概率積分法的基本原理精選(九篇)

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第1篇：概率積分法的基本原理范文

[關(guān)鍵詞]：建筑抗震；結(jié)構(gòu)隔震；減震原理

TU352.1

1、引言

建筑結(jié)構(gòu)減振防災關(guān)鍵技術(shù)是利用控制理論的基本思想，通過在建筑結(jié)構(gòu)上附加隔減震裝置，通過對地震、強風等動力作用的抑制和利用，實現(xiàn)提高建筑結(jié)構(gòu)綜合防災能力，保障人民生命和財產(chǎn)安全，減輕和避免地震等自然災害對建筑結(jié)構(gòu)損傷作用的目的。

2、建筑結(jié)構(gòu)地震反應機理與評價

2.1、在不同服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)抗震設防水準的簡化計算方法

（1）我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范以50年為設計的基準期，要求結(jié)構(gòu)在此期間滿足具備正常的服役性能。顯然這種標準服役期是針對大多數(shù)普通建筑物而言的，不同的建筑物所要求的服役期長短可能會有所不同。

（2）關(guān)于抗震設防烈度和對應的地震重現(xiàn)期的規(guī)定以“中震”烈度為基礎來確定“小震”和“大震”對應的烈度。“小震”和“大震”的概率含義實際是平均意義上的一種人為的約定，對于給定的地區(qū)或場地，如果明確規(guī)定“小震”和“大震”的重現(xiàn)期分別為50年和1975年，相應的烈度就不能保持比“中震”減小1.55度和“大震”增加1.00度；反之，如果“小震”和“大震”明確為比“中震”減小1.55度和增加1.00度，相應的重現(xiàn)期就不能保持為50年和1975年，這是抗震設計規(guī)范中設防水準概率含義中存在的不明確的一方面。

（3）目前抗震設防標準中的“三水準二階段”設計，名義上以“小震”時的抗震強度驗算為主要對象，由于其概率水準并不是“小震”時的實際值，而是發(fā)生基本烈度地震的概率水準，因此是在一定延性要求之下對基本烈度地震的驗算。工程界迫切希望有一個簡單的抗震設防水準估計方法，以便了解設防烈度隨服役期的變化規(guī)律，因此本項目假定“小震”和“大震”的概率定義是確定的，與“中震”相比其烈度差異在平均意義上分別為-1.55和+1.00度(對9度區(qū)為+0.50度)?；凇靶≌稹焙汀按笳稹遍g的近似比例關(guān)系，通過二次項插值得到了不同概率水準的設防烈度和抗震設計地震動參數(shù)的實用計算公式。所提出的對不同服役期內(nèi)設防烈度的估計方法，可用于重大工程的方案和初步設計和一般工程的抗震設計。

2.2、基于反應譜的復振型疊加方法

（1）基于性能的抗震設計的基本目標是要全面考慮地震可能造成的各種危害，有針對性地采取防范措施，與傳統(tǒng)的抗震設計相比，主要體現(xiàn)了精細化、數(shù)量化和多樣化的特點，將以經(jīng)驗為基礎的設計上升到理性和定量的設計。本方法提出了基于復振型結(jié)構(gòu)地震反應解耦技術(shù)，發(fā)展了大阻尼系統(tǒng)的地震反應振型分解理論。

（2）研究了一般非正交阻尼結(jié)構(gòu)在地震地面運動影響下的動力反應分析方法，此方法將復振型地震響應疊加解中關(guān)于余弦函數(shù)的杜哈美積分表示為該相應模態(tài)地震位移和速度響應的線性組合。

（3）對于非比例阻尼系統(tǒng)，由于各振型的地震反應不僅與對應質(zhì)點系的位移反應有關(guān)，而且還與速度反應在振型組合方面將面臨更大的困難。應用反應譜振型疊加方法在一般情況下仍有可能獲得地震反應最大值的較精確結(jié)果，在一定保證概率之下提出了兩種近似分析方法。

2.3、靜力彈塑性分析方法的改進

為了更好地滿足高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設計對計算方法的特殊要求,本項目提出了一種基于Push-Over方法改進的結(jié)構(gòu)彈塑性靜力與動力分析方法。將循環(huán)往復加載過程近似看成是一次地震作用過程，建立了循環(huán)往復側(cè)推的多振型高層建筑結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析方法。以循環(huán)往復側(cè)推的各階振型等效恢復力模型為基礎，發(fā)展了能考慮高階振型影響的高層建筑結(jié)構(gòu)頂層位移計算方法。該方法克服了常規(guī)Pushover 分析方法的局限性，為推廣應用Pushover方法進行高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評估提供了依據(jù)。

2.4、結(jié)構(gòu)動力精細積分方法的改進

本方法基于將精細積分方法的基本原理與高斯積分方法結(jié)合起來，建立了新的精細積分格式。新的積分格式只需進行指數(shù)矩陣運算，避免了矩陣求逆問題，無須對非齊次項進行數(shù)學擬合，整個積分格式的計算精度取決于高斯積分點的數(shù)量。通過算例對比表明，該算法具有效率高和精度高的優(yōu)點，豐富了結(jié)構(gòu)動力反應計算的數(shù)值計算手段。

3、減隔振系統(tǒng)模型與分析計算方法

3.1、隔振系統(tǒng)分析設計方法

（1）建立了基于SIMULINK與STATEFLOW的基礎滑移隔震仿真分析方法；研究了基礎滑移隔震體系地震反應譜的一般特征，并對反應譜進行了統(tǒng)計分析,驗證了該體系采用反應譜分析的可行性與可靠性。進行了滑移隔震模型結(jié)構(gòu)反應仿真計算，研究了該體系極值反應的統(tǒng)計特征和最優(yōu)概率模型。

（2）提出了隔震建筑結(jié)構(gòu)基本體系的概念及分解方法；研究了地震反應與雙線性隔震體系基本參數(shù)的關(guān)系譜圖；研究了雙線性和庫侖摩擦隔震體系地震反應中的動力相似關(guān)系,滑移隔震體系雖然不符合疊加原理,但通過其中的動力相似關(guān)系,任何輸入幅值下滑移隔震結(jié)構(gòu)的任何反應都可由某一固定輸入幅值下隔震結(jié)構(gòu)相應反應經(jīng)修正得到,理論上這種修正不含任何誤差，使滑移隔震結(jié)構(gòu)體系非線性反應譜得到極大簡化。

（3）研究了并聯(lián)基礎隔震體系中最大摩擦力與彈性恢復力關(guān)于摩擦系數(shù)和體系隔震周期的關(guān)系；并聯(lián)基礎隔震體系在各固定烈度和特點場地條件下，體系反應的概率分布特征；并聯(lián)基礎隔震體系的隔震效率對最大摩擦力與彈性恢復力比的敏感性分析；通過對并聯(lián)基礎隔震體系進行系統(tǒng)的理論研究，建立了房屋并聯(lián)基礎隔震體系的反應譜理論和設計方法，并驗證了該體系的可行性與可靠性，為該體系的工程應用奠定理論基礎。

3.2、風致振動控制的等效阻尼比統(tǒng)一公式和計算方法

（1）將順風向脈動風和橫風向渦激干擾等效為高斯平穩(wěn)隨機過程，從時域和頻域兩個方面建立了高聳結(jié)構(gòu)隨機風振控制的基本理論。

（2）在時域上，提出了考慮風速或風力在時間和空間上相關(guān)性的人造脈動風力和渦激干擾樣本產(chǎn)生的三角級數(shù)模型。建立了基于現(xiàn)代控制理論的結(jié)構(gòu)風振響應主動控制的實時最優(yōu)控制算法，并對結(jié)構(gòu)風振被動控制建立了基于步步積分法的規(guī)劃優(yōu)化方法；

（3）在隨機最優(yōu)控制理論的基礎上，提出了結(jié)構(gòu)風振被動控制裝置參數(shù)設計的三種方法—準最優(yōu)控制算法、受控結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)參數(shù)優(yōu)化方法和虛擬激勵方法，并對非線性被動動力減振器提出了基于動力減振器運動方程等價線性化的風振控制設計方法。

（4）建立了多種減振器對高聳結(jié)構(gòu)風振控制效果的等效阻尼比的統(tǒng)一公式，并提出了求取各種阻尼器對高聳結(jié)構(gòu)風振控制效果等效結(jié)構(gòu)阻尼比的傳遞函數(shù)等效方法，建立了依據(jù)風振控制效果而修正的設計風荷載，并按常規(guī)分析方法進行高聳結(jié)構(gòu)風振控制設計計算的實用方法。

3.3、被動裝置地震反應控制的設計計算方法

（1）研究了粘滯流體阻尼器用于建筑結(jié)構(gòu)消能減振（震）設計的設計原理和分析方法，主要包括：阻尼器的設置、耗能支撐的設計、消能減振建筑結(jié)構(gòu)的特點及設防目標，振型分解反應譜法、時程分析法和實用設計步驟和阻尼器參數(shù)的優(yōu)化分析。

（2）建立了阻尼器支撐的設計方法，以及附加水平控制力、附加有效阻尼比和總有效阻尼比、地震影響系數(shù)、阻尼矩陣的計算方法。

（3）采用雙模型動力分析方法對加入粘滯阻尼器的高聳進行了分析研究，即在建立廣義控制力作用位置矩陣和計算阻尼器兩端的相對位移過程中運用同一結(jié)構(gòu)模型，同時對采用線性和非線性粘滯阻尼器的高聳結(jié)構(gòu)進行了風振和地震響應控制研究，提出了相應的耗能減振的設計計算方法。