數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

關(guān)鍵詞：工作室導(dǎo)師制；高職；藝術(shù)設(shè)計專業(yè)教學(xué)；學(xué)生管理

一、研究背景

1.高職藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生的自律意識較差，管理較難

高職藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生由于沒有養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，個人行為往往帶有自由性和隨意性，向往所謂絕對自由，對自身自律性要求不高，缺乏遵守公共生活準(zhǔn)則的習(xí)慣，紀(jì)律松弛，學(xué)生管理較難。

2.高職學(xué)生事務(wù)管理與專業(yè)教學(xué)脫節(jié)，管理不深入

高職藝術(shù)設(shè)計專業(yè)的常規(guī)學(xué)生管理往往與專業(yè)教學(xué)脫節(jié)，管理者往往表層管理，難以全面深入了解學(xué)生，不得以簡單采取“嚴(yán)格管理”的方式，容易使學(xué)生認(rèn)為理想教育離他們的生活較遠(yuǎn)，甚至形成厭煩心理。

3.“工作室導(dǎo)師制”對學(xué)生狀況熟悉，管理有針對性

單純依靠輔導(dǎo)員管理學(xué)生，往往由于學(xué)生數(shù)量多而流于形式管理，而“工作室導(dǎo)師制”實行三年一貫制教學(xué)管理，熟悉每一位學(xué)生狀況，導(dǎo)師可以根據(jù)每位學(xué)生的不同特點，結(jié)合專業(yè)教育、就業(yè)教育等進(jìn)行學(xué)生管理，效果較好。

二、改革實踐

1.改變傳統(tǒng)的單純“嚴(yán)管”的方式，結(jié)合專業(yè)教學(xué)改革學(xué)生管理

散漫是藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生的瘤疾，傳統(tǒng)管理理念認(rèn)為“重病需下猛藥”，以嚴(yán)治散，從嚴(yán)治學(xué)。但由于藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生是復(fù)雜而特殊的群體，一味采取簡單或者單一的“嚴(yán)格管理”的教育方式往往效果不好。改變傳統(tǒng)的“嚴(yán)管”，利用學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)的熱情與依賴，結(jié)合專業(yè)教育、就業(yè)教育等環(huán)節(jié)，發(fā)揮專業(yè)教師隊伍的特殊作用，是我們教育者應(yīng)該探討的問題。

2.改變傳統(tǒng)的“教”與“育”脫節(jié)現(xiàn)象，將學(xué)生管理融入專業(yè)教學(xué)

針對高職藝術(shù)設(shè)計學(xué)生的特點，疏導(dǎo)和治理相結(jié)合是有效的管理方式。由于在專業(yè)教育中貫穿的品德思想教育是隱性的，教育者可以從專業(yè)學(xué)習(xí)角度感染學(xué)生，可以在潛移默化之中改變學(xué)生觀念和品質(zhì)。專業(yè)教學(xué)中的一次真誠的鼓勵、一次意味深長的談話，都可能導(dǎo)致學(xué)生的態(tài)度改變。

3.改變傳統(tǒng)的“一刀切”管理方式，實現(xiàn)有針對性管理

以往單純由輔導(dǎo)員等管理人員管理學(xué)生，往往容易流于表層，容易形成“一刀切”的千人一面管理方式，但如果由專業(yè)教師形成“導(dǎo)師制”進(jìn)行有針對性管理，在教學(xué)過程中完成學(xué)生思想教育，往往能夠考慮到學(xué)生的特殊性和差異性，特別是“導(dǎo)師制”可以根據(jù)每位學(xué)生的不同特點，幫助學(xué)生制訂個性化的成長方案，進(jìn)行有針對性的、分層次的思想教育與引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠信服。

4.改變傳統(tǒng)“管與被管”的相互角色，引入企業(yè)崗位管理機制

傳統(tǒng)的學(xué)生管理方式，往往將管理人員與學(xué)生干部推到了風(fēng)口浪尖。如果將企業(yè)管理機制引入教學(xué)管理和學(xué)生管理，實行“工作室制”，管理人員和學(xué)生干部是模擬企業(yè)的各個部門負(fù)責(zé)人角色，學(xué)生干部與普通學(xué)生的管理關(guān)系成為企業(yè)內(nèi)部的崗位管理機制，并且管理機制是動態(tài)和可變的，可以有效地軟化學(xué)生干部與普通學(xué)生的學(xué)生管理關(guān)系。

三、模式成效

1.“工作室制”實現(xiàn)專業(yè)教學(xué)與學(xué)生管理一體化

由于每個“工作室”的管理者是三年一貫制的教學(xué)團(tuán)隊，管理者責(zé)任明確，責(zé)權(quán)利明晰、教學(xué)團(tuán)隊不但有計劃地規(guī)劃教學(xué)，同時必然進(jìn)行學(xué)生事務(wù)管理，有效地實行“導(dǎo)師制”，有效地將專業(yè)學(xué)習(xí)、學(xué)生思想教育、學(xué)生管理結(jié)合起來。

2.解決“教與育”脫節(jié)

由于“工作室制”實行的是三年一貫制的教學(xué)與學(xué)生管理，包括學(xué)生的就業(yè)考核、常規(guī)學(xué)習(xí)、紀(jì)律教育、職業(yè)品質(zhì)教育、就業(yè)觀教學(xué)均是就業(yè)的必然支撐，學(xué)生常規(guī)思想教育與行為管理已經(jīng)成為常規(guī)教學(xué)的組成部分，不可能脫離教學(xué)管理，這有效地解決了“教與育”脫節(jié)的兩張皮問題，成功實踐了“二元一體”。

3.“導(dǎo)師制”可以實行有針對性的成長方案

“二元一體”的導(dǎo)師團(tuán)隊長期和學(xué)生融為一體，導(dǎo)師十分熟悉每個學(xué)生的特點，可以根據(jù)每位學(xué)生的不同特點，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，幫助學(xué)生制訂個性化的成長方案，進(jìn)行有針對性的、分層次的思想教育與引導(dǎo)，有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和成長自信心，使學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)品質(zhì)明顯提高。

4.“導(dǎo)師制”解放輔導(dǎo)員職責(zé)向“服務(wù)化”轉(zhuǎn)移

“二元一體”的“導(dǎo)師制”大大分擔(dān)了輔導(dǎo)員的部分思想工作的職責(zé)，輔導(dǎo)員工作重心實現(xiàn)轉(zhuǎn)移，他們不再是學(xué)生以前認(rèn)為的“唱白臉的”，他們成為學(xué)生的服務(wù)者，成為學(xué)生的朋友，使學(xué)生體會到尊重學(xué)生、“以人為本”的管理理念，避免了學(xué)生的逆反心理，變被動管理為主動接受，從而提高了學(xué)生管理的效率和效果。

5.“企業(yè)崗位化”改變了學(xué)生干部被動的角色位置

由于“工作室制”模擬企業(yè)角色進(jìn)行教學(xué)和管理，學(xué)生干部不再是傳統(tǒng)意義上的學(xué)生干部，而是模擬企業(yè)的不同部門負(fù)責(zé)人角色，學(xué)生干部與普通學(xué)生的管理關(guān)系轉(zhuǎn)化為企業(yè)內(nèi)部的崗位管理關(guān)系，實現(xiàn)將學(xué)生事務(wù)的管理寓于模擬企業(yè)的“工作室制”的企業(yè)運作模式中，有效地軟化了學(xué)生干部與普通學(xué)生、教師與學(xué)生之間的管理關(guān)系，成功完成了“二元一體”的管理機制改革。

藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生具有極大的可塑性，關(guān)鍵在于管理者的認(rèn)識和工作方式。如果單純從嚴(yán)管理，工作效果并不明顯?！肮ぷ魇抑啤钡摹皩?dǎo)師制”管理模式就是倡導(dǎo)管理與嚴(yán)格規(guī)范相結(jié)合的一種合理的管理方式，軟化工作形態(tài)，因人而異地與學(xué)生建立和諧健康的師生關(guān)系。特別是一些比較特殊的個體，如單親家庭、貧困家庭、以往病史等，導(dǎo)師容易建立比較詳細(xì)的檔案，對這些同學(xué)可以傾注更多的關(guān)愛，即時把握學(xué)生的思想動態(tài)，提高了管理效率。本模式在長期的探索實踐中取得了較好的成效，但還需不斷探索和總結(jié)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧伍英.藝術(shù)設(shè)計專業(yè)特色教育模式的構(gòu)建[J].職業(yè)教育研究，2008（3）.

第2篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

2014年四川省高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革課題【高職藝術(shù)設(shè)計專業(yè)“工作室制”教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用研究】成果論文。

摘要：本文根據(jù)目前高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教育存在的一些基本問題，分析其原由，探索性提出“工作室制”教學(xué)模式的涵義，論述高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)實施“工作室制”教學(xué)模式的作用與意義，運用文獻(xiàn)研究、調(diào)查研究及個案研究等方法，圍繞高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)的教育教學(xué)目標(biāo)，重點對“工作室制”教學(xué)模式的構(gòu)建作充分的論述。

關(guān)鍵詞：高職；藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)；工作室制；教學(xué)模式；構(gòu)建；研究

中圖分類號：J50-4

引言

1919年德國的包豪斯學(xué)校開創(chuàng)了藝術(shù)設(shè)計教育的先河，1998年我國教育部才正式定名為藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)科，在高職院校中的藝術(shù)設(shè)計教育則更晚，在特定時代背景下，我國高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教育缺乏科學(xué)的體系，普遍存在著辦學(xué)思路、教育質(zhì)量、人才培養(yǎng)目標(biāo)等內(nèi)涵發(fā)展明顯滯后于經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展需要，畢業(yè)生難以適應(yīng)社會及企業(yè)的需求等問題。針對這些現(xiàn)象及存在的問題，就如何做好專業(yè)人才培養(yǎng)定位，創(chuàng)新專業(yè)人才培養(yǎng)模式、構(gòu)建符合人才培養(yǎng)的課程體系，教學(xué)模式、教學(xué)方法與手段等，使專業(yè)教育適應(yīng)行業(yè)企業(yè)的發(fā)展需要，培養(yǎng)符合行業(yè)企業(yè)職業(yè)崗位需求的高素質(zhì)技術(shù)技能型人才，是目前各高職院校藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)發(fā)展必須要研究的一系列課題。在“堅持產(chǎn)教融合、校企合作，堅持工學(xué)結(jié)合、知行合一”的背景下，高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)“工作室制”教W模式的構(gòu)建就是首要的研究課題。

1.“工作室制”教學(xué)模式概述

美國比較政治學(xué)家比爾和哈德格雷夫認(rèn)為“模式是再現(xiàn)現(xiàn)實的一種理論性的、簡化的形式”。將“模式”一詞引入教學(xué)理論中，是想以此來說明在一定的教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來的各種類型的教學(xué)活動的基本結(jié)構(gòu)或框架，表現(xiàn)教學(xué)過程的程序性的策略體系。作為結(jié)構(gòu)框架，突出了教學(xué)模式從宏觀上把握教學(xué)活動整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能，作為活動程序則突出了教學(xué)模式的有序性和可操作性。因此，“教學(xué)模式是構(gòu)成課程和作業(yè)、選擇教材、提示教師活動的一種范式或計劃”。[1]

從現(xiàn)代藝術(shù)設(shè)計教育的發(fā)源地德國魏的國立包豪斯學(xué)院，到后來的新藝術(shù)運動，歐洲的設(shè)計藝術(shù)院?！肮ぷ魇抑啤苯虒W(xué)模式占有相當(dāng)重要的作用。[2]在我國上海工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院等院校以“工作室制”為基礎(chǔ)開展了一些教學(xué)改革，取得了不少的經(jīng)驗。一些學(xué)者在理論上亦有不少建樹，如龍安梅提出“工作室制”教學(xué)模式，其本質(zhì)就是“師徒式”的教學(xué)，也就是師傅帶徒弟的形式進(jìn)行教學(xué)，以學(xué)生為本，以工作室為依托，以完全準(zhǔn)就業(yè)的形式在工作室完成專業(yè)設(shè)計課程。[3]再如薛野提出工作室制創(chuàng)業(yè)教育模式為教師和學(xué)生提供了一個開放與發(fā)展的教育環(huán)境。[4]因此，我們認(rèn)為“工作室制”教學(xué)模式是以學(xué)生職業(yè)能力培養(yǎng)為中心目標(biāo)，以工作室為平臺，采用“師傅”帶“徒弟”的形式，將理論講授與項目設(shè)計融為一體的一種教學(xué)模式。

2.高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)實施“工作室制”教學(xué)模式的作用和意義

一是對于培養(yǎng)創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)人才的高職藝術(shù)設(shè)計專業(yè)類專業(yè)而言，實踐技能是創(chuàng)意轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的唯一途徑，而“工作室制”教學(xué)模式是將理論教學(xué)與實際設(shè)計制作結(jié)合在一起的工學(xué)結(jié)合為主導(dǎo)的模式，通過工作室平臺，對外承接設(shè)計項目、課題研究或技術(shù)開發(fā)，學(xué)生在實際的工作環(huán)境中，不斷積累經(jīng)驗，掌握技術(shù)技能。因此，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意創(chuàng)新能力，促進(jìn)職業(yè)能力的提升。二是“工作室制”教學(xué)模式，實質(zhì)上改變了傳統(tǒng)的師生關(guān)系，既是師徒關(guān)系，又是老板與員工的關(guān)系，學(xué)生在工作室中熟悉企業(yè)文化和管理方式，感受真實的企業(yè)氛圍，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)。[5]同時教師創(chuàng)造性教學(xué)思維和教學(xué)組織能力的提升有積極的重要作用。三是“工作室制”教學(xué)模式是將課堂向企業(yè)、社會延伸，通過這個平臺，還可進(jìn)行項目的開發(fā)設(shè)計、開展相關(guān)課題研究、為企業(yè)或社會提供專業(yè)技術(shù)服務(wù)，實現(xiàn)校企深度融合，從而產(chǎn)一定的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，將產(chǎn)、學(xué)、研、技術(shù)服務(wù)有機結(jié)合。

3.高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)“工作室制”教學(xué)模式的構(gòu)建

3.1高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教學(xué)目標(biāo)分析

高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)主要任務(wù)是培養(yǎng)創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)人才，學(xué)生的職業(yè)素質(zhì)與職業(yè)能力是培養(yǎng)目標(biāo)，具體來說是培養(yǎng)具備較高的職業(yè)素質(zhì)，具有藝術(shù)項目的設(shè)計與制作技術(shù)，能適應(yīng)藝術(shù)設(shè)計與工程行業(yè)企業(yè)崗位要求的技術(shù)技能型人才。核心點是高素質(zhì)技術(shù)技能型人才，而技術(shù)技能強調(diào)的是實踐操作，這需要符合將“創(chuàng)意”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)實”的途徑。所以要實現(xiàn)高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，除了要建立符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)模式、課程體系構(gòu)建外，更重要的是構(gòu)建和實施適合高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教育目標(biāo)的“工作室制”教學(xué)模式。在教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)中教學(xué)目標(biāo)處于核心地位，并對構(gòu)成教學(xué)模式的其他因素起著制約作用，它決定著教學(xué)模式的操作程序和師生在教學(xué)活動中的組合關(guān)系，也是教學(xué)評價的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。因此，高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)就成為構(gòu)建“工作室制”教學(xué)模式的主要依據(jù)和出發(fā)點。

3.2“工作室制”教學(xué)模式構(gòu)建的理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論最早是由瑞士心里學(xué)家Piaget（1972）提出，在此基礎(chǔ)上，Bruner（1983）和Vygotsky（1978）等學(xué)者從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的性質(zhì)與發(fā)展條件、個體主動性在建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程中的關(guān)鍵作用以及認(rèn)識過程中學(xué)習(xí)者所處社會文化歷史背景的作用等方面豐富和發(fā)展了建構(gòu)主義理論，從而為實際應(yīng)用于教學(xué)過程創(chuàng)造了條件。建構(gòu)主義理論認(rèn)為：在整個教學(xué)過程中由教師起組織、指導(dǎo)和促進(jìn)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，利用情境、協(xié)作、會話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，最終完成對知識的意義建構(gòu)，促進(jìn)自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展。在這樣的理論指導(dǎo)下建立起來的教學(xué)觀，強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性、社會性、情境性，在真實的工作環(huán)境中，使學(xué)生積極主動地建構(gòu)以自己的活動為基礎(chǔ)的工作經(jīng)驗?？梢姡肮ぷ魇抑啤苯虒W(xué)模式的構(gòu)建必須以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)。

3.3“工作室制”教學(xué)模式的基本教學(xué)程序

教學(xué)程序是指詳細(xì)說明教學(xué)活動的邏輯步驟和完成特有的職能的操作過程，是為實際教學(xué)活動的展開提供可操作性的實施方案?！肮ぷ魇抑啤苯虒W(xué)模式的基本教學(xué)程序可歸納為：學(xué)生進(jìn)入“工作室”的水平測試、制定工作計劃、工作任務(wù)下達(dá)、完成工作任務(wù)、考核與評價五個步驟。學(xué)生進(jìn)入“工作室”的水平測試目的是了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)水平，并以此作為制定工作計劃的重要依據(jù)；工作計劃一般按照課程開展階段的實際要求制定，該計劃應(yīng)有一定的可變動性，但整體與該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案保持一致；工作任務(wù)下達(dá)主要是使學(xué)生了解任務(wù)的進(jìn)度和要求，并為考核和評價提供依據(jù)；在任務(wù)完成階段，教師主要作為任務(wù)順利完成的管理者，而不是單純的知識傳播者，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探索、交流、合作的能力；在考核與評價階段，除了根據(jù)工作任務(wù)完成的質(zhì)量和效率進(jìn)行評價外，“工作室制”教學(xué)模式還要建立一套健全的學(xué)生學(xué)習(xí)檔案管理制度，要求每個學(xué)生對自己的工作過程進(jìn)行全程記錄，并作為考核的重要資料予以提交。

3.4輔助條件建設(shè)

1）專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)

對于高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教育而言，“工作室制”教學(xué)模式重視的是對學(xué)生職業(yè)能力的培養(yǎng)。鑒于目前專業(yè)教師素質(zhì)很難滿足“工作室制”教學(xué)模式要求，因此，團(tuán)隊教學(xué)方式就成為“工作室制”教學(xué)模式下的主要教學(xué)方式，這類教學(xué)方式需要由明確分工協(xié)作，相互承擔(dān)責(zé)任的相關(guān)知識互補、技能互補的教師個體組成的專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊支撐。專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊的構(gòu)建要把握高等職業(yè)教育、職業(yè)性和雙師素質(zhì)團(tuán)隊的共性特征和具有符合人才培養(yǎng)水平標(biāo)準(zhǔn)維度與服務(wù)社會能力標(biāo)準(zhǔn)維度的二維性特征、持續(xù)發(fā)展的動態(tài)對接性特征、團(tuán)隊成員來源的二元性個性特征，并依據(jù)專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊“素質(zhì)模型”要求，在專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊教師來源組成、梯隊結(jié)構(gòu)、教師培養(yǎng)等方面打造一支具有決策力、執(zhí)行力、創(chuàng)新力的管理、教學(xué)、科研與社會服務(wù)能力兼?zhèn)涞膶＜娼Y(jié)合的專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊。

2）學(xué)生組織

工作室的學(xué)生人數(shù)應(yīng)根據(jù)藝術(shù)設(shè)計與工程中型規(guī)模行業(yè)企業(yè)崗位類型與數(shù)量參考確定。實行學(xué)生輪崗制的方式，在完成項目的過程中，掌握項目運作程序與提升不同崗位的能力與素質(zhì)。

3）教學(xué)內(nèi)容的選取

“工作室制”教學(xué)模式通常采用的是項目式教學(xué)，因此，設(shè)計項目是教學(xué)的主要內(nèi)容，其特點在于針對性強、實踐性強、教學(xué)互動強，而且設(shè)計項目涉及的專業(yè)面較廣，對培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力與綜合素質(zhì)起到積極的作用。設(shè)計項目的來源主要有：行業(yè)企業(yè)的設(shè)計工程項目，工作室對外承接的設(shè)計工程項目，工作室建立的設(shè)計項目庫。無論是那一種來源類型的設(shè)計項目，須具備一個完整的設(shè)計工作過程和方案設(shè)計和制作、施工的有機結(jié)合。設(shè)計項目的排序要遵循螺旋遞進(jìn)上升，從簡單到復(fù)雜，從單一到綜合，從低端到高端的原則。

4）教學(xué)方式方法

“工作室制”教學(xué)模式教學(xué)雙方以合作者的身份開展工作，采用討論為主，在形式上采用統(tǒng)一與分散相結(jié)合的形式進(jìn)行，如在設(shè)計任務(wù)的解讀、項目方案的制訂、項目任務(wù)的評價、總結(jié)階段，主要采用集中教學(xué)。在資料搜集與市場調(diào)研、項目任務(wù)的實施階段，學(xué)生可根據(jù)分配任務(wù)分散完成。在項目結(jié)束時，學(xué)生應(yīng)總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、教訓(xùn)以及改進(jìn)的方法，并對教學(xué)成果進(jìn)行匯報展示。一個設(shè)計項目完成后，由專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊教師對工作室的項目和成果進(jìn)行點評分析，與學(xué)生進(jìn)行深入交流，在分析總結(jié)的過程中明確取得的成績和存在的不足，為以后的教學(xué)指引方向。

5）教學(xué)環(huán)境

“工作室”的開發(fā)建設(shè)是構(gòu)建“工作室制”教學(xué)模式的基礎(chǔ)。工作室的建設(shè)是一個科學(xué)、嚴(yán)格有序的工作過程，其設(shè)計與建設(shè)初期不僅要滿足工作室內(nèi)技術(shù)功能的要求和學(xué)生專業(yè)實踐的要求，還應(yīng)該按照構(gòu)建一個小型化公司的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)和過程進(jìn)行，同時考慮到教學(xué)、開發(fā)、經(jīng)營等多方面的需要。除了必要的場地及設(shè)施設(shè)備外，還需要營造真實的企業(yè)文化氛圍，使學(xué)生進(jìn)入工作室，就有進(jìn)入企業(yè)工作的感覺，受到企業(yè)文化的熏陶。

3.5“工作室制”教學(xué)模式的評價標(biāo)準(zhǔn)

評價標(biāo)準(zhǔn)是指教學(xué)模式的評價尺度和評價方法。工作室制”教學(xué)模式的教學(xué)評價要建立完善的評價體系，評價主體上，傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系中，教師是主導(dǎo)者，但是在“工作室制”教學(xué)模式運行中，最終設(shè)計項目的成果是行業(yè)企業(yè)和社會效益來評價的，所以評價還應(yīng)加入同學(xué)、企業(yè)技術(shù)人員以及消費者等眾多層面。評價內(nèi)容上，對于教師應(yīng)從教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及所獲得的教學(xué)成果進(jìn)行評價；對于學(xué)生應(yīng)從除學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的自我管理能力、學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊合作能力等方面進(jìn)行評價外，職業(yè)道德考核也將作為考核的標(biāo)準(zhǔn)之一。同時還應(yīng)注意從過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行動態(tài)化、全過程地跟蹤。學(xué)院方充分利用校園數(shù)字信息化平臺，開展評價和評學(xué)活動，開展教學(xué)督導(dǎo)、聽課、巡視教學(xué)秩序等教學(xué)評價活動，定期對評價數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、統(tǒng)計、分析，作為教學(xué)評價的存檔資料，對培養(yǎng)的目標(biāo)、理念、方法、結(jié)果等行為細(xì)節(jié)進(jìn)行對比和參照，為確立章制度奠定基礎(chǔ)，從而形成良性循環(huán)的態(tài)勢。

結(jié)語

在當(dāng)今職業(yè)教育“堅持產(chǎn)教融合、校企合作，堅持工學(xué)結(jié)合、知行合一”的指導(dǎo)下，以構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，圍繞高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)的教育教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建與實施“工作室制”教學(xué)模式，有利于實現(xiàn)教、學(xué)、做一體化，學(xué)生的職業(yè)能力的培養(yǎng)，有助于推動產(chǎn)、學(xué)、研一體化?？傊?，對高職藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)教育適應(yīng)行業(yè)企業(yè)的發(fā)展需要，培養(yǎng)符合行業(yè)企業(yè)職業(yè)崗位需求的高素質(zhì)技術(shù)技能型藝術(shù)設(shè)計人才，具有較強的現(xiàn)實意義。

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第3篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模定位實施

隨著高中新課標(biāo)對數(shù)學(xué)建模在高中課程設(shè)置中的要求的逐漸加強，如何更好地在高中實施數(shù)學(xué)建模成為很多一線老師面臨的問題，部分老師積極地展開探索，對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則，教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模活動的方式和模式等進(jìn)行了探討，但是大多數(shù)一線教師對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的重視不夠，認(rèn)為高中課本中適合與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的內(nèi)容現(xiàn)成的不多，缺少教材，而數(shù)學(xué)建模的問題常常是未經(jīng)數(shù)學(xué)抽象和轉(zhuǎn)化的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，教師的背景知識儲備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學(xué)生的實際情況，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果不佳。尤其是對于大多數(shù)的學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，怎么培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識和能力，更值得我們探討?！案咧袛?shù)學(xué)建模”絕不是在“數(shù)學(xué)建?！鼻懊婕由稀案咧小倍郑c高中數(shù)學(xué)知識、高中生、高中數(shù)學(xué)教師、教學(xué)等有著密切的關(guān)系。準(zhǔn)確地給高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位，有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)以及更好地開展高中數(shù)學(xué)建模話動，而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。

1高中數(shù)學(xué)建模的特點分析

1.1問題具有一定的創(chuàng)新性

高中數(shù)學(xué)建模好與劣的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是問題選取的好與劣，或者說問題的選取是否具有創(chuàng)新之處。比如，問題的選取有較好的生產(chǎn)、生活背景，所得出的結(jié)論具有一定的應(yīng)用參考價值或者具有一定的延拓性等。學(xué)生的生活環(huán)境不同，家庭背景不同，與社會的接觸面不同，知識水平和對問題的洞察力也存在著很大的差異。只要學(xué)生特別感興趣，即使是別人做過的題目，也可以讓學(xué)生在了解別人工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)做下去。高中數(shù)學(xué)建模解決的問題應(yīng)該是學(xué)生身邊的實際問題，所涉及的背景應(yīng)該是學(xué)生所了解的，貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)。問題的選擇應(yīng)該避免涉及學(xué)生比較陌生的領(lǐng)域，或者學(xué)生平時無法接觸的領(lǐng)域。

1.2問題解決用的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識

高中數(shù)學(xué)建模是學(xué)生用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊發(fā)生的各種事情，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力，但是，由于高中階段所學(xué)習(xí)的知識的局限性與高中學(xué)生的認(rèn)知水平等原因，決定了高中數(shù)學(xué)建模所涉及的實際背景不能太復(fù)雜，所用到的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識。這些知識包括函數(shù)與數(shù)列、方程與不等式、線性規(guī)劃、立體幾何和解析幾何、三角函數(shù)、線性方程組等比較初等的數(shù)學(xué)知識。但是，高中數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)知識也不會呆板地局限在高中階段。應(yīng)該注意的是，高中數(shù)學(xué)建模所涉及的知識必須以高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識為主，不鼓勵學(xué)生大量學(xué)習(xí)所謂的高等數(shù)學(xué)知識。

1.3“過程比結(jié)果更重要”

由于高中數(shù)學(xué)建模的目的是“為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”，因此，高中數(shù)學(xué)建模重在“建”，強調(diào)學(xué)生的參與和經(jīng)歷，強調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)學(xué)建模?？梢哉f，如果學(xué)生沒有經(jīng)歷一個較為完整的數(shù)學(xué)建模過程，就不能算參加了數(shù)學(xué)建?；顒?。

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個層次

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的不同，和教學(xué)目標(biāo)的不同，在不同的階段教學(xué)內(nèi)容也有所不同。

2.1簡單建模

這一階段的目的是使同學(xué)們認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，會用簡單的建模法解決簡單的問題。故其主要內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)建模的含義；簡單的建模法；相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生們大部分是初次接觸數(shù)學(xué)建模，問題不宜過于隱蔽，也不宜過于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問題的數(shù)學(xué)背景，然后就能解決的問題。此時可以選擇一些比較簡單的問題，直接用數(shù)學(xué)知識就能解決，例如：函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、不等式、統(tǒng)計等內(nèi)容中就可以根據(jù)應(yīng)用題改編來進(jìn)行簡單建模的教學(xué)。

2.2典型案例建模

這一階段的主要內(nèi)容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時的問題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過強。這就是打基礎(chǔ)的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進(jìn)行下一步的綜合建模。如果現(xiàn)在就用綜合性很強的案例，會使學(xué)生感覺接受很困難，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒拥倪M(jìn)行。此時的案例可以來源于大學(xué)數(shù)學(xué)建模中的初等模型，或者中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，例如：四足動物身長與體重關(guān)系模型、建筑物的震動研究模型、新產(chǎn)品銷售模型、土地承包問題、均衡價格與市場穩(wěn)定模型、不允許缺貨的存儲問題、代表名額分配問題等。

2.3綜合建模

第4篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

近幾年來，我國中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個原則

1．要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化

我們認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問題，有兩個“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)化過程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，這一點恰恰是教學(xué)的一個盲點，學(xué)生不能對應(yīng)用問題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強學(xué)生的運算(特別是近似計算)能力培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計算機、計算器等工具。

2．要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角。教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。如在“打包問題”教學(xué)中，可讓學(xué)生自己制作模型，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，自己動手?jǐn)[列模型，有助于學(xué)生深入思考問題的實質(zhì)，教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵學(xué)生克服困難，集思廣益最終由師生共同探討得到數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

3．要把握適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容相配套，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法，課外活動中，建模設(shè)計所涉及的數(shù)學(xué)知識可有所拓寬，但課堂教學(xué)中建模問題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進(jìn)度相適應(yīng)，不可任意地拓寬和加深，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。選題時可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)造實際模型。另外，也可以聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型。

4．要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強有力的支柱。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只有我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中得幾個環(huán)節(jié)

1．創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會。

2. 抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3．研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

對所建立的模型，靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

三、有關(guān)開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點建議

1.數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評價以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對建模的要求不可太高，重在參與。

2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

3.建模教學(xué)對中考、高考應(yīng)用問題應(yīng)當(dāng)有所涉及。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，保持一定比例的中考、高考應(yīng)用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

第5篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；發(fā)展

一、開展數(shù)學(xué)建?；顒蛹案傎惖囊饬x

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽問題涉及面廣，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求高，對學(xué)生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗一個學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)能力及創(chuàng)新能力等方面是否過硬，從而可以側(cè)面反映出該學(xué)校教學(xué)過程中存在哪些問題，對學(xué)校教學(xué)方面改革發(fā)展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項賽事組織以來，在我院得到快速發(fā)展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項6項，省級獎項70余項，培養(yǎng)了許多創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力強的優(yōu)秀畢業(yè)生。學(xué)生各方面能力提升的同時，更重要的一點，這對于我院數(shù)學(xué)教學(xué)方面改革指明方向，教學(xué)中如何有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽作為一個學(xué)習(xí)交流平臺，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用及創(chuàng)新方面起到很好的作用，而將建模活動貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無形中提升學(xué)生綜合能力，十分符合我院實行項目化教學(xué)的要求，也符合社會上用人單位對學(xué)生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學(xué)生調(diào)查問卷追蹤并進(jìn)行訪談得出，82%的學(xué)生認(rèn)為，通過建?；顒樱陨砭C合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提升；14%的學(xué)生認(rèn)為一般，并不是說數(shù)學(xué)建模不好，主要在于自己學(xué)習(xí)能力弱，壓根不想學(xué)新知識，有份工作就好；4%的學(xué)生表示不關(guān)心，沒興趣，工作中很難遇到相關(guān)數(shù)學(xué)問題。根據(jù)調(diào)查結(jié)果及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師長期經(jīng)驗，本文得出一些結(jié)論值得肯定：（1）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及能力的提高；（2）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的提高；（4）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生自身自學(xué)能力的提高。

二、開展課堂有效數(shù)學(xué)建?；顒?，提高學(xué)生綜合能力策略

（一）課堂教學(xué)采取建模競賽活動方式使學(xué)生

學(xué)習(xí)觀念轉(zhuǎn)變，提升興趣高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯欠缺，且高等數(shù)學(xué)課程體系已成，傳統(tǒng)的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學(xué)方式已不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)，即使學(xué)生被認(rèn)為掌握了非常重要的數(shù)學(xué)知識，卻難以在實際生活中應(yīng)用或根本不會應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低或毫無興趣。課堂開展數(shù)學(xué)建?；顒樱瑒t可以為數(shù)學(xué)和實際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進(jìn)學(xué)生想方設(shè)法將實際問題歸納、整理并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決，這樣學(xué)生也感到有成功感。讓學(xué)生學(xué)會知識的同時，更感受到數(shù)學(xué)真的有用，無處不在。因而，利用數(shù)學(xué)建?；顒咏虒W(xué)方式，激發(fā)學(xué)生興趣是很有必要的。

（二）數(shù)學(xué)建模活動可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目多是從工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、管理等方面遇到的實際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進(jìn)行合理解決。針對實際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結(jié)果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學(xué)生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學(xué)生必須具有良好的獨立思考的能力，極大地發(fā)揮自己創(chuàng)造力的能力。所以，教師在實際的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模競賽活動教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)具有很好的效果。不斷地重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識有針對性地、創(chuàng)造性地解決問題，這樣，既拓展學(xué)生視野，又能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)建模活動可以促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力

既然大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目從工學(xué)、農(nóng)學(xué)、社會科學(xué)等實際問題提煉而成，那么學(xué)生要想真正意義上解決一個實際問題，就必須了解掌握該問題的相關(guān)背景，進(jìn)而必須查閱行業(yè)相關(guān)資料，自學(xué)并掌握行業(yè)相關(guān)方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學(xué)生不知不覺中自學(xué)能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強，因此，數(shù)學(xué)建?；顒咏虒W(xué)方式對學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)很有必要。

（四）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M(jìn)學(xué)生之間互相合作

從參加該項賽事開始，我院積極鼓勵學(xué)生參與，吸引不同專業(yè)數(shù)學(xué)愛好者參加，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會。針對數(shù)學(xué)建模的特點，我們數(shù)學(xué)教師利用暑期對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，并根據(jù)學(xué)生特長優(yōu)勢，將其三人分組，進(jìn)行實戰(zhàn)性訓(xùn)練，有效發(fā)揮學(xué)生所學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽解決的是一個綜合性問題，相關(guān)背景、明確問題、建立模型等涉及學(xué)科方面很廣，一個人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補短，并得出相對完善結(jié)論。通過這一系列活動，既增加了學(xué)生間感情，更讓他們體會到團(tuán)隊合作的重要性。

第6篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

在這里，以幾個中學(xué)教材以及高考題為例，探討中學(xué)數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)建模的區(qū)別和聯(lián)系.

例1 北師大版數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章引例中的加油站儲油罐儲油量v與高度h、油面寬度w的函數(shù)關(guān)系（北師大版數(shù)學(xué)必修1第24頁）與2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題[1]（CUMCM 2010A：儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定）不謀而合，體現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模與大學(xué)建模目的的統(tǒng)一，即應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.這里將兩個題目摘要如下：

2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題“儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定”：為加油站儲存燃油的地下儲油罐設(shè)計“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況.圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖1 儲油罐正面示意圖教材例題：圖2是某高速公路加油站儲油罐的圖片（見北師大版必修一第24頁），加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.儲油量v與油面高度h和油面寬度w存在著依賴關(guān)系.在這里，主要討論變量之間的依賴關(guān)系和函數(shù)關(guān)系.

圖2 加油站圓柱形儲油罐示意圖可以看出，這道大學(xué)生建模競賽題與中學(xué)教材的例題殊途同歸，具有異曲同工之妙.二者都是研究加油站儲油罐儲油量與油面高度和油面寬度的關(guān)系，從而給出儲油量v與油面高度h和油面寬度w之間的對應(yīng)關(guān)系，而在大學(xué)生建模中更深入的要求給出地下儲油罐“油位計量管理系統(tǒng)”的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）的實時變化情況，并且深入研究罐體變位后對罐容表的影響.顯然中學(xué)教材中出現(xiàn)的例題只是要求研究簡單的函數(shù)關(guān)系，符合中學(xué)生的能力水平；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽則根據(jù)大學(xué)生的實際能力，考慮實際問題的需求，直接設(shè)計可供加油站應(yīng)用的罐容對照表.

例2 引用一道高考題敘述高中數(shù)學(xué)模型思想在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用，并分析與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系.

（2012年高考北京文）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1.

表1：某市垃圾統(tǒng)計數(shù)據(jù) 單位：噸

“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060

（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；

（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；

（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差S2最大時，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時S2的值.

殊不知，這道題目取材于2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營題目“垃圾分類處理與清運方案設(shè)計”[2].作為新課標(biāo)的高考題，題目結(jié)合概率統(tǒng)計模型的思想，考查學(xué)生基本能力，立意貼近生活.

例3 （2012年高考陜西卷理科第20題）銀行服務(wù)窗口的業(yè)務(wù)辦理過程中的等待時間問題，現(xiàn)實生活氣息濃厚，它對應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示范作用.同時，這道題目借用運籌學(xué)排隊論[3]的思想，解決服務(wù)系統(tǒng)的排隊問題.具體題目如下：

某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如表2.

表2：銀行顧客辦理業(yè)務(wù)時間統(tǒng)計

辦理業(yè)務(wù)所需的時間/min12345頻率0.10.40.30.10.1

注：從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時.

（Ⅰ）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；

（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

排隊論模型[4]是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本模型之一，模型基于概率論以及數(shù)理統(tǒng)計課程，通過建立一些數(shù)學(xué)模型，以對隨即發(fā)生的需求服務(wù)提供系統(tǒng)預(yù)測.現(xiàn)實生活中諸如排隊買票、病人排隊就醫(yī)、輪船進(jìn)港等等問題服務(wù)系統(tǒng).

這道高考題基于銀行服務(wù)窗口的排隊問題，出于排隊論思想命題，同時又考慮中學(xué)生實際能力，結(jié)合考點，成功地將題目適當(dāng)?shù)暮喕癁橐坏谰哂袑嶋H背景的概率問題.體現(xiàn)了中學(xué)建模與大學(xué)建模同樣是出于解決實際問題的需求，卻又需要考慮題目使用對象，做出適當(dāng)改編.在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）中應(yīng)用排隊論思想的題目也很多，例如CUMCM 2009 B題眼科病床的合理安排：醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù).考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排，建立數(shù)學(xué)模型解決該問題；又如CUMCM 2007 D題體能測試時間安排：根據(jù)學(xué)生人數(shù)和測試儀器數(shù)安排體能測試時間，使得學(xué)生等待時間最小。2 結(jié)論和建議

2.1 一些結(jié)論

通過以上幾個例題以及對中學(xué)數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)建模的分析，可以得到二者各自的特點：

中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題或者建模競賽：

①問題背景涉及的知識領(lǐng)域的專業(yè)性比較基本、初級，問題在專業(yè)和數(shù)學(xué)上都已經(jīng)做了較大的簡化和提煉.

②要解決的主題比較具體，比較單純，容易理解，子問題深入程度的層次少、擴(kuò)展小，學(xué)生容易找到切 入點.

③所用的數(shù)學(xué)知識或?qū)I(yè)知識的層次符合中學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平和學(xué)習(xí)能力.

④問題的難度不大，遠(yuǎn)低于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模.

⑤數(shù)學(xué)模型或解決方案往往比較簡單、現(xiàn)成，對信息查詢能力的要求不很高，模型計算不太復(fù)雜.

⑥學(xué)生的考慮及其實現(xiàn)都需要切合數(shù)學(xué)建模的基本模式，較高的數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分析的能力，而在建模的整體性、系統(tǒng)性方面的綜合分析思維能力是不強調(diào)的.

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模問題或建模競賽

①問題背景取材比較廣闊，例如：

有當(dāng)時社會或科學(xué)關(guān)注問題：CUMCM 1998B災(zāi)情巡視路線、2002B彩票中的數(shù)學(xué)、2003A SARS的傳播、2004A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計、2010B 2010年上海世博會影響力的定量評估；

有源于生物醫(yī)學(xué)環(huán)境類的：DNA序列分類、中國人口增長預(yù)測、血管的三維重建、SARS的傳播、艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測、眼科病床的合理安排、長江水質(zhì)的評價和預(yù)測；還有源于交通運輸管理類的、源于經(jīng)濟(jì)管理與社會事業(yè)類的、源于工程技術(shù)設(shè)計類的等.

②強調(diào)對問題的建模和求解，對模型或方案設(shè)計的質(zhì)量、計算能力、建模仿真實現(xiàn)、模型及結(jié)果檢驗的要求比較高.

③開放性問題逐漸增多，不好入手.

④從數(shù)學(xué)建模解決問題的思維層次角度看，在深度和廣度上都有一定的要求.

產(chǎn)生以上特點的原因可以總結(jié)如下：

第一，中學(xué)生和大學(xué)生起點不同.中學(xué)建模和大學(xué)建模是分別基于各自對應(yīng)的數(shù)學(xué)以及其他知識基礎(chǔ)進(jìn)行的.對數(shù)學(xué)知識的要求差異很大.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模需要具有數(shù)學(xué)分析、數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)、運籌學(xué)以及常（偏）微分方程等高等數(shù)學(xué)知識，甚至在建模過程中還需要快速學(xué)習(xí)其他方面的知識；而對中學(xué)生則以初等數(shù)學(xué)知識為主，適合中學(xué)生的認(rèn)知水平，在建模過程中一般不需要大量的知識補充；

第二，需要研究的問題不同.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模涉及的范圍較為廣泛，其表述形式較為隱晦，對數(shù)學(xué)化的要求較高；而中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的問題大多貼近中學(xué)生的生活實際，具有一定的實踐性和趣味性，學(xué)生較易入手；

第三，二者側(cè)重點不同.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模更多的是滲透建模思想、樹立建模觀念，學(xué)會處理實際問題的思考方法和解決途徑；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模則強調(diào)建立模型的實用性以及對問題實質(zhì)性的分析和求解，對科學(xué)計算（計算機編程）的要求較高；

另外，一個客觀的原因，即二者組織形式不同.大學(xué)數(shù)學(xué)建模以課程形式走進(jìn)學(xué)生，同時開展三級數(shù)學(xué)建模競賽（校內(nèi)競賽、國家級競賽、國際競賽）引導(dǎo)學(xué)生參與.而中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽活動尚未普及，只是在一些地方開展過，因此只能從課堂教學(xué)和以教師為引導(dǎo)的實踐活動展開.

當(dāng)然，同樣作為數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，二者都是對實際問題分析簡化，基于數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用計算機進(jìn)行科學(xué)計算，最終得出對實際問題的最優(yōu)解.而且二者在很多問題上可以建立姊妹題的形式，上述幾個例題也證實了這一點。

2.2 幾點建議

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中多處體現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用預(yù)示著數(shù)學(xué)模型思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中越來越重要，同時引用的幾個例題不但說明了大學(xué)建模與中學(xué)建模的區(qū)別與聯(lián)系，還體現(xiàn)了中學(xué)教材中數(shù)學(xué)建模思想的廣泛應(yīng)用.近年來，數(shù)學(xué)建模競賽作為全國開展的最為廣泛的學(xué)生科技活動，備受廣大師生關(guān)注，因此，這幾道例題也為平時的教育教學(xué)發(fā)出信號：

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對建模的要求不可太高，重在參與.

2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度.

3.廣大師生日常中應(yīng)該注意以教材為藍(lán)本的知識挖掘，特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的實際應(yīng)用型問題深入分析，以課題學(xué)習(xí)或者探究活動形式開展數(shù)學(xué)建模.主動關(guān)注大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的動向，甚至大膽對大學(xué)生建模競賽題目做出改編，作為中學(xué)建模題目或者考試試題.

4.建模教學(xué)對高考應(yīng)用問題應(yīng)當(dāng)有所涉及.鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，保持一定比例的高考應(yīng)用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部高等教育司.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.

第7篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

【關(guān)鍵詞】建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0110-01

中學(xué)階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在的一個普遍的現(xiàn)象就是，對于數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學(xué)方法，學(xué)生的這種建模能力形成可以顯著的提高學(xué)習(xí)效率，是其他各項知識理論學(xué)習(xí)的參考。要把建模思想貫徹到學(xué)生的學(xué)習(xí)意識中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提高教學(xué)的效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的綜述

在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一種特定的思考方法，它是針對于一個特定的對象基于一個特定的目標(biāo)，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡化假設(shè)，再適當(dāng)?shù)倪\用一些基本的數(shù)學(xué)工具，結(jié)合常見的數(shù)學(xué)公式、表格等，使其更加的實際化。從理論上來講，它屬于在數(shù)學(xué)語言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡化建立可以近似刻劃并解決實際問題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用建模思想的作用

2.1可以提高學(xué)生處理問題的整體性和創(chuàng)造性

中學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想就是從實際問題出發(fā)，充分的利用數(shù)學(xué)工具，在解決問題時還需要采用綜合性的數(shù)學(xué)知識點，把所涉及到的數(shù)學(xué)知識理論進(jìn)行融合，這一融合過程就需要學(xué)生具備很強的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)問題實質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進(jìn)行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動，可以對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展起到推動作用。

2.2幫助學(xué)生正確的評價自己

從實質(zhì)上來說，中學(xué)數(shù)學(xué)建?？粗氐氖且粋€體驗數(shù)學(xué)知識的過程，一般不會過多的關(guān)注學(xué)生的成績，數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)的理論體系，對于成績效果如何沒有太大的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績好或者不好都是可以進(jìn)行創(chuàng)新運用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學(xué)問題，成績不突出的學(xué)生可能比學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)更具有適應(yīng)性，這也就說明了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法應(yīng)用，可以正確的評價出學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平。

3.如何提高數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

隨著我國教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想逐漸在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了一種應(yīng)用趨勢，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運用建模思想，積極開展建?；顒樱源藖泶龠M(jìn)學(xué)生分析和解決實際數(shù)學(xué)問題能力提高的重要手段，這是其融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個方面分析：

3.1在數(shù)學(xué)教材中的重要部分引入數(shù)學(xué)建模

中學(xué)階段，對于學(xué)生的教育是理論和實際相結(jié)合的方式，對于很多的實際問題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢必會有很大的難度。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容大都是從實際問題入手，再引出數(shù)學(xué)知識點，而后建立數(shù)學(xué)模型，這對于重要章節(jié)的教學(xué)更具有實效性和針對性。例如對于一些較為抽象且貼近實際的數(shù)學(xué)案例解決，就可以充分的采用這種教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進(jìn)行解決，典型的數(shù)學(xué)問題就是通過指數(shù)函數(shù)來解決具有對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。

3.2改編數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是有一定枯燥性的，這在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有充分體現(xiàn)。很多的中學(xué)數(shù)學(xué)問題的取材是直接的來源于現(xiàn)實生活的，生活中的很多問題都是可以利用建模來解決的，經(jīng)過數(shù)字化后的應(yīng)用問題對于學(xué)生來說是有著學(xué)習(xí)的枯燥性的，解決起來較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲怪N近于學(xué)生實際，更具有生活氣息，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好的為建模學(xué)習(xí)做鋪墊。例如對于兩點間的距離比以及存在的動點相關(guān)問題的解決，就可以將其套入到實際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對問題的解決起到很好的推動作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進(jìn)行延伸，為數(shù)學(xué)建模作基礎(chǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上一個顯著的特點就是它的應(yīng)用性較強，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個良好的素材和條件，通過建?？梢郧袑嵉淖寣W(xué)生體會到數(shù)學(xué)理論知識，更好的理解學(xué)習(xí)，形成深刻的印象，進(jìn)而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

4.總結(jié)

我國教育體制改革的不斷深入，在中學(xué)教學(xué)體系中，更多的具有時代性特點的教學(xué)學(xué)習(xí)方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學(xué)實際問題的一種有效手段，它在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的實際意義和效果，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有深刻的理解，最終促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；非專業(yè)素質(zhì)；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G642　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

民辦高等教育近些年來得到了空前發(fā)展，獨立院校以培養(yǎng)適應(yīng)社會需要的高素質(zhì)應(yīng)用型人才為主要培養(yǎng)目標(biāo)，不僅成為人們的一種共識，而且逐步滲透到獨立院校的辦學(xué)實踐中?，F(xiàn)在高等教育正由精英教育專向大眾教育，培養(yǎng)實用型人才并兼顧少數(shù)精英的培養(yǎng)模式越來越被獨立院校所認(rèn)同。數(shù)學(xué)課程作為一門公共基礎(chǔ)課程如何服務(wù)于這個目標(biāo)成為基礎(chǔ)課程改革的熱點，將數(shù)學(xué)建模思想融入獨立院校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個重要取向之一。

一、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)

19世紀(jì)著名德國數(shù)學(xué)家H.G.Grassmann說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個開發(fā)訓(xùn)練頭腦全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的功能”。數(shù)學(xué)的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學(xué)能為組織和構(gòu)造知識提供方法，以至于當(dāng)用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復(fù)制的、并且是可以傳播的知識――分析、設(shè)計、建模、模擬(仿真)。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模這個詞?[越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會活動沖，大學(xué)生則可以通過參加數(shù)學(xué)建模競賽參與到數(shù)學(xué)建模中來。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽起源于美國，我國從1989年開始開展大學(xué)生數(shù)模競賽，1994年這項競賽被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一，每年都有幾百所大學(xué)積極參加。數(shù)學(xué)建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數(shù)學(xué)競賽不同，是一個完全開放式的競賽。數(shù)學(xué)建模競賽的主要目的在于“激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵學(xué)生踴躍參加課外科技等活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。數(shù)學(xué)建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式，往往是由實際問題稍加修改和簡化而成，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性，參賽者從所給的兩個題目中任選一個，可以翻閱一切可利用的資料，可以使用計算機及其各種軟件。數(shù)學(xué)建模競賽是能夠把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外學(xué)科聯(lián)系的方法，通過競賽把學(xué)生學(xué)過的知識與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，易于培養(yǎng)學(xué)生的下列能力：

(一)有利于學(xué)生動手能力的培養(yǎng)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多是教師給出題目，學(xué)生給出計算結(jié)果，問題的實際背景是什么?結(jié)果怎樣應(yīng)用?這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的。數(shù)學(xué)模型是一個完整的求解過程，要求學(xué)生根據(jù)實際問題，抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型，選擇合適的求解算法，并通過計算機程序求出結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生必須根據(jù)所給問題對模型類型和算法選擇作出決定，并對所建立的模型進(jìn)行解釋、驗證。整個過程，建立模型可能要花50％的精力，計算機的求解可能要花30％的精力，這有利于學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成由學(xué)生到社會人的角色轉(zhuǎn)變。

(二)有利于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善及自學(xué)能力的培養(yǎng)

一個實際數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建涉及許多方面的問題，問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等，就所用工具來講，需要計算機處理、Internet網(wǎng)、計算機檢索等。數(shù)學(xué)建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學(xué)領(lǐng)域，甚至涉及到社會科學(xué)領(lǐng)域。因此，數(shù)學(xué)建模競賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識交叉、文理結(jié)合，有利于促進(jìn)復(fù)合型人才的培養(yǎng)。同時，由于所需的這些知識沒有哪一個專業(yè)能同時覆蓋，這樣就促使學(xué)生去自學(xué)相關(guān)的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力并拓寬學(xué)生的知識面。另外，數(shù)學(xué)建模競賽還要求學(xué)生具有很強的計算機應(yīng)用能力和英文寫作能力，從而完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。

(三)有利于學(xué)生團(tuán)隊精神的培養(yǎng)

學(xué)生畢業(yè)后，無論是自主創(chuàng)業(yè)還是從事研究工作，都需要合作精神和團(tuán)隊精神。數(shù)學(xué)建模競賽是一個合作式的競賽，學(xué)生以團(tuán)隊形式參加比賽，每組3人，共同討論，分工協(xié)作，最后完成一份答卷。競賽持續(xù)3天3夜，參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力。在競賽的過程中，3位同學(xué)充分分工與合作，共同完成模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成、求解、分析、檢驗、應(yīng)用，到最后完成問題的解決。集體工作，共同創(chuàng)新，榮譽共享，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神，培養(yǎng)學(xué)生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識。任何一個參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，都對團(tuán)隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)建模給我們的教學(xué)模式提出了更多的思考，我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學(xué)模式是否符合現(xiàn)代教學(xué)策略的構(gòu)建?，F(xiàn)代的教學(xué)策略追求的目標(biāo)是提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，只有遵循現(xiàn)代的教學(xué)策略，才能培養(yǎng)出適應(yīng)新世紀(jì)、新形勢下的高素質(zhì)復(fù)合型人才。知識的獲取是一個特殊的認(rèn)識過程，本質(zhì)上是一個創(chuàng)造性過程。知識的學(xué)習(xí)不僅是目的，而且是手段，是認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。在教學(xué)中應(yīng)該強調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，而不是簡單地獲得結(jié)果，強調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神。在學(xué)習(xí)、接受知識時，要象前人創(chuàng)造知識那樣去思考，去再發(fā)現(xiàn)問題。在解決問題的各種學(xué)習(xí)實踐活動中，盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個極好的載體，更是建立現(xiàn)代教學(xué)模式的一種行之有效的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想。如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中，筆者認(rèn)為要合理嵌入，即以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心，精選典型案例，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時引入，難易適中。主要抓好以下關(guān)鍵點：

(一)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點是聯(lián)系實際。獨立院校培養(yǎng)的主要是應(yīng)用型人才，對其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，體現(xiàn)“聯(lián)系實際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)以及培養(yǎng)思維方式，而現(xiàn)行的本科教材中實際案例都較少，教師應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)的特點選擇合適的案例，創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時在實際問題解決的過程中能很好地掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用和解決問題、分析問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及到的一些重要概念要重視引入，要設(shè)計它們的引入，其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)-的重要形式。這樣，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，使學(xué)

生學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現(xiàn)實的背景，有其物理原型和表現(xiàn)的。在教學(xué)實踐中，我們選出具有典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例，然后按照數(shù)學(xué)建模過程規(guī)律修改和加工之后，作為課堂上的引例或者數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用例題。這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛，也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力?？傊?，在獨立院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，等于教給學(xué)生一種好的思想方法，更是給學(xué)生一把開啟成功大門的鑰匙，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識到實際問題的橋梁，使學(xué)生能靈活地根據(jù)實際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，得心應(yīng)手地解決問題。當(dāng)然，這也對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，教師要盡可能地了解各個專業(yè)的相關(guān)知識，搜集現(xiàn)實問題與熱點問題等等，在課程教學(xué)及考核中適度引入數(shù)學(xué)建模問題。

實踐表明，真正學(xué)會數(shù)學(xué)的方法是用數(shù)學(xué)，為此不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用，還要鼓勵他們自己用數(shù)學(xué)去解決實際問題。同時越來越多的人認(rèn)識到。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力，培養(yǎng)學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神。在教學(xué)實踐中，在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題，并施以“額外加分”的鼓勵辦法，在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識的題目外，還要增加需要用數(shù)學(xué)解決的實際應(yīng)用題，這些應(yīng)用題可以獨立或自由組合成小組去完成，完成得好則在原有平時成績的基礎(chǔ)上獲得“額外加分”。這種作法鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，有利于提高學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的精神，提高運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中復(fù)雜問題的意識、信念和能力，調(diào)動學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與能力。

(二)適時開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實驗》課

數(shù)學(xué)建模競賽之所以在世界范圍廣泛發(fā)展，是與計算機的發(fā)展密不可分的，許多數(shù)學(xué)模型中有大量的計算問題，沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和方法與計算機的結(jié)合使數(shù)學(xué)從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術(shù)。為使學(xué)生熟悉這門技術(shù)，應(yīng)當(dāng)增設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實驗》課，主要以專題講座的形式向同學(xué)們介紹一些成功的數(shù)學(xué)建模實例以及如何使用數(shù)學(xué)軟件來求解數(shù)學(xué)問題等等。與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運用數(shù)字式計算機的計算機模擬，它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量，這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復(fù)性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，由此也可以看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機的應(yīng)用能力的作用。

第9篇：數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 興趣

數(shù)學(xué)是初中階段的重要課程，在我們的生產(chǎn)實踐中也很有廣泛的應(yīng)用。多數(shù)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不是很理想，一方面是由于數(shù)學(xué)本身有一定的難度，有些知識抽象不容易理解；另一方面學(xué)生們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法，作為教師我們要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式，才能在學(xué)習(xí)中事半功倍，取得較好的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是很好的一種學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）數(shù)學(xué)建模可以解決抽象的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)是與實際聯(lián)系比較緊密的一門學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在專業(yè)技術(shù)方面有更廣泛的應(yīng)用，這也就對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一種很好的將數(shù)學(xué)理論知識與生活實際聯(lián)系的方法，在教學(xué)的過程中，我們可以采用數(shù)學(xué)建模方式，一方面方面可以將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，便于學(xué)生理解；另一方面利用數(shù)學(xué)建?？梢院茌p松的將數(shù)學(xué)理論與實際生活聯(lián)系起來，增強數(shù)學(xué)知識的實用性，讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)在實際生活中的重要用途，便于以后的工作學(xué)習(xí)。

（二）增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)有一定的難度，不容易掌握，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不是很高。數(shù)學(xué)知識涉及的面也比較廣，有函數(shù)、幾何、概率等等，有些學(xué)生某方面的知識掌握的比較好，某一方面掌握的不是很好。在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，使抽象的知識更便于學(xué)生理解和掌握，對于數(shù)學(xué)也有了全新的認(rèn)識，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而也提高了學(xué)習(xí)的興趣。幾何知識一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，需要學(xué)生發(fā)揮想象，將平面的圖形立體化，給很多的學(xué)生造成困擾。運用數(shù)學(xué)建模就可以輕松的解決這一問題，將圖形利用多媒體表現(xiàn)出來，既讓學(xué)生感覺新鮮也提高學(xué)習(xí)的熱情，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生濃厚的興趣。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握都是通過教師的講授，教師將知識傳授給學(xué)生，學(xué)生被動的接受，學(xué)生沒有主動學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生積極的參與到課堂活動中來，增加學(xué)生的參與度。這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也促使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識有更深層次的理解，對于數(shù)學(xué)知識形成自己獨特的見解，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，可以促進(jìn)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，熟練運用數(shù)學(xué)理論，從而提高數(shù)學(xué)成績。

二、數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)建模對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段的教學(xué)中，大多數(shù)的教師還不能熟練的運用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作還存在著一些問題。

（一）教師對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識不夠

現(xiàn)階段的教學(xué)活動可以表明，多數(shù)教師對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識不夠，不能熟練的掌握，因此不能很好的應(yīng)用到課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的應(yīng)有作用。有些教師甚至認(rèn)為運用數(shù)學(xué)建模的方式會花費大量的時間和精力，不便于在教學(xué)到教學(xué)活動中。這充分說明教師對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識是片面的，沒有真正的認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的實際效果，歸根結(jié)底還是由于教師對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的運用不夠，教師沒有認(rèn)真的研究這種教學(xué)方式，沒有看到其優(yōu)越性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師方式的一種沖擊，能否熟練的運用這種方式對于教師是一種很大的考驗。因此教師對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識程度及運用情況關(guān)系著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果。

（二）學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式不能很好的接受

學(xué)生的掌握情況是課堂效果的主要體現(xiàn)者，在教學(xué)活動中，教師對于數(shù)學(xué)建模方式的理解不夠，在課堂上不能很好的表現(xiàn)出來，將會影響學(xué)生的理解。許多的教師在進(jìn)行模型的建模論證時，論點不夠充分，教師講的含含糊糊，學(xué)生也聽得迷迷糊糊，這樣的課堂效果肯定不是理想的，也沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的應(yīng)用效果，反而起到相反的效果。因此在運用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式時，教師首先要對其有正確的理解，讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理論熟練掌握，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時，要有據(jù)可依。在n前要進(jìn)行精心的準(zhǔn)備，合理的設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，這樣才能將數(shù)學(xué)建模淋漓盡致的表現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生們清楚的理解并掌握。

三、運用好農(nóng)村初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策分析

在現(xiàn)階段的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的很好的途徑和方法。就目前的教學(xué)狀況看，數(shù)學(xué)建模的運用情況還不是很理想，如何利用好數(shù)學(xué)建模，發(fā)揮其應(yīng)有的效果是我們應(yīng)該思考的問題。

首先，在教學(xué)活動中，教師要加強對數(shù)學(xué)建模方式的應(yīng)用，明白其對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，可以很好的將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，將深奧的理論簡單化，便于學(xué)生理解和掌握。針對數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該采用不同的方法，數(shù)學(xué)建模對于數(shù)學(xué)圖形等問題解決有很好的幫助。在實際工作中，一些教師對于數(shù)學(xué)建模的運用不夠，這在一定程度上也表明教師的水平不夠，因此教師要注意教師素質(zhì)的培養(yǎng)，多給教師提供外出培訓(xùn)的機會，作為農(nóng)村的教師更應(yīng)該多增加培訓(xùn)的機會，這樣才能幫助教師認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的意義，提升運用能力。

其次，要向?qū)W生們解釋清楚數(shù)學(xué)建模對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好處，讓學(xué)生從心里接受這種教學(xué)方式。在教學(xué)活動中，在課堂上多運用數(shù)學(xué)建模的方式，并且與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行對比，形成反差，讓同學(xué)們認(rèn)識到這種方式的好處，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在課前，教師要合理的設(shè)計課堂情節(jié)，讓學(xué)生們積極的參與進(jìn)來，掌握課堂知識，并對知識深化摸索，讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)建模是一種很全新的教學(xué)模式，它對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段多數(shù)教師對于其重視程度不夠，沒有很好的加以運用，在以后的教學(xué)中，我們要加大對數(shù)學(xué)建模的實際運用，發(fā)揮其應(yīng)有的效果。

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