數(shù)學建模分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模分析范文

一．初級建模階段

在學生已經(jīng)具備了一定建?；A(chǔ)之后，教師要適當增加建模問題的深度，嘗試著設(shè)計相對復雜的問題情境，引導學生合作交流，發(fā)動群體智慧，共同進行分析并設(shè)計合理模型．這一階段的教學重點已不再局限于某一個知識點的應用，而是在于引導學生熟練運用數(shù)學原理和方法，掌握技巧．教師更多地將學習的自讓給學生，引導他們從實際問題情境中抽象出重點，有步驟地建立模型，合理解決問題．經(jīng)過多次訓練，學生能對建模的思路了如指掌，數(shù)學素養(yǎng)也會隨之提高．例如，為了幫助學生建立“求某一固定點到一條直線上各個點距離之和最小”的模型并加以應用，筆者提出了一個實際問題:“五個村莊分布在同一條直線上，政府要建立一個自來水公司為這四個村莊供水，要求管道鋪設(shè)的距離總和最短，請問該自來水公司應該建在哪里?”這個問題實際上并不難，只需要學生將村莊抽象為一條直線上的五個點，然后問題就簡化為“求固定點到一條直線上的五個點距離之和最小”．很多小組首先將問題進一步簡化成“求固定點都兩個點距離之和最小”，解決了這個問題之后再逐步增加點的數(shù)量，依次給出解答．最后教師又引導學生把問題延伸到n個點的情況，直到學生從中總結(jié)出規(guī)律，歸納得出公式．

二．綜合建模階段

該階段不僅突破知識點的限制，還要突破思維的局限性，力求構(gòu)建一個創(chuàng)新、開放的動態(tài)課堂．綜合建模的目的不是給問題尋求一個確切的答案，而是創(chuàng)造條件引導學生進行調(diào)研、分析、建模、解答，最終拿出一個完整的問題解決方案來．這對學生的綜合素質(zhì)要求很高，不僅要有較強的思維能力，還要具備相應的動手能力、觀察能力、信息采集能力，甚至考查學生的自我組織能力．而在前期準備結(jié)束后，學生還要根據(jù)所收集到的信息提煉出有用的已知條件，提出假設(shè)方案，并給出解決問題的猜想，再動手驗證，最終得到解決問題的方案．這一過程是數(shù)學建模的高級階段，也是學生迅速提升綜合素質(zhì)的最佳時機，盡管開始時困難在所難免，但經(jīng)過循序漸進的訓練，其對學生的幫助會越發(fā)顯現(xiàn)，讓每名學生都受益匪淺．數(shù)學建模每個階段都滲透了教師的良苦用心，基礎(chǔ)階段認識建模，初級階段學會方法，綜合階段則提升素質(zhì)．通過這三級階段，教師逐步帶領(lǐng)學生領(lǐng)略數(shù)學建模的奧秘，真正將建模視作一種有效的學習方式，將應用數(shù)學內(nèi)化為自己的意識．

作者：顧黃兵 單位：江蘇省南通市通州區(qū)石港中學

第2篇：數(shù)學建模分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學實踐；數(shù)學建模；案例教學

中圖分類號：G643文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2012)01-0228-03

The Practice of Mathematical Modeling in Numerical Analysis Teaching

LI Jun-cheng1, CHEN Guo-hua1, SONG Lai-zhong2

(1. Department of Mathematics, Hunan Institute of Humanities, Science and Technology,Loudi 417000, China; 2. College of Science, Chi? na Three Gorges University, Yichang 443002, China)

Abstract: For the effective implementation of the practice teaching of numerical analysis course, this paper analyzes the necessity of the or? ganic integration of mathematical modeling and numerical analysis course teaching. And then, several selected mathematical modeling cases are introduced according to the different teaching contents in numerical analysis. Through the integration of mathematical modeling in nu? merical analysis teaching, it can not only make students better grasp of the theory and method of numerical analysis, but also can cultivate students’ ability of mathematical modeling.

Key words: numerical analysis; practice teaching; mathematical modeling; case teaching

數(shù)值分析作為高等院校應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)的主要基礎(chǔ)課程和很多理工科專業(yè)的公共課，主要研究求解數(shù)學模型的算法及有關(guān)理論，是求解數(shù)學模型的不可缺少的途徑和手段。在信息科學和計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)值分析課程中所介紹的數(shù)值方法更顯得極其重要。與其它數(shù)學課程的最明顯的區(qū)別在于，數(shù)值分析是一門更注重應用的科學，特別注意在方法的精確性和計算的效率之間的平衡。傳統(tǒng)的教學模式只注重講授數(shù)值方法的原理，算法的理論推導占據(jù)了整個教學過程的大部分時間，再加上缺乏實踐環(huán)節(jié)的教學，就使得學生不能很好的運用所學的理論去解決實際問題[1]。

既然數(shù)值分析主要研究數(shù)學模型的求解算法及有關(guān)理論，因此將數(shù)學建模思想融入到數(shù)值分析的教學中是可行的[2]。為有效地實施數(shù)值分析課程的實踐教學，本文主要介紹了幾個針對數(shù)值分析不同教學內(nèi)容的數(shù)學建模實踐教學案例，這些精選的案例都涉及到相關(guān)的數(shù)值分析理論和方法。通過對實際問題進行數(shù)學模型的建立和求解，將數(shù)學建模思想和數(shù)值分析教學進行有機的融合，不但可以激發(fā)學生的學習積極性和學習興趣，提高了學習效率，而且可以培養(yǎng)學生運用數(shù)值方法求解實際問題的能力。

1數(shù)學建模思想與數(shù)值分析課程教學有機融合的必要性

數(shù)值分析是一門理論抽象但實踐性較強的課程，傳統(tǒng)的教學模式一般只注重理論證明和公式推導，再加上學時的限制，很少會利用數(shù)學軟件進行相應的實踐性教學，導致學生只掌握了數(shù)值分析中的基本方法和原理，而運用數(shù)值方法解決實際問題的能力沒有得到較好的鍛煉。也正因為如此，學生的學習積極性不高，大部分學生不知道或者根本沒有想過可以利用所學的數(shù)值方法去解決很多實際的問題。因此，針對數(shù)值分析課程的特點，采取可行的教學改革是有必要的。許多從事數(shù)值分析課程教學的工作者在這一方面作了很多的嘗試和探索。例如，文獻[3]講述了任務驅(qū)動教學法在數(shù)值分析實驗課教學中的實施步驟及過程，并給出具體實例。文獻[4]以MATLAB作為工作語言和開發(fā)環(huán)境，開發(fā)了一個能有效地輔助數(shù)值分析課程教學的軟件。

從數(shù)值分析課程的特點和教學目標來看，培養(yǎng)學生運用數(shù)值方法解決問題的能力是該課程的重點所在[5]。而數(shù)學建模主要考察的是學生將實際問題抽象成數(shù)學模型，然后利用綜合知識求解數(shù)學模型的能力。通過對歷年來全國大學生數(shù)學建模競賽進行分析發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)學模型的求解都會用到數(shù)值分析課程中的各種數(shù)值方法。因此，將數(shù)學建模思想與數(shù)值分析課程教學進行有機的融合是非常必要的。在數(shù)值分析課程的各個教學模塊中，通過實際的數(shù)學建模案例進行數(shù)值方法與理論的講解，讓學生覺得所學的知識在實際工程問題中具有很大的應用價值，這樣既可以吸引學生的眼球，提高學習效率，同時也可以培養(yǎng)學生運用數(shù)值方法解決實際問題的能力。

由表2可知兩點三次Hermite插值多項式計算斷面面積的誤差最小，其次是三次樣條插值多項式，誤差最大的是三次Lagrange插值多項式，即所得結(jié)論與理論是相符的。

通過此案例，不但可以讓學生掌握不同插值法的基本原理，而且還可以讓學生體會到不同插值法的特征：三次Lagrange插值多項式(三次Newton插值多項式)分段光滑，兩點三次Hermite插值多項式整體一階光滑，而三次樣條插值多項式整體二階光滑。

2.2數(shù)據(jù)擬合的案例教學實踐

所謂數(shù)據(jù)擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值，通過調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知點的差距最小，最常用的數(shù)據(jù)擬合方法為最小二乘法。在數(shù)據(jù)擬合的教學中，可采用下列數(shù)學建模問題的求解進行案例教學。

例2：數(shù)據(jù)擬合教學案例――上海市就業(yè)人口預測

已知2000年～2009年上海市每年的就業(yè)人口數(shù)，如表3所示，現(xiàn)要預測2010年上海市的就業(yè)人口數(shù)，并與2010年真實的就業(yè)人口數(shù)(1574.6萬人)進行對比分析。

表3上海市就業(yè)人口統(tǒng)計(單位:萬人)

圖2上海市就業(yè)人口數(shù)擬合圖形

通過此案例的教學，不但可以讓學生理解最小二乘曲線擬合的基本原理與步驟，而且還可以為學生參加數(shù)學建模競賽時進行數(shù)據(jù)處理打下基礎(chǔ)。

2.3數(shù)值微分的案例教學實踐

所謂數(shù)值微分是指根據(jù)函數(shù)在一些離散點的函數(shù)值，構(gòu)造一個較為簡單的可微函數(shù)近似代替該函數(shù)，并將簡單函數(shù)的導數(shù)作為該函數(shù)在相應點處導數(shù)的近似值。常用的數(shù)值微分公式有差商公式、兩點公式、三點公式等。在數(shù)值微分的教學中，可采用下列數(shù)學建模問題的求解進行案例教學。

例3數(shù)值微分教學案例――人口增長率[7]

已知1950年～2000年每10年中國人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示，試計算這些年份的人口增長率。

表4中國人口統(tǒng)計數(shù)（單位：億人）

3結(jié)束語

為有效地實施數(shù)值分析課程的實踐教學，本文主要介紹了幾個針對數(shù)值分析不同教學內(nèi)容的數(shù)學建模實踐教學案例。通過對實際問題進行數(shù)學模型的建立和求解，將數(shù)學建模思想融入到數(shù)值分析的教學中，不但可以讓學生較好的掌握數(shù)值分析的有關(guān)理論與方法，而且還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，為參加數(shù)學建模競賽時打下一定的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]趙景軍,吳勃英.關(guān)于《數(shù)值分析》教學的幾點探討[J].大學數(shù)學, 2005, 21(3): 28-30.

[2]郭金,韋程東.在數(shù)值分析教學中融入數(shù)學建模思想的研究與實踐[J].廣西師范學院學報(自然科學版), 2008, 25(3): 124-127.

[3]杜廷松.摭談數(shù)值分析實驗課程中的任務驅(qū)動教學[J].中國電力教育, 2008, 1: 118-120.

[4]王強,金珩. MATLAB環(huán)境下的數(shù)值分析教學軟件開發(fā)[J].內(nèi)蒙古民族大學學報(自然科學版), 2004, 19(2): 176-179.

[5]劉艷偉,司軍輝.數(shù)值分析課程教學改革若干問題探討[J].黑龍江教育學院學報, 2010, 29(6): 75-76.

第3篇：數(shù)學建模分析范文

一、問題表現(xiàn)

1．學校層面

學校最關(guān)注的學習內(nèi)容是體現(xiàn)在高考升學率環(huán)節(jié)中，忽略數(shù)學建?；顒樱?/p>

2．教師層面

教師在求學時代學到過數(shù)學建模知識，但是由于教學任務的側(cè)重點以及平時缺乏交流，這也導致教師數(shù)學建模知識能力不夠．

3．學生層面

(1)對實際問題的解決沒有信心．實際問題的數(shù)學表達方式和純數(shù)學問題的表達方式差異化很大，前者更注重于文字描述的概括能力，這也使得其問題的表現(xiàn)形式更富生活化氣息，在分析問題時表現(xiàn)出長題目、多數(shù)量以及隱密分散的數(shù)學關(guān)系等．由此，會讓學生產(chǎn)生畏懼的心理．(2)對實際問題的術(shù)語感到陌生．以實際問題為題材的數(shù)學應用題有著更多元化的專業(yè)術(shù)語，它們也是涵蓋著其他領(lǐng)域的知識．由于學生平時和社會接觸不多，常常會對很多名詞術(shù)語感到陌生，不知所云，因此，不能有效了解習題所要表達的數(shù)學內(nèi)容．譬如現(xiàn)實生活中常會碰到的金融詞匯，學生幾乎很少了解到其具體含義，這會直接影響解題的效果．

二、解決措施

1．學校層面

(1)要不斷強化教師的后續(xù)學習，可以采用專家講座和指導的方式進行完善．教師擁有著豐富的教學經(jīng)驗，但是缺少相對應的理論知識，所以，能夠借助于開展繼續(xù)教育課程，以此不斷完善專業(yè)知識能力，顯著提升數(shù)學應用教學理念．(2)邀請多種行業(yè)專家進行學術(shù)報告，這不是局限于教育學領(lǐng)域的專家，而是需要各行各業(yè)專家的廣泛參與．通常情況下，學術(shù)報告中所包含的實際應用內(nèi)容，更是體現(xiàn)出科技中數(shù)學知識的前沿應用．教師通過多參加相關(guān)的學術(shù)報告，能夠更加及時準確地了解數(shù)學學科在現(xiàn)今社會發(fā)展的應用和前景，這樣也是可以反作用于教學的環(huán)節(jié)．(3)拓展數(shù)學建模教學活動，促進師生廣泛參加．

2．教師層面

(1)教師要將新教材應用于數(shù)學建模的環(huán)節(jié)中，找尋到對應知識點所能夠引入的模型內(nèi)容．譬如教授數(shù)列時，講解儲蓄貸款概念．教師要在授課環(huán)節(jié)中有效融入數(shù)學建模知識，這也是可以通過潛移默化的方式引導學生在諸多建模應用問題中了解到其具有的應用價值．當學生認識到數(shù)學建模重要性時，會強化學習的關(guān)注度．(2)在課堂教學中，要用結(jié)合實際的方式進行數(shù)學建模的知識傳授．新課改標準中已經(jīng)提出數(shù)學知識應用的重要性，這是需要借助于大量多樣的實例導入數(shù)學知識，讓學生借助于數(shù)學學習解決實際問題．要讓學生頭腦有這樣的觀念:自己的生活離不開數(shù)學，實際的生活更是離不開數(shù)學，數(shù)學知識不僅對學習有推進作用，更是會對生活有著指導作用，所以要學好數(shù)學知識．所以，教師要營造出更加良好的教學情境，不斷引入學生感興趣的生活內(nèi)容，讓數(shù)學知識賦予重要的生活屬性．學生會突然發(fā)覺原本枯燥乏味的數(shù)學問題，原來是這樣的有意義．這種理論和實際的關(guān)系構(gòu)建，能夠產(chǎn)生對學習重要性的認識．

3．學生層面

第4篇：數(shù)學建模分析范文

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 建模 運用

數(shù)學建模是指利用數(shù)學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學思維、數(shù)學方法解決各種數(shù)學問題。數(shù)學建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這種方式能夠?qū)碗s的數(shù)學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數(shù)學課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。

小學數(shù)學是小學學習中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要階段?？梢哉f，小學數(shù)學的學習是學生學習數(shù)學的關(guān)鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數(shù)學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數(shù)學課堂質(zhì)量是教學工作中的重中之重。而數(shù)學建模就是為了解決數(shù)學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數(shù)學本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習能力，從而讓小學數(shù)學教學質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學數(shù)學與數(shù)學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的將數(shù)學建模運用在小學數(shù)學教學過程中，是每個小學數(shù)學教師都值得思考的問題。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識

數(shù)學建模是為了解決數(shù)學中遇到的問題，數(shù)學本身特別是小學數(shù)學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數(shù)學學習中，教師要首先培養(yǎng)學生的數(shù)學學習意識，讓他們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導學生用數(shù)學建模去解決遇到的問題。

在這一過程中，數(shù)學教師要注意以下兩個問題：

（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內(nèi)容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學思維以及想象能力的目的。

（二）在學生進行數(shù)學建模的過程中要利用多鼓勵的方式調(diào)動他們對數(shù)學學習的積極性，讓他們在數(shù)學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數(shù)學建模方法的熱情。

二、提高學生想象力，用數(shù)學建模簡化問題

對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學學習中，如果能將想象力與數(shù)學學習結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數(shù)學建模解決問題，讓題目簡單化。

具體來說，就是在面對復雜的數(shù)學問題時，教師可以先為學生創(chuàng)建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數(shù)學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數(shù)學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。

在選擇數(shù)學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數(shù)學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數(shù)學建模的能力。

四、引導學生主動進行數(shù)學建模

在教師經(jīng)過反復的教學后，學生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學建模知識，了解了數(shù)學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數(shù)學建模解決數(shù)學題目了。

引導學生用數(shù)學建模方法解決數(shù)學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。

數(shù)學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學思路，增加學生對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學解題能力。這種教學方法對于小學數(shù)學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數(shù)學課堂的教學效率和教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]楊邦文.淺談在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生良好的學習習慣[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

[2]沈小燕.小學數(shù)學應如何培訓創(chuàng)新精神[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

第5篇：數(shù)學建模分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；現(xiàn)狀；對策

一、高等數(shù)學中數(shù)學建模的應用現(xiàn)狀

（一）教學機制較為單一化

在高等數(shù)學教學過程中，傳統(tǒng)教學機制中高等數(shù)學是一門較為理論的科目，需要學生對題目解答技巧進行綜合分析，教師在講課過程中，更加側(cè)重于理論體系的系統(tǒng)性和完整度，不僅要求學生具備抽象思維，也要能對計算方法進行集中掌握。但是，在教學內(nèi)容開展過程中，教師缺乏對實踐能力和技能的重視，也就導致學生沒有完全內(nèi)化高數(shù)知識，沒有建立使用意識，也就導致高等數(shù)學的教學成效偏離了其作為工具的教學宗旨。加之教師的教學手段比較落后，整體教學框架還停留在傳統(tǒng)教學理念下，也就致使高等數(shù)學教學效果和教學質(zhì)量非常不理想。

例如，在多數(shù)高校開設(shè)高等數(shù)學科目后，利用數(shù)字媒體進行空間幾何圖形的分析，但都是資源的堆砌，沒有建立具有針對性的教學框架，學生也無法建構(gòu)有效的學習模型，在繪圖時間和進度分析時，都會浪費大量的時間，教學軟件沒有發(fā)揮最大化功效，整體教學效果也無法達到標準。

（二）教學內(nèi)容和教學手段較為單一化

教學手段單一化是我國教學課堂中存在的普遍問題，教師沒有建立多元化的教學機制，也就導致整體教學框架和教學理念缺乏時效性，并且，教師沒有對課堂建立主線教學任務，就會導致學生和教師之間缺乏必要的教學溝通。教師使用填鴨式教學路徑，學生也只是被動的聽講，沒有占據(jù)課堂的主動權(quán)，就會導致課堂出現(xiàn)嚴重失衡的問題，數(shù)學學習過程缺乏了互動和教學交流，不僅導致學生喪失學習興趣，也使得整個學習模式失去有效的教學效力。反觀教學內(nèi)容，在高等數(shù)學教學過程中，基本的概念、定理等都需要一套較為成熟的理論體系，這也就導致數(shù)學教學內(nèi)容較為單一化，不能建立優(yōu)化的教學框架。特別是一些較為經(jīng)典的高等數(shù)學理論，盡管理論知識沒有新的發(fā)展，但是教師可以采取不同的教學機制提升教學內(nèi)容。然而，實際教學現(xiàn)狀并不盡如人意，缺乏對現(xiàn)代教學理念的滲透，也就導致整體教學結(jié)構(gòu)和教學框架缺乏時效性。

二、高等數(shù)學中數(shù)學建模的重要意義

在科學技術(shù)和教學資源不斷增多的當下，高校要從學生的實際需求出發(fā)，結(jié)合教學機制和教學理念，提升教育框架的時效性。面對社會的人才訴求，高校改革高等數(shù)學教學機制迫在眉睫。因此，在高等數(shù)學中融合數(shù)學建模教學模式，能一定程度上提高教學效果和教學社會價值。

（一）優(yōu)化學生的學習興趣

教師在實際教學過程中，要建立完整的教學計劃，確保教學目標和教學重難點突出，實現(xiàn)整體教學框架的升級。教師要建構(gòu)有效的數(shù)學學習模型，提升學生的課堂參與度，特別是在理論知識講解和實踐應用方面，保持有效的教學平衡，真正落實教學改革項目的要求和教學理念，優(yōu)化主干課程的完整度，也順利提升數(shù)學建模的實際效果。只有提升教學意義和教學時效性，才能提升整體教學質(zhì)量。興趣是學生學習的源動力，教師要結(jié)合時展特征，從社會發(fā)展結(jié)構(gòu)和市場經(jīng)濟訴求出發(fā)，建立符合學生興趣要求的教學模型，一定程度上提高高校學生高等數(shù)學的學習水平。

例如，在求解變速直線運動的瞬時速度時，模型建立中對于時刻t與位移s之間的函數(shù)s=s（t），并且保證時間（t0，t0+Δt）內(nèi)的平均速度v近似代替時刻t0瞬時速度v0。即：v0≈v1λ（當增量Δt越小時，v0與v越接近）等。或者是引進極限的教學理念，鼓勵學生建立有效的數(shù)學模型。

（二）提升學生的創(chuàng)新能力

在學習高等數(shù)學過程中，多數(shù)學生的學習成績和學習效果并不理想，這也就導致整體學習框架內(nèi)，學生只是為了修學分，卻忽略了學習高等數(shù)學真正的目的和追求。教師和學生之間要建立有效的學習機制，引導學生利用建模機制提高數(shù)學模型的解決效果，確保學生能在學習興趣建立的基礎(chǔ)上，感受到高數(shù)的實際價值和工具有效性。另外，教師在運行建模教學機制的過程中，要從數(shù)學學習和數(shù)學應有兩方面提高認知度，完善教學流程的教學措施，實現(xiàn)建模后高數(shù)知識的體系化，也為學生解決實際問題提供有效的W習路徑。

教師要在高等數(shù)學教學過程中建立一個統(tǒng)一的教學目標，以提升學生解決問題以及內(nèi)化知識能力的同時，確保數(shù)學建模教學框架能提高學生的實踐意識。特別要注意的是，在高等數(shù)學教學結(jié)構(gòu)中運行建模機制，能引導學生在創(chuàng)新意識建立的基礎(chǔ)上，進一步完成學習內(nèi)容和學習進度。例如，在矩陣學習過程中，教師要對零矩陣、對角陣、單位陣、上三角形陣與下三角形陣以及奇異陣和非異陣進行綜合分析，教師要利用建模教學機制，調(diào)整學生的答題機制和運算結(jié)構(gòu)，從而提高學生的學習思路和問題解決路徑。在激發(fā)學生學習興趣的同時，引導學生發(fā)散思維，更好的學習高等數(shù)學。

三、結(jié)束語

總而言之，在高等數(shù)學教學過程中，教師要整合教學內(nèi)容和教學機制，提高教學時效性，一定程度上保證了建模教學措施的實際教學價值。在實際教學過程中，教師只有建構(gòu)更加貼合于學生實際訴求的學習框架，才能助力高校學生更好的完成高等數(shù)學的學習任務。

參考文獻：

[1]余楊，石義松.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學系列課程教學中的作用[J].湖北大學學報（自然科學版），2015，23（03）：210-212.

第6篇：數(shù)學建模分析范文

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟學數(shù)學模型應用

在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期

一、數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性

數(shù)學經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經(jīng)濟問題有時能用一種以上的數(shù)學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發(fā)揮自己的特長。

數(shù)學并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題,就必須建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是為了解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學刻劃?；蛘哒f,數(shù)學經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟發(fā)展速度與數(shù)學經(jīng)濟建模的密切關(guān)系。數(shù)學經(jīng)濟建模促進經(jīng)濟學的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學經(jīng)濟建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟數(shù)學模型的一般步驟

1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關(guān)的背景知識。2.通過假設(shè)把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運用數(shù)學知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學表達式來表示,構(gòu)架出一個初步的數(shù)學模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實際觀測進行分析比較。如果模型結(jié)果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結(jié)果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調(diào)整修正。重復前面的建模過程,直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。

三、應用實例

商品提價問題的數(shù)學模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關(guān)系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設(shè)最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學與經(jīng)濟學的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學經(jīng)濟模型及其重要性,討論了經(jīng)濟數(shù)學模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學在經(jīng)濟學中應用的局限性,這對在研充經(jīng)濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數(shù)學在經(jīng)濟學中應用的局限性

經(jīng)濟學不是數(shù)學,重要的是經(jīng)濟思想。數(shù)學只是一種分析工具數(shù)學作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應有作用,而不能將之替代經(jīng)濟學,在經(jīng)濟思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學,不加限制地“數(shù)學化很可能經(jīng)濟學的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟思想,甚至會導致我們走入幻想,誤入歧途。因為:

1.經(jīng)濟學不是數(shù)學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟現(xiàn)象,數(shù)學只是一種應用工具。經(jīng)濟學作為社會科學的分支學科,它是人類活動中有關(guān)經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學公式推導出來。把經(jīng)濟學變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、復雜公式的科學。實際上忽視了經(jīng)濟學作為一門社會科學的特性,失去經(jīng)濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。

2.經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟學中運用的任何數(shù)學方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現(xiàn)實的失敗。

3.數(shù)學計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟學過分對數(shù)學的依賴會導致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟學的發(fā)展。

4.數(shù)學經(jīng)濟建模應用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進行指導,如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預測和估計,對促進科學技術(shù)和經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責任。因此,我們要以自己的辛勤勞動,多實踐、多體會,使數(shù)學經(jīng)濟建模為我國經(jīng)濟騰飛作出應有的貢獻。

第7篇：數(shù)學建模分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學教學改革 高職高專 可行性分析

1. 引言

在當今科技高速發(fā)展的時代，高職院校的教育應以培養(yǎng)應用型人才為目標，人才的知識能力結(jié)構(gòu)是應用型，而不是學術(shù)型；要按照應用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實踐教學的體系，培養(yǎng)的應用能力應為創(chuàng)造性。數(shù)學建?；顒訕O大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)了學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，拓展知識面，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和合作意識。因此，參加組織學生參加數(shù)學建模競賽對促進高校數(shù)學與計算機教學改革都起著積極的推動作用，從而推動數(shù)學教學思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。所以在高職高專院校開展數(shù)學建模課程與活動勢在必行。

2. 現(xiàn)狀分析

從20世紀80年代數(shù)學建模課程進入我國高等院校，開設(shè)該課程的剛開始只是少數(shù)理工科大學和綜合大學。但自1992年由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽（94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同舉辦）以來，大學生數(shù)學建模競賽迅速成為作為目前全國高校中規(guī)模最大的大學生課外科技活動。為此，各個高校根據(jù)自身特點相繼開設(shè)了數(shù)學建模課程，有力的促進了數(shù)學建模課程的發(fā)展。雖然我國許多高校在數(shù)學建模方面取得了一些成績，但是，我國目前的數(shù)學建模課程還面臨一系列問題，主要表現(xiàn)在：

1）各個高校從事數(shù)學建模課程教學的教師數(shù)量不足，水平參差不齊。由于數(shù)學建模的教學不同于純粹的數(shù)學理論教學，需要教師花費大量精力去備課，需要掌握其它相關(guān)學科的知識，很多教師不愿從事數(shù)學建模的教學工作，使得從事數(shù)學建模教學的教師數(shù)量不足，尤其是在參加全國大學生數(shù)學建模比賽的過程中，很多學校的指導老師都是臨時拼湊一起的，很難保證指導教師的水平。

2）數(shù)學建模課程的設(shè)置目的、目標與性質(zhì)缺乏恰當定位與分析。目前，許多高校都以不同的形式開設(shè)了數(shù)學建模課程，但是缺乏對開設(shè)該課程的目的缺乏相關(guān)思考。

3）數(shù)學建模教學理論和方法有待進一步完善。數(shù)學建模教學不同于單純的數(shù)學理論教學，需要教師在授課過程中根據(jù)課程特點和學生情況，采用靈活多樣的授課方式。但是，實際教學過程中，由于客觀條件的限制，很多講授數(shù)學建模課程的教師還是采用傳統(tǒng)的數(shù)學授課方式，忽視了課程本身的特點和目標，造成學生失去學習數(shù)學建模的積極性。

4）有的院校開設(shè)數(shù)學建?；顒觾H為參加“全圍大學生數(shù)學建模競賽”。誠然，通過組隊參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”活動，確實促進了高?！皵?shù)學建?！苯膛c學水平的提高，教師通過輔導學生參賽提高了自己的專業(yè)素養(yǎng)，參賽學生通過參加建模競賽提升了數(shù)學建模能力，也在一定程度上維持和提升了學校的地位和聲譽。然而，這些競賽成績背后是“數(shù)學建?！闭n程教學中對極少數(shù)參賽學生的強化訓練和對絕大多數(shù)學生的忽視與應付，失去課程本身的目的。只是跟風仿效其他大學，相當部分院校忽視自身特色、盲目向其他大學看齊，這對數(shù)學建模的發(fā)展很不利。這需要我們在高職高專院校開展數(shù)學建?；顒犹貏e留意和要加以改進的方面。

3. 可行性分析

1）教改為開展數(shù)學建?；顒犹峁┱咧С峙c理論向?qū)?/p>

在國家高等職業(yè)教育培養(yǎng)目標教學改革精神的指導下，我們針對目前高職數(shù)學教育的特點與需求現(xiàn)狀，將提出了針對高職教育數(shù)學建模教學的學科教育框架，強調(diào)多種教學方式、成果檢驗方式相結(jié)合，改變傳統(tǒng)授課方式，以素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，突出能力目標，以數(shù)學建模為載體，以學生為主體，以解決實際問題為訓練手段，提高學生的實際能力與在社會中的競爭力。

2）軟實力方面的迫切需求：

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是為生產(chǎn)服務和管理第一線培養(yǎng)實用型人才，高職數(shù)學課程的一個重要的任務，就是培養(yǎng)學生用數(shù)學原理和方法解決實際問題的能力。在我院中開展數(shù)學建模活動，以此推動高職數(shù)學課程的改革應該是一個很好的做法。開展數(shù)學建?；顒拥某霭l(fā)點就在于培養(yǎng)高職學生使用數(shù)學工具和運用計算機解決實際問題的意識和能力。

數(shù)學學建?；顒铀婕暗膬?nèi)容很廣，用到的知識面比較寬，不但包含了較廣泛的數(shù)學基礎(chǔ)知識和各種數(shù)學方法技巧，而且聯(lián)系到各種各樣實際問題的背景：如生物、物理、醫(yī)學、化學、生態(tài)、經(jīng)濟、管理等。我們認識到單靠數(shù)學系的老師擔當指導教師對學生進行這些方面的知識傳授可能不夠深入全面。因此，學生在課下還需要自學。如建模方法與應用、線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、生態(tài)數(shù)學模型、概率統(tǒng)計排隊論、層次模型分析、圖論、離散數(shù)學、計算機仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。這樣大大豐富了學生的知識面，開拓了學生在數(shù)學方面的視野。這樣充分調(diào)動了學生的學習積極性，激發(fā)學生努力自學，有利于將學生的潛能更充分地發(fā)揮，有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力和創(chuàng)新意識。參加數(shù)學建模培訓的同學均有這種深刻體會。

3）硬實力方面的支扶齊備：

我院各類實驗室、投影儀、多媒體、吸音式話筒等輔助設(shè)施都比較齊全，為數(shù)學建?；顒拥拈_展提供了全面強有力的硬件保障。

數(shù)學建模是我院計算機、經(jīng)濟、管理、機電、會計等專業(yè)學生都涉及到的重要應用課程，師生對該活動的開展呼聲日益高漲，從主、客觀上，從軟、硬實力方面都基本具備了課題研究的內(nèi)部環(huán)境和動力。

如果數(shù)學建?；顒幽茉谖以豪锏靡蚤_展，其效果定能如期實現(xiàn)，拓寬數(shù)學模型的應用領(lǐng)域，可以改變單一的純理論教學模式，推動了我院高等數(shù)學教學模式改革。

參考文獻

1. 姜啟源.數(shù)學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

2. 李大潛.中國大學生數(shù)學建模競賽[M] .北京：高等教育出版社，2001.

3.楊晉浩.數(shù)學建模.北京：高等教育出版社，2003.

第8篇：數(shù)學建模分析范文

關(guān)鍵詞：線性模型；經(jīng)濟增長；特定要素模型

一、經(jīng)濟增長來源的實證分析：

分析經(jīng)濟增長來源，需從拉動經(jīng)濟的“三駕馬車”入手。完整意義上的“三駕馬車”是指在支出法核算中的最終消費支出、固定資本形成總額、產(chǎn)品和服務出口。最終消費支出反映消費需求；資本形成總額反映投資需求；凈流出等于貨物和服務的流出減去流入后的凈額，反映外部需求。這“三大需求”就是常說的拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車。

通過建立以下線性模型來描述經(jīng)濟增長與“三駕馬車”的關(guān)系：

Y 0 1C 2 3 I

其中Y為國民收入，C為消費需求，I為投資需求，為外部需求即產(chǎn)品和服務的出口，為參數(shù)。

從國家統(tǒng)計年鑒 2013 年統(tǒng)計數(shù)據(jù)中提取出 1995-2012 年國內(nèi)生產(chǎn)總值、年終消費總值、貨物和服務凈出口值、投資總值的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化處理的方法如下：

假設(shè) x ' 為原始數(shù)據(jù)，歸一化的公式如下：

[xi=xi'-min（x'）max（x'）-min（x'）]

通過 MATLAB 回歸分析，求解模型，求得參數(shù)結(jié)果如表 所示：

通過對置信區(qū)間的檢查，發(fā)現(xiàn)對應因素 C， I ， 的系數(shù)置信區(qū)間沒有包含零點。因此，此模型成立。 于是得到模型：

Y 0.0059 0.6836C 0.059 0.3020I

從上式可以看出，消費需求、投資需求和外部需求對經(jīng)濟增長的影響中，消費需求所占權(quán)重最大，遠遠大于投資和外部需求。聯(lián)系現(xiàn)實經(jīng)濟，不難理解，消費需求是生產(chǎn)的目的， 可以創(chuàng)造出生產(chǎn)的動力，刺激投資需求促進經(jīng)濟發(fā)展。因此說，消費是經(jīng)濟增長的真正最終需求，是推動經(jīng)濟穩(wěn)定增長的根本動力。相比之下，投資是社會總需求的重要組成部分，它對總需求的總量和結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生直接的影響，通過增加投資能夠擴大社會生產(chǎn)能力，對經(jīng)濟影響不容小覷。而外部需求的權(quán)值雖然較小，近年來，我國積極推動外貿(mào)發(fā)展出口，成為出口第一大國，對經(jīng)濟增長貢獻越來越大。

二、收入增長來源的實證分析

關(guān)于我國居民收入主要指的是工資收入，分析收入增長的來源也就是對工資收入進行分析，對此，借鑒特定要素模型理論，排除人口數(shù)量變化對其影響，著重對名義工資，實際工資進行分析，找到收入增長來源。

利用特定要素理論模型中，關(guān)于勞動要素對收入分配的影響，式子如下：

[ω]=MPL*P

其中[ω]為勞動要素名義價格，即名義工資；MPL是勞動要素的邊際產(chǎn)量，即增加一個單位勞動投入所帶來的總產(chǎn)量的增加量；P為價格，是勞動要素所生產(chǎn)產(chǎn)品的價格。該式子說明，勞動要素的收入即工資，來源于勞動要素的產(chǎn)量及產(chǎn)品價格，并成正比關(guān)系。換句話說，分析收入的來源找到收入來源于邊際產(chǎn)量和價格，并與之成正比。 根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義，上述式子又可表示為：

[ω=ΔTPΔL?P]

分析趨勢關(guān)系，簡化式子，用平均產(chǎn)量代替邊際產(chǎn)量

[ω=VTPL?P]， [V]為使等式平衡的參數(shù)

通過驗證工資與總產(chǎn)量的正比關(guān)系和工資與價格的正比關(guān)系，即能說明以上問題。由于不能直接建立工資與總產(chǎn)量的關(guān)系，通過產(chǎn)值代替，同樣說明問題。

利用國家統(tǒng)計年鑒2013統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提取1995-2012年居民收入、國民生產(chǎn)總值、 物價數(shù)據(jù)，利用Matlab曲線擬合工具箱，分別對GDP指數(shù)、CPI指數(shù)、收入指數(shù)的趨勢變化情況進行曲線擬合，如圖 所示 ：

結(jié)果表明，工資、物價和總產(chǎn)值隨年份的增長具有相同的變化趨勢。說明工資來源于價格和總產(chǎn)值，并都是正方向趨勢，從而驗證了收入增長來源于物價增長和經(jīng)濟增長，且為正向趨勢。

參考文獻：

[1]田景文.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006.7.

[2]陳繼光.MATLAB 與自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)[M]，山東：山東省地圖出版社，2002.2.

第9篇：數(shù)學建模分析范文

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；分組教學；分層教學

分組分層教學模式主要是以學生的學習能力為基礎(chǔ)，將全班的學生進行分層分組教學，每個小組根據(jù)不同的教學要求，采用不同的教學方法，做到因材施教；限定學生在同一規(guī)定的時間內(nèi)，用適合每一名學生的教學方法進行教學，充分發(fā)揮學生的潛力和興趣；努力促進學生的德智體美全方位素質(zhì)的提高.

一、理論依據(jù)和現(xiàn)實意義

在教學中，教師既要做到把握全局又要因人而異堅持因材施教原則，照顧學生的個性差異. 使不同學習層次的學生都能有不同程度的收獲. 更好的激發(fā)學習興趣，從而減輕負擔. 由教師主導向?qū)W生自學、小組討論為主轉(zhuǎn)變. 而且在練習時也可以允許學生自由選擇. 這樣一來學生能夠根據(jù)自己實際情況選擇適合自己的學習方法，制定恰當?shù)膶W習目標. 同時寓教于樂給學生營造快樂的氛圍，這樣有利于激發(fā)學生的積極性、主動性，提高教學質(zhì)量.

基礎(chǔ)教育對于提高學生的素質(zhì)而言是最基本的教育. 是為將來接受更高的教育的前提，只有基礎(chǔ)打好了才有利于之后的學習. 而且基礎(chǔ)教育也是科教興國的奠基工程. 《國務院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》指出：“繼續(xù)減輕中小學生過重的課業(yè)負擔，尊重學生人格，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律，保證中小學生身心健康成長. 要加強教學管理，改進教學方法，提高教學質(zhì)量. ”所以說每個學科都要以此為標準. 小學數(shù)學課程按照分組分層的教學模式也是教育改革的趨勢，分層分組教學的實驗，可以做到以“整體性、主體性、發(fā)展性”三大原則為指南，關(guān)注到學生之間存在個體差異，發(fā)展學生個性的同時又不失其主體特性，從而增強學生學習能力.

二、分組分層教學模式的內(nèi)容

教學目標要層層遞進，照顧到每個人具有可實現(xiàn)性，同時每名學生在學習數(shù)學的過程中都有所收獲，不要只是為了完成目標. 具體來說就是堅持因材施教的原則，根據(jù)不同層次的學生的學習能力制定出與之相適應的教學目標，通過分層分組的教學模式，促使各個層次的學生都能達到所制定的目標要求. 這樣學生的自信心就被激發(fā)出來，積極性也被充分地調(diào)動起來，學習起來就更有干勁，更加主動，對老師而言上課效率也會大大提高，減少不必要的麻煩.

分組分層就是看到了每名學生都是一個獨立的個體，只有重視個體，使個體效能最大化才有利于整體的發(fā)揮，做到每名學生都最大程度的發(fā)展，對整個班級來說才能達到最優(yōu)；對學生分層次主要依據(jù)學生的知識基礎(chǔ)、學習能力、學習態(tài)度進行劃分，但是每個小組的情況要大體一致，都要有不同層次的學生在里面. 不能夠給學生被歧視的感覺，同時老師也要心中有數(shù)，必要的時候可以做些紀錄，還有就是要給學生營造積極學習的良好氛圍.

課堂教學過程中分層次. 教學過程要承認個別差異，針對不同層次的學生，應用靈活多樣的教學方法，進行分層教學，分類指導，培優(yōu)輔差，適應各層次的學生要求. 比如，對概念性較強的或難點較多的教材進行全班講解；對于可溫故知新的，或者內(nèi)容比較淺顯的教材，放手讓優(yōu)等生獨立學習，對中等生進行“半扶半放”，而對后進生要進行鼓勵，輔導他們學習新的內(nèi)容. 提問要根據(jù)水平較低的學生接受能力情況，先提問中下水平的學生，讓中下生有發(fā)言的機會，對內(nèi)容簡單思考性不強的問題，應首先讓后進生回答，即使后進生一時回答不出，也可讓優(yōu)等生幫助回答后，再讓后進生重述，直至正確為止，這樣讓后進生也能體驗到成功. 在后進生回答問題時教師要耐心啟發(fā)，引導鼓勵他們大膽回答，對一些思維力度大的較難問題，教師要設(shè)置臺階，分層提問，減少坡度來提問中等生；在突破重難點時，就要發(fā)揮優(yōu)等生的優(yōu)勢，啟發(fā)全體學生深刻理解，及時進行反饋. 這樣安排能使各個層次的學生在課堂上都有言可發(fā)，學有所得.

課后的練習、作業(yè)分層次，讓學生及時鞏固加強學習內(nèi)容. 習題的設(shè)計也要根據(jù)不同的層次來進行，每個小組內(nèi)不同層次的學生有不同的作業(yè)，然后以小組為單位進行練習討論，層次好的學生要找層次較弱的學生.

最后的評價也要根據(jù)分組分層來進行，以建立學生自信心. 評價是老師對學生的學習效果和反饋自己的教學思想和行為的一種表現(xiàn)手法. 小學生的學習行為，自信心的培養(yǎng)等很大程度受到老師評價的影響. 評價不能單向度的只是一味地批評，也不能刻板印象，好學生就得表揚，差學生就得批評. 評價也要受到不同因素的影響，學生的學習能力，學習態(tài)度，課堂表現(xiàn)，課后練習等都是評價的參考標準. 分組分層的教學模式就可以避免老師評價時出現(xiàn)的片面性. 如果對不同學習水平的學生同一尺度去評價，不僅會打擊學生學習的熱情和積極性，還會影響學生自信心的發(fā)揮. 老師要了解學生的具體情況，更多地關(guān)注學習相對落后的學生. 所以說對學生進行分組分層的教學模式，就可以以組為單位接受批評或表揚，對于一個小組來說不同層次的學生都有，學生之間不會存在心理障礙，也是對集體凝聚力的一種鍛煉. 但是老師更多的還是希望采取鼓勵學生的形式，這樣有利于營造一個更加輕松自在的學習氛圍，學生會更愿意去學習，更主動去討論，去提出自己的看法，加上老師在一旁適當?shù)狞c撥，學生學習能力的提升也會越來越快.

結(jié) 語

通過對小學數(shù)學的分組分層教學模式的實踐探究分析. 隨著社會發(fā)展，教育也在不斷革新，各種教學模式層出不窮，實踐證明分組分層教學模式是其中一個重要的模式，順應了學生全面發(fā)展的趨勢，這種模式更有利于尊重學生的個體差異，切實做到因材施教，分組不再受到老師主導，更能夠發(fā)揮學生自身的主動性和愛好，積極學習. 當然，每名學生有不同的學習難點，而且提高也非一日之功. 老師要做到先增強學生的自信心，讓學生找到自己學習的瓶頸，從而對癥下藥各個擊破. 持之以恒，相信他們會拿出自己最優(yōu)異的成績.

【參考文獻】

[1]劉紅俠.初中數(shù)學分組分層教學研究[J].語數(shù)外學習（初中版中旬），2013（01）.