規(guī)范科學的數(shù)學處理方式，解決數(shù)學應用題教學困擾突破口的重要方法就是要學會數(shù)學建模的數(shù)學思維方式。

一般來說，數(shù)學建模分析的步驟是：

1)讀懂題目。應包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關(guān)系、領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關(guān)鍵字句，正確把握其含義； “分析關(guān)系”就是根據(jù)題意，弄清題中各有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系； “領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。

2）建立數(shù)學模型。將實際問題抽象為數(shù)學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學模型。

3）求解數(shù)學模型。根據(jù)所建立的數(shù)學模型，選擇合適的數(shù)學方法，設(shè)計合理簡捷的運算途徑，求出數(shù)學問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。

4）檢驗。既要檢驗所得結(jié)果是否適合數(shù)學模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。

四、數(shù)學建模教學的實施步驟

數(shù)學建模的教學是一個系統(tǒng)的工程，不能一蹴而就，而我們數(shù)學建模的教學卻需要一個長期的教學，對此，我們設(shè)想可以推廣數(shù)學建模相關(guān)的校本課程開發(fā)，其中包括數(shù)學建模思維方式的培養(yǎng)和數(shù)學建模的相關(guān)步驟，可以與課本相關(guān)的章節(jié)聯(lián)系到一起，也可以獨立開設(shè)，一般可以這樣安排：

第一階段主要培養(yǎng)學生對數(shù)學模型的認識及對數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。

我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數(shù)學模型，重視此類課程的教學，如《函數(shù)模型及應用》。

第二階段主要培養(yǎng)學生建模能力。

主要以高二學生為研究對象，教給學生數(shù)學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。

第三階段是綜合提高的階段。

我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數(shù)學模型意識及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數(shù)學帶給學生的能力的提高和用數(shù)學解決實際問題的快樂，讓學生體會數(shù)學的價值。

參考文獻

第6篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；計量分析；科研；促進

中圖分類號：TB115 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）08-0189-03

一、引言

數(shù)學建模是指對現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學模型并求解，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)、預測對象的未來狀況、提供處理對象的優(yōu)化決策和控制、設(shè)計滿足某種需要的產(chǎn)品等。湖北經(jīng)濟學院從2003年開始進行數(shù)學建模的教學和培訓工作，并組織在校大學生組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽。在這近十年的工作過程中，我們?nèi)〉昧艘欢ǖ某煽?，一大批學生通過數(shù)學建模的學習，掌握了數(shù)學建模的基本知識和用建模知識解決實際問題的能力，增強了服務社會、服務經(jīng)濟建設(shè)的能力；一批數(shù)學建模小組在全國大學生數(shù)學建模競賽中取得了優(yōu)異的成績，包括全國一等獎三項、全國二等獎六項和省級獎項若干。我們欣喜的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模工作在取得一系列教學成果的同時，還極大的推動了學校科研的發(fā)展。下面就數(shù)學建模促進學?？蒲邪l(fā)展的現(xiàn)實意義、目標定位、應該注意的問題以及進一步做好以數(shù)學建模促進科研發(fā)展的具體措施等幾個方面進行討論。

二、以數(shù)學建模促進科研發(fā)展的現(xiàn)實意義

我校的數(shù)學建模工作主要包括選修課課堂教學、組織策劃數(shù)模講座、指導數(shù)學建模社團和課外興趣小組、組織學生積極參加課外實踐和課外科研項目、組織學生賽前培訓及參加全國大學生數(shù)學建模競賽等環(huán)節(jié)。教學目的旨在提高學生的實踐能力、創(chuàng)新能力及競爭意識；通過本課程的學習，學生不僅掌握了數(shù)學建模的基本知識和用建模知識解決實際問題的能力，還增強了做科學研究和撰寫科研論文的能力。同時，數(shù)學建模工作也為教師的科研工作注入了新的思想和素材?？傊?，數(shù)學建模在促進學?？蒲邪l(fā)展上具有重大的現(xiàn)實意義，具體體現(xiàn)在以下四個方面。

1.數(shù)學建模迅速提升大學生的科研能力。在數(shù)學建模的學習過程中，同學們需要查閱大量的文獻資料、將實際課題抽象成數(shù)學模型、開展數(shù)學實驗、設(shè)計算法、使用計算機求解（作圖）、編制應用軟件和撰寫論文等，經(jīng)過這種全方位的鍛煉，同學們的實踐能力特別是做科學研究和撰寫論文的能力得到了極大的提高。同時，數(shù)學建模具有知識面廣、實踐性強、學科交叉性大的特點，通過數(shù)學建模的學習，同學們的知識水平和理論水平都會有一個很大的提高。實踐證明，數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的科研能力具有其他課程無法替代的重要作用。數(shù)學建模教學與培訓除了在課堂教學上向?qū)W生講解經(jīng)典案例外，還要求每個學生必須完成課外實際課題研究并提交研究論文。學生課外科研課題的來源目前有兩類：一類是教師從自己科研工作中收集來的小型課題；另一類是學生自己從本系或校內(nèi)其他部門收集來的課題。從我校實踐結(jié)果來看，做這樣的課外實際課題研究，學生的積極性更高，做得也較好。這種形式的教學為學生提供了一個開展課外科研的機會，開始時大多數(shù)學生都不知道應當如何開展研究，經(jīng)過課堂案例教學的引導，實際研究的鍛煉，同學們的綜合素質(zhì)提高得非常快，創(chuàng)新能力和競爭意識大大加強，起到了明顯的人才培養(yǎng)效益，這也是我校學生能在全國競賽中表現(xiàn)突出的重要原因之一。其中有一部分同學將學習中整理出來的優(yōu)秀在《藏龍學刊》、《金融園地》等期刊雜志上，供其他同學查閱參考。今后，我們將進一步加強實踐性教學環(huán)節(jié)，使其在人才培養(yǎng)中發(fā)揮出更大的效益。

2.數(shù)學建模鞏固教師的自身素質(zhì)，推動教師科研工作的發(fā)展。教學和培訓過程是教師和學生之間的一種雙邊互動過程，教師的教和學生的學之間的“教學相長”，對教師的科研工作有很好的促進作用。這種促進作用被大多數(shù)教育工作者認可，教師準備教學的過程，就是對教學內(nèi)容進行整理、思考、鉆研的研究過程。特別是數(shù)學建模課程，由于其內(nèi)容均來自于實際問題，可能會涉及到各個學科的知識，如果教師自己沒有較廣的知識面，沒有較強的科研能力和解決實際問題的能力，沒有對現(xiàn)代科學技術(shù)和文化發(fā)展最新成果的學習和領(lǐng)會，便不可能有好的教學、不可能帶領(lǐng)學生掌握這門知識和能力，因此，數(shù)學建模教學上的“教學相長”就更加突出。此外，參加數(shù)學建模學習的同學都是求知欲和學習能力很強的同學，他們在接受新的知識信息方面常常走在教師的前面，雙邊活動的一個積極的結(jié)果常常是教師從學生身上得到很多新的東西，這給教師的科研提供了新的資源；同時，教師在將一個個經(jīng)典的實踐性案例向?qū)W生闡述和講解時，他的思路也會從這種闡述中得到整理和澄清。概括地說，數(shù)學建?？梢造柟探處煹闹R水平和素質(zhì)，可以理清教師的科研思路，拓寬教師的科研范疇。

3.數(shù)學建模極大地推動了教學項目的研究。數(shù)學建模是一個新生事物，也是一個不斷總結(jié)、創(chuàng)新和進步的過程，是不斷摸索新的教學方法和思路的過程，在這個過程中，我們進行了相關(guān)教研課題的立項和研究，探索出更適合當代大學生的教學方法和思路。據(jù)不完全統(tǒng)計，參加數(shù)學建模教學工作的老師，有半數(shù)以上的教研課題和數(shù)學建模直接相關(guān)。

4.數(shù)學建模為師生打開跨學科研究的大門。數(shù)學建模問題均來自于生活，涉及眾多學科領(lǐng)域，因此，討論研究數(shù)學建模問題，必然用到跨學科研究的思路和方法，為老師和同學們展開跨學科研究打下基礎(chǔ)。綜合應用多個學科領(lǐng)域的知識探討一個問題，在多門學科之間進行交叉探索研究，容易發(fā)現(xiàn)新問題，構(gòu)建新的知識聯(lián)結(jié)，形成新的知識點，揭示新的理論或新的知識體系；能揭示各學科之間的辯證關(guān)系，解決相關(guān)的科學問題，有利于促進學科創(chuàng)新發(fā)展或創(chuàng)建新學科等。跨學科研究法以創(chuàng)新為根本取向，已廣泛地被應用于學科發(fā)展及創(chuàng)建新學科的研究之中，從而獲得大量的研究成果，促進了科學學科的創(chuàng)新發(fā)展及創(chuàng)建新學科。

三、以數(shù)學建模促進科研發(fā)展的目標和定位

數(shù)學建模為學校的科研發(fā)展帶來了實實在在的促進作用，在此基礎(chǔ)上，我們以數(shù)學建模和參與數(shù)學建模的師生為紐帶搭建的全校性的計量分析公共平臺已具雛形。湖北經(jīng)濟學院是一所經(jīng)濟管理類院校，各學科專業(yè)內(nèi)的計量分析內(nèi)容較多，但由于歷史的原因，專業(yè)教師和同學們的計量分析能力普遍較弱，這給學科發(fā)展和科學研究帶來極大不便。通過數(shù)學建模搭橋，我們在湖北經(jīng)濟學院內(nèi)搭建了一個全校性的計量分析公共平臺，在這個平臺上，我們?yōu)槠渌麑I(yè)院系師生提供計量分析輔導和幫助、展開學術(shù)交流和科研互動。今后，我們打算以數(shù)學建模為依托，通過學生和教師這兩條路線繼續(xù)完善好這個全校性的計量分析公共平臺。在學生路線上，我們繼續(xù)對從各院系選的優(yōu)秀大學生進行高質(zhì)量的集中培訓，培養(yǎng)他們的定量分析能力和解決實際問題的能力、增強他們的科研能力和撰寫科研論文的能力，使這些同學回到各自院系后，成為同學中進行定量分析和科學研究的佼佼者，他們一方面能積極與專業(yè)教師聯(lián)系，幫助專業(yè)教師完成科研工作中的定量分析任務；另一方面，他們成為同班同學中做定量分析的能手，能帶動更多的同學完成學習中遇到的定量分析工作和科研工作。在教師路線上，我們繼續(xù)積極與其他院系老師開展合作，進行跨學科科研項目的研究。截至目前，我們已經(jīng)與湖北水事研究中心、湖北物流發(fā)展研究中心、湖北數(shù)據(jù)與分析中心、湖北省大中型水庫移民后期扶持政策監(jiān)測評估中心建立了長期、穩(wěn)定的合作，并參與了多項跨學科、跨專業(yè)院系的科研課題的研究。在此基礎(chǔ)上，我們爭取和更多的科研單位與專業(yè)教師展開合作，使計量分析公共平臺發(fā)揮更大的效用。

四、以數(shù)學建模促進科研發(fā)展中應注意的問題

數(shù)學建模對學校的科研發(fā)展能起到推動的作用，要使得這種推動效應達到最優(yōu)，還需要在工作過程中注意以下幾個方面的問題。

1.參與數(shù)學建模教學工作的教師應具備一定的學術(shù)素養(yǎng)和道德水準。由于數(shù)學建模知識具有一定的寬度和厚度，使得數(shù)學建模工作帶有一定的艱巨性，寬厚的知識儲備和較高的學術(shù)水平是完成數(shù)學建模教學工作的基本前提，更是帶領(lǐng)學生完成相關(guān)科研工作，在全國競賽中沖刺并能取得好成績的必要保證。同時，要保證教師能從優(yōu)秀的學生身上汲取新的科研思想，但不是打壓、扼殺甚至剽竊學生的科研思想，這又需要教師具備較高的道德水準與人格品位。

2.參與數(shù)學建模教學的師生應具有較強的團隊協(xié)作意識與合作精神。數(shù)學建模工作是一個團隊活動，數(shù)學建模競賽是一個團隊競賽，隊員的團隊協(xié)作意識與合作精神是工作和競賽成敗的重要因素。當今社會的各個角落都需要合作，學校的科研工作更是如此，因此，較好的團隊協(xié)作意識與合作精神在帶給師生理想成績的同時，也為他們較好的從事其他科研工作奠定了一個堅實的基礎(chǔ)。

3.參與數(shù)學建模教學的師生應具有平等、民主、融洽的師生關(guān)系。數(shù)學建模的教學過程以及日常的科研工作都需要有大量的相互討論，良好的師生關(guān)系可以保障這種討論愉快地進行，并能激發(fā)師生的想象力和創(chuàng)造力，從而獲得滿意的答案并發(fā)現(xiàn)新問題。

4.圓滿完成數(shù)學建模工作，并使數(shù)學建模對科研發(fā)展的促進作用得到良好的體現(xiàn)，需要學校領(lǐng)導以及各專業(yè)院系的大力支持和重視。參與數(shù)學建模的學生來源于各個院系，開展跨學科科研合作也會涉及到多個院系和單位，學校領(lǐng)導以及各專業(yè)院系的大力支持和重視是順利完成數(shù)學建模工作的基本保障，也是開展跨學科科學研究的基本前提。

五、進一步完善以數(shù)學建模促進科研發(fā)展的具體措施

1.進一步加強領(lǐng)導重視、加強院系合作，并廣泛宣傳、積極引導學生參與。領(lǐng)導重視，學生積極參與是我們搞好數(shù)學建模工作的基礎(chǔ)。近十年來，我們能在數(shù)學建模教學和參賽方面取得較好的成績，并利用數(shù)學建模引導科研工作不斷進步，一靠領(lǐng)導的重視；二靠廣大教師和學生的積極參與。學校領(lǐng)導相當重視學生的綜合素質(zhì)教育，為數(shù)學建模教學配置了專用的實驗室，教務處也專門制定了學生參與數(shù)模學習和競賽的相關(guān)獎勵制度和規(guī)定，并給予專項經(jīng)費資助。今后應繼續(xù)完善、利用這些條件，并廣泛宣傳、積極引導學生參與到數(shù)學建模中來。

2.進一步加強自身建設(shè)，提高師資力量。擔任本課程的教師既有多年從事數(shù)學建模教學和教改的老教師，也有多名青年教師，年齡結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)合理，使得教學效果很好。但是，數(shù)學建模競賽和相關(guān)科研工作具有很強的時代性，其問題多與同時期的重大事件聯(lián)系在一起，這就要求我們的教師要不斷進行學習，不斷更新知識儲備，不斷加強自身建設(shè)，此外，也是為了滿足數(shù)學建模教學及進行相關(guān)科學研究的需要。

3.加強配套教材建設(shè)。近十年來，我們的教師在數(shù)學建模教學及科研工作中積累了大量的優(yōu)秀教學素材和經(jīng)驗，如果能將這些寫進教材，直接呈現(xiàn)給學生，將會進一步促進數(shù)學建模教學、競賽及相關(guān)科研工作的發(fā)展。同時，我們考慮到目前的一些傳統(tǒng)教材，主要是針對理工科學生編寫的，而不適合我校學生使用。因此，我們應加強配套教材的編寫工作，以進一步推動我校數(shù)學建模教學和競賽的發(fā)展，進而為推動學?？蒲邪l(fā)展做出更大的貢獻。

4.加強網(wǎng)站和實驗室建設(shè)。網(wǎng)站是向?qū)W生宣傳數(shù)學建模內(nèi)容、展示數(shù)學建模成績的媒介，是我們與其他單位教師進行溝通、開展跨學科研究的橋梁；實驗室是師生進行教學、競賽和開展研究討論的硬件環(huán)境。因此，我們需要進一步加強網(wǎng)站和實驗室建設(shè)，更好地服務數(shù)學建模工作，服務學校的科研發(fā)展。

參考文獻：

[1]王偉廉.試論高校教學對科研的促進作用[J].高等教育研究，2001，（1）.

第7篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學建模 數(shù)學模型 數(shù)學應用

一、國內(nèi)中學數(shù)學建模的研究現(xiàn)狀

隨著時代的進步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運用數(shù)學模型方法是衡量一個人數(shù)學素質(zhì)高低的一個重要標志。受西方國家的影響，20世紀80年代初，數(shù)學建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學生數(shù)學建模競賽?，F(xiàn)在這項競賽已經(jīng)成為一個世界性的競賽。在美國大學生數(shù)學建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會舉行了我國首屆大學生數(shù)學建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學應用、數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的熱潮也迅速波及到中學，使得我國有關(guān)中學數(shù)學雜志中，討論數(shù)學應用數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的文章明顯多了起來。1996年9月北京市數(shù)學會組織了一部分中學生參加了“全國大學生數(shù)學建模大賽”，取得了意想不到的好成績，贏得了評審人員、教師等有關(guān)人士的一致好評。這些競賽與常規(guī)的數(shù)學競賽很不一樣，題目內(nèi)容與生產(chǎn)和生活實際緊密相連，可以使用參考書和計算工具，都是要通過建立數(shù)學模型來解決實際應用問題。這也說明中學生能否進行數(shù)學建模并不在于是否具備高等數(shù)學知識，運用初等數(shù)學知識仍然可以進行數(shù)學建模，甚至有時能把問題解決得更好。

在我國，中學真正開展數(shù)學建模的時間并不長。最早進行中學數(shù)學建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工業(yè)與應用數(shù)學學會、上海金橋出口加工聯(lián)合有限公司聯(lián)合舉辦了“上海市首屆‘金橋杯’中學生數(shù)學知識應用競賽”的初賽，并于1992年3月舉行了決賽。以后每年進行一次，主要對象是高中學生。這項競賽參加者最多時達到了四千多人，在培養(yǎng)中學生數(shù)學應用意識和數(shù)學建模能力方面起到了重要作用，也為我國其他地區(qū)舉辦中學生數(shù)學應用與建模競賽起了一個帶頭作用。

北京市于1993年到1994年也成功舉辦了“北京市首屆‘方正杯’中學生數(shù)學知識應用競賽”，有兩千多人參加了競賽。與此同時，舉辦者開始嘗試讓中學生寫數(shù)學建模的小論文，學生所寫的小論文讓舉辦者和教師大為吃驚。到1997年北京市教委從中學數(shù)學教育改革，特別是從應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的角度出發(fā)，批準恢復了一年一度面向高中學生的競賽。北京市成立了由北京市數(shù)學會、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京師范大學、首都師范大學聯(lián)合組織的“高中數(shù)學應用知識競賽”咨詢委員會和組織委員會，由北京數(shù)學會作為具體承辦單位，并于1997年12月舉辦了“第一屆北京市高中數(shù)學知識應用競賽”初賽，并于1998年3月進行了決賽，至今成為慣例，已成功舉辦了十一屆。

2000年8月，第七屆全國數(shù)學建模教學與應用會議在鄭州召開。會議安排了有關(guān)中學數(shù)學應用和建模的報告。比如，北京理工大學的葉其孝教授和北京師范大學的劉來福教授分別作了題為“深入開展中學生數(shù)學知識應用活動”和“北京中學生數(shù)學知識應用競賽”的報告。特別值得提出的是，在這次會議上，第一次有中學教師參加。

2001年7月29日至8月2日，第十屆國際數(shù)學建模教學與應用會議在北京舉行。會議的研討包括“中學數(shù)學知識應用競賽和中學數(shù)學教育改革”的報告和研討會。部分中國與會者還就“大、中學數(shù)學建模教學活動和教育改革”，“美、中大學生數(shù)學建模競賽賽題解析”進行了交流。我國的一些中學教師在會上作了有關(guān)中學數(shù)學建模的報告，引起了與會者的強烈反響。所有這些都為進一步推動我國的數(shù)學建模教學活動創(chuàng)造了良好的條件。

教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)》把數(shù)學建模納入了內(nèi)容標準中，明確指出“高中階段至少應為學生安排一次數(shù)學建?；顒印?，這標志著數(shù)學建模正式進入我國高中數(shù)學，也是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個里程碑。

二、國內(nèi)中學數(shù)學建模教學的特點

中學數(shù)學建模教學在國內(nèi)的研究現(xiàn)狀，概括起來有以下幾大特點:

1.數(shù)學課程標準中對數(shù)學建模已經(jīng)有了明確的要求:(1)在數(shù)學建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學建模的問題應是多樣的，應是來自于學生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數(shù)學課程內(nèi)容有聯(lián)系。(2)通過數(shù)學建模，學生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。(3)每一個學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。(4)學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲取信息。(5)學生在數(shù)學建模中應采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。(6)高中階段應至少為學生安排一次數(shù)學建?；顒?。還應將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，把數(shù)學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結(jié)合起來。

2.在各大師范院校為本科生、研究生開設(shè)選修或必修的“中學數(shù)學建?！闭n程的同時，奮戰(zhàn)在一線的中學數(shù)學教師也開始投身中學數(shù)學建模的實踐和研究中。

蘇州大學數(shù)學科學學院的徐稼紅教授從1997年開始，為師范畢業(yè)班開設(shè)了“中學數(shù)學建?！边x修課，該課受到學生的普遍歡迎和重視，學生反映這門課開得及時，是將中學數(shù)學與實際應用緊密聯(lián)系的一門好課。期間，還為中學數(shù)學教師開設(shè)“中學數(shù)學建?！敝v座，也得到了中學老師的充分肯定與好評，對促進中學數(shù)學應用的教學起到了積極的推動作用。徐稼紅教授還就開設(shè)“中學數(shù)學建模”課程的意義、教學方法和教學基本內(nèi)容作了深入探討和研究。并且在實踐中得出結(jié)論:“高師數(shù)學系設(shè)置中學數(shù)學建模課程既是必要也是可行的，它是提高高師學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)未來合格教師的一條重要途徑，也是加強高初結(jié)合值得探索的一個方向。”

河北師范大學的張碩和楊春宏運用循序漸進的教學原則將中學數(shù)學建模能力的培養(yǎng)分為初級、中級和高級三個階段，對應建模能力將建模題目也分為了三個層次。并指出:“建模能力和建模題目的等級劃分不是絕對的，在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。因此，不同類型的中學應該根據(jù)各自學校的具體情況，努力研究數(shù)學建模教育自身的發(fā)展規(guī)律，讓不同能力階段的學生，通過開展數(shù)學建?；顒?，得到學數(shù)學、用數(shù)學的實際體驗，培養(yǎng)學生勤于思考，勇于探索的勇氣與敢為人先的精神，從而達到全面提高學生素質(zhì)、增長學生才干的目的”。

北京市數(shù)學會從1994年起，組織了“中學數(shù)學教學改革和數(shù)學建?！庇懻摪?，每兩周活動一次，參加討論班的有不少大學的教授、研究生和幾十位中學教師。在市教委教研部和教材編審部的支持和組織下，討論班的教師開設(shè)了多次全市范圍的數(shù)學建模的公開課和專題講座，正式出版了數(shù)學知識應用的課外活動教材。首都師范大學的數(shù)學教育的研究生課程班和一些區(qū)縣的教師進修學校的數(shù)學教師繼續(xù)教育班，也把數(shù)學建模作為必修課。

我國部分中學數(shù)學教師也在孜孜不倦地對數(shù)學應用與建模的實踐進行著有益的探索。比如，北大附中的張思明老師從1993年開始在所教的班的數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想和方法。主要做法是:在課堂教學中，讓學生了解所學知識的應用背景，讓學生接觸并解決一些有真實感的應用問題。在課外活動中為學生介紹一些數(shù)學建模的實例，設(shè)計了多種形式的數(shù)學活動，引導各種水平的學生進行用數(shù)學解決生活中實際問題的實踐。張思明著的《中學數(shù)學建模教學的實踐與探索》(1998年)和《數(shù)學課題學習的實踐與探索》(2003年)兩本書，就中學數(shù)學建模的內(nèi)容、意義、開展方法和實例分析作了深入探討，為一線教師提供了有力參考。2000年，四川省鄰水二中在蘇州大學武茂慶的指導下，以馮永明、張啟凡和劉鳳文為代表的數(shù)學教師開展了中學數(shù)學建模教學與應用的研究和實踐。他們以教材為載體，以改革活動方法為突破口，以小組為單位開展建?；顒?，從生活中的數(shù)學問題出發(fā)，強化應用意識;從社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法;通過實踐活動或游戲中的數(shù)學，從中培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模應用能力;以數(shù)學建模為手段，激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性、相互合作的工作能力;以數(shù)學建模為核心，培養(yǎng)了學生的動手能力和創(chuàng)新精神，取得了較好的成績。并在數(shù)學通訊和數(shù)學教育學報上發(fā)表多篇文章總結(jié)經(jīng)驗。還有不少教師就中學數(shù)學建模的教學原則、教學策略、常見模型、作用和意義等方面進行深入的研究。

3.中學數(shù)學建模教學的具體實施困難重重。主要原因有:(1)數(shù)學課程標準沒有對數(shù)學建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。(2)專門針對中學數(shù)學建模的研究起步比較晚，一大批的中學教師在大學期間并沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。(3)相應的評價體系并沒有建立，在高考的壓力面前，學生也不愿花費精力進行建模。

參考文獻

1.嚴士健，張奠宙，王尚志.普通高中數(shù)學課程標準(實驗)解讀[M].南京:江蘇教育出版社，2004.

第8篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 教學改革 數(shù)學應用 創(chuàng)新能力 綜合素質(zhì)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（b）-0123-02

Abstract：Since entering in twenty-first Century， our country vigorously develop higher vocational education， the status of higher vocational education in China's higher education is becoming more and more important. Higher vocational education providing a large number of talent who meet the urgent need of society. But many problems were exposed in the process of rapid development of higher occupation education. According to the present situation of higher mathematics education in the occupation of the introduction and significance of mathematical modeling in higher mathematics teaching， provide ideas for the teaching reform of higher mathematics.

Key Words： Mathematical modeling； The teaching reform； Mathematics application； The innovation ability； The comprehensive quality

1 高職高專院校《高等數(shù)學》教學的現(xiàn)狀

《高等數(shù)學》的問題主要表現(xiàn)在：教學內(nèi)容一成不變，教學形式單一，主要靠教師講授，沒有教學實踐。同時，隨著高職院校招生形式的多樣化，統(tǒng)招生越來越少，生源素質(zhì)下降的厲害，基礎(chǔ)越來越差，缺乏學習《高等數(shù)學》的興趣與動力。

正高職高專院校一籌莫展時，數(shù)學建模應用而生。1992年全國大學生數(shù)學建模競賽開始舉辦。2012年，已有來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、專科組3 478隊）、63 600多名大學生報名參加該項競賽。沒有哪一門數(shù)學課程、哪一項學科性競賽能取得如此迅猛的發(fā)展，中國高等教育學會會長周遠清教授曾用“成功的高等教育改革實踐”給予評價。

2 什么是數(shù)學建模

數(shù)學建模究竟是一門什么樣的學科？它為什么能得到教育主管部門的高度重視，受到廣大學生、教師的熱烈歡迎呢？

數(shù)學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學符號，數(shù)學式子，程序，圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題進行深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就叫數(shù)學建模（Mathematical Modeling）。

3 數(shù)學建模對高職高專院校中《高等數(shù)學》的教學的促進作用

3.1 數(shù)學建模提高了學生學習《高等數(shù)學》的興趣

數(shù)學建模的題目都來源于現(xiàn)實中的問題，例如“最優(yōu)化問題”，這是企業(yè)都會考慮的一個問題，如何利用最小的成本創(chuàng)造最大的利潤？有限的材料如何分配等， 類似于這樣的問題有很多，同學們對解決這些問題有著很濃厚的興趣，而要解決這些問題，又必不可少地要用到線性代數(shù)，線性規(guī)劃等數(shù)學知識，也就激起了同學們獲取這些知識的興趣。

3.2 有利于綜合運用數(shù)學和其他知識分析、解決實際問題的能力

目前高校學生在學校里的學習方式主要是講授式，考核就是一張試卷，和實際問題無關(guān)。很少有機會綜合地運用幾門學科的知識去解決實際問題。數(shù)學建模競賽正是一種突破和創(chuàng)新。如“公共自行車系統(tǒng)”就要同時運用幾種數(shù)學方法和計算機技術(shù)，以及一些基本的實際應用方面的知識，綜合地去解決車輛的調(diào)配、地點的安排。

3.3 培養(yǎng)團隊合作意識與合作精神

數(shù)學建模是一個集體項目，以3人為一小隊，在建模的過程中，需要同學們通力合作。通過建模培養(yǎng)學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互合作的集體主義精神，是學生在未來的學習和生活中都非常需要的。

參考文獻

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[2] 孟津.高職高專數(shù)學教學改革的必由之路――將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學中[J].成都電子機械高等專科學校學報，2007（1）：41-45.

[3] 王茂芝，郭科，周游，等.數(shù)學建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)[J].大學數(shù)學，2009，25（1）：126-129.

第9篇：數(shù)學建模的意義和作用范文

【關(guān)鍵詞】 新課程標準；數(shù)學建模思想；建模過程；建模方法

眾所周知，數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中有著非同尋常的地位和作用. 而新課程標準背景下的初中數(shù)學教材向?qū)W生提供了大量現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)主要以“問題情境—建立數(shù)學模型—解釋、應用與拓展”的基本形式展開，即從具體的問題情境中抽象出數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表述問題，并建立數(shù)學模型，然后用相關(guān)的數(shù)學方法解決數(shù)學問題，最后獲得對實際問題的合理解答. 這樣一個將數(shù)學知識應用于實際問題的過程，就是數(shù)學建模的過程. 作為初中數(shù)學教學來講，這個過程應得到高度重視. 而模型思想在初中階段的數(shù)學學習中多以實際問題轉(zhuǎn)化為方程或二次函數(shù)來加以解決，下面就結(jié)合初中數(shù)學“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的教學談一下建模思想的培養(yǎng).

一、讓學生經(jīng)歷探究數(shù)學模型的全過程

新課程標準下的教材都是以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”為基本敘述方式，因此，在教學中應盡可能地運用或改良教材中的問題.通過教師的適度啟發(fā)，讓學生自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學建模的全過程，從而使學生體會到方程、不等式、函數(shù)等都是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，初步領(lǐng)會數(shù)學建模的思想和方法，提高數(shù)學的應用意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力. 下面以“一元二次方程”中的一個“建草坪” 問題為例簡要說明.

原題如下：某住宅小區(qū)內(nèi)有一棟建筑，占地為一邊長為35 m的正方形.現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬度為多少米.

解：如圖所示，設(shè)人行道的寬度為x m，則草坪的邊長為（35 - 2x）m.根據(jù)題意，可以列方程：（35 - 2x）2 = 900.解這個方程得：x1 = 2.5，x2 = 32.5.根據(jù)修建草坪面積的要求和人行道寬度的實際意義分析，x2 = 32.5不合題意，應舍去. 所以人行道的寬度應為2.5 m.

在以上分析解決這個數(shù)學問題的過程中，首先要引導學生知道誰是模型、是誰的模型、屬于哪類模型. 該問題的實際數(shù)量關(guān)系“某棟建筑所占地是邊長35 m的正方形，四周留出一樣寬的人行道之后，中間的正方形草坪面積是900 m2”是問題的原型，而模擬該實際數(shù)量關(guān)系的一元二次方程（35 - 2x）2 = 900是該原型的模型.

其次，要讓學生體會建立數(shù)學模型的基本過程. 對“建草坪”這個問題而言，建模的基本過程是：第一步進行數(shù)學抽象，挑出問題中的數(shù)量要素，淘汰無關(guān)內(nèi)容；第二步找數(shù)量關(guān)系，本題是找出所得各數(shù)量要素之間的等量關(guān)系；第三步找數(shù)學模型，本題是結(jié)合正方形的面積找到合理的方程模型，用它來表述所得等量關(guān)系——這就建立了數(shù)學模型；第四步解模，解方程得結(jié)果，對照原型問題進行檢驗，得出最終結(jié)果. 二、讓學生體驗到數(shù)學建模的方法

數(shù)學建模是為了解決實際問題，但對于初中生來說，進行數(shù)學建模教學的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q復雜的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識，初步掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習打下堅實的基礎(chǔ). 因此在教學時教師可以通過教材中一些不太復雜但有意義的應用問題，帶著學生一起來體會數(shù)學化的過程，從中給學生體驗一些數(shù)學建模的方法. 下面通過“二次函數(shù)”中一個“利潤最大值”問題加以說明.

原題為：某商店經(jīng)營T 恤衫，已知成批進時單價是2.5元. 根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件. 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？

在上述問題的實際教學過程中，數(shù)學建模的基本方法和過程如下：

1. 將實際問題抽象出數(shù)學模型

設(shè)銷售單價為x（2.5 < x ≤ 13.5）元，利潤為y元，則銷售量為[200（13.5 - x） + 500]件，考慮到利潤 = 銷售總額 - 進貨總額，故有

y = （x - 2.5）[200（13.5 - x） + 500]

= -200x2 + 3700x - 8000. （2.5 < x ≤ 13.5）

這樣原問題即轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學模型.

2. 此時問題變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)的最大值問題

將二次函數(shù)式配方后為y = -200（x - 9.25）2 + 9112.5 （2.5 < x ≤ 13.5）.

由二次函數(shù)知識得：當x = 9.25 時，y最大 = 9112.5.故當銷售單價為9.25元時，最大利潤為9112.5 元.

在上述問題的解決過程中，要力求讓學生體會并總結(jié)出數(shù)學建模的一般方法，即：

（1）讀懂題意. 面對由實際問題所呈現(xiàn)的材料，要讀懂其中所敘述的實際問題的意義，判斷該實際問題要解決什么，以及涉及哪些相關(guān)的知識領(lǐng)域.

（2）理解轉(zhuǎn)換. 理解各種量之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，抓住關(guān)鍵，舍去非本質(zhì)因素，挖掘隱含條件，將實際問題轉(zhuǎn)換成相應的數(shù)學問題.

（3）函數(shù)建模. 通過數(shù)學符號化，即利用已知量的代入、未知量的設(shè)定、數(shù)量關(guān)系的溝通，建立與實際問題相對應的二次函數(shù)模型.

（4）實施解模. 用已有的數(shù)學知識和解題經(jīng)驗對所建立的二次函數(shù)模型求解，并根據(jù)實際問題的約束條件設(shè)計合理的運算途徑，得到初步的數(shù)學結(jié)果.