軸對稱圖形分析精選(九篇)

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第1篇：軸對稱圖形分析范文

“變異理論”主張，只有從不同的具體事例中才能分離出普遍原理，因此，學(xué)習(xí)遷移的必要條件是同時具備共性和差異性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過進(jìn)行正反例的對比，識別生活中的非標(biāo)準(zhǔn)正例，能幫助學(xué)生有效建立正確的數(shù)學(xué)概念，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“軸對稱圖形”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)重點是使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。本文旨在以“軸對稱圖形”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，探討“變異理論”對教學(xué)的有效促進(jìn)。

二、教學(xué)內(nèi)容分析與研究問題澄清

為了進(jìn)一步澄清研究的具體問題和進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，須對教學(xué)內(nèi)容（“軸對稱圖形”的概念）和學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗進(jìn)行分析。

1.教學(xué)內(nèi)容的分析

（1）“軸對稱圖形”的概念

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能完全重合，這個圖形就是“軸對稱圖形”?！拜S對稱圖形”的關(guān)鍵屬性是“對折”和“完全重合”，折痕所在的這條直線叫做對稱軸，有的“軸對稱圖形”具有一條以上的對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點，對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。其作用有兩個：一是可通過對稱軸的一邊畫出另一邊，二是可通過畫對稱軸證明兩個圖形是否全等。

（2）“軸對稱圖形”的正反例

在日常生活中，有很多“軸對稱圖形”，其相關(guān)的正例有：

建筑 天安門、天壇、故宮博物院

標(biāo)志 五環(huán)、禁止停車、中國聯(lián)通

動植物 蜻蜓、瓢蟲、楓葉、花、魚

生活用品 手套、眼鏡

平面圖形 長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、菱形

“軸對稱圖形”相關(guān)的反例有（見圖1）：

2.學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗

變異理論強(qiáng)調(diào)，教學(xué)要以學(xué)生的經(jīng)驗和困難為出發(fā)點，因此，教師應(yīng)通過前測，以便細(xì)致地分析學(xué)情，最終為教學(xué)設(shè)計服務(wù)。

（1）關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)

為了關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，教師可設(shè)置這樣的問題：“你知道哪些平面圖形？請畫圖表示出來?！闭蠈W(xué)生的答案可知，大部分學(xué)生對已學(xué)的長方形和正方形有比較清楚的理解（見表1），這為學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”奠定了必要的基礎(chǔ)。

（2）關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗與新知識的結(jié)合點

為了關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗與新知識的結(jié)合點，教師可設(shè)置三個問題。一是“你見過哪些對稱圖形”。整合學(xué)生的答案可知，在全班34個學(xué)生中，有17個學(xué)生認(rèn)為長方形或正方形是“軸對稱圖形”，這表明學(xué)生對長方形和正方形的對稱性具有一定認(rèn)識，可將它們作為標(biāo)準(zhǔn)正例。二是“你怎么理解對稱”。整合學(xué)生的答案可知，在全班36個學(xué)生中，有4個學(xué)生認(rèn)為“對稱是中間畫一條線兩邊一樣”，有12個學(xué)生認(rèn)為“對稱是兩邊一樣”，有9個學(xué)生認(rèn)為“對稱是四邊相等”，有11個學(xué)生不清楚“什么是對稱”?？梢姡瑢W(xué)生對“軸對稱圖形”的認(rèn)識非常模糊，“兩邊一樣”是學(xué)生對“軸對稱”最典型的感性認(rèn)識。三是“下面哪些圖形是‘軸對稱圖形’”（見圖2和表2）。整合學(xué)生的答案可知，在全班36個學(xué)生中，40%的學(xué)生選擇五角星，所以，該例子可作為標(biāo)準(zhǔn)正例。

3.明確具體研究問題

本次行動研究旨在探究如何設(shè)計教學(xué)情景和教學(xué)活動才能讓學(xué)生深入感知“軸對稱圖形”的關(guān)鍵屬性，并學(xué)會應(yīng)用這一關(guān)鍵屬性判斷圖形是否為“軸對稱圖形”。基于此，教師應(yīng)具體研究的問題有兩個：一是如何創(chuàng)設(shè)情景（可從學(xué)生的感性認(rèn)識入手，引導(dǎo)學(xué)生理解“軸對稱”和“軸對稱圖形”），二是如何提供豐富例證（激發(fā)學(xué)生興趣，使其在活動中學(xué)習(xí)概念）。

三、教學(xué)過程與成效

1.首次教學(xué)

針對以上兩個研究問題，教師可制訂相應(yīng)的研究方案和教學(xué)計劃，具體有三個教學(xué)環(huán)節(jié)。其一，欣賞、感受對稱。教師應(yīng)以“變異理論”為指導(dǎo)，采用大量不同的正例（不僅有教材提供的民間剪紙、臉譜圖案和天安門城樓的圖片等，更有教師課外收集的、學(xué)生感興趣的圖片），為本課教學(xué)創(chuàng)設(shè)美感的氛圍。通過觀察比較，學(xué)生找到圖形的共同特征，最終得出結(jié)論：像這樣兩邊形狀大小完全相同的物體，我們就說它們是對稱的。其二，認(rèn)識“軸對稱圖形”。教師可引導(dǎo)學(xué)生用“折”的辦法，證明圖形的對稱性，最終得出結(jié)論：圖形對折后，左右兩邊完全重合，這樣的圖形就是“軸對稱圖形”。其三，認(rèn)識“對稱軸”。教師引導(dǎo)學(xué)生，把折過的對稱圖形打開，觀察折痕并比較折痕的左右兩邊是否“完全重合”，最終，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納出“對稱軸”的概念。

2.反思教學(xué)

首次教學(xué)后，從完成練習(xí)的情況看，大多數(shù)學(xué)生對“軸對稱圖形”的概念有了基本了解，但對“完全重合”的理解不夠準(zhǔn)確和深入。經(jīng)過與課題組其他教師交流和討論，我們總結(jié)出四個原因：其一，對“完全重合”的含義和“對稱軸”的概念等分析不透徹；其二，反例運(yùn)用欠缺，未能使學(xué)生在對比、辨析中清晰地把握“軸對稱圖形”的關(guān)鍵屬性；其三，“兩邊一樣”的感性表述未得到有效糾正；其四，“完全重合”的反推意義未涉及，學(xué)生在辨析“軸對稱圖形”時仍存在一定困難。

3.教學(xué)修改

針對首次教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，我做了三個修改。其一，在利用剪紙引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“軸對稱圖形”的過程中，既讓學(xué)生動手操作和體驗，又加強(qiáng)對作品的分類、對比和分析（見圖3）。其二，給學(xué)生充足時間，讓他們觀察、實踐、思考和討論，以準(zhǔn)確判斷幾個常見圖形（正方形、長方形、平行四邊形和三角形等）是否是“軸對稱圖形”。其三，利用典型反例（見圖4）引導(dǎo)學(xué)生將“兩邊一樣”和“對折完全重疊”加以區(qū)分，在認(rèn)知沖突中對感性的前經(jīng)驗進(jìn)行糾正。其四，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“對稱軸”的一側(cè)圖形畫出另一側(cè)圖形，就要引導(dǎo)學(xué)生理解折疊后重合的點是對應(yīng)點，對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等，以求更深入地理解概念。

4.反思總結(jié)

第2篇：軸對稱圖形分析范文

片斷回放：

（在揭示“軸對稱圖形”和“對稱軸”的概念后，出示以下圖形）

師：仔細(xì)觀察，哪些是軸對稱圖形，哪些不是呢？

生1：長方形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

生2：平行四邊形也是軸對稱圖形。

師：到底平行四邊形是不是軸對稱圖形呢？還是讓我們用實踐證明吧?。▽W(xué)生分成了兩派，一派認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形，另一派則認(rèn)為不是，雙方各執(zhí)一詞展開辯論）

正方：把平行四邊形沿著對角線對折后打開（如右圖），折痕兩邊的圖形是完全一樣的，難道這不是一個軸對稱圖形嗎？

反方（邊折邊說）：我不這么認(rèn)為。雖然對折后打開兩邊的圖形是完全一樣的，但并沒有完全重合！（如下圖）瞧，只是部分重合，不符合軸對稱圖形的要求，所以它不是軸對稱圖形。

師：能抓住特點進(jìn)行分析，觀察真仔細(xì)！“完全重合”與“部分重合”確實不同！

正方：老師，平行四邊形看著這么完美、這么對稱，我總覺得它應(yīng)該是軸對稱圖形。

反方（理直氣壯）：雖然表面上看著完美，但事實上并不能完全重合呀！

正方：你們看，如果這樣對折后沿著折痕剪開（如下圖），把其中一部分倒轉(zhuǎn)過來就可以完全重合了。（教室中響起一片掌聲，反方的部分學(xué)生開始動搖）

師（驚喜地看著這個學(xué)生）：你的發(fā)現(xiàn)真不錯，利用轉(zhuǎn)化的方法實現(xiàn)了完全重合！

生（齊聲）：對呀！

師（一手拿著剪拼成的圖形，一手指著屏幕）：現(xiàn)在，我們來觀察剪拼前后的兩個圖形，你有什么感覺呢？（學(xué)生觀察片刻后有所頓悟）

生3：圖形變了！

生4：老師，我認(rèn)為剛才他那樣做太牽強(qiáng)了！你看（指著大屏幕），我們所說的完全重合是指對折后的完全重合，如果剪開了，那就不是原來的平行四邊形。

生5：我也覺得應(yīng)該說拼成的等腰梯形才是軸對稱圖形，而不是原來的平行四邊形。

師：是啊，說得有道理！剪開再拼就不是原來的圖形。

……

在后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)“雖然一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但長方形和正方形等特殊的平行四邊形卻是軸對稱圖形”。同時，為了讓學(xué)生更好地理解軸對稱圖形，我順勢指出“像剛才把平行四邊形剪開后倒轉(zhuǎn)過來才完全重合”這種現(xiàn)象說明一般的平行四邊形也具有對稱性，但這種不是軸對稱，而是中心對稱。

課后反思：

這次“意外”引發(fā)了我對軸對稱圖形本質(zhì)的進(jìn)一步思考，并根據(jù)學(xué)路調(diào)整教學(xué)，最終幫助學(xué)生順利邁過心中的那道“檻”，實現(xiàn)概念教學(xué)的突破。

1．故設(shè)懸念――引沖突

教學(xué)不僅僅是一種“告訴”，它更是一種體驗、一種激勵與喚醒。學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。當(dāng)學(xué)生對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”產(chǎn)生分歧時，我沒有直白告知，而是故設(shè)懸念，讓學(xué)生討論，并給予充分思索與表達(dá)觀點的機(jī)會，促進(jìn)觀念沖突，從而去發(fā)現(xiàn)自我認(rèn)識的不足，尋求解決。

2．聚焦矛盾――抓突破

為什么學(xué)生總“執(zhí)著”認(rèn)為平行四邊形一定是軸對稱圖形？一方面，這是因為小學(xué)生對“對稱性”還是以直觀感性認(rèn)識為主，在他們的腦海中往往認(rèn)為對稱軸兩邊的圖形肯定是完全一樣的，形成一種錯覺――只要完全一樣就一定可以完全重合；另一方面，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形看起來很完美，心里認(rèn)定是軸對稱圖形，就想方設(shè)法也要把兩側(cè)的圖形變成完全重合。當(dāng)學(xué)生的思維進(jìn)退兩難時，為了打破僵局，我利用“矛盾”進(jìn)行催化，引導(dǎo)他們比較剪拼前后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)剪開再拼就不是原來的圖形，辨析明理，排除概念的非本質(zhì)屬性，有效凸顯概念的本質(zhì)，使學(xué)生深刻品味概念的內(nèi)涵。

3．適當(dāng)延伸――促建構(gòu)

學(xué)生的思維潛能是無限的。我們知道，軸對稱性不是圖形對稱中的唯一一類，與此相聯(lián)系的還有中心對稱。于是，我順著學(xué)路調(diào)整教學(xué)，向?qū)W生適時介紹中心對稱圖形，從而明確判斷一個圖形是否為軸對稱圖形就要對折，而對折時要把一邊的圖形沿著折痕――“軸”翻轉(zhuǎn)180°，理解軸對稱圖形命名的道理。這樣，更有利于學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延，幫助他們深刻建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

第3篇：軸對稱圖形分析范文

一、研究學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)

從細(xì)小的生活用品到宏偉的建筑設(shè)計，從自然界的動植物到人類社會的藝術(shù)作品，對稱現(xiàn)象在我們生活中無處不在，與它們朝夕相處，孩子們無形中會積累很多對稱圖形的素材。

如果說學(xué)生的這種知識積累方式是無意識的話，那么美術(shù)課、數(shù)學(xué)課上對圖形的觀察和操作，則顯得目的明確，觀察的內(nèi)容更細(xì)致、具體，如小學(xué)美術(shù)教材第一冊的第14課“變臉”，讓學(xué)生拿出一張正方形的紙，沿對角線對折成三角形，然后把三角形的直角往下翻折形成等腰梯形，把兩底角往上翻折，形成小狐貍的臉，然后再添上眼睛、鼻子、嘴巴、小胡子，小狐貍的模樣就活靈活現(xiàn)了，學(xué)生在活動中接觸并理解r對折、重合這些詞，直觀感受到圖形左右兩邊的形狀和大小相同，初步滲透了對稱的含義。

數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排更是為這一課的學(xué)習(xí)早早地打下了基礎(chǔ)，一年級學(xué)生開始學(xué)習(xí)“認(rèn)識圖形”，經(jīng)過這一單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅對基本圖形能正確地辨認(rèn)，對圖形的大小也能作出直觀的判斷，這些內(nèi)容的掌握都為對稱圖形的認(rèn)識打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、縱觀內(nèi)容的發(fā)展趨勢

作為老師，應(yīng)該對每―個知識的延展性有一定的了解，就對稱這一內(nèi)容而言，我們首先要知道什么是軸對稱圖形，它有哪些特點，與哪些知識相關(guān)，又將為哪些知識服務(wù)。

關(guān)于軸對稱圖形，初中教材是這樣敘述的：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這是軸對稱圖形非常直觀的特點，仔細(xì)地分析、推理我們還會發(fā)現(xiàn)：對應(yīng)點到對稱軸的距離是相等的，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

軸對稱圖形歸屬于“空間與圖形”中的哪一塊呢?軸對稱圖形是圖形變換的一種基本形式從整體上說，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱和圖形的相似前三者是保持兩點之間距離不變的變換，這三種變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，它們既有區(qū)別，又相互聯(lián)系，在一定條件下還可以相互轉(zhuǎn)換，如：經(jīng)過兩次翻折(對稱軸平行)后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過平移得到的，即兩次翻折(對稱軸平行)相當(dāng)于一次平移，兩次翻折(對稱軸相交)后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，即兩次翻折(對稱軸相交)相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)二年級下冊教材安排了“剪一剪”的活動，讓學(xué)生在有趣的剪紙中，感受軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三者的關(guān)系。

通過將圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動，有助于學(xué)生在運(yùn)動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，為初中階段學(xué)習(xí)全等圖形做準(zhǔn)備。

三、把握學(xué)習(xí)的最佳深度

教學(xué)實踐中，除了要了解知識的發(fā)展脈絡(luò)之外，還應(yīng)根據(jù)階段學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求恰當(dāng)把握好學(xué)習(xí)難度，如二年級對稱圖形的學(xué)習(xí)，就應(yīng)針對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目標(biāo)來把握學(xué)習(xí)的最佳深度。

第4篇：軸對稱圖形分析范文

例1（貴州省黔南）如圖1-1，是由半圓和三角形組成的圖形，請以AB為對稱軸，作出圖形的另一半（用尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）。

分析畫較復(fù)雜平面圖形的軸對稱圖形，可采用化整為零，再聚零為整策略進(jìn)行分析觀察。本題對稱軸左面是由半圓和三角形組合成，只需分別作半圓和三角形的軸對稱圖形即可。

解：分別作半圓和三角形關(guān)與直線AB的軸對稱圖形即可，如圖1-2所示。

例2（北京市海淀）如圖2-1是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形。

解：本題答案不惟一，所補(bǔ)圖形如圖2-2~圖2-5所示：

二、最短路線與軸對稱

例3、（浙江省紹興市）臺球是一項高雅的體育運(yùn)動，其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識。如圖3-1是一個臺球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個G球阻擋，擊秋者想通過擊打E球先撞擊球臺的AB邊，經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球。他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點？請在圖中用尺規(guī)作出這一點H，并作出E球的運(yùn)行路線（不寫畫法，保留作圖痕跡）。

分析根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是作點E或點F關(guān)于AB的對稱點。

解：作點E關(guān)于直線AB的對稱點E'，連接E'F，設(shè)E'F與AB交于點P，球E的運(yùn)動路線就是EP-PF（如圖3-2）

說明關(guān)于軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應(yīng)點連線段的垂直平分線。

例4（浙江省湖州市）如圖4-1，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）。

（1）若P（p，0）是x軸上的一個動點，則當(dāng)p=時，PAB的周長最短；

（2）設(shè)M、N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m= ，n= （不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由。

分析第（1）問可通過作A關(guān)于x軸對稱點？，把線段之和轉(zhuǎn)化成一條線段解決；第（2）問是幾何最值問題，通常借助對稱知識解答，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原來是“兩點之間，線段最短”。

解：（1）如圖4-2，作點A（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點A'（2，3），連接A'、B，交x軸于P。

點A'、B坐標(biāo)分別是（2，3）、（4，-1）直線A'B的解析式為y=-2x+7，當(dāng)y=0時，x=3.5，即p=3.5。

（2）如圖4-3，作點A（2，-3）關(guān)于y軸的對稱點A'（-2，-3），點B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點B'（4，1），連接A'B'，交y軸于N，交x軸于M，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知此時四邊形ABMN的周長最短。

三、坐標(biāo)與軸對稱

例5、（海南?。〢BC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖5-1所示。（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸。

分析要作出三角形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形，關(guān)鍵是作出三角形的對稱點，本題應(yīng)分別作A、B、C關(guān)于x軸或y軸的對稱點。

解：（1）所作圖形如圖5-2所示。A1（0，4），

B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對稱。

第5篇：軸對稱圖形分析范文

一、注意概念的形成過程

從心理學(xué)的角度看，學(xué)生獲得概念的方式有兩種，一種叫概念的形成，一種叫概念的同化，所謂概念的形成，是指學(xué)生從大量的具體實例出發(fā)，從自己實際經(jīng)驗中的旨定例證中概括出一類事物的本質(zhì)屬性，從而獲得概念；所謂概念的同化，則指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念和知識經(jīng)驗，以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生獲得概念的方式，因為小學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念不多，知識經(jīng)驗不夠豐富，所以，他們獲取數(shù)學(xué)概念的方式通常是概念的形成，概念形成過程通常要經(jīng)過以下幾個階段：

①觀察……概念實例

②分析……共同屬性

⑧抽象……本質(zhì)屬性

④比較……實例確認(rèn)

⑤概括……概念定義

⑥形式化…符號表示

⑦具體化…概念應(yīng)用

當(dāng)然，這只是一般而論，比如有的概念并不一定有用符號表示的形式化的過程，另外，由于有很多數(shù)學(xué)概念只要求小學(xué)生有直觀的認(rèn)識，因此，往往抽象出概念本質(zhì)屬性后就給出定義，而定義往往也是描述性的。

具體就對稱圖形概念的形成而言，首先，我們應(yīng)該讓學(xué)生觀察各種不同的對稱圖形實例，即如高遠(yuǎn)望老師教學(xué)設(shè)計中的“我們一起來欣賞一些圖形”，其次，我們應(yīng)該分析各種對稱圖形，并綜合出這些圖形的共同屬性。如兩邊完全一樣，等等，即如付和宇老師設(shè)計中的“仔細(xì)觀察這些圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?”事實上，如果問得更直接一點，那就是“這些圖形有什么相同的地方?”在了解共同屬性的基礎(chǔ)上，我們再抽象出本質(zhì)屬性：對折后完全重合然后給出對稱圖形的描述性定義，并在此基礎(chǔ)卜作些正反兩方面實例的比較，最后向?qū)W生揭示對稱圖形的應(yīng)用：對稱是美的，于是很多人類的藝術(shù)創(chuàng)作選擇對稱；同樣，對稱有時候也是自然界的必然選擇，如動物的翅膀的形狀，飛機(jī)機(jī)翼的形狀等。

二、應(yīng)考慮數(shù)學(xué)概念的抽象性

對稱圖形是一個數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)的特點之一即是抽象性，數(shù)學(xué)抽象性表現(xiàn)在很多方面，其中重要的一個方面是研究對象的抽象性，即數(shù)學(xué)不直接以客觀世界實實在在存在的對象為研究對象，而是將客觀世界存在對象的質(zhì)抽象掉(這個質(zhì)往往表現(xiàn)為物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì))，只保留其數(shù)量關(guān)系與空間形式。

具體到對稱圖形這個數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們應(yīng)該注意客觀事物的對稱屬性與數(shù)學(xué)中對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

首先，我們應(yīng)該注重從客觀事物的對稱屬性到數(shù)學(xué)概念對稱圖形的抽象過程，就具體實施而言，可以是先出示一些有對稱屬性的實物(如飛機(jī)模型、蝴蝶標(biāo)本、對稱的布娃娃等)，再引導(dǎo)學(xué)生按一定的方式將其抽象成平面圖形，然后觀察這些平面圖形的特點，這個過程即體現(xiàn)了對稱圖形這個數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界中的對稱屬性的聯(lián)系，筆者認(rèn)為，在這個過程中，付和宇老師的教學(xué)設(shè)計中使用的剪紙即是一個很好的中介物，當(dāng)然，起到這個中介物作用的條件是：付老師使用的這個材料不是在課的結(jié)束。而是在認(rèn)識數(shù)學(xué)概念之前。

其次，我們也應(yīng)該認(rèn)識到，客觀世界的對稱屬性與數(shù)學(xué)中的對稱圖形畢竟不同，為了說明這個觀點，引用網(wǎng)上的一個問題和相應(yīng)的討論。

帖子一：書上在講授軸對稱圖形的時候，所舉實例為：樹葉、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判斷是否是軸對稱圖形時有：天安門、獎杯、小汽車請問這些圖形是按照平面圖形(實物圖片)來理解還是按照實物來理解?

帖子二：飛機(jī)(實物)是否是軸對稱圖形?樹葉(實物)是否是軸對稱圖形?我們應(yīng)該如何回答學(xué)生的問題?

帖子三(對以上問題的回復(fù))：首先，立體的圖形不講軸對稱，只講關(guān)于一個平面對稱和關(guān)于一個點對稱我們想像中的飛機(jī)(實物)是軸對稱，事實上講的是飛機(jī)關(guān)于一個平面對稱(筆者注：嚴(yán)格而言，空間也有軸對稱?？臻g的軸對稱是指繞這軸180度空間旋轉(zhuǎn))其次，實物不可能是圖形，飛機(jī)(實物)也就不可能是軸對稱圖形，我們只是說飛機(jī)具有某種意義上的對稱屬性。

另外，我們講的軸對稱也好，中心對稱也好，都是講數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是抽象的，因為概念是從大量的現(xiàn)實事物與現(xiàn)象中抽象出來的，在我們理解抽象概念的過程中，往往需要借助于大量的現(xiàn)實事物與現(xiàn)象，而這大量的現(xiàn)實事物與現(xiàn)象畢竟不是概念本身，因此，在學(xué)習(xí)概念時，特別是為概念找現(xiàn)實事物與現(xiàn)象時。如果又嚴(yán)格用數(shù)學(xué)概念來度量，來評判這些事物與現(xiàn)象，是不恰當(dāng)?shù)?，比如認(rèn)識角時，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討論邊(桌子邊)是否夠直，角頂點是否夠尖等，殊不知在生活中是找不到數(shù)學(xué)概念(如圖)本身的，我們找到的都是模型，對稱也是如此，數(shù)學(xué)研究者從現(xiàn)實生活(有時也包括數(shù)學(xué)本身)中的大量對稱現(xiàn)象中抽象出軸對稱的概念，我們學(xué)習(xí)這個概念時，就需要通過找對稱現(xiàn)象加深理解，但是我們找到的對稱現(xiàn)象畢竟不是軸對稱本身。

筆者認(rèn)為，在教學(xué)對稱圖形的過程中，具有對稱屬性的現(xiàn)實圖形或?qū)憣崍D片，宜在揭示概念之前出示，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念服務(wù)，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識了對稱圖形的概念以后，在借助概念進(jìn)行辨別與判斷時，最好使用抽象的圖形而不是實物或?qū)嵨锏膶憣嵳掌?/p>

三、教師應(yīng)加深對對稱的認(rèn)識

對稱是數(shù)學(xué)中一個重要的概念(不僅僅在幾何中重要，某種意義下的對稱性在數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域內(nèi)都起著重要的作用)，我們在教學(xué)這個概念之前，應(yīng)該加深自身對這一概念的認(rèn)識幾何上的對稱大體有以下幾點：

1，對稱有平面上的對稱和空間內(nèi)的對稱。

2，平面內(nèi)的對稱有軸對稱和中心對稱，關(guān)于平面內(nèi)兩條平行的軸作兩次對稱變換(有時也叫兩次對稱的乘積)，得到平移；關(guān)于平面內(nèi)相交于一點的軸作兩次對稱變換，得到平而內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。

第6篇：軸對稱圖形分析范文

1、教材分析：《軸對稱圖形》是九年義務(wù)教育人教版二年級上冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容。對稱是大自然的結(jié)構(gòu)模式之一，它廣泛存在于我我們的日常生活當(dāng)中，且有多種變換形式。認(rèn)識軸對稱圖形對培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、審美能力具有重要作用?；谝陨险J(rèn)識，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、操作、認(rèn)識軸對稱圖形，并能剪刀剪出簡單的軸對稱圖形，感悟?qū)ΨQ軸，會畫對稱軸。

能力目標(biāo)：通過看一看、折一折，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

情感目標(biāo)：在認(rèn)識，制作和欣賞對稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對稱美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

3、教學(xué)的重點是認(rèn)識軸對稱圖形的特征,難點是畫出對稱圖形的對稱軸。

4、教具準(zhǔn)備：圖片、紙、剪刀。

5、學(xué)具準(zhǔn)備：長方形紙、剪刀。

二、說教法

根據(jù)新課程理念，學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗，結(jié)合教材的特點，我采用了以下教法。

1、情景教學(xué)法：新課開始，讓學(xué)生通過比較的方式，初步感知對稱美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著設(shè)計剪對對稱圖形的情景，又激起了探索對稱圖形的熱情。

2、演示法：充分借助圖片進(jìn)行直觀演示，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，更好地掌握軸對稱圖形的性質(zhì)。

三、說學(xué)法

動手實踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實踐操作法，自主探究法，觀察法也是本課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主要法。

四、下面我就詳細(xì)地說一說說課的第四個環(huán)節(jié)——教學(xué)流程

合理安排教學(xué)流程是教學(xué)成功的關(guān)鍵之一，本節(jié)課的教學(xué)我以新課標(biāo)為指導(dǎo)，以合作探究，動手操作為手段，針對二年級學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，我將安排以下五個步驟完成。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，在導(dǎo)入新課時，我出示兩幅圖像，第一幅圖像不對稱，第二幅圖像對稱，讓學(xué)生通過觀察比一比，哪幅圖像美，為什么?學(xué)生肯定會說，第二幅圖像美，因為第二幅圖像的臉左右兩邊完全一樣，這時我巧設(shè)懸念——像第二幅圖像一樣，從中間開始，左右兩邊完全一樣的圖形在教學(xué)上稱為什么圖形呢?通過本書的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會弄明白的。(這個環(huán)節(jié)我讓學(xué)生看一看、比一比。初步感受了對稱美，讓學(xué)生說說，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

(二)看一看、折一折，探究對稱

首先我出示一組日常生活中常見的對稱物體(蜻蜓、樹葉、蝴蝶、面具)讓學(xué)生帶著問題去觀察：看看這幾個圖形有什么共同的特點?接著引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，在學(xué)生仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，師生共同概括出：這幾個圖形從中間開始，左右兩邊完全一樣，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)稱為對稱，同時板書課題——軸對稱圖形。

讓學(xué)生觀察黑板上的物體是一種感性認(rèn)識，為了使學(xué)生的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為頭腦中的知識，我設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：發(fā)給每個學(xué)習(xí)小組兩種對稱圖形(長方形和正方形)，引導(dǎo)學(xué)生將這兩個圖形對折，然后把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。通過對折學(xué)生肯定會發(fā)現(xiàn)這兩個圖形對折后左右或上下完全重合，這時我在黑板上板書(對折后——左右兩邊完全重全)。

(三)剪一剪、畫一畫、感悟?qū)ΨQ軸

兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的，孩子們通過各種活動來學(xué)習(xí)知識，發(fā)展能力。因此，在學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的特征后，我安排了學(xué)生剪一剪紙活動。在這一環(huán)節(jié)里，我先提問：同學(xué)們，通過你們對軸對稱圖形的認(rèn)識，你能剪出一個軸對稱圖形嗎?

接著指導(dǎo)學(xué)生看看教科書上是怎樣做的，然后我以教科書68頁例2剪衣服為例進(jìn)行示范指導(dǎo)，邊示范邊告訴學(xué)生剪對稱圖形分三步進(jìn)行，第一步：將一張長方形的紙對折，第二步照畫好的虛線剪;第三步將對折的紙打開就成了對稱圖形，通過老師的直觀演示，學(xué)生一定能領(lǐng)悟出剪對稱圖形的方法，剪出自己喜歡的軸對稱圖形，學(xué)生可能剪出了一棵對稱的小樹，也可能剪出了一顆對稱的愛心，還可能剪出了一個對稱的小葫蘆。我把學(xué)生的作品依依展出，讓學(xué)生享受自己的勞動成果，體驗成功的快樂，通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生帶著知識走進(jìn)實踐，通過實踐運(yùn)用知識,發(fā)展思維。

展出學(xué)生的作品后，我讓學(xué)生觀察展示的作品，并提出問題，這些圖形的中間有什么共同特點?通過觀察學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)這幾個圖形的中間有折痕，老師從軸對稱圖形中間的折痕引出對稱軸。(折痕——對稱軸)

在學(xué)生認(rèn)識對稱軸后，我就重點指導(dǎo)學(xué)生畫對稱軸，畫對稱軸是本節(jié)課教學(xué)的難點，為了突破難點，我采用了直觀演示法， 以展出的小樹為例進(jìn)行直觀演示,老師邊畫對稱軸邊告訴學(xué)生，對稱軸畫在對稱物體的中間折痕上,強(qiáng)調(diào)對稱軸用虛線表示,同時指導(dǎo)學(xué)生畫在自己的作品上畫對稱軸。

第7篇：軸對稱圖形分析范文

一、學(xué)生主動學(xué)習(xí)教學(xué)的建立

學(xué)生主動學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生主動發(fā)展的基礎(chǔ)上，沒有主動發(fā)展的需求就沒有主動學(xué)習(xí)的動機(jī)，因此我們在教學(xué)中要注意加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行主動發(fā)展需求的調(diào)動激勵，以激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。所謂“主動發(fā)展”是一種由強(qiáng)內(nèi)因引起的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，其主要特征是主體在很強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力的作用下，自覺地利用存在于客觀生存環(huán)境中的積極因素，主動地創(chuàng)造有利于發(fā)展的條件，促進(jìn)自身的發(fā)展。

這一模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是整個教學(xué)的中心，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置者，學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)者，是學(xué)習(xí)中心的服務(wù)者。在此基礎(chǔ)上，突出教師的服務(wù)功能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維，實現(xiàn)師生之間的、教與學(xué)之間的條件反射下的互動，其目的是實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這一教學(xué)方式淡化了教師的權(quán)威意識，增強(qiáng)了教師的服務(wù)意識，學(xué)生的主體意識，樹立了以學(xué)生為本的新觀念、新模式，提倡一種全新的教育理念。那么在實踐中，如何運(yùn)用這一新的教學(xué)模式呢？現(xiàn)結(jié)合九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)圖形的變換中《對稱圖和對稱軸》 的教學(xué)案例，談?wù)勂渥龇ā?/p>

二、《對稱圖和對稱軸》教學(xué)探討

（一）教材整體分析

1.本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材中的地位及前后聯(lián)系。內(nèi)容屬于實驗幾何，教學(xué)設(shè)計及教學(xué)編排是以小學(xué)生認(rèn)知特點安排，繼介紹圖形的平移之后，引入圖形的翻折，進(jìn)一步滲透以運(yùn)動的觀點分析幾何圖形的思想，并在邏輯思維方面的訓(xùn)練有所加強(qiáng)。“對稱圖和對稱軸”教學(xué)保持較強(qiáng)的直觀性，通過尋找圖形間的異同點，概括本質(zhì)特征，培養(yǎng)觀察、思考、歸納思維的能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)正方形、圓、等腰三角形等幾何知識的性質(zhì)作準(zhǔn)備。圖形的對稱性是學(xué)生以后學(xué)習(xí)研究圖形及函數(shù)圖像性質(zhì)的一個重要方面，本節(jié)的學(xué)習(xí)將為這種學(xué)習(xí)研究奠定初步的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)內(nèi)容。畫軸對稱圖形和畫出對稱圖中的對稱軸。

3.教學(xué)目標(biāo)。①理解軸對稱圖形。②能識別軸對稱圖形，并會畫出軸對稱圖形的對稱軸。

4.教學(xué)重點和難點。軸對稱圖形的教學(xué)重點是使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。有關(guān)“對稱美”的話題經(jīng)常會說起，學(xué)生對這樣的圖形比較熟悉，因此在教學(xué)中除了需激發(fā)學(xué)生的求知欲外，也要注意他們對知識的理解，促使學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。本節(jié)課的重點是進(jìn)一步認(rèn)識對稱圖形，通過觀察、動手作圖，并輔以說理，使學(xué)生加深對“對稱圖形”的認(rèn)識，能夠判斷圖形是否是軸對稱圖形，并畫出軸對稱圖形的對稱軸。

（二）基本教學(xué)方法

1.學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力來源于學(xué)習(xí)動機(jī)。應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使幾何課上得生動、有趣，教學(xué)從觀察、歸納入手，引出對稱圖形的特點；讓學(xué)生在操作中加深對常見對稱圖形的印象，促進(jìn)學(xué)生變“學(xué)會”為“會學(xué)”。

2.為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自制學(xué)具，動手實驗，自己發(fā)現(xiàn)問題，多動手，多動腦；讓每個學(xué)生敞開思路，都有表現(xiàn)自己的機(jī)會，進(jìn)一步提高觀察、歸納的能力。

3.生動和形象是課堂教學(xué)的基本要求之一。本節(jié)課教學(xué)中使用多媒體手段，以增大教學(xué)的容量，為完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效果。

（三）實施教學(xué)概要

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲

本節(jié)課有兩個概念需學(xué)生理解，一個是對稱圖形，一個是對稱軸的畫法。在介紹什么是“對稱圖形”時，給出若干圖片讓學(xué)生注意觀察，比較這些圖片的特點，通過討論和交流總結(jié)出這些圖形的共同特征。這樣做有助于培養(yǎng)學(xué)生一定的分析問題的能力來自于生活的圖形會引起學(xué)生的興趣。理解軸對稱圖形的概念需抓三個要點：①是一個圖形所具有的對稱性質(zhì)；②對稱軸；③重合方式。

2.動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生參與意識

在幾何入門教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會在試探和議論中發(fā)現(xiàn)新知識。人的思維能力和形式，常常是從形象思維到抽象思維，即使進(jìn)入抽象思維階段也常常是手腦并用的，而讓學(xué)生在操作中去探索問題的實質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力。

在五年級教學(xué)這一內(nèi)容時，就對稱集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 因此，在本課的教學(xué)設(shè)計上應(yīng)力求體現(xiàn)：數(shù)學(xué)問題生活化，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、操作、探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，在教學(xué)過程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性、操作性的學(xué)生主題活動為主要形式，以鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐為基本特征，以學(xué)生的自主活動和合作活動為主。

本節(jié)課除了教師演示外，還安排學(xué)生兩個動手操作內(nèi)容。

操作一：深化學(xué)生對對稱圖形的認(rèn)識，組織進(jìn)行驗證線段、角是否是對稱圖形的操作活動。操作二：進(jìn)一步加深學(xué)生對對稱軸認(rèn)識，以游戲的方式引入制作墨跡圖的活動，展現(xiàn)對稱圖中對稱軸，這樣比較符合學(xué)生的年齡特點，讓學(xué)生在輕松愉快中學(xué)習(xí)知識。這種教學(xué)創(chuàng)造了一種師生共同參與的和諧氣氛，以此體現(xiàn)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)的教學(xué)原則。

3.呈現(xiàn)知識產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識能力

（1）在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。例如，為了加深學(xué)生對對稱概念的理解，本節(jié)課不是先從概念本身入手，而是通過對一些實物圖的觀察、猜想，讓學(xué)生來得出結(jié)論，力圖把教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程。

（2）注意培養(yǎng)的學(xué)生學(xué)習(xí)技能。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何感到比較吃力的是如何既領(lǐng)會原理又掌握方法，這就要求教師在教學(xué)中不但讓學(xué)生在實驗過程中觀察、分析問題，解決問題也要通過分類、判斷的討論提煉出解決方法，使學(xué)生通過這個過程促使知識轉(zhuǎn)化為解決問題的技能，逐步發(fā)展成學(xué)習(xí)的能力。

4.精心設(shè)計練習(xí)，及時反饋，鞏固提高

第8篇：軸對稱圖形分析范文

一、有效利用表揚(yáng)和鼓勵，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

小學(xué)生喜歡得到老師的表揚(yáng)和鼓勵，這對他們是榮譽(yù)的享受，更能增強(qiáng)他們的勇氣和自信心。我教過的于同學(xué)，父母離異，父親經(jīng)常不在家，家境貧寒，據(jù)說一直生活在他大伯家，班內(nèi)同學(xué)也對他另眼看待，這位看似貌不驚人的學(xué)生行為習(xí)慣很差，經(jīng)常大喊大叫，好動，愛打架且脾氣倔強(qiáng)，按時完成作業(yè)的時候很少，可以說是學(xué)生和老師認(rèn)為的最難管的學(xué)生了，對班級的影響很壞。后來，我故意接近他，觀察他，找到他多次跟他談心，關(guān)心他的生活，從正面、側(cè)面去了解他的閃光點，只要他取得點滴的進(jìn)步，我都及時進(jìn)行表揚(yáng)，經(jīng)過一段時間后，他漸漸對我產(chǎn)生了親切感、信任感，也愿意與我交流，行為上也發(fā)生了變化，覺得他從思想上開始認(rèn)識到自己的錯誤、并且逐漸改正錯誤。我也有意識地多給他一些自我表現(xiàn)的機(jī)會，讓他感覺到自己的價值所在，使他消除了自卑的心理。同學(xué)們也都說：他變好了，變成好同學(xué)了。于是，在班內(nèi)我就運(yùn)用于同學(xué)做改正缺點的例子，去感染和他有類似毛病的同學(xué)，帶動他們改正缺點，取得了以點帶面的作用，使得我們班級氣氛融洽和諧。

二、欣賞學(xué)生，巧妙運(yùn)用學(xué)習(xí)優(yōu)勢

今年暑假，我有幸參加了山東省小學(xué)教師雙對接遠(yuǎn)程研修學(xué)習(xí)，收獲頗多。其中，“優(yōu)勢學(xué)習(xí)理論”對我的觸動很大。通過學(xué)習(xí)，我不僅明白了許多道理，而且，對于我的教學(xué)有很大的指導(dǎo)作用。美國著名教育心理學(xué)家頓恩教授對這一理論概括為：“學(xué)習(xí)優(yōu)勢（Learning Styles），是學(xué)習(xí)者在吸收、理解、記憶和表達(dá)知識的時候，所采取的最適合自己的、最有效的方式?！倍皩W(xué)習(xí)優(yōu)勢理論告訴我們，每個人都有具有個人特色的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，只要善于運(yùn)用學(xué)習(xí)優(yōu)勢，順應(yīng)個人偏好的學(xué)習(xí)方式，就能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果?！币虼耍虒W(xué)中只要教師善于觀察，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)勢的檢測、分析和反饋，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢狀況，揚(yáng)長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自的學(xué)習(xí)優(yōu)勢，就會取得事半功倍的效果。

三、學(xué)會欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

1. 學(xué)會欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。我們都知道“金無足赤人無完人”，成人也有不懂的地方，也會犯錯誤，何況成長中的學(xué)生呢？因此，我們教師在教學(xué)中，應(yīng)該懂得尊重學(xué)生，學(xué)會欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，允許學(xué)生在探究中“犯錯誤”。這樣，不僅能保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能激勵學(xué)生大膽探究，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2. 運(yùn)用辯論，引領(lǐng)學(xué)生自悟?！白鳛榻處?，不僅要理解、寬容學(xué)生的錯誤，更要用指點迷津的智慧去化解、點撥學(xué)生的錯誤。把錯誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、思維發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用?！毕旅媸且晃焕蠋熢谏稀拜S對稱圖形”時的一個片段。他對于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤的處理，不是急著解釋、下定論，而是要把錯誤拋還給學(xué)生，“將錯就錯”，把學(xué)生的錯誤作為一種教育資源，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯誤，給他們一些探究爭論的時間和空間，從而讓學(xué)生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中領(lǐng)悟、內(nèi)化知識。請看：

教師：其實，同學(xué)們對于軸對稱圖形應(yīng)該不會感到陌生。今天，老師給大家?guī)砹艘恍┪覀円呀?jīng)認(rèn)識的平面圖形，（出示圖形）你能很快找出其中的軸對稱圖形嗎？請大家，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，然后發(fā)表個人的見解。

“學(xué)生：我覺得這個平行四邊形是一個軸對稱圖形，因為如果將平行四邊形剪拼成一個長方形的話，長方形肯定是一個軸對稱圖形。

學(xué)生：我覺得這個平行四邊形不是一個軸對稱圖形，因為它無論怎么折，兩邊都無法重合，所以我認(rèn)為不是。

學(xué)生：我們組將這個平行四邊形對折后，發(fā)現(xiàn)無論怎么對折，兩邊都無法重合，所以它不是一個軸對稱圖形。

學(xué)生：我們組將這個平行四邊形剪拼成一個長方形，而長方形對折后兩邊完全重合，所以我們認(rèn)為它是一個軸對稱圖形。

學(xué)生：我們反對。因為在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看對折后兩邊能否完全重合，而這個圖形顯然無法重合。

學(xué)生：而且你們將這個圖形剪拼后，已經(jīng)改變了這個圖形的形狀和性質(zhì)，所以我們認(rèn)為它原本不是一個軸對稱圖形。”

（經(jīng)過上述爭論后）學(xué)生：現(xiàn)在我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了。

第9篇：軸對稱圖形分析范文

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思考能力；方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0079-01

數(shù)學(xué)思考能力指的是在面對問題時可以從數(shù)學(xué)的角度來思考問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵，就是采取有效的教學(xué)方法，點燃學(xué)生的思考熱情。

一、創(chuàng)設(shè)合適的問題情境

很多數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來說非?？菰?，因此，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，將數(shù)學(xué)知識和具體的情境結(jié)合起來，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體，從而引發(fā)學(xué)生思考的興趣。

例如，教學(xué)“可能性”時，教師可以讓學(xué)生分小組進(jìn)行“石頭、剪刀、布”的游戲，然后設(shè)計表格進(jìn)行統(tǒng)計分析（如下表1所示），在學(xué)生思考對手出拳的可能性的過程中，就能把學(xué)生帶到可能性的概念上來。

實踐表明，要想學(xué)生積極投入到思考中，就需要創(chuàng)設(shè)一個吸引學(xué)生參與的問題情境，只有將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感興趣有效地結(jié)合起來，才能更好地促使學(xué)生進(jìn)行有效的思考，進(jìn)而主動投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

二、設(shè)計有價值的探究問題

如果教師設(shè)計的問題過多、過雜，且沒有針對性，就很難激發(fā)學(xué)生思考的欲望。要想在課堂的有限時間之內(nèi)有效喚醒學(xué)生思考的熱情，就需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景，設(shè)計具有探究價值的數(shù)學(xué)問題。

例如，教學(xué)“圖形的密鋪”時，可讓學(xué)生從下面的圖形中進(jìn)行選擇后進(jìn)行密鋪。

這就是通過問題的設(shè)置來引導(dǎo)學(xué)生思考“如何合理地選擇圖形”。學(xué)生能從經(jīng)驗方面來考慮，知道具有弧形邊線的圖形肯定是不能密的。

教師緊接用課件展示一些圖形：

讓學(xué)生思考可以密鋪的圖形的接觸點周圍的內(nèi)角有什么特點。學(xué)生通過觀察就會發(fā)現(xiàn)，只要接觸點周邊的內(nèi)角和是360°就可以實現(xiàn)密鋪。

在課堂教學(xué)中設(shè)計具有探究價值的問題可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終達(dá)到提高其數(shù)學(xué)思考能力的目的。

三、巧妙架設(shè)支點引思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是教會學(xué)生如何思考。小學(xué)生自身的特點，決定了他們在面對新的知識時往往會天馬行空，因此，教師在教學(xué)中需要設(shè)置合理的支點，從支點出發(fā)，由不同的方向來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”時，教師可以選擇精美漂亮、具有吸引力的圖案讓學(xué)生欣賞，通過這個“支點”吸引學(xué)生的注意力，例如：

在這五個圖形中，前面三個圖形都是軸對稱圖形，后面兩個則不是軸對稱圖形。圓有無數(shù)條對稱軸，“衣服”只有一條，長方形有兩條，這就是從正面展示軸對稱圖形。后面兩個圖形不是軸對稱圖形，就是從反面展示軸對稱圖形。最后，教師在學(xué)生初步理解軸對稱圖形概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動手制作上面五個圖形，制作完成后再對折，看是否可以完全重合。這樣，將對折、重合與軸對稱的概念進(jìn)行有效的聯(lián)系，能使學(xué)生對軸對稱的實質(zhì)有一個深刻的理解。

可見，在教學(xué)過程中以數(shù)學(xué)教學(xué)素材為支點，引導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)的探究活動，學(xué)生就能在活動當(dāng)中積極思考。應(yīng)該注意的是，教師需要對數(shù)學(xué)教學(xué)素材的教育價值進(jìn)行充分挖掘，在學(xué)生的思維和教學(xué)素材之間建立一個良好的橋梁。