數(shù)學(xué)建模模型總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模模型總結(jié)范文

我們可以給物理建模定義如下：將生活和自然界之中的問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合和提煉，將實(shí)際的問(wèn)題簡(jiǎn)化成一種存在的物理模型，能夠?qū)ζ浜侠硇赃M(jìn)行充分的論證，通過(guò)物理模型展現(xiàn)的內(nèi)容來(lái)解決實(shí)際的物理問(wèn)題，這就是物理建模的作用和意義所在.

一、物理建模在高中物理教學(xué)中的重要性

1.問(wèn)題能夠通過(guò)建模被簡(jiǎn)化處理，能化為抽象的簡(jiǎn)單的模型概念來(lái)進(jìn)行研究討論.這也是根據(jù)物理學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的.物理學(xué)科有著時(shí)間性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此，物理模型可以將物理問(wèn)題用一種實(shí)踐型的手段進(jìn)行再現(xiàn).

2.學(xué)生能夠通過(guò)形象的物理建模更好地理解所學(xué)習(xí)的物理知識(shí)和概念.物理模型中大量的抽象邏輯思維都會(huì)通過(guò)實(shí)際的模型例子來(lái)進(jìn)行展現(xiàn)，因此會(huì)化抽象為簡(jiǎn)單，能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)帶來(lái)更大的效率，所以，物理建模能夠?qū)W(xué)生的接受能力進(jìn)一步升華，使他們更易于理解所學(xué)的知識(shí).

3.實(shí)際問(wèn)題的解答可以用物理模型來(lái)實(shí)現(xiàn).這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的理論運(yùn)用能力，還能夠讓學(xué)生養(yǎng)成積極思考問(wèn)題和設(shè)計(jì)分析問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生通過(guò)建模能夠受到相應(yīng)的啟發(fā)，在很多次的實(shí)踐訓(xùn)練之后就能夠養(yǎng)成解決問(wèn)題的習(xí)慣.能夠給學(xué)生更廣闊的思路，使他們開(kāi)闊視野，了解掌握相應(yīng)的物理規(guī)律.

二、高中物理教學(xué)中物理模型構(gòu)建方式種類

1.抽象法

抽象法其實(shí)就是指將食物的整體化為局部，從某些方面的特征入手展開(kāi)構(gòu)建模型.這也是能夠建立物理模型的有效方法之一.抽象的體現(xiàn)主要在于以下幾點(diǎn)：首先是確定所要研究的某個(gè)實(shí)體 ，抽取一部分的特征構(gòu)成一個(gè)或者一組的客體，就是抽取它們共有的屬性來(lái)集中研究的范圍，還有就是抽取某些物理客體共同擁有的某種屬性和特征，并進(jìn)行整合之后建立相應(yīng)的模型.

2.比例法

在研究物理的過(guò)程中人們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)很多的物理現(xiàn)象都有著某種共性，或者有著較為相似的物理屬性.這些現(xiàn)象就代表著物理屬性可能有著另外一面.所以這就可以方便我們建立相關(guān)的物理模型，比如德布羅意根據(jù)微觀粒子與光一樣具有粒子性，就推斷出微觀粒子與光一樣也具有波動(dòng)性，這樣就提出了相對(duì)的概念，能夠?qū)?shí)物的波動(dòng)理論展現(xiàn).這就是運(yùn)用相應(yīng)的類比和相似屬性整合帶來(lái)的建模效果，我們應(yīng)該充分借鑒并積累經(jīng)驗(yàn).

3.理想法

和抽象法有著異曲同之處.這也是在物理建模中使用比較多的方法.對(duì)相應(yīng)的物理模型進(jìn)行理想化的建立，構(gòu)建出一個(gè)和它相對(duì)應(yīng)的物理模型，這樣的方法主要有如下：

首先，要對(duì)特定處在的條件進(jìn)行理想化的分析，根據(jù)這種理想化來(lái)建立相應(yīng)的模型，比如粗糙或者光滑的程度等.

其次，對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行理想化.這里面包含著對(duì)實(shí)驗(yàn)的硬件器材以及各方面設(shè)施的理想化.例如，伽利略的斜面實(shí)驗(yàn).伽利略一直在想象著如果物體能夠不經(jīng)過(guò)任何的摩擦力就勻速運(yùn)動(dòng)下去，后來(lái)，這種設(shè)想就讓牛頓解決了，他根據(jù)相關(guān)的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了牛頓的第一定律.也就將曾經(jīng)一直權(quán)威的亞里士多德認(rèn)為的“物體受力運(yùn)動(dòng)中若外力停止作用便歸于靜止”的觀念從根本上進(jìn)行了顛覆，這也為后來(lái)的經(jīng)典力學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

再次，對(duì)物質(zhì)形態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的理想化想象，建模便是這樣形成的.

4.等效替代法

如果很多的物理問(wèn)題比較難懂和復(fù)雜，就應(yīng)該建立起相應(yīng)化解的建模方法，能給解決問(wèn)題和研究問(wèn)題帶來(lái)方便，我們應(yīng)該用等效替代的方法進(jìn)行.

（1） 等效作用替代.其實(shí)就是研究力的合成與分解的一種常用的物理方法，能夠用等效替代，合理代替分力或者分力代替合力這些常見(jiàn)的物理情況來(lái)進(jìn)行解答的相應(yīng)物理模型.這些物理模型有助于跟上我們的的邏輯思考，以更加直觀化和想象化的形式去完善現(xiàn)有的模型中不夠充分的方面，并加以彌補(bǔ)，能夠?qū)?wèn)題合理解決.

第2篇：數(shù)學(xué)建模模型總結(jié)范文

關(guān)鍵詞 貨運(yùn)調(diào)度；主體建模；框架構(gòu)建

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2013）23-0028-02

眾所周知，基于主體建模結(jié)構(gòu)下的貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)是當(dāng)下貨運(yùn)調(diào)度管理系統(tǒng)中的重要技術(shù)手段，其在一定程度上對(duì)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行了科學(xué)的整合和編排，并對(duì)貨運(yùn)調(diào)度的調(diào)度質(zhì)量和相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)都做出了較高的要求。本文針對(duì)當(dāng)下貨運(yùn)調(diào)度現(xiàn)狀，對(duì)基于主題建?？蚣芙Y(jié)構(gòu)下的貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析和闡述，希望為我國(guó)的貨運(yùn)調(diào)度工作提出一些合理化建議。

1 貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中的主體建模

一般情況下的貨運(yùn)調(diào)度建模流程主要包括三部分，問(wèn)題的提出和問(wèn)題的假設(shè)與模型實(shí)現(xiàn)以及正確性校檢。問(wèn)題的提出主要是研究所希望回答的問(wèn)題是怎樣的，只有對(duì)所要回答的問(wèn)題研究透徹才可以定義相關(guān)的仿真實(shí)相，之后通過(guò)對(duì)貨運(yùn)調(diào)度需要對(duì)相關(guān)具體事項(xiàng)進(jìn)行具體觀察，并為主體建模模型提供初始參數(shù)。提出問(wèn)題假設(shè)是根據(jù)對(duì)所提出的假設(shè)進(jìn)行仔細(xì)分析之后設(shè)計(jì)出相應(yīng)的貨運(yùn)調(diào)度概念模型。而模型實(shí)現(xiàn)則是主體模型結(jié)構(gòu)框架的基本架構(gòu)，在此過(guò)程中選擇合適的開(kāi)發(fā)工具和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算機(jī)概念模型程序轉(zhuǎn)化工作。在進(jìn)行模型實(shí)現(xiàn)的相關(guān)工作完成之后，貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中的所要研究步驟就顯而易見(jiàn)了，但是剩下的工作卻相對(duì)不明顯，往往這些不明顯的問(wèn)題確實(shí)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中的關(guān)鍵性問(wèn)題。為了保證模型實(shí)現(xiàn)的正確性，確保模型實(shí)行能夠按照之前的設(shè)想步驟進(jìn)行合理運(yùn)行，就得進(jìn)行一定的正確性校檢的相關(guān)工作。對(duì)于貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中的一些復(fù)雜性問(wèn)題，尤其是在系統(tǒng)調(diào)度中不確定是否解決了的問(wèn)題。還需要注意的一點(diǎn)就是，因?yàn)樵谶M(jìn)行貨運(yùn)系統(tǒng)調(diào)度的過(guò)程中隨機(jī)效應(yīng)和測(cè)量變量的不固定存在，其會(huì)在多次系統(tǒng)預(yù)定的過(guò)程中產(chǎn)生不同運(yùn)行效果，這往往在貨運(yùn)系統(tǒng)程序調(diào)度的時(shí)候不會(huì)產(chǎn)生較為確定的運(yùn)行結(jié)果輸出。

2 貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中主體建模的模型構(gòu)建

在進(jìn)行對(duì)貨運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行主體建模構(gòu)建的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)過(guò)多考慮不必要細(xì)節(jié)的情況。假設(shè)在進(jìn)行模型創(chuàng)建的過(guò)程中過(guò)多的關(guān)注事物細(xì)節(jié)，那么相關(guān)工作人員就必須去收集大量的資料，這就會(huì)導(dǎo)致信息數(shù)據(jù)的控制和處理難度增大，并且還會(huì)給模型校檢和模型驗(yàn)證工作帶來(lái)較大麻煩。廣義來(lái)講，就是很難在系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程中得出貨運(yùn)調(diào)度的相應(yīng)理論。

在貨運(yùn)調(diào)度主體建模成型的時(shí)候，我們應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行一定的架構(gòu)工作。在此過(guò)程中工作人員應(yīng)該手動(dòng)編制一些程序，或者是利用一定的建模軟件進(jìn)行工具庫(kù)開(kāi)發(fā)。需要注意的是，在使用第三方所提供的開(kāi)放工具進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)的時(shí)候會(huì)比手動(dòng)設(shè)計(jì)便捷，因?yàn)殚_(kāi)發(fā)工具中所考慮的問(wèn)題都需要對(duì)其進(jìn)行重新考慮。使用工具包進(jìn)行模型構(gòu)建的時(shí)候其有一定的弊端，因?yàn)闊o(wú)論什么樣種類的工具包其都會(huì)在自設(shè)的框架內(nèi)運(yùn)行，這往往限制了工具包本身的功能特性，同時(shí)也在一定程度上限制了貨運(yùn)調(diào)度程序設(shè)計(jì)中的自由度及其使用范圍。

3 貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中主體建模的效用檢驗(yàn)

在進(jìn)行相關(guān)的正確性驗(yàn)證之后，效用檢驗(yàn)就是接下來(lái)要進(jìn)行的工作。眾所周知，效用檢驗(yàn)就是對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，其中最重要的一點(diǎn)就是在關(guān)注程序輸入和程序輸出的關(guān)系表現(xiàn)是否與具體事項(xiàng)吻合上。假設(shè)模型能夠正確的反映出具體實(shí)相，那么此模型的可靠度和有效度就會(huì)提高。貨運(yùn)調(diào)度的效用檢驗(yàn)可以通過(guò)實(shí)際調(diào)查研究之后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

當(dāng)可運(yùn)行仿真程序完成的時(shí)候，就應(yīng)該進(jìn)行一定的模型檢驗(yàn)工作，然后看其是否按照相關(guān)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行運(yùn)行。但是就復(fù)雜模型而言，模型運(yùn)行始初，一般的輸出結(jié)果都是錯(cuò)誤的。所以我們應(yīng)該準(zhǔn)備多項(xiàng)測(cè)試案例進(jìn)行邊界測(cè)試。隨著模型隨機(jī)數(shù)量的實(shí)際應(yīng)用，其在一定程度上增加了排錯(cuò)和驗(yàn)證的難度。在進(jìn)行多參數(shù)仿真的過(guò)程中，最為合理的構(gòu)建方式就是以逐級(jí)構(gòu)建的形式進(jìn)行構(gòu)建，對(duì)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行分步驟的增加假設(shè)條件和相關(guān)模型的復(fù)雜程度，并在變量皆是隨機(jī)數(shù)的情況下固定參數(shù)，對(duì)參數(shù)隨機(jī)變化進(jìn)行相應(yīng)的單獨(dú)調(diào)試，然后從少個(gè)到多個(gè)模型的全部假設(shè)條件下實(shí)施平穩(wěn)運(yùn)行。

1）由于在進(jìn)行對(duì)模型和相關(guān)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分布時(shí)會(huì)有一定的噪聲出現(xiàn)，這就致使我們不能對(duì)其進(jìn)行全程觀望。模擬程序與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)兩者的偏差是由輸出測(cè)量值所決定的。

2）大多數(shù)仿真路徑都是具有一定依賴性的，其中輸出程序依賴精確的初始條件選擇，每次的仿真數(shù)據(jù)都會(huì)對(duì)程序輸出造成一定的影響。

3）在仿真程序和實(shí)際數(shù)據(jù)相互匹配的情況下，基于實(shí)際現(xiàn)象中的特征仿真卻并不能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的匹配。

4）模型正確也是我們?cè)谪涍\(yùn)調(diào)度系統(tǒng)主體建模中需要考慮的問(wèn)題，如果在此過(guò)程中所收集的真實(shí)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的話，那么工作人員的假設(shè)和估算也會(huì)相對(duì)的出現(xiàn)失誤。

5）對(duì)版本進(jìn)行合理的控制也是貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)主體建模中的重中之重。對(duì)不同的參數(shù)進(jìn)行細(xì)微調(diào)整會(huì)給實(shí)際運(yùn)行效果造成很大影響。但是，這并不意味著只有符合建模者要求的參數(shù)才算是有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。因?yàn)榧词鼓切┍畴x常識(shí)的運(yùn)行結(jié)果也達(dá)到意想不到的運(yùn)行效果，并且在每一次的參數(shù)調(diào)整中都會(huì)給出較為合理的理由，同時(shí)也會(huì)做出相應(yīng)的解釋。

4 主體建模的建構(gòu)在貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中管理制度中的適用性

主體系統(tǒng)是指從相關(guān)的模擬系統(tǒng)個(gè)體之間的轉(zhuǎn)化作用中做出一定研究的整體行為，其主旨思想主要是事物復(fù)雜性是由事物適應(yīng)性造成的。其是由多個(gè)Agent組合構(gòu)成的，其中Agent一般包含一個(gè)特征或多個(gè)特征，在此過(guò)程中有著能修改自身特征的特性。Agent之間能夠互相進(jìn)行替換，并且通過(guò)與其他Agent交互的過(guò)程中使整體系統(tǒng)的演化規(guī)律更加明顯。在進(jìn)行對(duì)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)建模構(gòu)建的過(guò)程中，Agent的屬性和感知都有著一定的不同，但是其都應(yīng)該按照相關(guān)規(guī)定進(jìn)行正確的程序運(yùn)行。眾所周知，系統(tǒng)宏觀屬性值是由微觀個(gè)體的相應(yīng)屬性所決定的。

在進(jìn)行對(duì)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)建模構(gòu)建的過(guò)程中，對(duì)制度的制定是至關(guān)重要的，與此同時(shí)，制度也是整個(gè)程序有效運(yùn)行的前提，不同的制度安排會(huì)對(duì)個(gè)體行為結(jié)果造成一定的影響，并會(huì)相應(yīng)的出現(xiàn)不同的行為反應(yīng)。對(duì)行為概率和控制值度進(jìn)行建模分析是非常重要的，其中需要強(qiáng)調(diào)的是，我們應(yīng)該通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)制度的觀察和總結(jié)，通過(guò)其中的一些簡(jiǎn)單行為規(guī)則對(duì)Agent進(jìn)行其演化過(guò)程的相關(guān)模擬，使得其比較為傳統(tǒng)的數(shù)理方法更具使用價(jià)值。

5 敏感性分析

1）在對(duì)建模結(jié)構(gòu)進(jìn)行引入時(shí)，應(yīng)該加大對(duì)相關(guān)外部因素的關(guān)注力度，并作為主體特性的隨機(jī)分配。

2）在進(jìn)行仿真的過(guò)程中，元胞自動(dòng)機(jī)是一種較為常見(jiàn)的仿真手段，但是當(dāng)在相同條件下運(yùn)行是，其主體動(dòng)作規(guī)則所執(zhí)行的要領(lǐng)卻有所不同。只有對(duì)相關(guān)程序進(jìn)行隨機(jī)的變動(dòng)安排操作，才可以在一定程度上避免由特定動(dòng)作規(guī)則帶來(lái)的負(fù)面影響。

6 模型的迭代與重構(gòu)

1）在進(jìn)行貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)建構(gòu)模型構(gòu)建的過(guò)程中，應(yīng)該盡可能的對(duì)真實(shí)性問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并在此過(guò)程中要考慮到相關(guān)的隨機(jī)因素。

2）在對(duì)模型主體進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)該以主體行為規(guī)則為主，同時(shí)交互作用也是至關(guān)重要的，我們還應(yīng)該考慮在此過(guò)程中出現(xiàn)的一些隨機(jī)性因素。

3）在應(yīng)用隨機(jī)數(shù)的過(guò)程中要對(duì)主題行為規(guī)則有一個(gè)較為深刻的理解，當(dāng)模型的相關(guān)運(yùn)行結(jié)果出現(xiàn)異常的時(shí)候更應(yīng)該重視系統(tǒng)總體行為現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因。

4）在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)的過(guò)程中，應(yīng)該利用較為科學(xué)的方法和手段分析出其影響系統(tǒng)整體行為的主要因素，并根據(jù)不同的參數(shù)變化分析其對(duì)系統(tǒng)整體的影響程度，只有查出相關(guān)原因才能使用合理的手段對(duì)其進(jìn)行處理。

7 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，主體建模就是在相關(guān)計(jì)算機(jī)上利用人工顯示技術(shù)對(duì)將要發(fā)生的事物和事件進(jìn)行具體的分析，并為決策提供依據(jù)。而貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)中的主體建模則是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)整個(gè)貨運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)化的管理，通過(guò)對(duì)貨運(yùn)調(diào)度相關(guān)過(guò)程的合理監(jiān)測(cè)和檢查，在此過(guò)程中查找出出現(xiàn)相關(guān)問(wèn)題的原因，并將事件發(fā)生原因利用到解決貨運(yùn)調(diào)度問(wèn)題上面去。只有對(duì)貨運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行較為科學(xué)的主體建?？蚣軜?gòu)造，才能順利的解決貨運(yùn)系統(tǒng)的技術(shù)問(wèn)題以及相關(guān)的管理問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

第3篇：數(shù)學(xué)建模模型總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 創(chuàng)新能力 職業(yè)教育

【中圖分類號(hào)】G712

職業(yè)教育培養(yǎng)的是生產(chǎn)、服務(wù)一線的技術(shù)工人，這些崗位對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求不高，而能否勝任工作、能否有發(fā)展能力，更在于人的綜合素質(zhì)。學(xué)生們受中國(guó)傳統(tǒng)教育的影響和受現(xiàn)實(shí)"高考"的負(fù)面影響，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力很缺乏，數(shù)學(xué)作為一門(mén)思維學(xué)科，就更應(yīng)該承擔(dān)起學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

一、 高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新技法能力培養(yǎng)的作用

（一）創(chuàng)新是當(dāng)代大學(xué)生必備的能力

創(chuàng)新就是"拋棄舊的東西，創(chuàng)造新的東西"。隨著時(shí)代的發(fā)展，人民生活水平的提高，對(duì)高科技要求越來(lái)越高，更加注重實(shí)用化、個(gè)性化的產(chǎn)品。而對(duì)廠商而言，首要考慮的問(wèn)題是：生產(chǎn)怎樣的產(chǎn)品，才能適應(yīng)市場(chǎng)需要、突出特色、有創(chuàng)意的滿足大眾愿望。這就需要大量的創(chuàng)新型人才。而據(jù)調(diào)查顯示，2013年全國(guó)應(yīng)屆畢業(yè)生近700萬(wàn)，較2004年多了400多萬(wàn)。但據(jù)智聯(lián)招聘調(diào)查發(fā)現(xiàn)，截止到今年5月初，應(yīng)屆畢業(yè)生僅有3成的簽約率。而另一方面企業(yè)出現(xiàn)用工短缺，很難找到適合企業(yè)的人才。問(wèn)題到底出在哪里？原因多方面，其中有一個(gè)重要原因便是大學(xué)培養(yǎng)社會(huì)需要的人才太少，我們的大學(xué)教育還停留在教學(xué)生怎么做，上課也是照本宣科，一學(xué)期下來(lái)學(xué)生也不知道學(xué)了些什么，期末就大背而特背應(yīng)付考試。長(zhǎng)此以往，學(xué)生形成固定的思維，固定的模式，很難有創(chuàng)新。要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，當(dāng)代大學(xué)生必須要具備創(chuàng)新技法能力。

（二）高職數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用

高職教育不僅要重技術(shù)、關(guān)注就業(yè)；還應(yīng)重人文、關(guān)注人的可持續(xù)發(fā)展。高等數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)人才的人文素質(zhì)、培養(yǎng)人才的可持續(xù)發(fā)展必不可少的重要基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)教育是學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力和培養(yǎng)素質(zhì)的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)的思想和方法在人們的學(xué)習(xí)和工作中發(fā)揮著潛移默化的作用，是任何一門(mén)學(xué)科所無(wú)法替代的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力， 數(shù)學(xué)的思想充分體現(xiàn)了"求實(shí)、求新、求異"的科學(xué)精神，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的很好教材。例如："微積分"在數(shù)學(xué)發(fā)展史上是里程碑式的創(chuàng)新，在人類思想史上被恩格斯譽(yù)為人類思維的偉大勝利，對(duì)人類文明有著重要影響。

第一，微積分是牛頓、萊布尼茨在前人基礎(chǔ)上的創(chuàng)造---純清概念、提煉方法、改變形式、創(chuàng)設(shè)符號(hào)。所以，牛頓說(shuō)自己是"站在巨人的肩上"，這說(shuō)明"學(xué)習(xí)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)"。

第二，牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分，分別是從物理與幾何的不同思想基礎(chǔ)、不同研究方向，同時(shí)攀上光輝的頂峰。這說(shuō)明同樣的創(chuàng)新可能有不同的方向。

第三，微積分發(fā)明的一個(gè)關(guān)鍵，是牛頓、萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了表面上完全不同的微分與積分的聯(lián)系，建立了"牛頓---萊布尼茨公式"，找到了求積分的簡(jiǎn)易方法。微積分的發(fā)明啟示我們，創(chuàng)新往往是發(fā)現(xiàn)"異中之同"，所謂"風(fēng)馬牛效應(yīng)"。

第四，在微積分學(xué)習(xí)中，還可培養(yǎng)、提高學(xué)生的發(fā)散思維、逆（反）向思維和聯(lián)想思維能力。

二、 高職數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)存在的誤區(qū)

（一）課程的知識(shí)體系、教學(xué)內(nèi)容不合理

高職教育是高等教育的特殊類型，它培養(yǎng)的是具有高素質(zhì)的技術(shù)型或技能型人才，走的是"實(shí)用型"路子。作為基礎(chǔ)課程的高職數(shù)學(xué)雖然在以往的改革中有了較大發(fā)展，內(nèi)容有不少更新，但在很大程度上還沿用傳統(tǒng)的知識(shí)體系和教學(xué)模式，教學(xué)內(nèi)容與市場(chǎng)、專業(yè)和學(xué)生的需求不相適應(yīng)，與各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)結(jié)合不夠。學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)后不知道在專業(yè)里怎么用，理論和應(yīng)用完全脫節(jié)，覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)意義。因此，為了提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，更好地發(fā)揮其在高職人才培養(yǎng)中應(yīng)有的作用，新一輪的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革勢(shì)在必行。

（二） 缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，片面強(qiáng)調(diào)實(shí)用性

高職數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)在于普及學(xué)生的數(shù)學(xué)文化、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但在實(shí)際的教學(xué)中以學(xué)科知識(shí)為中心，片面強(qiáng)調(diào)"必需"，忽視了數(shù)學(xué)的文化功能，忽視了人的身心發(fā)展需求。以應(yīng)用為中心，片面強(qiáng)調(diào)"夠用"，人為的肢解數(shù)學(xué)知識(shí)體系，違背了數(shù)學(xué)的科學(xué)規(guī)律和教育規(guī)律。

三、高職數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)實(shí)施的途徑

（一）更新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)思想上偏重于知識(shí)的傳授，而對(duì)于學(xué)生素質(zhì)和能力的培養(yǎng)不夠。根據(jù)高職基礎(chǔ)課程以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度的培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程的改革要以深度挖掘崗位技能所需的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以職業(yè)能力具備的素質(zhì)要求為核心，要與專業(yè)課程改革同步，為專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的課程改革提供有力的支持和保障。數(shù)學(xué)課程應(yīng)該在為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的同時(shí)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的科學(xué)思維方法、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)與綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).要改變應(yīng)試型教學(xué)，要加強(qiáng)基礎(chǔ)，加強(qiáng)應(yīng)用，授之以漁而不是授之以魚(yú)。高職院校的學(xué)生很快會(huì)投入社會(huì)，而學(xué)校教育畢竟是有限的，不可能面面俱到，學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后有限的知識(shí)不可能能夠應(yīng)對(duì)紛繁的問(wèn)題，這就需要不斷的學(xué)習(xí)、完善。這時(shí)較強(qiáng)的自學(xué)能力就尤為重要，所以我們的教學(xué)可以從引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自己去找到解決問(wèn)題的途徑等方面入手去培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（二）課程內(nèi)容模塊化，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)提煉的能力

課程設(shè)置問(wèn)題不能憑空而論，學(xué)校在課程設(shè)置之前要進(jìn)行社會(huì)需求分析、個(gè)體需求分析、教學(xué)現(xiàn)狀分析，應(yīng)使課程內(nèi)容既滿足高職學(xué)生的就業(yè)要求，又要適應(yīng)高職學(xué)生今后職業(yè)生涯的發(fā)展.可以結(jié)合市場(chǎng)需求，增設(shè)一些新興課程，改進(jìn)傳統(tǒng)課程，更好地滿足社會(huì)對(duì)人才的需要。

高職數(shù)學(xué)由于具有較強(qiáng)的職業(yè)特色，課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)用性、專業(yè)性、針對(duì)性。不同的專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求也是不同的，因此，筆者認(rèn)為高職數(shù)學(xué)可分為基礎(chǔ)模塊、專業(yè)模塊、拓展模塊、建模模塊。根據(jù)專業(yè)，不同的模塊設(shè)置不同的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去找到與自身專業(yè)相關(guān)的聯(lián)系。

（三）改善教學(xué)方法，提升學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力

1. 減少繁瑣的理論推導(dǎo)、公式證明，重視問(wèn)題來(lái)源

高職教育培養(yǎng)人才的從業(yè)崗位，決定了他們不必像理科學(xué)生那樣對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的來(lái)龍去脈搞得清清楚楚，而要能用這些公式來(lái)解決實(shí)際運(yùn)算問(wèn)題。因此，在課堂教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生從重視做題轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晢?wèn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和有所創(chuàng)新的解決問(wèn)題。

2.合理利用多媒體輔助教學(xué)手段，借助數(shù)學(xué)軟件讓教學(xué)生動(dòng)直觀

利用現(xiàn)代化教學(xué)媒體與教學(xué)設(shè)計(jì)等教育技術(shù)手段使教學(xué)方法靈活多樣。教學(xué)中使用多媒體技術(shù)可使教學(xué)過(guò)程生動(dòng)活潑，使抽象概念形象化，使學(xué)生易于接受數(shù)學(xué)理論，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目前教學(xué)中雖有使用多媒體教學(xué)，但存在平鋪直敘、交互性不強(qiáng)、沒(méi)有針對(duì)性、空間局限性等問(wèn)題。在使用多媒體輔助教學(xué)手段時(shí)，應(yīng)避免這些問(wèn)題，在課件的制作、應(yīng)用方面教師之間要積極合作、不斷探討，以求不斷提高、資源共享。另外，可借助數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)直觀、便于學(xué)生理解。

3.融入形象具體的"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"，提升學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力

扭轉(zhuǎn)過(guò)去以"做題"為主的課堂教學(xué)方法，加強(qiáng)"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"的環(huán)節(jié)。"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"課程的內(nèi)容主要以計(jì)算機(jī)為主進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想的滲透、數(shù)學(xué)模型的建立及數(shù)學(xué)結(jié)論的驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)常用軟件mathematica、mathcad的操作，激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，致力于高層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是記憶定義、定理和公式，而是通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)來(lái)建構(gòu)知識(shí)，有效地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的思想方法。通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以獲得更多的反饋信息，并且不斷地改進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（四）豐富考試方式，加強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)

高職教育考試的主要功能不是選拔人才，而是認(rèn)定、激勵(lì)和導(dǎo)向功能.針對(duì)不同的專業(yè)、不同的學(xué)生，可采用開(kāi)卷與閉卷相結(jié)合、獨(dú)立完成與分組討論完成相結(jié)合等多層次、多樣化（筆試、小論文、口試考試、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課堂提問(wèn)、作業(yè)等）的方式綜合評(píng)定。適當(dāng)增加平時(shí)成績(jī)的比例，建立高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)，作為考試科學(xué)化的基礎(chǔ)。

總之，在高職數(shù)學(xué)教育中，我們要更新觀念、改進(jìn)方法，利用多種手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。利用建模引入案例，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以適應(yīng)現(xiàn)代化改革的需要。

參考文獻(xiàn)