大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文精選(九篇)

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第1篇：大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文范文

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >55.已知，且，則（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >66.已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的解集為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.數(shù)列表示第天午時(shí)某種細(xì)菌的數(shù)量．細(xì)菌在理想條件下第天的日增長(zhǎng)率()．當(dāng)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下生長(zhǎng)時(shí)，其日增長(zhǎng)率會(huì)發(fā)生變化．下圖描述了細(xì)菌在理想和實(shí)際兩種狀態(tài)下細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．那么，對(duì)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下日增長(zhǎng)率的規(guī)律描述正確的是（）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．分值: 5分 查看題目解析 >1010.若滿足 則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1111.若點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1212.在中，若，，，則 ； 若，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1313.在所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1414.關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記為．若，則=_______；若，存在使得成立，則的取值范圍是_________．分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15已知是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．15.求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；16.求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數(shù)部分圖象如圖所示．

17.求的最小正周期及圖中的值；18.求在區(qū)間上的值和最小值．分值: 13分 查看題目解析 >17如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，為中點(diǎn)．

19.求證：∥平面；20.求二面角的余弦值；21.在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．分值: 14分 查看題目解析 >18設(shè)函數(shù)．22.若為的極小值，求的值；23.若對(duì)恒成立，求的值．分值: 13分 查看題目解析 >19已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．是橢圓上兩點(diǎn)，且直線的斜率之積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．24.求橢圓的方程；25.若射線上的點(diǎn)滿足，且與橢圓交于點(diǎn)，求的值．分值: 14分 查看題目解析 >20已知集合．，，，其中．26.若，寫出中與正交的所有元素；27.令．若，證明：為偶數(shù)；28.若，且中任意兩個(gè)元素均正交，分別求出時(shí)，中最多可以有多少個(gè)元素．20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

，，，，，．解析

中所有與正交的元素為，，，，，．考查方向

分析問(wèn)題。解題思路

直接列出即可。易錯(cuò)點(diǎn)

列不完全。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

為偶數(shù)；解析

對(duì)于，存在，；使得．令，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).那么.所以為偶數(shù)．……………………4分考查方向

分析處理問(wèn)題的能力。解題思路

根據(jù)題設(shè)直接計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)

對(duì)待陌生問(wèn)題的應(yīng)變能力。20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

時(shí)，中最多可以有個(gè)元素;時(shí)，中最多可以有個(gè)元素.解析

8個(gè)，2個(gè)時(shí)，不妨設(shè)，．在考慮時(shí)，共有四種互相正交的情況即： ，分別與搭配，可形成8種情況．所以時(shí)，中最多可以有個(gè)元素．………………………10分時(shí)，不妨設(shè)，，則與正交．令，，且它們互相正交．設(shè) 相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，除去這列外相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè).則.所以，同理.可得.由于，可得，矛盾.所以任意三個(gè)元素都不正交.綜上，時(shí)，中最多可以有個(gè)元素. ………13分考查方向

綜合分析問(wèn)題的能力。解題思路

第2篇：大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文范文

納什還是奧斯卡獲獎(jiǎng)電影《美麗心靈》主人公原型、“博弈論”大師、著名數(shù)學(xué)家。2015年3月25日納什因在非線性偏微分方程方面做出的卓越貢獻(xiàn)，與數(shù)學(xué)家路易斯?尼倫伯格一同獲得2015年度阿貝爾獎(jiǎng)（也有人把它稱為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”）。然而，就在領(lǐng)獎(jiǎng)之后不到2個(gè)月，納什和妻子因?yàn)檐嚨滊p雙離世。

相關(guān)鏈接：

“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”之爭(zhēng)

菲爾茲獎(jiǎng)是最著名的世界性數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，1936年設(shè)立，一般4年頒發(fā)一次。由于諾貝爾獎(jiǎng)沒(méi)有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，因此，也有人將菲爾茲獎(jiǎng)譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”。菲爾茲獎(jiǎng)只授予40歲以下的數(shù)學(xué)家，且獎(jiǎng)金額僅有1500美元。2001年，為紀(jì)念挪威最著名的數(shù)學(xué)家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府宣布設(shè)立“阿貝爾獎(jiǎng)”?！鞍⒇悹柂?jiǎng)”盡管歷史較短，但由于獎(jiǎng)金額（約100萬(wàn)美元）巨大可以與諾貝爾獎(jiǎng)相媲美，且每年頒發(fā)一次，獲獎(jiǎng)?wù)卟辉O(shè)年齡限制，很快在世界范圍內(nèi)獲得了承認(rèn)，目前已被公認(rèn)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”。

早慧的天才少年

約翰?納什曾擔(dān)任普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、美國(guó)科學(xué)院院士，其主要研究領(lǐng)域?yàn)椴┺睦碚?，同時(shí)，在代數(shù)簇理論、黎曼幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。納什寫的論文不多，僅僅幾篇便足夠引起學(xué)界矚目。

1928年6月13日，約翰?納什出生于美國(guó)西弗吉尼亞州的一個(gè)中產(chǎn)家庭，父親是電力公司的工程師，母親同樣受過(guò)良好教育，做過(guò)教師。納什的才華在小學(xué)四年級(jí)就顯露出來(lái)，不過(guò)，他的數(shù)學(xué)成績(jī)只有B-。納什的老師告訴他的母親，說(shuō)他不怎么懂得做功課，但母親很清楚孩子已經(jīng)學(xué)會(huì)自己的方式去解決問(wèn)題。到了高中階段，當(dāng)老師好不容易才做出一個(gè)冗長(zhǎng)的證明，納什卻只用兩三步就能解決問(wèn)題。

高中畢業(yè)后，納什進(jìn)入了卡耐基梅隆大學(xué)學(xué)習(xí)，之后又進(jìn)入卡耐基技術(shù)學(xué)院化學(xué)工程系。1948年，大學(xué)三年級(jí)的納什同時(shí)被美國(guó)幾所頂尖高校哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取。普林斯頓大學(xué)則表現(xiàn)得更加熱情，當(dāng)數(shù)學(xué)系主任列夫謝茨感到納什的猶豫時(shí)，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎(jiǎng)學(xué)金。由于優(yōu)厚的獎(jiǎng)學(xué)金以及離家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓，來(lái)到愛因斯坦當(dāng)時(shí)生活的地方。在此，納什顯露出對(duì)拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何、博弈論和邏輯學(xué)的濃厚興趣。

孤獨(dú)天才造就神奇的“納什均衡”

1950年，納什把自己的研究成果撰寫成主題為《非合作博弈》的長(zhǎng)篇博士論文，當(dāng)年11月發(fā)表后，立即引起轟動(dòng)。這篇論文所探討的問(wèn)題后來(lái)也被稱為“納什均衡”?！凹{什均衡”首先是指?jìng)€(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局;其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實(shí)中非合作的情況要比合作情況普遍。

“納什均衡”的提出和不斷完善為博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、軍事科學(xué)等領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。生活中，常見的“價(jià)格戰(zhàn)博弈”“污染博弈”“易自由與壁壘”這3種現(xiàn)象可以用來(lái)直觀地理解“納什均衡”。

納什是一個(gè)天才數(shù)學(xué)家，然而，他的天才發(fā)現(xiàn)――非合作博弈的均衡（納什均衡），并不是一帆風(fēng)順的。1948年，納什來(lái)到普林斯頓大學(xué)，那一年他不到20歲。當(dāng)時(shí)，普林斯頓可謂人杰地靈，大師云集。愛因斯坦、馮?諾依曼、列夫謝茨（數(shù)學(xué)系主任）等人全都在這里。

其實(shí)，博弈論的主體架構(gòu)是由馮?諾依曼創(chuàng)立的。早在20世紀(jì)初，塞梅、鮑羅和馮?諾伊曼已經(jīng)開始研究博弈的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)。直到1939年，馮?諾依曼遇到經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡?摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進(jìn)入廣闊的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。

1944年，馮?諾依曼與奧斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。其中，合作型博弈在20世紀(jì)50年代達(dá)到了巔峰期。然而，其局限性也日益暴露出來(lái)，這表現(xiàn)在它過(guò)于抽象、應(yīng)用范圍極有限。在很長(zhǎng)時(shí)間里，人們對(duì)博弈論的研究知之甚少，它只是少數(shù)數(shù)學(xué)家的專利。正是在這個(gè)時(shí)候，非合作博弈（納什均衡）應(yīng)運(yùn)而生了，它標(biāo)志著博弈論的新時(shí)代的到來(lái)！

納什當(dāng)時(shí)研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對(duì)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。1950年后，納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來(lái)的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發(fā)現(xiàn)卻遭到馮?諾依曼的斷然否定，在此之前，他還受到愛因斯坦的冷遇。骨子里挑戰(zhàn)權(quán)威的本性，使納什堅(jiān)持了自己的觀點(diǎn)。

走向?qū)W術(shù)巔峰卻墮入生命谷底

當(dāng)我們回首納什的年輕時(shí)代，仍然會(huì)被其天才的智慧和傳奇的經(jīng)歷而吸引。1945年，納什進(jìn)入卡耐基梅隆大學(xué)，他的數(shù)學(xué)天才在這里得到了公認(rèn)，教授們稱他為“年輕的高斯”。1948年，在普林斯頓熱情地召喚下，納什來(lái)到了這里并很快表現(xiàn)出他的機(jī)敏和才能。不久，他就發(fā)明了一種在洗手間里六角形瓷磚上打記號(hào)玩的游戲，并一時(shí)風(fēng)靡。1950年6月13日，是納什22歲生日，也恰好是他獲得博士學(xué)位的日子。1950年11月，納什的博士，這背后納什的師兄戴維?蓋爾功不可沒(méi)。就在遭到馮?諾依曼“貶低”幾天之后，納什遇到蓋爾，并向他介紹了自己的想法，蓋爾聽得很認(rèn)真，意識(shí)到納什的思路比馮?諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現(xiàn)實(shí)的情況，而對(duì)其嚴(yán)密優(yōu)美的數(shù)學(xué)證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來(lái)發(fā)表，以免被別人捷足先登。納什這個(gè)初出茅廬的年輕人，根本不知道競(jìng)爭(zhēng)的險(xiǎn)惡，從未想過(guò)要這么做。結(jié)果還是蓋爾充當(dāng)了他的“經(jīng)紀(jì)人”，代為起草致科學(xué)院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學(xué)院。

1957年，納什結(jié)婚了。之后，漫長(zhǎng)的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎(jiǎng)更重要的事。1958年，納什因其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)異表現(xiàn)被美國(guó)《財(cái)富》雜志評(píng)為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。然而，納什不是一個(gè)善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我為中心的毛病。雖然事業(yè)愛情雙雙得意，但納什還是喜歡獨(dú)來(lái)獨(dú)往，喜歡解決折磨人的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且被稱為“孤獨(dú)的天才”。

30歲時(shí)，納什突然出現(xiàn)了許多古怪的舉動(dòng)：他擔(dān)心被征兵入伍而毀了自己的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力;他夢(mèng)想成立一個(gè)世界政府;他認(rèn)為《紐約時(shí)報(bào)》上每一個(gè)字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意;他認(rèn)為世界上的一切都可以用一個(gè)數(shù)學(xué)公式表達(dá);他給聯(lián)合國(guó)寫信，跑到華盛頓給每個(gè)國(guó)家的大使館投遞信件，要求各國(guó)使館支持他成立世界政府的想法;他迷上了法語(yǔ)，甚至要用法語(yǔ)寫數(shù)學(xué)論文，他認(rèn)為語(yǔ)言與數(shù)學(xué)有神秘的關(guān)聯(lián)……最終，他因?yàn)榛寐牨淮_診為嚴(yán)重的精神分裂癥，后來(lái)是接二連三的診治與復(fù)發(fā)。1962年，當(dāng)他被認(rèn)為是理所當(dāng)然的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者時(shí)，他的精神狀況卻使他與獎(jiǎng)項(xiàng)失之交臂。

正當(dāng)納什處于夢(mèng)境一般的狀態(tài)時(shí)，他的名字開始出現(xiàn)在20世紀(jì)七八十年代的經(jīng)濟(jì)學(xué)課本、進(jìn)化生物學(xué)論文、政治學(xué)專著和數(shù)學(xué)期刊等各領(lǐng)域中。同時(shí)，他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)中的常見名詞，如“納什均衡”“納什談判解”“納什程序”“德喬治-納什結(jié)果”“納什嵌入”和“納什破裂”等。20世紀(jì)80年代末的一個(gè)清晨，當(dāng)普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時(shí)，納什回答說(shuō)：“我看見你的女兒今天又上電視了?！睆膩?lái)沒(méi)有聽到過(guò)納什說(shuō)話的戴森仍然記得當(dāng)時(shí)的震驚之情：“我覺得最奇妙的還是這個(gè)緩慢的蘇醒。漸漸地他就越來(lái)越清醒，還沒(méi)有任何人曾經(jīng)像他這樣清醒過(guò)來(lái)。”

納什漸漸康復(fù)，從瘋癲中蘇醒，這似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)！當(dāng)1994年瑞典國(guó)王宣布年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者是約翰?納什時(shí)，數(shù)學(xué)圈里的許多人驚嘆的是：原來(lái)納什還活著。

從未停止思考的數(shù)學(xué)大師

納什沒(méi)有因?yàn)楂@得了諾貝爾獎(jiǎng)就放松自己的研究，在諾貝爾獎(jiǎng)得主自傳中，他寫道：“從統(tǒng)計(jì)學(xué)看來(lái)，沒(méi)有任何一個(gè)已經(jīng)66歲的數(shù)學(xué)家或科學(xué)家能通過(guò)持續(xù)的研究工作，在其以前的成就基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長(zhǎng)達(dá)25年部分不真實(shí)的思維，相當(dāng)于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過(guò)目前的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價(jià)值的成果。”

20世紀(jì)50年代，美國(guó)麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家紐曼曾對(duì)納什有過(guò)這樣的評(píng)價(jià)：“其他人通常會(huì)在山上尋找攀登頂峰的道路。納什干脆爬上另外一座山，再反過(guò)來(lái)從那個(gè)遙遠(yuǎn)的山峰用探照燈照射這座山。”20世紀(jì)70年代，普林斯頓大學(xué)的師生們總能在校園里看見一個(gè)非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下“數(shù)字命理學(xué)”（亦稱為“占卜算術(shù)”）的論題。他被稱為“幽靈”，人們知道這個(gè)“幽靈”是一個(gè)數(shù)學(xué)天才，只是突然發(fā)瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會(huì)立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣杰出的數(shù)學(xué)家！”

第3篇：大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)室建設(shè)數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)

中圖分類號(hào)：O24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037

The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling

YU Ming-chai, CHEN Xing

(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)

【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling

【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer

0引言

1985年美國(guó)出現(xiàn)了一種面向大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，1992年中國(guó)開始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，自此我國(guó)各大高校相繼參加。我校自2003年開始參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽至今，取得了不錯(cuò)的成績(jī)。在2003至2008這六年間，共有33個(gè)隊(duì)參加了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，規(guī)模較小，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備和管理都沒(méi)有跟上，且每次比賽時(shí)都是臨時(shí)將教師辦公室騰出作為考場(chǎng)，因此取得的成績(jī)也不多。2009年開始擴(kuò)充了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，配備了系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)軟件，完善了實(shí)驗(yàn)室管理，數(shù)學(xué)建模隊(duì)伍也擴(kuò)充了，2009年、2010年分別有16個(gè)和35個(gè)隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得的獎(jiǎng)為國(guó)家二等獎(jiǎng)3個(gè)、省一等獎(jiǎng)6個(gè)、省二等獎(jiǎng)12個(gè)、省三等獎(jiǎng)26個(gè)，其成果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前幾年。而且從河南省近幾年同等院校參賽和獲獎(jiǎng)情況來(lái)看，參賽隊(duì)伍越多，獲獎(jiǎng)的幾率就越大，且獲得高等次獎(jiǎng)的隊(duì)伍也增加。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的方式之一，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的需要，創(chuàng)新型人才要通過(guò)創(chuàng)新性的理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是始終貫穿、不可或缺的重要組成部分[1]，而實(shí)驗(yàn)室是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要基地。

1計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程包括模型的建立、求解、驗(yàn)證、改進(jìn)等，這個(gè)過(guò)程如果用人工進(jìn)行，則不是短時(shí)期內(nèi)能解決的，因此需要借助計(jì)算來(lái)完成這些過(guò)程，以加快數(shù)學(xué)建模全過(guò)程的進(jìn)度。

1.1利用計(jì)算機(jī)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取參賽題目以及查詢有關(guān)的數(shù)據(jù)和建模所需的文獻(xiàn)及資料

每年的參賽題目都是公布在網(wǎng)上，建模競(jìng)賽首先要利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)將試題下載下來(lái)，然后分析各試題，上網(wǎng)查資料，決定選做題目。再根據(jù)選定的題目，上網(wǎng)查詢更多的文獻(xiàn)及相關(guān)的資料。因此，參賽隊(duì)員應(yīng)掌握網(wǎng)上查詢文獻(xiàn)的能力，會(huì)在各大期刊網(wǎng)查詢[2]。

1.2利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算、編程、模擬(仿真)、圖形處理等

選定題目查好文獻(xiàn)，開始建立模型。有的題目有大量的數(shù)據(jù)要分析，如2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題，“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問(wèn)題”中涉及長(zhǎng)江的水質(zhì)數(shù)據(jù)就有2000多個(gè)，這些數(shù)據(jù)如果人工計(jì)算，就很難在三天時(shí)間內(nèi)很好地解決問(wèn)題和完成論文。計(jì)算機(jī)具有高速的運(yùn)算能力，能滿足數(shù)學(xué)建模過(guò)程中復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過(guò)程中資料存貯、檢索變得方便有效，它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中的一些問(wèn)題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行逼真的模擬實(shí)驗(yàn)[3]。例如著名的漢諾塔問(wèn)題：64個(gè)直徑不同的環(huán)按上小下大得順序放在一個(gè)塔上，要求將這些環(huán)移到另一個(gè)塔上，仍按上小下大的順序，可以利用第三個(gè)塔暫時(shí)存放，存放的塔也必須是小的環(huán)在大的環(huán)上面，要求一天移動(dòng)一個(gè)環(huán)。這個(gè)問(wèn)題可以用MATLAB編程

新建如下m文件

function Hanoi(n,A,B,C)%把n個(gè)盤子從A經(jīng)C移到B

global countN;

if n==0

return;

end;

Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1個(gè)盤子經(jīng)B移到C

disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);

% 再把A最后一個(gè)盤子移到B

countN = countN+1;

Hanoi(n-1,C,B,A);

% 最后把n-1個(gè)盤子從C經(jīng)A移到B

然后在命令窗口輸入如下腳本：

global countN;

countN = 1;

Hanoi(64,'A','B','C');

countN

最終搬運(yùn)的次數(shù)為2^64-1次，并且每一步移動(dòng)如何移動(dòng)環(huán)都計(jì)算出來(lái)，移動(dòng)環(huán)的整個(gè)過(guò)程都也就模擬出來(lái)了。2^64-1是個(gè)多大的數(shù)，從這個(gè)數(shù)字上很難看出來(lái)，如果將題目的要求變一下，要求1秒鐘移一個(gè)環(huán)，則需要的時(shí)間為（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世紀(jì)，近58.5億個(gè)世紀(jì)，是地球誕生時(shí)間的128倍，這個(gè)時(shí)間是不可想象的，實(shí)際去完成移動(dòng)也是不可能的，而用計(jì)算機(jī)模擬卻可以做到。

1.3利用計(jì)算機(jī)編寫競(jìng)賽論文

建模競(jìng)賽最終交上去的論文,一般要求是打印的,論文格式除了要按照組委會(huì)的要求外,論文的版面設(shè)計(jì)如大小標(biāo)題、段落、字體字號(hào)以及表格、插圖、公式等都要安排得合理，給評(píng)審一個(gè)好印象，對(duì)成績(jī)的提高有幫助。Word是大家熟悉的也是專業(yè)的排版軟件，但Word在含有數(shù)學(xué)公式的論文排版時(shí)板式不容易調(diào)整到美觀，數(shù)學(xué)論文最好用專業(yè)的數(shù)學(xué)排版軟件TEX來(lái)做，公式用mathtype軟件來(lái)輸入，這樣學(xué)生不僅能將論文排版美觀，還學(xué)會(huì)了一個(gè)新技能。

2實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用

數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模課程起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中對(duì)提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要性是已知的，是必不可少的。

計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)建模中的作用不僅僅在于擁有計(jì)算機(jī)上，它還有著眾多無(wú)法替代的功能。

2.1開展集中培訓(xùn)

參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生從大一到大四的都有，學(xué)生層次不一樣，需要在比賽前進(jìn)行集中培訓(xùn)，給隊(duì)員補(bǔ)充必要的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)。并且在培訓(xùn)同時(shí)學(xué)生要學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件和編程軟件，以及論文寫作與排版等，需要每個(gè)學(xué)生一臺(tái)計(jì)算機(jī)，這是普通教室不能辦到的，讓每個(gè)學(xué)生都自帶計(jì)算機(jī)到教室是不現(xiàn)實(shí)的，而計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室就很好地能解決這個(gè)問(wèn)題。

2.2學(xué)生在集中培訓(xùn)中和同學(xué)們切磋、磨合，找到最好的搭配

數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽形式是三人一組，在建模過(guò)程中隊(duì)員需要協(xié)同工作才能解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)不斷討論、不斷完善的過(guò)程，在這一過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)的分工合作必不可少，這就需要學(xué)生具有團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作意識(shí)。如何在眾多同學(xué)中選取最好的搭檔，這就要經(jīng)過(guò)切磋磨合了。通常學(xué)生熟悉的同學(xué)大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同專業(yè)的同學(xué)融合，這就需要把隊(duì)員放在一起，讓他們互相了解，互相切磋磨合，這個(gè)過(guò)程不是一兩天就可以完成的。如在2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前10天，我院根據(jù)學(xué)生的專業(yè)，想對(duì)幾個(gè)隊(duì)的隊(duì)員進(jìn)行調(diào)整，讓他們?cè)龠M(jìn)行一次模擬訓(xùn)練，結(jié)果所有被重組的隊(duì)都反映他們與新隊(duì)員的協(xié)作不好，要求還回原來(lái)的隊(duì)員。因此，隊(duì)員的搭配問(wèn)題最好在培訓(xùn)期間解決。

2.3為方便教師輔導(dǎo)、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)提供場(chǎng)地

除了開展集中培訓(xùn)外，老師還在模擬賽和平時(shí)自由練習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生和老師集中交流提供了一個(gè)非常方便的環(huán)境。此外，數(shù)學(xué)建模是多個(gè)方向的知識(shí)綜合，輔導(dǎo)老師各有專長(zhǎng)方向，學(xué)生對(duì)于不同方向的問(wèn)題問(wèn)不同的老師，往往會(huì)得到更全面的答案。如果沒(méi)有一個(gè)集中學(xué)習(xí)輔導(dǎo)場(chǎng)所，學(xué)生就不能夠同時(shí)與多個(gè)老師交流，對(duì)于綜合性的問(wèn)題，很難及時(shí)準(zhǔn)確的找到答案。

建模同隊(duì)隊(duì)員往往是不同專業(yè)的學(xué)生，平時(shí)自學(xué)和訓(xùn)練時(shí)，除了實(shí)驗(yàn)室他們很難再找到一個(gè)更好的共同學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的去處。在學(xué)生們自學(xué)消化期間里，需要合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生討論交流的積極性，在無(wú)戒備、輕松的氣氛中聽取和采納他人見解，自主表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在有限時(shí)間內(nèi)辨析、取舍、評(píng)價(jià)、知識(shí)重組乃至創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)室便是數(shù)學(xué)建模中合作學(xué)習(xí)的最佳場(chǎng)所。

2.4競(jìng)賽場(chǎng)地

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中有一個(gè)規(guī)定是競(jìng)賽期間參賽隊(duì)員可以使用各種圖書資料、計(jì)算機(jī)和軟件，在國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊(duì)外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。而且數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還有老師巡考，數(shù)學(xué)建模場(chǎng)地要求集中，如果考場(chǎng)太分散就不方便管理了，因此計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室是最好的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽場(chǎng)地。

3完善實(shí)驗(yàn)室，更好地為數(shù)學(xué)建模服務(wù)

實(shí)驗(yàn)室是科學(xué)研究、探索與發(fā)現(xiàn)、人才培養(yǎng)、科技開發(fā)、社會(huì)服務(wù)的基地，是推動(dòng)一個(gè)民族和國(guó)家科技發(fā)展和進(jìn)步的基礎(chǔ)。在高校中，實(shí)驗(yàn)室更是開發(fā)學(xué)生智力、啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、設(shè)計(jì)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的綜合平臺(tái)[4]。數(shù)學(xué)建模離不開實(shí)驗(yàn)室，只有完善實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，才能保障數(shù)學(xué)建模順利進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)室建設(shè)應(yīng)注意一下幾個(gè)方面的建設(shè)。

3.1實(shí)驗(yàn)室規(guī)模

在規(guī)模上，需要比較充足的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備和場(chǎng)地，才能夠開展較大的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)、培訓(xùn)、競(jìng)賽和學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)，例如今年我院參加培訓(xùn)的隊(duì)員有140人，可我們兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室分別只有50臺(tái)計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)明顯不夠，后來(lái)向其他院系借了一個(gè)有150臺(tái)計(jì)算機(jī)的實(shí)驗(yàn)室，我們的集中培訓(xùn)才得以正常進(jìn)行。因此，實(shí)驗(yàn)室規(guī)模是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的首要條件。

3.2實(shí)驗(yàn)室硬件、軟件

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)的主要實(shí)驗(yàn)儀器是計(jì)算機(jī)，做數(shù)學(xué)建模需要進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值計(jì)算以及系統(tǒng)仿真，沒(méi)有先進(jìn)的硬件環(huán)境是很難實(shí)現(xiàn)的。先進(jìn)的硬件環(huán)境當(dāng)重點(diǎn)考慮高性能的計(jì)算機(jī)，如今計(jì)算機(jī)的發(fā)展是迅速的，每隔兩三年，計(jì)算機(jī)的性能就會(huì)更新一代，如果仍用多年前的性能很低的計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué)建模，那么程序的運(yùn)行速度會(huì)非常慢，甚至有的軟件根本就不能運(yùn)行。

除了配備高性能計(jì)算機(jī)外,還應(yīng)配上先進(jìn)的軟件,系統(tǒng)及常用軟件是必須的，在此處不作討論。需要使用的數(shù)學(xué)軟件及功能如表1：

這些軟件都需要性能好的計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)行，否則速度會(huì)很慢，耽誤寶貴的時(shí)間。

3.3實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y和管理

實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍水平高低決定了實(shí)驗(yàn)室建設(shè)水平的高低，實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍可分為實(shí)驗(yàn)教師系列和實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員系列兩大類，前者主要承擔(dān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù)及開展科學(xué)研究工作，后者主要從事實(shí)驗(yàn)室的日常教學(xué)管理、實(shí)驗(yàn)操作運(yùn)行管理、實(shí)驗(yàn)室技術(shù)安全管理及實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的管理使用維護(hù)保養(yǎng)等工作[5]。因此需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)室?guī)熧Y隊(duì)伍和管理人員隊(duì)伍的建設(shè)，提升現(xiàn)有人員的綜合素質(zhì)，引進(jìn)高層次高學(xué)歷的人員。師資隊(duì)伍和管理人員不僅要有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ),還要對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣,有一定的數(shù)學(xué)建模的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、又有獻(xiàn)身精神[6]。數(shù)學(xué)建模選拔、培訓(xùn)及競(jìng)賽都要付出很多勞動(dòng)，非常辛苦，而老師的經(jīng)費(fèi)收入又相對(duì)較少。因此，數(shù)學(xué)建模教師及實(shí)驗(yàn)室管理人員不僅要有高水平，還要高素質(zhì)，樂(lè)于奉獻(xiàn)。

4建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室，充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)室作用

在高校中實(shí)驗(yàn)室是重要的教學(xué)和科研基地，建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室也是建設(shè)好學(xué)校的一個(gè)重要內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)室建好后，還可以為教師科研開發(fā)和應(yīng)用提供更便利的軟硬件環(huán)境，更有利于提高教師現(xiàn)代化的教學(xué)水平，教師、科研人員、學(xué)生都可以充分利用實(shí)驗(yàn)室的豐富資源，學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)踐中學(xué)到許多以前在書本上沒(méi)有學(xué)到的知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)如何在圖書館、互聯(lián)網(wǎng)浩如煙海的資料中查找出自己所需要的資料[7]。實(shí)驗(yàn)室建好后，如果還有多余的資源，可以為社會(huì)服務(wù)，如和企業(yè)使用聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室或?yàn)槠髽I(yè)開發(fā)軟件等。這樣不斷提高了實(shí)驗(yàn)室的利用率，也帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)

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[2] 劉華等.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,23(4):121-125

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[4] 王興邦.實(shí)驗(yàn)室開放的內(nèi)涵與機(jī)制研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(5):11-13

[5] 徐世同 曾繁麗.加強(qiáng)高校實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍建設(shè) 促進(jìn)創(chuàng)新新型人才培養(yǎng)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2009,28(9):152-154

[6] 韋程?hào)|.指導(dǎo)學(xué)生參見全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的探索與實(shí)踐[J].高教論壇,2007.1:27-29

第4篇：大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：西南聯(lián)大；算學(xué)系；辦學(xué)特色

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-0118（2013）01-0017-02

國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“聯(lián)大”）是中國(guó)高等教育史上的奇跡，雖然只僅僅存在的了九年（包括長(zhǎng)沙臨時(shí)大學(xué)時(shí)期）。但卻培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀人才，取得了令人矚目的科研學(xué)術(shù)成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已經(jīng)成名的科學(xué)家都出自聯(lián)大理學(xué)院，如楊振寧、李政道、黃昆、朱光亞、鄧稼先。聯(lián)大理學(xué)院算學(xué)系為數(shù)學(xué)界做出了巨大的貢獻(xiàn)，這不得不說(shuō)與算學(xué)系獨(dú)特的辦學(xué)模式密切相關(guān)。本文就聯(lián)大算學(xué)系的師資、教材選取、課程設(shè)置等幾個(gè)方面的做一研究，探索算學(xué)系辦學(xué)特色。

一、算學(xué)系師資力量

西南聯(lián)大的算學(xué)系由北大（數(shù)學(xué)系）、清華和南開算學(xué)系組成。這三個(gè)算學(xué)系占據(jù)當(dāng)時(shí)算學(xué)研究中心的一半。據(jù)1943年統(tǒng)計(jì)當(dāng)時(shí)算學(xué)系任教的教師共有24人，其中教授10人（北大4人，清華4人、南開3人），副教授一人（北大），講師2人，教員3人，助教9人。教授中全部具有留學(xué)背景，這其中留美7人，留德4人，留英1人。從學(xué)歷上看，教授中有10人獲得了博士學(xué)位，1人碩士學(xué)位。而講師和助教大多是三校優(yōu)秀的畢業(yè)生（含研究生）。從教師年齡結(jié)構(gòu)分析，年過(guò)50的只有姜立夫一人，過(guò)40歲的也只有3人，大多數(shù)教師30-40歲，整個(gè)教師隊(duì)伍平均年齡37歲，可謂年富力強(qiáng)。

算學(xué)系的教師在數(shù)學(xué)科研領(lǐng)域各有專長(zhǎng)。姜立夫教授主要微分幾何學(xué)與函數(shù)論，他的學(xué)生中很多成為了數(shù)學(xué)家，如劉晉年、江澤涵、申又棖。楊武之從事現(xiàn)代數(shù)論和代數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。江澤涵教授是我國(guó)拓?fù)鋵W(xué)研究的創(chuàng)始人。著名數(shù)學(xué)家是華羅庚教授是中國(guó)解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。他的許多研究成果都被冠以他名字如：“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當(dāng)華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等等。陳省身是20世紀(jì)重要的微分幾何學(xué)家，他結(jié)合微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的方法，完成了黎曼流形的高斯-博內(nèi)一般形式和埃爾米特流形的示性類論。許寶騄教授在中國(guó)開創(chuàng)了概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)與研究工作。在內(nèi)曼-皮爾遜理論、參數(shù)估計(jì)理論、多元分析、極限理論等方面取得卓越成就，是多元統(tǒng)計(jì)分析學(xué)科的開拓者之一。

通過(guò)對(duì)算學(xué)系教師隊(duì)伍的梳理可以看出：在整個(gè)教師中，教授所占比例接近整個(gè)教師數(shù)量的一半，而教授大多有留學(xué)背景且多有博士學(xué)位，這些經(jīng)歷使得算學(xué)系在教學(xué)風(fēng)格上更接近于歐美，也保障了算學(xué)系的教師隊(duì)伍具有較高的業(yè)余素質(zhì)。這些教授又分別在不同的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域有較高的造詣，能夠在教學(xué)中使學(xué)生接觸到更全面的知識(shí)。同期算學(xué)系的學(xué)生只有31人，教師與學(xué)生數(shù)量上也很接近，使得算學(xué)系在教學(xué)中很好的開展點(diǎn)對(duì)點(diǎn)教學(xué)，使得教學(xué)活動(dòng)更具針對(duì)性。

二、教材選取

算學(xué)系的教材選取基本上是歐美原版的數(shù)學(xué)教材與自編教材，這點(diǎn)與教育部材的政策相悖，也體現(xiàn)了聯(lián)大學(xué)術(shù)自由的精神。聯(lián)大算學(xué)系使用歐美原版教材情況見表1：

上表所列課程多為算學(xué)系必修課，由此可見算學(xué)系必修課使用教材的重點(diǎn)是國(guó)外數(shù)學(xué)專家的專著。而算學(xué)系選修課大多數(shù)都是教師以自己的研究成果來(lái)開設(shè)的，其教材也多是教師自己所編。如：華羅庚教授開設(shè)的解析數(shù)論、素?cái)?shù)分布及ζ函數(shù)、行列式及方陣、連續(xù)群論、多元函數(shù)論等課程。陳省身教授關(guān)于幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)的課開設(shè)了6門選修：黎曼幾何、射影微分幾何、高等微分幾何、投影幾何、羅網(wǎng)幾何、形勢(shì)幾何等。這些課程都是教師研究的專長(zhǎng)，其教材也是教師對(duì)于該領(lǐng)域最新研究成果的結(jié)晶。

算學(xué)系教材和參考書多選取歐美原版，體現(xiàn)了算學(xué)系雙語(yǔ)教學(xué)特色。當(dāng)時(shí)的高等教育尤其是高等數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域在中國(guó)處在起步階段，國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有這方面較高的學(xué)術(shù)成果，故算學(xué)系選擇歐美原著教材與國(guó)際高等數(shù)學(xué)教育接軌。算學(xué)系教授幾乎全部為歐美留學(xué)生，精通英、德、法等幾國(guó)語(yǔ)言。能夠精確的講解歐美原著的內(nèi)容，并且在日常的教學(xué)活動(dòng)如批語(yǔ)和考試中也使用英文。這樣不僅可以向?qū)W生講解和傳授最新的國(guó)際數(shù)學(xué)研究動(dòng)態(tài)和成果，而且對(duì)于學(xué)生了解歐美文化和提高外語(yǔ)水平都有極大的幫助。據(jù)聯(lián)大算學(xué)系學(xué)生徐利治回憶聯(lián)大算學(xué)系培養(yǎng)出來(lái)的大學(xué)生畢業(yè)之后都能用英文寫數(shù)學(xué)論文，可見雙語(yǔ)教學(xué)對(duì)于算學(xué)系學(xué)生的影響之大。

三、課程設(shè)置特色

算學(xué)系的的課程遵循聯(lián)大的課程設(shè)置模式包括三部分：共同必修課、專業(yè)必修課、選修課。除了上述三方面外算學(xué)系還開設(shè)了獨(dú)具特色的討論班。

算學(xué)系必修課程有共同必修課：國(guó)文、英文、普通物理學(xué)、微積分、中國(guó)通史、倫理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)概論、普通化學(xué)，體育等。這些課程大多開設(shè)在算學(xué)系一二年級(jí)。專業(yè)必修課有：高等算學(xué)、高等幾何、高等代數(shù)、微積方程、高等微積分、立體解析幾何、復(fù)變函數(shù)論、近世代數(shù)、微分幾何、微分方程式論。

從算學(xué)系的必修課程可以看出，第一，算學(xué)系在課程設(shè)置上體現(xiàn)了通識(shí)教育。一二年級(jí)的必修課有8門是非算學(xué)專業(yè)的，這8門課分別涉及了文、史、理、商四大學(xué)科，共50個(gè)學(xué)分，而算學(xué)系四年總共修滿132學(xué)分?？梢娝銓W(xué)系在課程設(shè)置上重視其他基礎(chǔ)學(xué)科，使學(xué)生能夠文理互溶，不僅能夠成為數(shù)學(xué)方面的專家，而且具有廣博的基礎(chǔ)科學(xué)知識(shí)和較強(qiáng)的綜合適應(yīng)能力。算學(xué)系的通識(shí)教育對(duì)學(xué)生的確產(chǎn)生了很大的影響。算學(xué)系畢業(yè)生徐利治談到國(guó)文課曾說(shuō)“我覺得學(xué)一些國(guó)文是有好處的。一般情況下，高中畢業(yè)后一個(gè)人的文筆好壞就已定了下來(lái)。大學(xué)時(shí)代為理工科學(xué)生安排國(guó)文課，當(dāng)然可以增大學(xué)生的詞匯量，但最重要的是有利于學(xué)生開闊視野，拓寬思路。因而，我認(rèn)為將國(guó)文課列為理工科學(xué)生的必修課程是有積極意義的”。第二，算學(xué)系重視基礎(chǔ)教育。作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的“三高”的高等代數(shù)、高等幾何、高等微積分是算學(xué)系就最重視的課程，在必修課的學(xué)分比重也很高。這些的課程是進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)分布于這三個(gè)分支的其他高深數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且對(duì)新興的數(shù)學(xué)學(xué)科研究也有很大的幫助。課程的基礎(chǔ)的代課老師都是該專業(yè)非常有成就的，如高等幾何課教師就是陳省身教授。由于重視基礎(chǔ)教育使得算學(xué)系后來(lái)的學(xué)習(xí)研究中打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也是算學(xué)系人才輩出的原因之一。

算學(xué)系的選修課非常多，可分為5個(gè)大類，分別是：分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)拓?fù)鋵W(xué)、概率、理論力學(xué)。據(jù)統(tǒng)計(jì)算學(xué)系先后開設(shè)過(guò)31門選修課，這在理學(xué)院各科系中也是最多的。

算學(xué)系選課原則是學(xué)生根據(jù)的自己的愛好自由選擇。但對(duì)于選課的學(xué)分有嚴(yán)格的規(guī)定，也就是說(shuō)學(xué)生須在本科階段保證選到足夠的選修課才可以的畢業(yè)。這樣的選課制度，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的興趣和專長(zhǎng)，又能保證教育教學(xué)的質(zhì)量。由于這些課程的是任課老師的專長(zhǎng)，可以充分發(fā)揮教師的教學(xué)才能，通過(guò)自編教材和講義使得學(xué)生可以更容易接受和理解授課內(nèi)容，所以算學(xué)系的選修課深受學(xué)生的歡迎。

算學(xué)系的選課還表現(xiàn)出靈活性。這個(gè)靈活性不僅表現(xiàn)在系內(nèi)的選課上還體現(xiàn)在外系學(xué)生對(duì)算學(xué)系課程的選擇，以及算學(xué)系學(xué)生對(duì)其他專業(yè)課程的選擇。由于學(xué)生對(duì)于課程選擇的自由度很大，也促使學(xué)生在學(xué)生中積極性很高，學(xué)習(xí)的自覺性逐漸養(yǎng)成了?？偟脕?lái)說(shuō)這種學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)目也為學(xué)營(yíng)造了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

算學(xué)系的選修課在設(shè)置上具有連續(xù)而不重復(fù)的特點(diǎn)。對(duì)于一個(gè)類型的課程往往是從基礎(chǔ)逐漸擴(kuò)展，所以一個(gè)大類的課程每年都開設(shè)不同的課。如陳省身教授陳省身教授關(guān)于幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)的課開設(shè)了6門，這6門課從1937年開始到1943年，每年幾乎只開一門新課。黎曼幾何（1937-1938）、射影微分幾何（1940-1941）、高等微分幾何（1941-1942）、投影幾何（1941下學(xué)期）、羅網(wǎng)幾何（1942-1943）、形勢(shì)幾何（1941-1942）。這樣的課程安排使得學(xué)生在感興趣的領(lǐng)域能夠接觸到更多的知識(shí)，形成對(duì)該領(lǐng)域知識(shí)遞進(jìn)的學(xué)習(xí)。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力形成有很大的幫助。

算學(xué)系除了必修和選修課外，還有獨(dú)具特色的討論班。討論班是教學(xué)和科研相結(jié)合的課程，在整個(gè)理學(xué)院也只有算學(xué)系開設(shè)過(guò)。討論班不是常設(shè)的，是教師對(duì)某個(gè)專題的講座，參加的學(xué)生可以和老師對(duì)這個(gè)專題進(jìn)行自由討論。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)聯(lián)大算學(xué)系辦學(xué)特色的梳理，對(duì)我們今天的高等教育尤其是理工科有許多反思。

（一）現(xiàn)在的大學(xué)生在高中階段就實(shí)行了文理分科，這就導(dǎo)致了很多的理科學(xué)生在人文科學(xué)方面的教育不足。而在目前大學(xué)本科階段的理科主要的課程任然是以本專業(yè)和自然科學(xué)為主，但作為母語(yǔ)的中文水平未得到提高，人文素養(yǎng)的缺失對(duì)他們今后的工作和學(xué)習(xí)是極不利的.因此，高校理科可以適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生開設(shè)“大學(xué)語(yǔ)文”、“歷史”、“中國(guó)傳統(tǒng)文化”等課程為必修課或選修課。

（二）很多高校也在倡導(dǎo)與國(guó)際接軌采用雙語(yǔ)教學(xué)，但成效卻并不顯著。原因當(dāng)然有很多的方面，但不能忽視的一點(diǎn)是，目前從事雙語(yǔ)教學(xué)的教師對(duì)于使用外語(yǔ)教授該課程時(shí)把握不足，有的是外語(yǔ)水平導(dǎo)致的，有的則是對(duì)該領(lǐng)域的研究不足導(dǎo)致的。這種形式上的雙語(yǔ)教學(xué)自然不能有良好的效果。反觀聯(lián)大算學(xué)系的雙語(yǔ)教學(xué)，由于老師有足夠的能力駕馭使得在教學(xué)中游刃有余。

（三）算學(xué)系的討論班對(duì)于現(xiàn)在的高校研究生課程有很大的啟示。以筆者所在專業(yè)的課程為例，目前的課程主要還是老師主動(dòng)講授，學(xué)生被動(dòng)接受。學(xué)生和學(xué)生，學(xué)生和老師之間缺乏互動(dòng)。如果在教學(xué)中引入討論課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)在相互的討論交流中大家可以對(duì)于知識(shí)了解更加深入，有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。比單純依靠老師的講授的課程更具價(jià)值。

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