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1.引導(dǎo)性材料要具有現(xiàn)實(shí)性。例如,在“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)中,讓學(xué)生親自買(mǎi)一件商品,使學(xué)生體會(huì)商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的現(xiàn)實(shí)意義。2.引導(dǎo)性材料要具有可變性??勺冃跃褪遣牧峡梢宰兓霾煌男问?,或者有不同的規(guī)律。例如,在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí),“某同學(xué)到超市買(mǎi)了甲、乙兩種本共10個(gè),問(wèn)甲、乙各買(mǎi)本多少個(gè)?”在這個(gè)材料中,甲種本的數(shù)量可以是1到9的任意一個(gè)整數(shù),具有可變性,引導(dǎo)學(xué)生如何再添加什么條件,就可以確定兩種本的數(shù)量,在這里體現(xiàn)了創(chuàng)新和開(kāi)放,發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。3.引導(dǎo)性材料要具有科學(xué)性和教育性??茖W(xué)性要求材料的嚴(yán)謹(jǐn),教育性要求材料的人文含量要多。例如“一元一次不等式”中的“讀一讀———工資、薪金收入與納稅”,讓學(xué)生增加了社會(huì)知識(shí),滲透了德育教育。4.引導(dǎo)性材料要適合學(xué)生的年齡、認(rèn)知及心理特點(diǎn)。如果教師不顧學(xué)生的這些特點(diǎn),一味按照數(shù)學(xué)學(xué)科的體系進(jìn)行教學(xué),學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想。例如,在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí),如果利用飛機(jī)的飛行速度、順風(fēng)飛行、逆風(fēng)飛行,學(xué)生會(huì)感到枯燥乏味;如果利用騎車(chē)的速度、以及逆風(fēng)行駛、順風(fēng)行駛,并讓學(xué)生課前親自感受,就會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、應(yīng)用新型有趣的課堂教學(xué)方式
(一)創(chuàng)建輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用就是為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形的舞臺(tái),營(yíng)造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍,促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題肯想、敢想的情感。對(duì)學(xué)生中具有獨(dú)特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo),不輕易否定,切實(shí)保護(hù)學(xué)生“想”的積極性和自信心。例如,在教學(xué)“數(shù)軸”一課時(shí),我利用直觀性教學(xué)原理,由三名學(xué)生到講臺(tái)來(lái)表演,(三人站在同一直線(xiàn)上),其中一人表示原點(diǎn),另外兩人左右移動(dòng),表示有理數(shù)的加減。這樣的教學(xué)方式可以化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體形象的表達(dá),學(xué)生容易接受,而且給學(xué)生提供了參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
(二)適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)撥
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,教學(xué)的成效不但取決于教師對(duì)教材居高臨下的認(rèn)識(shí)水平,深入淺出的講解水平,更取決于教師把教材、教案這些靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息傳遞給學(xué)生的啟導(dǎo)水平。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平,改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問(wèn)題的素材。要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間,多一點(diǎn)活動(dòng)的余地,多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”,最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。
三、創(chuàng)新教學(xué)中的小結(jié)
教學(xué)小結(jié)是教師和學(xué)生雙方在完成一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容或活動(dòng)時(shí),對(duì)知識(shí)及其他方面進(jìn)行歸納總結(jié),使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng),形成數(shù)學(xué)文化的行為方式。開(kāi)放性的小結(jié),可以留下問(wèn)題供學(xué)生去思考,鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和數(shù)學(xué)的探究能力,形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。
(一)學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì)
1.從學(xué)習(xí)知識(shí)的角度,概括本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu),強(qiáng)調(diào)概念,總結(jié)定理、公式及解題的關(guān)鍵。如我在講解《直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段》一課時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),結(jié)果學(xué)生積極踴躍地總結(jié),準(zhǔn)確概括出了本節(jié)課的三個(gè)概念、一個(gè)公理。2.從學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法角度,學(xué)生總結(jié)分析自己的思維過(guò)程和解決問(wèn)題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。如在《數(shù)軸》一課中的數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生形象地理解了數(shù)軸的定義,以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的。3.從學(xué)習(xí)的方法角度,學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題、分析問(wèn)題中的常見(jiàn)形式、幾何圖形中的常見(jiàn)輔助線(xiàn)等等。如在《三角形》的學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生能總結(jié)出已知角平分線(xiàn),應(yīng)做出角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離,以及“遇中線(xiàn),加倍延”等等。4.從學(xué)習(xí)的感受和文化內(nèi)涵角度,學(xué)習(xí)的感受就是處理問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題的策略及在實(shí)際生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)建模。如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí),學(xué)生能夠熟練地利用待定系數(shù)法列出方程組,從而求出函數(shù)解析式。
(二)教師教學(xué)小結(jié)的層次要求。
(一)教學(xué)方法不同
教學(xué)方法是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段,也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和邏輯思維的重要因素。相比大學(xué)數(shù)學(xué)教育,中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法顯得十分落后、刻板,這是由于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是掌握理論知識(shí),會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際是要求學(xué)生在高考時(shí)能夠拿到優(yōu)異的分?jǐn)?shù),因此,即使是在大力提倡素質(zhì)教育的今天,數(shù)學(xué)教育尤其是高中數(shù)學(xué)教育由于時(shí)間短、任務(wù)重,仍然沿用過(guò)去的題海戰(zhàn)術(shù),忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的主體性地位。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教育階段,數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和綜合能力,因此大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法大都是點(diǎn)撥式、問(wèn)題導(dǎo)入式等,大學(xué)教師將知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題擺在學(xué)生面前,學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和自我研究獲得答案。截然不同的教學(xué)方法讓很多的學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法很好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育,給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大的困難。
(二)教育內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象
在教育內(nèi)容上,大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育存在著脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象。在新課程改革的要求下,中學(xué)數(shù)學(xué)教育在知識(shí)體系結(jié)構(gòu)與內(nèi)容設(shè)置方面與過(guò)去相比已經(jīng)發(fā)生了很大的變化,但是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容卻沒(méi)有發(fā)生相應(yīng)的改變,這種不對(duì)稱(chēng)的發(fā)展趨勢(shì)使得大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育在教育內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)較多問(wèn)題。首先,兩者之間的重復(fù)內(nèi)容較多,中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計(jì)等相關(guān)概念和內(nèi)容都有所涉及,但是在大學(xué)教育階段,大學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然從最基礎(chǔ)的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),這不僅浪費(fèi)了課堂教學(xué)時(shí)間,相對(duì)影響了學(xué)生對(duì)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí),而且也會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降、學(xué)習(xí)興趣不高等問(wèn)題。其次,大學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容存在脫節(jié)現(xiàn)象,例如“傅里葉級(jí)數(shù)”“線(xiàn)性回歸”等內(nèi)容。中學(xué)生的知識(shí)構(gòu)架不完善,只對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí),沒(méi)有進(jìn)行深入分析;在大學(xué)教育階段,具有高度實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容也沒(méi)有相應(yīng)涉及,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容一知半解,無(wú)法在實(shí)踐中很好地運(yùn)用。
(三)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法有所不同
首先,在學(xué)習(xí)觀念方面,學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段處于被動(dòng)地位,學(xué)習(xí)方案的制定、學(xué)習(xí)進(jìn)程甚至是學(xué)習(xí)方法都是由教師包辦的,但是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,自主學(xué)習(xí)是最主要的學(xué)習(xí)方法,大學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中扮演著指導(dǎo)者的角色,往往提出問(wèn)題后就將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,這對(duì)學(xué)生提出了較大的挑戰(zhàn),在短時(shí)間內(nèi),很多學(xué)生無(wú)法完成從“服從”到“自主”轉(zhuǎn)變,因而無(wú)法開(kāi)展有效學(xué)習(xí);還有部分學(xué)生在脫離中學(xué)階段的束縛式學(xué)習(xí)后,容易產(chǎn)生自我放縱的心態(tài),這都對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極為不利的影響。其次,在學(xué)習(xí)方法方面,“聽(tīng)課—練習(xí)”是中學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法,多數(shù)學(xué)生只要在課堂上認(rèn)真聽(tīng)課,在課后認(rèn)真練習(xí)、復(fù)習(xí),就能很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),取得較為滿(mǎn)意的學(xué)習(xí)成績(jī)。但是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,教師的課堂教學(xué)驟減,面對(duì)內(nèi)容繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生只能通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)方法的不同也對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接產(chǎn)生了一定的影響。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接策略
(一)教育方法的銜接策略
首先,中學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)突出學(xué)生的主體地位,注重對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),在課堂教學(xué)中可以根據(jù)情況進(jìn)行“微型探究”數(shù)學(xué)教學(xué),這樣既可以滿(mǎn)足中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重、時(shí)間緊的特點(diǎn),也能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力,并且通過(guò)潛移默化的影響讓學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)之后,很快地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,更好地掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)步驟。其次,大學(xué)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行分析,并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力因材施教,盡量將一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理。大學(xué)數(shù)學(xué)教育不再像中學(xué)數(shù)學(xué)一樣,追求數(shù)學(xué)成績(jī),應(yīng)當(dāng)將一些抽象的概念與實(shí)際生活進(jìn)行緊密的聯(lián)系,要注重大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性。
(二)教育內(nèi)容的銜接策略
在教育內(nèi)容上實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效銜接主要依賴(lài)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者,這是由中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的性決定的。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的直接目的是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),讓學(xué)生在高考中獲得理想的分?jǐn)?shù)。因此,為了學(xué)生獲得更好的發(fā)展,大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在教育內(nèi)容銜接的問(wèn)題上應(yīng)當(dāng)履行主要職責(zé),要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行充分的了解,明確應(yīng)刪改、增添的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的取舍,避免重復(fù)和脫節(jié)的問(wèn)題出現(xiàn),在編寫(xiě)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱時(shí)要注重參考中學(xué)數(shù)學(xué)的教育內(nèi)容,做到有的放矢。
(三)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法的有效銜接策略
要想在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段取得優(yōu)異的成果,學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法上做出改變,而這種改變要中學(xué)數(shù)學(xué)教師、大學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生自身共同努力。首先,在中學(xué)數(shù)學(xué)教育階段,教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)觀念和探究式學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng),在授課過(guò)程中不時(shí)地向?qū)W生介紹大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法,讓學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)前期的認(rèn)識(shí)。其次,在大學(xué)數(shù)學(xué)教育階段,教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的關(guān)心,要與學(xué)生多溝通、多交流,要將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與學(xué)生進(jìn)行分享,從而循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生逐漸地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。最后,學(xué)生要從自身做起,努力的改變自己的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方法,在養(yǎng)成預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上,在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重方法的總結(jié),要注重對(duì)自己思維方面的訓(xùn)練和培養(yǎng),要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),努力的構(gòu)建自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系,從而更好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育。
三、結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透策略
高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不僅需要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的能力,讓學(xué)生可以學(xué)以致用,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,而且需要在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的愉悅感和成就感,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化
首先,高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化,尤其是中國(guó)數(shù)學(xué)文化。中國(guó)有著深厚悠久的歷史文化,數(shù)學(xué)文化也是如此。例如南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家就在其著作中記載了“楊輝三角”,可以用來(lái)求解二項(xiàng)式定理中任意正整數(shù)次冪的系數(shù);齊梁時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖提出“祖原理”,可以用來(lái)求解復(fù)雜幾何形的體積等。這些都說(shuō)明我國(guó)的數(shù)學(xué)文化有著深厚的底蘊(yùn)。其次,高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的西方文化。西方數(shù)學(xué)文化同樣歷史悠久,數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定理和公式有很多。西方文化中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。例如意大利的數(shù)學(xué)家斐波那契在其著作《算盤(pán)全書(shū)》中就提出著名的斐波那契數(shù)列,在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用就非常廣泛。高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的其他民族或國(guó)家、地區(qū)文化。例又如通常所說(shuō)的阿拉伯?dāng)?shù)字最早是由印度人所發(fā)明的,后來(lái)傳入阿拉伯地區(qū)才被稱(chēng)為“阿拉伯?dāng)?shù)字”;數(shù)學(xué)家?伊本?穆薩不僅創(chuàng)立了代數(shù)學(xué),發(fā)明了許多數(shù)學(xué)符號(hào),而且其著作《積分和方程計(jì)算法》對(duì)80多例題有明確闡述。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的作用
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多高中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)科目抽象深?yuàn)W,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味。因此,數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科目的奧妙和魅力所在,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如講解在數(shù)學(xué)理論知識(shí)后,教師可以介紹一些數(shù)學(xué)概念起源、數(shù)學(xué)家的趣事和數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷史等,這樣既可以活躍課堂氣氛,又可以讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)學(xué)科,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣之處。
2.轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化,不僅可以讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)文化的博大精深,而且可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在此過(guò)程中,學(xué)生不知不覺(jué)就會(huì)轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)方式,從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究,從而真正成為課堂教學(xué)的主體,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),尤其是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力??v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,許多方面都有創(chuàng)新的思想在閃光。例如羅巴切夫斯基汲取“歐式幾何第五公設(shè)”的精髓,開(kāi)創(chuàng)了“非歐幾何學(xué)”牛頓和萊布尼茨通過(guò)學(xué)習(xí)和借鑒笛卡爾的解析幾何,建立了微積分理論等。因此,高中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)具有非常重要的意義。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略
1.在數(shù)學(xué)概念的理解過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ),在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面起著重要作用。因此,高中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí),需要注重從數(shù)學(xué)概念教學(xué)等方面入手。例如教師可以借助古詩(shī)和成語(yǔ),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的美學(xué)價(jià)值與文學(xué)價(jià)值。在理解三視圖概念的時(shí)候,可以用“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”;在理解事件概念的時(shí)候,可以用“滴水成冰”幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件,用“黑白分明”理解必然事件,用“??菔癄€”理解不可能事件等。這樣既可以幫助學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。
2.在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),而且要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化教育。教師可以通過(guò)還原數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程,幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如教師在講解復(fù)數(shù)和數(shù)系的時(shí)候,可以向?qū)W生介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史,通過(guò)數(shù)學(xué)家思想的閃光,啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考與探究,感悟數(shù)學(xué)方程理論及數(shù)的運(yùn)算規(guī)則在數(shù)系擴(kuò)充中的作用,并體會(huì)其中存在的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)教師可以在知識(shí)探索過(guò)程中,以充足的感知材料引導(dǎo)學(xué)生思考,感悟數(shù)學(xué)文化。例如在知識(shí)的鞏固中,教師可以借助新舊知識(shí)聯(lián)系、知識(shí)延伸和變式訓(xùn)練等教學(xué)手段和方法,加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)文化的目的,從而提高學(xué)生的探究能力和思維能力。
3.在數(shù)學(xué)史的選講過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史不但記錄了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中取得的成就,而且記錄了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的曲折經(jīng)歷和危機(jī),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家不懼困難和敢于挑戰(zhàn)的精神。因此,數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)學(xué)史的選講向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。例如教師可以向?qū)W生介紹華羅庚、蘇步青和丘成桐等著名數(shù)學(xué)家的生平事跡和奮斗歷程,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的思想中汲取力量;教師可以向?qū)W生介紹祖原理和楊輝三角等中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的國(guó)家榮譽(yù)感和自豪感,鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
總之,數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)不可分割的一部分,教師在高中數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)中要有意識(shí)、有目的、有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,真正愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),切實(shí)提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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由于武術(shù)是一門(mén)理論高深、技能高超的高級(jí)體育運(yùn)動(dòng),是對(duì)學(xué)習(xí)者體能素質(zhì)與運(yùn)動(dòng)基本功的極大考驗(yàn),然而中學(xué)生由于課業(yè)負(fù)擔(dān)繁重,時(shí)間和精力都十分有限,要想確保學(xué)生能夠在有限的教學(xué)課堂中從快樂(lè)中獲得知識(shí),就要注意對(duì)武術(shù)課堂教學(xué)內(nèi)容的甄選,要在教學(xué)大綱所要求的范圍內(nèi)來(lái)選擇那些學(xué)生能夠接受、消化并實(shí)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容和動(dòng)作項(xiàng)目,并試著通過(guò)通俗易懂的語(yǔ)言來(lái)向?qū)W生呈現(xiàn)與講解這些武術(shù)知識(shí),從而推動(dòng)武術(shù)教學(xué)課堂的順利開(kāi)展。
二、因材施教,安全必要
武術(shù)運(yùn)動(dòng)是對(duì)學(xué)生基本運(yùn)動(dòng)能力的考驗(yàn),不同學(xué)生的身體素質(zhì)、運(yùn)動(dòng)能力都各不相同,這就要求武術(shù)教學(xué)也要以學(xué)生的體能素質(zhì)為核心進(jìn)行因材施教,教師要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。例如:身強(qiáng)力壯、天生愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男生可以選擇相對(duì)劇烈、高難度的動(dòng)作進(jìn)行教學(xué);相反,身單力薄、身體較弱的女生則適合相對(duì)輕柔、緩慢的動(dòng)作,這樣才能使不同才智的學(xué)生各有所得,各有發(fā)揮。同時(shí),安全意識(shí)必須貫穿于整個(gè)武術(shù)課堂教學(xué)的始終,特別是一些高難度的動(dòng)作教師必須親自守護(hù),重點(diǎn)監(jiān)督學(xué)生的動(dòng)作規(guī)范與要領(lǐng),確保學(xué)生能夠嚴(yán)格依照規(guī)定科學(xué)練習(xí)。同時(shí),也要提高他們的身體協(xié)調(diào)能力,適當(dāng)?shù)乜刂朴?xùn)練強(qiáng)度,可以通過(guò)適當(dāng)休息進(jìn)行調(diào)節(jié),防止出現(xiàn)學(xué)生由于過(guò)于疲憊昏厥的現(xiàn)象。
三、游戲教學(xué),興趣引導(dǎo)
在武術(shù)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始階段,學(xué)生身體處于安靜狀態(tài),很難進(jìn)入激烈運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可以引入游戲來(lái)激起學(xué)生的亢奮情緒,常用的游戲方法有:武友相聚、大刀接力等,通過(guò)這些方法來(lái)聚焦學(xué)生的神志,學(xué)生的神經(jīng)、肌肉會(huì)自然進(jìn)入緊張氛圍,身體也會(huì)慢慢走向運(yùn)動(dòng)狀態(tài),為接下來(lái)的武術(shù)練習(xí)做好準(zhǔn)備工作。特別是一些高難度動(dòng)作更應(yīng)該引進(jìn)游戲,從而全面完善學(xué)生的肌肉質(zhì)量。學(xué)生具備了練習(xí)武術(shù)的基本身體素質(zhì),才能達(dá)到對(duì)武術(shù)的瘋狂熱愛(ài),從而增強(qiáng)學(xué)生的耐力,提高學(xué)生的品質(zhì)。在一堂緊張的練習(xí)課的末尾,教師可以適當(dāng)引入一些較為輕松的游戲來(lái)幫助學(xué)生放松神經(jīng)、梳理肌肉,為學(xué)生帶來(lái)全新的感受,使學(xué)生身心得到全面的鍛煉,對(duì)接下來(lái)的教學(xué)課堂充滿(mǎn)期待。
四、側(cè)重武術(shù)套路形成特點(diǎn)與原則教學(xué)
武術(shù)教學(xué)的核心在于在具備了基本功的基礎(chǔ)上掌握武術(shù)套路,無(wú)論教師選定那一套武術(shù)教學(xué)策略,都要確保學(xué)生能夠深入理解其動(dòng)作特征以及其中所蘊(yùn)含的思想原則,這樣才能確保學(xué)生習(xí)武不偏離方向,走入正軌。例如:常見(jiàn)的套路動(dòng)作表現(xiàn)為打、攻、摔、踢等,動(dòng)作的主要特征體現(xiàn)為進(jìn)攻與守護(hù),要向?qū)W生全面介紹這些動(dòng)作規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的肢體靈活度及保持平衡的能力,這樣才能確保穩(wěn)扎穩(wěn)打。而且學(xué)生一旦明白了各種武術(shù)套路的特征,就能夠憑借自身的體能條件來(lái)恰當(dāng)?shù)負(fù)袢【毩?xí)方法,確保不同的學(xué)生各自發(fā)揮自身功力。
五、引入多媒體,渲染氣氛
體育教學(xué)也應(yīng)該同現(xiàn)代化接軌,利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)來(lái)優(yōu)化教學(xué)秩序,提高教學(xué)水平,渲染氣氛,使學(xué)生能夠身在其中感受到武術(shù)的美。教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)來(lái)為學(xué)生播放一些典型的武術(shù)動(dòng)作,例如:一些古裝武俠劇中的武術(shù)片段,學(xué)生通過(guò)觀看激烈的畫(huà)面,自然會(huì)產(chǎn)生對(duì)武術(shù)功夫的崇敬,同時(shí),也可以利用多媒體資源來(lái)為學(xué)生播放武術(shù)背景音樂(lè),讓學(xué)生伴隨著音樂(lè)來(lái)練習(xí),增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在音樂(lè)與肢體鍛煉的雙重帶動(dòng)下身心得到鍛煉與發(fā)展,只有這樣才能帶來(lái)良好的教學(xué)效果。(本文來(lái)自于《新課程導(dǎo)學(xué)》雜志?!缎抡n程導(dǎo)學(xué)》雜志簡(jiǎn)介詳見(jiàn))
六、總結(jié)
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)可以積極帶動(dòng)其“智力參與”.構(gòu)建主義的應(yīng)用,使得每個(gè)學(xué)生都積極地調(diào)動(dòng)自己的觀察、思考、記憶、思維和語(yǔ)言,使之都參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái),在結(jié)合問(wèn)題的過(guò)程中直擊自己的困難,找到自身不能解決的環(huán)節(jié),從而作為學(xué)生深入探究的中心.例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“橢圓的幾何性質(zhì)”的知識(shí)時(shí),學(xué)生對(duì)橢圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),在明確教學(xué)目標(biāo)后,學(xué)生就可以調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí),動(dòng)手來(lái)畫(huà)出x2/25+y2/16=1這個(gè)橢圓的圖形,獨(dú)立自主地來(lái)觀察和分析圖形,從橢圓的范圍、頂點(diǎn)等已有的知識(shí)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)橢圓中的對(duì)稱(chēng)性,利用方程對(duì)其證明.教師指導(dǎo)學(xué)生在同一個(gè)坐標(biāo)系中,再畫(huà)出x2/25+y2/4=1和x2/25+y2/9=1兩個(gè)橢圓,鼓勵(lì)學(xué)生自主地對(duì)這三個(gè)橢圓進(jìn)行觀察分析.學(xué)生很容易就能看到這三個(gè)橢圓的扁平程度不同,在究其原因上出現(xiàn)了思維的困惑.教師要及時(shí)地抓住學(xué)生的這個(gè)點(diǎn),順利地導(dǎo)入“離心率”的概念,將課堂推向了,進(jìn)入了深入探究的階段,使學(xué)生通過(guò)抽象概括,來(lái)獲取“橢圓的幾何性質(zhì)”的新知識(shí),順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu).通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),靈活地調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、思考和分析,從中找到自己不能解決的關(guān)鍵點(diǎn),建立了對(duì)難點(diǎn)的探究欲望,使學(xué)生積極地要求老師進(jìn)行新知的講解,急于想解開(kāi)心中的疑惑,從而在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,更進(jìn)一步的激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.
二、深入探究,組織討論解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)生對(duì)核心問(wèn)題的深入探究才是課堂的中心.在高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中,問(wèn)題經(jīng)過(guò)層層的剝離,最終留下了學(xué)生根據(jù)自身能力難以跨越的重難點(diǎn)問(wèn)題.教師就要積極的組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,在相互對(duì)比、評(píng)價(jià)和借鑒中,實(shí)現(xiàn)對(duì)自我的突破,領(lǐng)悟新知識(shí)的本質(zhì)原理.例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“利用函數(shù)模型解決問(wèn)題”的知識(shí)時(shí),教師就可以建立“學(xué)校所有學(xué)生身高不同學(xué)生的體重平均值”圖表,讓學(xué)生了解在某一個(gè)身高下,學(xué)生的平均體重是多少,鼓勵(lì)學(xué)生利用表中提供的相關(guān)數(shù)據(jù),建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,近似地找出學(xué)生的體重y與身高x之間的函數(shù)關(guān)系,分析、思考并寫(xiě)出相關(guān)的函數(shù)解析式.由于所給的數(shù)據(jù)沒(méi)有明顯的特征,學(xué)生一時(shí)很難發(fā)現(xiàn)其中的函數(shù)模型,這時(shí)教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,利用小組的力量來(lái)共同攻克這個(gè)難關(guān).在學(xué)生的討論中先畫(huà)出了數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖的觀察分析,確定其分布更符合直線(xiàn)還是曲線(xiàn).在繪制的過(guò)程中盡量的使散點(diǎn)均勻的分布在直線(xiàn)或曲線(xiàn)兩邊,以得出最貼切的直線(xiàn)或曲線(xiàn)圖.這樣的深入探究,使學(xué)生攻克了問(wèn)題的難點(diǎn),建立了相關(guān)的圖象,結(jié)合學(xué)生已有獲得對(duì)各種“函數(shù)圖形”的認(rèn)識(shí),學(xué)生最終使用了指數(shù)函數(shù)建立了解析式:y=abx,使學(xué)生找到了解決問(wèn)題的方法,完成了知識(shí)的遷移,實(shí)現(xiàn)了對(duì)自我的突破和創(chuàng)新.
三、實(shí)現(xiàn)建構(gòu),通過(guò)整合形成知識(shí)體系
目前,中學(xué)大部分的教師都來(lái)自師范學(xué)校,他們接受了一般教學(xué)理論和技巧的培養(yǎng),經(jīng)歷了短暫的實(shí)習(xí),一畢業(yè)就承擔(dān)起了繁重的教育任務(wù),由于受到各個(gè)方面因素的制約,很難將自己學(xué)到的理論知識(shí)和實(shí)踐操作結(jié)合,教學(xué)單調(diào)而常規(guī),疲于應(yīng)付。久而久之,實(shí)踐和理論的嚴(yán)重脫軌導(dǎo)致教師演變成了操作性的教師,依賴(lài)固有經(jīng)驗(yàn)教學(xué),日復(fù)一日,缺乏對(duì)教學(xué)的診斷、調(diào)整和糾錯(cuò)的能力,很難滿(mǎn)足當(dāng)今教育改革的需要。而解決這一問(wèn)題最簡(jiǎn)單最有效的方式就是進(jìn)行教學(xué)反思,讓教師接受“再教育”,形成反思的意識(shí),提高對(duì)教學(xué)問(wèn)題的敏感度,從而養(yǎng)成自覺(jué)反思的行為習(xí)慣,掙脫束縛,常教常新,從操作型教師走向?qū)W者型教師,提高教學(xué)能力和教學(xué)質(zhì)量。
一、對(duì)數(shù)學(xué)觀的反思
要反思數(shù)學(xué)觀,首先要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是什么?在我們?nèi)粘5慕逃ぷ髦?,鮮有教師會(huì)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行有意識(shí)的、認(rèn)真的思考,也不一定能夠做出明確的解答,但是在我們實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)觀作為教學(xué)行為的指導(dǎo)思想,直接影響著教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐和效果。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀,不僅直接影響他在教學(xué)中的設(shè)計(jì)思想,在講授中敘述方法和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),而且在和學(xué)生之間相互交流的小細(xì)節(jié)中,也會(huì)潛移默化地影響學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成。所以,一名數(shù)學(xué)教師,他的首要任務(wù)就是要反思并樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀,積極主動(dòng)地將現(xiàn)實(shí)教學(xué)中靜態(tài)的、片面的、機(jī)械的反映論數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)變成為動(dòng)態(tài)的、全面的、辯證的模式論數(shù)學(xué)觀。
二、對(duì)教育觀的反思
不同的數(shù)學(xué)觀導(dǎo)致不同的教學(xué)觀。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中,“一言堂”確立了教師權(quán)威的地位,在教學(xué)中,眼中、心中無(wú)學(xué)生,只是機(jī)械地進(jìn)行知識(shí)的講解,嚴(yán)重地忽略了學(xué)生的主體認(rèn)知性;“滿(mǎn)堂灌”,將學(xué)生視為接受知識(shí)的容器,只關(guān)注學(xué)生對(duì)于知識(shí)、技能的掌握,而忽略學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全方位認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的體驗(yàn)。久而久之,造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的懶惰和麻木,不愛(ài)問(wèn)、不想問(wèn)、不敢問(wèn),不知道問(wèn)什么,思維被束縛,創(chuàng)造性被禁錮,最終造就的高分低能者。所以,作為一名合格的數(shù)學(xué)教師,除了有正確的數(shù)學(xué)觀,還要建立現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀:以學(xué)生為本,一方面關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)在,培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造性,擺正學(xué)生的主體地位,愛(ài)護(hù)并尊重學(xué)生,不單純依靠分?jǐn)?shù)衡量學(xué)生的好壞,正視個(gè)體差異,因材施教,從而提高教學(xué)的質(zhì)量;另一方面關(guān)注學(xué)生的將來(lái),除了傳授知識(shí)、技能之外,更重要的是讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)精神,從而養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的頭腦思考、分析、解決問(wèn)題,讓學(xué)生終身受益,這才是真正意義上提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
三、對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思
1.反思備課
備課是上好一節(jié)課的關(guān)鍵和前提,所以,要提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量,就必須要對(duì)備課有充分的認(rèn)識(shí)和反思。精彩的課堂,需要有充分的備課,就像動(dòng)聽(tīng)的歌曲,要有唯美的詞曲,就像感人的戲劇,要有動(dòng)人的劇本一樣。但是就目前的情況來(lái)看,很多教師對(duì)于備課的認(rèn)識(shí)不足:有的教師認(rèn)為教材簡(jiǎn)單,沒(méi)有備課的必要。殊不知,教材雖看似簡(jiǎn)單,但內(nèi)涵和外延都很豐富,需要教師幫學(xué)生深入地探索和挖掘,這樣才能幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),智力發(fā)展方面也有質(zhì)的飛躍;有的教師認(rèn)為備課費(fèi)時(shí)費(fèi)力,不如多看寫(xiě)教案書(shū),摘抄備課就行了。這樣雖然也汲取了很多優(yōu)秀的案例和經(jīng)驗(yàn),但是一味地模仿,對(duì)于課堂上活生生的學(xué)生來(lái)說(shuō),并不一定實(shí)用。所以只能是借鑒,而不能代替自己的思考、創(chuàng)新和實(shí)踐。有的教師覺(jué)得年年教,年年寫(xiě),沒(méi)必要,就一直沿用舊的備課案例;有的教師只是圖省事兒,就在書(shū)上圈圈點(diǎn)點(diǎn),就算備課了等。所以,教師一定要反思自己的備課觀,重新認(rèn)識(shí)備課的功能和重要性,轉(zhuǎn)變思想,才是提高教學(xué)質(zhì)量的根本。
2.反思課堂設(shè)計(jì)
一、“四大難關(guān)”的成因
立足于幫助學(xué)生順利度過(guò)“四大難關(guān)”,教材研究的首要任務(wù)是應(yīng)該搞清各個(gè)“難關(guān)”的成因。對(duì)此作宏觀分析,我們?nèi)菀赘爬ǔ鱿旅嫒齻€(gè)方面的成因:
(1)抽象層次的提高
教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的,但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容,則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過(guò)程,以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展,在這種變化過(guò)程中,起伏程度有所不同,各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過(guò)程,抽象層次驟然提高,這種變化若學(xué)生不能立即適應(yīng),就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙,就成為“難關(guān)”了。
如從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡,其重要標(biāo)志就是用字母表示數(shù),特別是字母代替的數(shù)既是確定的,又是任意的,這種兩重性與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比,抽象程度顯著提高,可以說(shuō)表現(xiàn)為一次飛躍;從代數(shù)到幾何的過(guò)渡,其抽象程度的飛躍則表現(xiàn)在由以前的單純的以計(jì)算為主到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的推理論證、大量抽象符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)渡;由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡,以函數(shù)概念的引入為標(biāo)志,宣布了數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究由處理相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)入處理運(yùn)動(dòng)、變化的量與量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題的領(lǐng)域,標(biāo)志著抽象層次的又一次大的邁進(jìn);而由有限到無(wú)限的過(guò)渡,是以極限概念的引入為標(biāo)志的,其推理方式由對(duì)有限問(wèn)題的處理進(jìn)入對(duì)無(wú)限問(wèn)題的處理,抽象程度又一次發(fā)生了質(zhì)的改變。由此可見(jiàn),抽象層次的提高,是“難關(guān)”的成因之一。
(2)研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變
恩格斯在《反杜林論》中曾指出:“……純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系--這是非常現(xiàn)實(shí)的材料--為對(duì)象的”這給數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)作出了很科學(xué)的概括。圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開(kāi)的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過(guò)程中,由以數(shù)為主要研究對(duì)象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對(duì)象的內(nèi)容時(shí),其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化,這一轉(zhuǎn)變過(guò)程中,學(xué)生不能很快適應(yīng),就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過(guò)渡--初二平面幾何入門(mén)的一大難關(guān)。由數(shù)到形,又到數(shù)形結(jié)合,研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程中表現(xiàn)出的關(guān)系,則又是一類(lèi)研究對(duì)象,這就是函數(shù)概念的引進(jìn)--因研究對(duì)象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng),就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過(guò)渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對(duì)象的改變。由此可知,數(shù)學(xué)內(nèi)容研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。
(3)思維方式的轉(zhuǎn)變
每一次“難關(guān)”的出現(xiàn),都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變,都是對(duì)前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)教學(xué)思維從特殊轉(zhuǎn)入對(duì)一般情況的研究時(shí),就是相應(yīng)的第一大難關(guān)的來(lái)臨,此時(shí)可以說(shuō)思維進(jìn)入歸納思維的范圍;而當(dāng)平面幾何以全新的研究對(duì)象出現(xiàn)時(shí),演繹推理--從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位,這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生,而對(duì)辯證思維要求的提高,是導(dǎo)致后兩大難關(guān)的重要因素,因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對(duì)穩(wěn)定--運(yùn)動(dòng)變化--無(wú)限領(lǐng)域的一系列重大變革,數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無(wú)限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來(lái),在思想方向上使中學(xué)生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見(jiàn),思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。
二、對(duì)策
(1)廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素
前面已經(jīng)指出,“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過(guò)程,它需要量變的積累,如果量變有了充分準(zhǔn)備,質(zhì)變就顯得自然,“難關(guān)”也就容易克服。因此,就需要深刻挖掘量變因素,將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過(guò)努力能夠接受的水平上來(lái)。在代數(shù)關(guān)系的研究中,積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容,廣泛聯(lián)系,縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度,避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。
(2)重點(diǎn)深入,合理設(shè)置問(wèn)題
要將“難關(guān)”分散到普通教材中來(lái),就需要注意對(duì)普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點(diǎn)深入。首先,明確局部?jī)?nèi)容在整體數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用;其次,運(yùn)用前文所述的教材研究方法,合理設(shè)置問(wèn)題,使問(wèn)題的步子與學(xué)生的思維水平同步前進(jìn),以局部知識(shí)的掌握為整體服務(wù),例如,針對(duì)某一概念,可圍繞下面幾個(gè)角度設(shè)置問(wèn)題:概念的構(gòu)成;概念所涉及的子概念;概念的外延;概念的內(nèi)涵;概念的確定與否定;概念之間的關(guān)系;概念的應(yīng)用以及由概念而設(shè)計(jì)的一些構(gòu)造性問(wèn)題等等。當(dāng)然有些問(wèn)題可設(shè)置一些啟發(fā)性的提問(wèn)以使學(xué)生獨(dú)立獲得知識(shí)。問(wèn)題與問(wèn)題之間要有一定的梯度,以利于教學(xué)時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維。
關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)問(wèn)題
培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題是有效實(shí)施探究性、研究性學(xué)習(xí)的前提。問(wèn)題架起“教”和“學(xué)”的橋梁,直往探究學(xué)習(xí)的綠色通道。下面結(jié)合具體教學(xué)案例,談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提出問(wèn)題的現(xiàn)狀和整改措施,論述培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的舉措。
一、學(xué)生“提出問(wèn)題”,缺少深度和啟發(fā)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,大都是教師提出問(wèn)題,學(xué)生回答問(wèn)題。如《有理數(shù)》第二課時(shí)的學(xué)習(xí),主要教學(xué)目標(biāo)是理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,以及用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示意義相反的量。在課堂伊始階段,教師會(huì)通過(guò)舊知回顧的方式,引導(dǎo)學(xué)生回顧和思考上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容:什么是正數(shù)?什么是負(fù)數(shù)?教師提出這兩個(gè)概念性問(wèn)題,讓學(xué)生根據(jù)第一課時(shí)的學(xué)習(xí),以及小學(xué)接觸過(guò)的對(duì)正、負(fù)數(shù)的理解,回答出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,一般情況下,學(xué)生的回答簡(jiǎn)單但不可挑剔:含有正號(hào)(或者+號(hào)省略)的數(shù)是正數(shù),含有負(fù)號(hào)(-號(hào))的數(shù)是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。類(lèi)似問(wèn)題無(wú)益于學(xué)生學(xué)習(xí)和思維發(fā)展。
再者,學(xué)生在學(xué)習(xí)中也會(huì)提出問(wèn)題,然而,總起來(lái)看,學(xué)生的問(wèn)題更局限于這個(gè)題怎么做、這個(gè)定理怎么證明等。毋庸置疑,教師們經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生問(wèn)問(wèn)題,大部分問(wèn)題是教材、練習(xí)冊(cè)上的難題,要么不會(huì)做。在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生會(huì)提出一些問(wèn)題,而這些問(wèn)題的提出沒(méi)有深度和啟發(fā)意義。
二、情境法,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑
學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是問(wèn)題教學(xué)的起點(diǎn)。而問(wèn)題教學(xué)主要形式在課堂上則是單向的“問(wèn)”和簡(jiǎn)單的“答”,看似課堂上師生密切配合,“一呼百應(yīng)”,實(shí)則數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)成為空洞說(shuō)教。啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑,首先教師應(yīng)學(xué)會(huì)傾聽(tīng),傾聽(tīng)學(xué)生內(nèi)心深處的呼喚,聽(tīng)出學(xué)生的“話(huà)外音”,聽(tīng)出學(xué)生的“疑難之處”。
如學(xué)習(xí)《有理數(shù)》時(shí),教師提出“含有符號(hào)的數(shù),一定是負(fù)數(shù)”的判斷題,多數(shù)學(xué)生會(huì)回答“正確”,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)”概念的理解就是“帶有負(fù)號(hào)的數(shù)”,然而,這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,學(xué)生不用思考給出了答案,其實(shí)是個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題,如-(-2)就是一個(gè)含有負(fù)號(hào)的數(shù),但這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)而是正數(shù),因此,這個(gè)判斷題應(yīng)具體問(wèn)題具體分析。引導(dǎo)學(xué)生具體分析、細(xì)致思考。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主提出這個(gè)問(wèn)題“帶有負(fù)號(hào)的數(shù)未必都是正數(shù)”的疑問(wèn)和看法,這樣學(xué)生才真正由“有疑”到“無(wú)疑”,“無(wú)疑”再到“有疑”,從“多疑”、到“會(huì)疑”到“釋疑”。
教師對(duì)學(xué)生的問(wèn)題不能“斷之”、“棄之”。否則,學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)被澆滅,探討問(wèn)題的積極性被抑制和壓抑,應(yīng)鼓勵(lì)他們踴躍發(fā)言、勇于質(zhì)疑。如對(duì)于“有負(fù)號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)”的判斷題,大多數(shù)學(xué)生會(huì)回答是“正確”的,但有個(gè)別學(xué)生的聲音會(huì)與眾不同,尤顯“耀眼”,此時(shí)可能會(huì)遭到大家的“攻擊”――“明明負(fù)數(shù)的定義是帶有負(fù)數(shù)的數(shù),怎么又不對(duì)了?”對(duì)于學(xué)生的爭(zhēng)議,教師應(yīng)等一等,讓他們充分爭(zhēng)論,在爭(zhēng)論、辯論中有所啟。
三、授之以漁,培養(yǎng)質(zhì)疑能力
1.由課題而提問(wèn)。從課堂教學(xué)課題入手,引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題,是最簡(jiǎn)便的方法。如學(xué)習(xí)《有理數(shù)》時(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn):什么是有理數(shù)?有理數(shù)可以分為哪幾類(lèi)等;學(xué)習(xí)《相反數(shù)》時(shí),讓學(xué)生提出什么是相反數(shù),相反數(shù)有什么特點(diǎn),怎么求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等;學(xué)習(xí)《一元一次方程》時(shí),引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題:什么是一元一次方程?怎樣求出方程的解?如何證明求出的未知數(shù)的值是方程的解?解方程有幾種方法等,學(xué)生在課之初牢牢抓住與課題相關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),有利于學(xué)生主動(dòng)從教材中,或者通過(guò)合作方式解決問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主思考的質(zhì)的飛躍。
2.先學(xué)后質(zhì)疑。教師提出自學(xué)任務(wù),讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生把自己存在的問(wèn)題說(shuō)出來(lái),以便和同學(xué)交流和討論,促使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中不僅瀏覽一遍教材,完成自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的練習(xí)題,而是深入教材中,真正走進(jìn)教材、走進(jìn)知識(shí)里,從中有所得、有所啟,善于捕捉學(xué)習(xí)中的困惑,用適當(dāng)?shù)姆绞教岢鰡?wèn)題。
如教學(xué)《一元一次方程》時(shí),對(duì)于自主學(xué)習(xí)預(yù)案中的思考題“(3a-6)x+4x-6=10是不是一元一次方程?怎樣才能使這個(gè)方程是一元一次方程?”多數(shù)學(xué)生一時(shí)難以明確,從表面看,不是一元一次方程,含有x的二次項(xiàng),但x的二次項(xiàng)不是固定的值,a的取值范圍不唯一、不固定,如果二次項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí),就是一元一次方程了。有了這個(gè)基礎(chǔ),問(wèn)題就會(huì)不攻自破。這個(gè)分析過(guò)程,教師不能“代勞”,應(yīng)該讓學(xué)生自主討論,最后明確問(wèn)題解題思路和思考方法。
3.學(xué)后質(zhì)疑。學(xué)生在課堂上看、聽(tīng)、說(shuō)、議、辯,但并不是每一個(gè)問(wèn)題都完全解決,也不是每一個(gè)學(xué)生一節(jié)課后都不再有問(wèn)題,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題拓展課堂所學(xué)。如學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí),組織學(xué)生探討勾股定理的證明和運(yùn)用,課后讓學(xué)生帶著問(wèn)題:還有哪幾種方法證明勾股定理?生活中勾股定理還有哪些運(yùn)用?學(xué)習(xí)《拋物線(xiàn)》時(shí),課后讓學(xué)生走進(jìn)生活,發(fā)現(xiàn)和觀察生活中的拋物線(xiàn),體會(huì)拋物線(xiàn)的實(shí)際運(yùn)用;學(xué)習(xí)《初步統(tǒng)計(jì)》后,讓學(xué)生把期中成績(jī)按分?jǐn)?shù)段制作成柱狀圖……這些實(shí)踐性問(wèn)題使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用。
提出問(wèn)題是學(xué)生提升數(shù)學(xué)品質(zhì)、提高學(xué)習(xí)效率的主要途徑。但解決問(wèn)題時(shí),務(wù)必重視學(xué)生對(duì)文本的學(xué)習(xí),以及教師對(duì)問(wèn)題的巧妙點(diǎn)撥和引導(dǎo),把課堂提問(wèn)轉(zhuǎn)變?yōu)楦挥袕埩Φ馁|(zhì)疑,實(shí)現(xiàn)師生之間、生生之間、生本之間的互動(dòng),讓數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的質(zhì)疑、析疑而充滿(mǎn)活力,發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑能力和思維能力。
參考文獻(xiàn):
[1]趙成增.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力[J].學(xué)周刊,2011(23).
一、開(kāi)放教學(xué)理念
1.內(nèi)涵.開(kāi)放式教學(xué)是上世紀(jì)60年代末美國(guó)教育家科恩提出的人本主義教學(xué)模式,該理念是針對(duì)教學(xué)中存在的“教師、課堂、教材”為中心封閉的教學(xué)觀.開(kāi)放式教學(xué)以“問(wèn)題”為載體,通過(guò)開(kāi)放的環(huán)境創(chuàng)造良好的教育氛圍,開(kāi)放的態(tài)度構(gòu)建新型師生關(guān)系,開(kāi)放的空間引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí),開(kāi)放的課程促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.2.特征.開(kāi)放式教學(xué)主要具有以下三個(gè)方面的特征:(1)主體性.開(kāi)放性理念的核心是以學(xué)生的發(fā)展為本,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,將課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.(2)開(kāi)放性.開(kāi)放性不僅包括環(huán)境、態(tài)度、空間和課程的開(kāi)放,還包括教師的教學(xué)內(nèi)容、方法、教學(xué)手段和思維的開(kāi)放.(3)合作性.開(kāi)放式的教學(xué)方式離不開(kāi)師生之間的合作交流,這也促使師生之間拉近距離,進(jìn)行合作交流,最終實(shí)現(xiàn)師生之間相互補(bǔ)充和相互促進(jìn),達(dá)到共同提高的目的.
二、基于開(kāi)放教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)
1.營(yíng)造開(kāi)放氛圍,構(gòu)建新型師生關(guān)系.教師是影響學(xué)生自主性發(fā)揮的一個(gè)主要因素,教師的教學(xué)舉止、觀念等都會(huì)影響學(xué)生自主性的發(fā)揮,沃勒認(rèn)為,在課堂教學(xué)中的對(duì)抗是一種必然的現(xiàn)象,因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中企圖達(dá)到對(duì)學(xué)生的控制,學(xué)生就有可能對(duì)教師的控制進(jìn)行反抗.新型師生關(guān)系要求教師要尊重學(xué)生的主體地位,創(chuàng)建一個(gè)師生平等、自由、民主的師生關(guān)系,讓學(xué)生消除心中的自卑,樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心,做到不唯師、不唯書(shū),能夠積極主動(dòng)的向老師及學(xué)生提問(wèn)、敢于質(zhì)疑,大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn).2.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,豐富教學(xué)形式.開(kāi)放性數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容要力求生活化、活動(dòng)化.素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,教師要改變習(xí)題內(nèi)容,增加開(kāi)放性,書(shū)本上的習(xí)題是固定的,具有封閉性,教材中的習(xí)題大多數(shù)是教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)猜測(cè)、判斷、推理、證明等由條件探尋結(jié)論,缺少開(kāi)放性,對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有一定的限制作用,而對(duì)習(xí)題進(jìn)行重組,有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.因此,教師在處理教材時(shí)要進(jìn)行一定程度上的創(chuàng)造性改變.例如,引用學(xué)生平時(shí)生活中常見(jiàn)的事物內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的內(nèi)容,巧妙的改變書(shū)本例題展開(kāi)教學(xué),這樣才能提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣,也會(huì)樂(lè)于參與討論.3.重視學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程,提高學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,以固定知識(shí)教學(xué)來(lái)間接掌握經(jīng)驗(yàn)為主的認(rèn)識(shí)方式.在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中,學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是我們?nèi)祟?lèi)已知的,但是對(duì)于剛剛步入應(yīng)試階段學(xué)習(xí)的初中學(xué)生來(lái)說(shuō),這些知識(shí)都是全新的、未知的.因?yàn)槭菑奈粗绞熘倪^(guò)程,所以學(xué)生不可能單靠學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論來(lái)完成學(xué)習(xí)的目的,其中包含的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生是很難獲取的.在教學(xué)中,教師不僅要要求學(xué)生掌握課本抽象的結(jié)論,還更要引導(dǎo)學(xué)生能夠參與概念形成的過(guò)程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,進(jìn)而達(dá)到掌握解決問(wèn)題的辦法.如果學(xué)生了解一個(gè)公式是如何得來(lái)的,那么他的學(xué)習(xí)能力也會(huì)慢慢提高.4.注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法,強(qiáng)化發(fā)散思維的訓(xùn)練.在教學(xué)的過(guò)程中,教師必須要注重學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程,并且要把握好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),并對(duì)知識(shí)進(jìn)行一定的基本技能訓(xùn)練,這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的基本前提.創(chuàng)新的核心步驟是對(duì)于不同的問(wèn)題要采用不同的觀點(diǎn),從而使思維達(dá)到多方面、多層次的發(fā)散.經(jīng)過(guò)研究表明:在一個(gè)人的知識(shí)量累積到一定數(shù)量后,他的個(gè)人創(chuàng)新能力和自身的發(fā)散思維能力是成正比的關(guān)系.因此教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中,要多多鼓勵(lì)學(xué)生解放思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.總之,學(xué)生是課堂中真正的求知者,學(xué)生參與是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,教師點(diǎn)撥是學(xué)習(xí)的保證,創(chuàng)新教學(xué)是教育的升華.開(kāi)放教學(xué)理念核心是確立學(xué)生的主體地位,以學(xué)生為中心設(shè)計(jì)開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂,建立新型的師生關(guān)系,營(yíng)造自由和諧的課堂氣氛,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考、探索和交流.開(kāi)放性數(shù)學(xué)教學(xué),是一種新型的教育模式,也是一種新的教學(xué)思想,
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循以人為本的理念,著眼于學(xué)生的終身發(fā)展.
作者:方明鋒 單位:安徽省蕪湖市鳩江區(qū)三汊河初級(jí)中學(xué)
參考文獻(xiàn):
[1]史建光.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放性教學(xué)初探[J].科教文匯:下旬刊,2010(5).
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