訓(xùn)練邏輯思維的方法精選(九篇)

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第1篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

一、從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看，培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，而非唯一任務(wù)

小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。

由此可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。但小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學(xué)本身抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，應(yīng)該是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

二、在小學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力為主要任務(wù)的理論根據(jù)

從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的語句來表達(dá)的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構(gòu)成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然比較簡單，也沒有嚴(yán)格的推理論證，但都是經(jīng)過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學(xué)結(jié)論，只是不給學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時(shí)一刻也離不開判斷、推理。這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實(shí)就是理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程。另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法，如對應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)化是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，復(fù)雜向簡單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，發(fā)展思維能力。

四、精心設(shè)計(jì)科學(xué)訓(xùn)練以培養(yǎng)邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，科學(xué)訓(xùn)練是必不可少的環(huán)節(jié)。教材在這方面提供了許多極其有效的訓(xùn)練內(nèi)容和方法。我們要特別注重以下幾個(gè)方面。

1. 訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程在許多情況下都是邏輯思維的過程，所以注重訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。例如，結(jié)合20以內(nèi)加減法的整理，根據(jù)教材的要求，讓學(xué)生說說算式排列的規(guī)律。通過課本中的例子，讓學(xué)生觀察、分析，自己發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。這樣做，比過去單純由老師講更有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

2.訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生正確的推理能力。歸納、演繹、類比等推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里比比皆是，它是思維活動(dòng)的重要形式。實(shí)踐告訴我們， 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力， 必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生正確推理。例如教材在講計(jì)算法則時(shí)， 一般通過實(shí)例都要求大家來總結(jié)計(jì)算法則。我們根據(jù)教材精神，注重訓(xùn)練學(xué)生自己歸納小結(jié)，以提高學(xué)生歸納推理的能力。再例如，學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律后，有的教師讓學(xué)生歸納思考方法和步驟，學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材先通過實(shí)例引入一組算式，再到兩組算式，然后通過觀察找出這些算式的共同點(diǎn)， 再根據(jù)共同點(diǎn)揭示規(guī)律，這實(shí)質(zhì)是由個(gè)別到一般的歸納推理過程。由于教師注重讓學(xué)生歸納上述推理過程，所以到教學(xué)乘法分配律時(shí)，雖然它的知識結(jié)構(gòu)和深度都比加法交換律和結(jié)合律難些，但由于歸納推理的過程相同，學(xué)生運(yùn)用上述方法，學(xué)起來就顯得輕松，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行邏輯思維的能力也得到了提高。此外，高年級教材中還有很多內(nèi)容是可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推出來的。例如， 教學(xué)比的基本性質(zhì)， 教師注意引導(dǎo)學(xué)生既從除法、分?jǐn)?shù)、比的意義方面類比，又從除法、分?jǐn)?shù)、比的寫法上類比，除法、分?jǐn)?shù)、比的各部分名稱，相互之間關(guān)系方面進(jìn)行類比，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推出比的基本性質(zhì)。由于加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，學(xué)生不僅記得牢學(xué)得活，邏輯思維能力也提高得快。

3.利用計(jì)算和練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。計(jì)算數(shù)學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練、合理、靈活的計(jì)算能力，是小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也可相應(yīng)地培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等良好思維品質(zhì)。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此，練習(xí)題設(shè)計(jì)的好壞就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般來說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題，但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況。因此，教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。

第2篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)樗季S品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形示，潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生很多種能力，包括運(yùn)算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學(xué)模型能力、對數(shù)學(xué)解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等，這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運(yùn)用邏輯方法，來進(jìn)行思考、推理論證的能力。數(shù)學(xué)中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括，推理證明的能力。邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，主要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，而且這是最重要的途徑。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識過程中，教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形示，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。

第一，提供感觀材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程，從而幫助他們建立新的概念。

第二，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識點(diǎn)在中考中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。

第三，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時(shí),可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深,由點(diǎn)到面”的過程。

正確思維方向的訓(xùn)練

第一，邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。

第3篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維能力；教學(xué)策略

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)始終是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高，以達(dá)到全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要充當(dāng)起一個(gè)知識傳輸?shù)呢?zé)任，更應(yīng)是一種數(shù)學(xué)能力和思維能力的訓(xùn)練過程，它讓小學(xué)生在遵循和掌握數(shù)學(xué)知識和規(guī)律過程中逐漸形成從書本到實(shí)際的過渡過程，從實(shí)際生活出發(fā)，逐漸建立起數(shù)學(xué)知識與生活的橋梁，為抽象的數(shù)學(xué)問題建立起一個(gè)與之相對應(yīng)的生活模型，同時(shí)為其提供一個(gè)正確的應(yīng)用和解釋，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有一個(gè)對數(shù)學(xué)問題的正確理解。另外，在思維能力和情感態(tài)度方面，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中端正學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化邏輯思維能力的培養(yǎng)，制訂科學(xué)的教學(xué)策略和教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展和進(jìn)步。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的重要性

通俗而言，思維是一個(gè)寬泛的概念，從心理學(xué)角度而言，思維包羅萬象，具有多種類型，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅是知識的傳授過程，更是小學(xué)生思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)綜合能力的訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)少不了創(chuàng)造性思維的協(xié)助，而創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)則是邏輯思維的建構(gòu)。對于大多數(shù)人而言，倘若缺乏必要的邏輯思維，可能無法進(jìn)行有效有序的生活和發(fā)展，而對于學(xué)生而言，缺少了邏輯思維能力，則缺乏了創(chuàng)新能力的發(fā)展契機(jī)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃地進(jìn)行學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，是值得教育界人士重視和深入研究的。在小學(xué)不同年級實(shí)施不同的邏輯思維培養(yǎng)措施，結(jié)合教具演示和實(shí)際操作，讓學(xué)生在一個(gè)形象明了的概念印象中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。培養(yǎng)邏輯思維不能一概而論，還需要顧及學(xué)生的個(gè)性和共性，需要適當(dāng)?shù)夭扇】茖W(xué)合理的方法，從根本上為學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的相關(guān)策略

1.引出問題

任何一種思維的建立和培養(yǎng)都可以通過問題的形式來引出，數(shù)學(xué)邏輯思維能力也不例外，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)從本質(zhì)上而言就是一種問題的解答和思考過程，換言之，就是一種較為復(fù)雜的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程需要在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下進(jìn)行問題的發(fā)現(xiàn)和探討，最終解決問題。如果在數(shù)學(xué)課堂上教師的引導(dǎo)效果較好，那么學(xué)生就能很快跟上教師的節(jié)奏，從而使學(xué)生受益匪淺。

通常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是借助相關(guān)問題的提出而展開的，換言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程離不開問題，只有通過有價(jià)值的知識點(diǎn)的問題解決，才能達(dá)到知識點(diǎn)活用的目的，從而讓學(xué)生在解題過程中做到知識點(diǎn)的活用，訓(xùn)練自身的邏輯思維能力。有目的、有意識的邏輯思維能力訓(xùn)練過程無疑對于小學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程都是有益的，通過演繹推理、歸納總結(jié)的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，對于整體思維的提升也有重大意義。

2.重視方法

小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)要求教師在教學(xué)過程中要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)方法，并且精心準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)每一堂課程，使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能有的放矢，形象生動(dòng)，具有趣味性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)在很大程度上可以促進(jìn)其邏輯思維能力的提升。在解題過程中，學(xué)生會主動(dòng)結(jié)合之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題思考，并且做到融會貫通，進(jìn)而通過自身努力將相關(guān)問題解答出來。

3.設(shè)計(jì)習(xí)題

數(shù)學(xué)練習(xí)題不僅是一種知識的強(qiáng)化過程，更是一種知識的深化過程，學(xué)生可以通過相關(guān)的習(xí)題加深對于知識點(diǎn)的印象，從而提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力。而在這一過程中，教師可以立足于學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的初衷，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和課程知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的設(shè)計(jì)，把握好難度，盡量使大多數(shù)學(xué)生都能通過自身的知識運(yùn)用將問題解答出來，以加強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感，讓學(xué)生從解題中獲得學(xué)習(xí)的樂趣。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，為學(xué)生積極地營造良好的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的獨(dú)立空間，從根本上去激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取、勇于探索的精神，使學(xué)生全部參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程當(dāng)中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以充分發(fā)展，全面地培養(yǎng)以及提高學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋彩紅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯思維方法[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2011（11）.

[2]楊冬菊.怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的邏輯思維能力[J].中國校外教育，2009（S3）.

第4篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

我國教育改革的根本目的是提高全民素質(zhì)，多出人才，出好人才?；A(chǔ)教育要立足于素質(zhì)教育，必須在教育實(shí)踐中根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，開發(fā)學(xué)生的智力潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生思維能力，對開發(fā)大腦功能，提高人的智力有重要作用。在新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力。教學(xué)時(shí)不僅要使學(xué)生學(xué)到知識，還要重視學(xué)生獲取知識的思維過程。學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行?！边@說明要使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力，既要培養(yǎng)，又要訓(xùn)練，而且“要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行”。所以，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識教學(xué)，更要把思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練做為素質(zhì)教育的一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)去實(shí)施。小學(xué)數(shù)學(xué)常用的思維方法，有分析與綜合、比較與分類、抽象與概括。分析與綜合是學(xué)生分析問題、解決問題最基本的思維方法，特別是解應(yīng)用題中經(jīng)常用到，所以我們在教學(xué)中要有目的的教給學(xué)生這些思維的方法。其次是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。思維的核心是思維的品質(zhì)，思維品質(zhì)的優(yōu)劣是衡量一個(gè)人思維能力高低的重要標(biāo)志。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多渠道、多方法地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，可以加強(qiáng)審題分析，訓(xùn)練思維的邏輯性；突出變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的深刻性；借助插圖和思考題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性；重視一題多解和一題多變的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。下面我談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識。

一、培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)

1.創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識上進(jìn)行。在教學(xué)中使知識內(nèi)容的組成體現(xiàn)一定的知識結(jié)構(gòu)，形成一個(gè)知識框架。再引導(dǎo)學(xué)生把知識納入原有的知識系統(tǒng)中，使之豎成線，橫成片，組成網(wǎng)絡(luò)。這有利于學(xué)生掌握更多的信息量，起到知識的遷移作用。

2.教師必須有駕馭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有計(jì)劃、有目的地把發(fā)展思維貫穿在教學(xué)的始終，使教材成為學(xué)生智慧的能源。要研究一例多變，多解，多用，從不同角度進(jìn)行思考。還要研究練習(xí)題，要把封閉式習(xí)題變成開放式習(xí)題。創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展是在集中思維與發(fā)散思維的交替訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)的。所以創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，必須以恰當(dāng)?shù)慕逃椒ㄗ霰Ｕ稀?/p>

二、從發(fā)展思維的一般規(guī)律出發(fā)，由直觀到抽象

利用直觀進(jìn)行教學(xué)，是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的重要手段，因?yàn)榻虒W(xué)既要從學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平出發(fā)，又要向?qū)W生不斷提出高于其原有水平的要求，促進(jìn)其向更高水平發(fā)展。如在教學(xué)9加幾的加法時(shí)，以“93”為例。一是利用學(xué)具操作，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)生先擺9個(gè)三角代表9，再擺出不同顏色的3個(gè)三角表示3；接下去引導(dǎo)學(xué)生回憶思索：怎樣的兩個(gè)數(shù)相加的又對又快？學(xué)生回答說：10加幾的加法最快，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：求93得多少？怎樣才能變成10加幾的加法？指導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具幫助思考。學(xué)生們操作討論后發(fā)現(xiàn)：9個(gè)三角再添一個(gè)三角就是10個(gè)三角，這1個(gè)三角要從另3個(gè)三角中取得。3個(gè)三角取走1個(gè)，還剩2個(gè)，這樣學(xué)生們一眼就看出93得12。二是引導(dǎo)學(xué)生歸納概括湊十加的思維方法。三是進(jìn)行嘗試練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算95，96……這時(shí)就不必讓學(xué)生每題都擺弄學(xué)具了。這樣進(jìn)行教學(xué)既不致于使學(xué)生忙于操作無暇思索，又使整個(gè)教學(xué)過程充分利用邏輯思維的方法和形式，達(dá)到了 “跳一跳摘桃子”的教學(xué)效果。

三、有意識地幫助學(xué)生學(xué)會思維方法，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展

小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師邏輯思維素養(yǎng)有著重要的聯(lián)系。所以教師要自覺地提高自己的邏輯思維素質(zhì)，達(dá)到能用邏輯知識發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的思維錯(cuò)誤。小學(xué)生模仿能力較強(qiáng)，教師的教學(xué)方法會潛移默化地影響學(xué)生。所以教師要用邏輯知識設(shè)計(jì)教學(xué)過程，選擇教學(xué)方法。如教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí)，我們遵循教材的邏輯順序，分以下幾步：①畫圖表示2的4倍和4個(gè)2。②引導(dǎo)學(xué)生對圖進(jìn)行觀察、比較，推理出2的4倍和4個(gè)2都是8。③運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理的填空練習(xí)。這樣整個(gè)教學(xué)過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，教師以自己的邏輯示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

四、指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

1.分析與綜合。分析就是把研究的對象分解為各個(gè)部分，對每個(gè)部分進(jìn)行研究；綜合就是把所研究對象的各個(gè)部分聯(lián)成一個(gè)整體。分析與綜合是思維的基本方法，訓(xùn)練學(xué)生掌握這個(gè)方法先從低級開始，逐步提高。

第5篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 培養(yǎng) 邏輯思維

數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更加重要的地位。

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是邏輯思維能力。培養(yǎng)邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，也是提高教學(xué)質(zhì)量的重要條件。因此我們在教學(xué)過程中應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在思維過程中正確運(yùn)用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學(xué)生憑借已有的知識，合乎邏輯地獲得新知識。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也應(yīng)把起碼的形式邏輯知識和辨證邏輯知識貫穿其中，以形式邏輯知識為主，兼顧一點(diǎn)辨證邏輯知識。通過邏輯思維教學(xué)，使學(xué)生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質(zhì)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

那么在課堂教學(xué)中，如何加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)呢？我認(rèn)為應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：

1.通過概念教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

在概念教學(xué)中，可以采用多種教學(xué)方法。如運(yùn)用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生有目的、深入細(xì)致地觀察，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而掌握概念；從學(xué)生已有的知識出發(fā)，幫助學(xué)生理解新概念，通過創(chuàng)設(shè)情境，引入概念，使學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學(xué)方法都需要講清概念的基本含義，而學(xué)生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的思維只有接受老師的指導(dǎo)，才能按正確的思路進(jìn)行思維，也就是說學(xué)生的思維跟上老師講課時(shí)的思路。在概念教學(xué)中不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎么想到的”問題，把概念的來龍去脈搞清楚。其次是概念的理解過程，這一過程是復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，理解概念是更高層次的認(rèn)識，是對新知識的加工，也是舊的思維系統(tǒng)的應(yīng)用，同時(shí)又是使新的思維系統(tǒng)建立和調(diào)整的過程。

為了使學(xué)生正確而有效地理解數(shù)學(xué)概念，教師在創(chuàng)設(shè)思維情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣以后，還要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對概念的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生歸納概括出幾條基本性質(zhì)、應(yīng)用范圍以及利用概念進(jìn)行判斷等。

總之，要從概念的形成過程中，既培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力，又使他們學(xué)到科學(xué)的研究方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

2. 在判斷練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時(shí)候，事先必須進(jìn)行周密思考，仔細(xì)觀察，找清運(yùn)算依據(jù)，進(jìn)行多方面思考。比如在解應(yīng)用題中，要求計(jì)算有多少個(gè)人的時(shí)候，有些學(xué)生由于計(jì)算錯(cuò)誤得出幾分之一個(gè)人的情況，這是明顯的錯(cuò)誤。這時(shí)就可以判斷此題在解題時(shí)可能出錯(cuò)了。再如在判斷“四邊相等的四邊形是菱形”這個(gè)命題時(shí)，學(xué)生就要首先思考什么是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)，如果四邊中有一邊與其它各邊不相等會怎樣等等，從而鞏固了舊知識，并鍛煉了學(xué)生的分析思維能力。

3.在定理證明過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。數(shù)學(xué)定理的證明過程就是尋求、發(fā)現(xiàn)和作出證明的思維過程。它幾乎動(dòng)用了思維系統(tǒng)的各個(gè)成分，因而是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的思維過程。定理一般是在觀察的基礎(chǔ)上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，這是一個(gè)思考、估計(jì)、猜想的思維過程。定理的結(jié)論應(yīng)在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣既有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，也有利于學(xué)生分清定理的條件和結(jié)論，從而對進(jìn)一步作出嚴(yán)格的論證奠定心里基礎(chǔ)。

4.在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)是離不開數(shù)學(xué)題的，而數(shù)學(xué)題是無窮盡的，每道題都是有所區(qū)別的，所以每解一道題都要求進(jìn)行分析題中條件和結(jié)論之間的關(guān)系，找出它們之間的聯(lián)系，確定解題方法，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學(xué)生從簡單類型出發(fā)，讓學(xué)生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學(xué)生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、深化，在解題過程中強(qiáng)化學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。如在求證一般證明題時(shí)要先簡后難，先練習(xí)一些寫好了已知、求證并附有圖形的簡單證明題，并讓學(xué)生在括號內(nèi)注明每一步的理由。由一兩步推理的證明題開始，然后逐漸增加推理的步數(shù)。教師要通過例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，并背記一些證明的“范句”和“范例”，這對書寫證明過程是很有幫助的。

第6篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

一、培養(yǎng)前提：讓學(xué)生打好雙基，練好基本功

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)邏輯思維和邏輯推理能力的基礎(chǔ)，是前提。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都不能掌握，就根本談不上邏輯思維的培養(yǎng)了。

例1：下列四人圖像中，是函數(shù)圖像的是（ ）

分析：此題考察函數(shù)的概念，“對于X的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)”，“一個(gè)X，有唯一一個(gè)y”這是概念的實(shí)質(zhì)，如果學(xué)生沒有練好基本功，對“函數(shù)”這個(gè)概念理解不透徹，就有可能選錯(cuò)。本題應(yīng)選（C）。

二、培養(yǎng)訓(xùn)練過程：要分階段，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。

1、第一階段――準(zhǔn)備與入門（可在七年級有意識地進(jìn)行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括號）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移項(xiàng)）

-18x=-3 （合并同類項(xiàng)）

x= （系數(shù)化為1）

說明：象這樣的題目，要求學(xué)生能說出或?qū)懗龇匠痰拿恳徊阶冃蔚囊罁?jù)，這樣可使學(xué)生受到簡單的邏輯推理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生做到落筆有據(jù)。言之有理的良好邏輯思維習(xí)慣。

2、第二階段――使邏輯思維與邏輯推理能力逐漸成熟

在初步了解什么是推理證明，并能完成較為簡單的證明后，就得重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和邏輯推理能力。首先要求學(xué)生學(xué)會對較為復(fù)雜的題目進(jìn)行分析，既要會從已知條件入手，經(jīng)過推理論證得出結(jié)論，也要學(xué)會從結(jié)論入手，探索要使結(jié)論成立需要什么條件，當(dāng)需要的條件是題目的已知條件時(shí)，問題就自然解決了。其次，教師要以身作則，對書寫格式要嚴(yán)格要求，一招一式，典型示范。再次，對學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤推理，應(yīng)幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

例3：如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，過對角線交點(diǎn)O作EF平行于AB，求證：E0=OF

分析：（1）要證EO=OF，需證AOE≌BOF；

（2）要證AOE≌BOF，只需證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需證∠5=∠6；

（4）要證∠5=∠6，只需證ABC≌BAD。然而由已知條件，

易證ABC≌BAD，于是命題得證。

證明的書寫格式，按“綜合法”的思路倒過來寫，現(xiàn)證明如下：

證明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三階段――靈活運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維與邏輯推理能力。

在前兩個(gè)階段的基礎(chǔ)上，對較為復(fù)雜的題目，教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法證明題目，從而提高學(xué)生的邏輯思維水平，并靈活進(jìn)行邏輯推理證明，使學(xué)生能針對題目靈活、簡捷地完成邏輯推理證明。

例4：如圖，AB是O的直徑，C在AB延長線上，CD切O于D，DEAB于E，求證：∠EDB=∠BDC

圖1 圖2 圖3

圖4 圖5

思路一：如圖1，因聯(lián)想“直徑所對的圓周角是直角”，于是連結(jié)AD，則∠ADB=90°，則有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如圖2，由“切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”，于是連結(jié)OD，則∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如圖3，直徑ABDE，想到“垂徑定理”，于是延長DE交O于F，B結(jié)BF，則BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如圖4，因“過直徑端點(diǎn)的垂線是圓的切線”，于是，過B作BGAB，交CD于G，由“切線長定理”有BG=DG，則∠BDC=∠GBD，又BG//DE，則∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如圖5，連結(jié)OD，過B作BMCD于M，證BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、輔助訓(xùn)練：數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)中的概念、定理、法則，甚至符號、圖形都可以看成是數(shù)學(xué)語言。語言是思維的載體，思維水平和推理過程靠語言的表達(dá)而表現(xiàn)出來（包括文字語言、符號語言）。在進(jìn)行邏輯思維與邏輯推理能力培養(yǎng)的同時(shí)也要同步進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。特別是初中幾何數(shù)學(xué)中，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。

例5，對于圖形：

第7篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；邏輯；思維；能力；淺析

邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是值得重視和認(rèn)真研究的問題。

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學(xué)生邏輯思維能力的考察。本文結(jié)合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，談以下幾點(diǎn)認(rèn)識和教學(xué)建議。

一、千頭萬緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心，訓(xùn)練只能加強(qiáng)，不能削弱

高中教學(xué)的邏輯思維能力，說到底是一個(gè)正確、嚴(yán)謹(jǐn)、合理地進(jìn)行思考和解決問題的能力，它要求學(xué)生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時(shí)，周密嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進(jìn)行推理和論證的表達(dá)中，格式、步驟要規(guī)范，要準(zhǔn)確而有條理，符合邏輯。

邏輯思維能力實(shí)際上是運(yùn)算能力和空間想像能力的基礎(chǔ)?！洞缶V》在提到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)”。這也就進(jìn)一步說明了，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和提高思維品質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的！

基于以上幾點(diǎn)，復(fù)習(xí)課中，科學(xué)地設(shè)計(jì)和強(qiáng)化對學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，于素質(zhì)、于能力、于思維品質(zhì)，都是必需的務(wù)實(shí)之舉；抓住了這一點(diǎn)，無疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、關(guān)于如何科學(xué)地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的具體做法和教學(xué)建議

1.充分注意向?qū)W生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成功的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生周密、嚴(yán)謹(jǐn)、靈活思考問題的良好習(xí)慣。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)有惟一解時(shí)，參數(shù)a的取值范圍。

著眼于方程的“二次”結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無疑，這個(gè)思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實(shí)上，作為經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，會注意向?qū)W生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個(gè)問題時(shí)的出發(fā)點(diǎn)和過程。

問題可等價(jià)地轉(zhuǎn)化為：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；這又等價(jià)于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的圖象在[-1，1]上與橫軸有惟一交點(diǎn)；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可見，f（t）的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點(diǎn)情況在這里無外乎：（1）在[-1，1]上有一個(gè)，（2）在[-1，1]上有零個(gè)或有兩個(gè)。顯見f（-1）=0，故“惟一交點(diǎn)”的對立面即為“有兩個(gè)交點(diǎn)”。而在[-1，1]上有兩個(gè)交點(diǎn)等價(jià)于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助補(bǔ)集思想，易知所求a的范圍應(yīng)是a≤-3或a>1。

顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。

2.密切關(guān)注學(xué)生思維失誤的表現(xiàn)，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓(xùn)練和點(diǎn)撥，使學(xué)生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。

例2.設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項(xiàng)是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

當(dāng)觀察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，學(xué)生常會誤選（A）；他們認(rèn)定a6與a8的等比中項(xiàng)必為a7，要讓學(xué)生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯(cuò)誤，根源在于缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而要使思維嚴(yán)謹(jǐn)，出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)就不能出錯(cuò)，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時(shí)，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無其他限制條件時(shí)，不能更改。思維的片面性和簡單化是發(fā)生此類錯(cuò)誤的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

許多學(xué)生會這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是減函數(shù)且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

這個(gè)邏輯推理犯了“盲目加強(qiáng)條件”的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生結(jié)合教材中充要條件的論述，明白這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意義且遞減時(shí)的充分條件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.錘煉數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進(jìn)行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關(guān)，就無法規(guī)范、流暢、準(zhǔn)確地表達(dá)思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要一環(huán)。

第8篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

一、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際問題，培養(yǎng)邏輯思維

邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生智力的一個(gè)重要途徑，能清楚明白，有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理。在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，并按照教學(xué)目標(biāo)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析能力，引導(dǎo)學(xué)生找出問題的異同點(diǎn)。

例如，為使學(xué)生建立“相等”、“不等”、（大于或小于）異同點(diǎn)的概念時(shí)，通過課件的直觀察比較、分析，理解其意義，逐步加深理解，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，在什么情況下，兩數(shù)之間（兩物之間）可以用“=”、“”，并分組討論，他們表示的意義有什么不同？怎樣正確使用這些符號，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，定向思維，教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，提高課堂效率。

二、理解課文、增加閱讀，培養(yǎng)邏輯思維

通過理解課文，增加閱讀量，不僅對學(xué)習(xí)寫作有很大幫助，同時(shí)對學(xué)生形象思維的認(rèn)知，逐步發(fā)展邏輯思維，理解事理的思維發(fā)展階段，都有很大提高。始終把自己置于學(xué)習(xí)的過程，詳細(xì)檢查自己思維是否邏輯嚴(yán)密的態(tài)度。通過思考，提出問題，分析從什么角度著手解決問題，引導(dǎo)學(xué)生初步理解課文，并對含哲理的精彩片段加強(qiáng)朗讀，使學(xué)生加深印象，達(dá)到拓展思維要求，輻射其它知識點(diǎn)，在表達(dá)方面得到發(fā)展。同時(shí)訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生議論文的寫作，從而培養(yǎng)學(xué)生的語言邏輯思維，并強(qiáng)調(diào)以理服人，講究思辨性，邏輯性，具有提高學(xué)生的邏輯思維和思想修養(yǎng)的重要意義。

三、理性思考，培養(yǎng)邏輯思維

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是學(xué)生學(xué)習(xí)新知和有條理思考的前提，養(yǎng)成學(xué)生每天讀好書，寫觀后感、日記的好習(xí)慣。

在解決實(shí)際問題時(shí)，要使自己的思維積極置身于問題之中。這樣，思維才能活起來，才是提高邏輯思維的最便捷方式。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)中人們認(rèn)為邏輯思維能力強(qiáng)的，實(shí)際上是思想能力強(qiáng)，邏輯思維能力在一個(gè)人一生的任何階段都起著相當(dāng)重要的作用。無論從具體形象思維到抽象思維，都得從小培養(yǎng)，而且越早越更勝人一籌。因此，在幼兒階段培養(yǎng)邏輯思維能力就變得相當(dāng)重要了。

思維能力的訓(xùn)練，以改善思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力為準(zhǔn)則。后天的教育訓(xùn)練與環(huán)境對思維能力的影響更大，通過系統(tǒng)的教育活動(dòng)，從而潛移默化地造就一代新人。教育不僅是“授業(yè)、解惑”，還要結(jié)合學(xué)生的生理特點(diǎn)，培養(yǎng)他們“愛問、善問、會問”的思考習(xí)慣和解疑的動(dòng)手能力，建立融洽的師生關(guān)系，營造和諧的課堂氣氛。

第9篇：訓(xùn)練邏輯思維的方法范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；訓(xùn)練

邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教學(xué)思維活動(dòng)的。它對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，認(rèn)識世界，表達(dá)思想有極重要的意義。因此，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。

學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程 。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行 思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。邏輯思維的基本形成是概念、判斷、推理，但在進(jìn)行邏輯思維活動(dòng)的一些具體環(huán)節(jié)上又要用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，這些都是邏輯思維因素，教學(xué)時(shí)都應(yīng)充分挖掘，把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教材中邏輯思維各因素不是孤立的，常常是幾種因素結(jié)合在一起的。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，重點(diǎn)應(yīng)培養(yǎng)分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理能力。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。在這個(gè)過程中，如何培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維呢？

一、激發(fā)良好的思維動(dòng)機(jī)。

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的前提。

如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，有意識地挖掘教材中的學(xué)生自身生活需要因素，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。這樣設(shè)計(jì)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

二、理清思維順序。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成有序的知識結(jié)構(gòu)。所以教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維順序清晰化，層次化。而理清思維順序的重點(diǎn)就是抓住思維的開端和轉(zhuǎn)折。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的開端。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照"發(fā)生D發(fā)展D延伸"的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終點(diǎn)，如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維就不會在有序的軌道上發(fā)展。這就是我們備新課前的重要環(huán)節(jié)：找準(zhǔn)知識的“生發(fā)點(diǎn)”。 找準(zhǔn)知識的生發(fā)點(diǎn)，再配以生動(dòng)有意義的情境，學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)會變得目標(biāo)明確而且饒有興趣。例如：在教學(xué)“眾數(shù)”這一知識點(diǎn)時(shí)，我把教材中選隊(duì)員的例題改正一道賣服裝的生活實(shí)例。讓學(xué)生通過觀察某品牌童裝各種尺碼的日銷售情況，來判斷如果自己做老板，你將如何進(jìn)貨。學(xué)生非常有興趣，有人選中位數(shù)90來決定自己該多進(jìn)哪個(gè)尺碼的貨，也有人選平均數(shù)95.5，但當(dāng)有人說出多進(jìn)110（題目中的眾數(shù)）這個(gè)尺碼的衣服時(shí)，全班同學(xué)都為他的道理折服，因?yàn)閿?shù)據(jù)顯示這個(gè)尺碼的衣服賣出去的量最大，重復(fù)出現(xiàn)了7次，說明來買這個(gè)品牌這種款式衣服的家長和孩子大部分都是這個(gè)身材……，在這樣的“生發(fā)點(diǎn)”的引入下，學(xué)生的思維能夠朝著正確、生動(dòng)的方向發(fā)展下去，而且還“體驗(yàn)”了一把做老板的“隱”。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折。學(xué)生的思維有時(shí)會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，甲計(jì)劃加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的1/3。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了36個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出1/3和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的1/3”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)。數(shù)學(xué)是練出來的。